羅紅兵

（江西省南昌縣象湖聯(lián)圩管理站，江西 南昌 330200）

0 引言

水電站水庫調(diào)度的目的是根據(jù)規(guī)劃設(shè)計的意圖和規(guī)定，結(jié)合實際情況，充分利用庫容，調(diào)節(jié)水源，在滿足工程安全的前提下，妥善處理蓄泄關(guān)系，充分發(fā)揮水資源的綜合利用效益[1]。目前多種水庫調(diào)度方法被提出并被應(yīng)用到多個水庫調(diào)度中，得到了一定的成效。比如動態(tài)規(guī)劃法、增量動態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法等。水電站水庫優(yōu)化調(diào)度是水電站系統(tǒng)乃至整個電網(wǎng)系統(tǒng)科學(xué)管理的重要組成部分，其調(diào)度的優(yōu)劣直接關(guān)系到如何充分發(fā)揮水利工程設(shè)施與機(jī)電設(shè)備潛力的問題，以及如何充分利用寶貴的水資源問題，同時也為整個電網(wǎng)運行的安全性、可靠性提供有利的保障[2]。趙銅鐵鋼[3]等人基于改進(jìn)動態(tài)規(guī)劃在陡嶺子水庫發(fā)電調(diào)度中進(jìn)行了應(yīng)用，分析了發(fā)電調(diào)度中水庫水頭、下泄水量對總發(fā)電量的耦合影響并取得了成功；王森[4]等人將隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃方法運用到浙江楓樹嶺水電站，建立了基于隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃算法的水庫楓樹嶺水電站優(yōu)化調(diào)度模型,并且通過計算繪制了電站的優(yōu)化發(fā)電調(diào)度圖，增加了電站的發(fā)電量；鄭姣[5]等人采用了遺傳算法對葛洲壩水庫進(jìn)行了驗算，成功避免了早熟現(xiàn)象，擴(kuò)大了搜索空間，加快了收斂速度。

水庫調(diào)度屬于多階段的決策問題，而水庫優(yōu)化調(diào)度是多階段決策問題的最優(yōu)化，使整個調(diào)度期達(dá)到最佳的效果[6]。本文運用了兩時段滑動尋優(yōu)算法（POA）對葛洲壩的一年入流作為一個調(diào)度期，將整個調(diào)度期又可按月分為12個時段，每個時段要作出相應(yīng)的決定，整個調(diào)度期的調(diào)度辦法由各月的決策組成。采用VB程序進(jìn)行運算，得出水庫一年內(nèi)的調(diào)度方式。

1 POA算法簡介

逐步尋優(yōu)算法 (Progessive optimality algo-rithem，簡稱POA)是由加拿大學(xué)者Howson等為了在一定程度上減輕動態(tài)規(guī)劃方法(DP)的“維數(shù)災(zāi)”而提出的另一種優(yōu)化算法[7]。該算法適用于多階段的動態(tài)決策問題，每個階段做出的決策在當(dāng)前階段都是最優(yōu)的，對于動態(tài)規(guī)劃來說，每一次的決定相對于前一次都是目前所能達(dá)到的最優(yōu)程度。而對于POA算法來說，會將多階段的問題都分解為2階段問題逐步進(jìn)行解決，每次都只對2個階段的問題進(jìn)行優(yōu)化計算，將上一次優(yōu)化結(jié)果作為下一次優(yōu)化的開始條件，逐個進(jìn)行計算，直至得到最后的優(yōu)化結(jié)果。該算法在計算時，會固定除了該階段的端點之外的其他端點，保持其他軌跡不變。

2 運算步驟

兩時段滑動尋優(yōu)算法（POA）是在水庫優(yōu)化調(diào)度中的一種較為優(yōu)秀的方法。其運算步驟如下：

A．根據(jù)一次洪水預(yù)報的全部過程，在水庫水位允許變化范圍內(nèi)，參考水庫之前的調(diào)度過程線，初步擬定一條調(diào)度線123…n作為本次運算的初始值（如圖2-1所示）。

B．從起始時刻起，取二個時段△t1和△t2，固定水位1和水位3，在水庫的可變化范圍內(nèi)根據(jù)固定步長尋求水位2′，使得此時△t1和△t2二個時段內(nèi)出力總和最大。

C．向右滑動一個時段，固定水位2′和水位2′，用同樣的辦法尋優(yōu)水位3′，使△t2和△t3二個時段出力總和最大。同理，依次向右滑動，每次滑動的步長為一個時刻，最終，可求得優(yōu)化調(diào)度線 12′3′…n（如圖 2-2 所示）。

D．以上一次求出優(yōu)化調(diào)度線為初始調(diào)度線，重復(fù)上述方法進(jìn)行尋優(yōu)，將求得的優(yōu)化調(diào)度線與初始調(diào)度線作比較，若不滿足精度要求，則重復(fù)2、3步，否則，計算結(jié)果即為最優(yōu)調(diào)度線。若此時的優(yōu)化調(diào)度線所得出的總出力并沒有上一次調(diào)度線數(shù)值大，那么，上一次的調(diào)度線即是目前的最優(yōu)調(diào)度線。

圖2 -1 初始調(diào)度線

圖2 -2 兩時段滑動尋優(yōu)法示意圖

3 POA算法在水庫調(diào)度中的應(yīng)用

3.1 水庫概況

葛洲壩水電站位于長江西陵峽出口、南津關(guān)以下3 km處的湖北宜昌市境內(nèi)，是長江干流上修建的第一座大型水電工程，是葛洲壩工程的反調(diào)節(jié)和航運梯級。

壩址以上控制流域面積100萬km2，為長江總流域面積的55.5%。壩址處多年平均流量14300 m3/s，平均年徑流量4530億m3。來水年內(nèi)分配極不均勻，5月～10月為汛期，其中6月～9月為主汛期，大洪水絕大部分集中在7月～8月份，枯季1月～3月流量最小。建庫十多年來，1981年7月19日最大流量出現(xiàn)過72000 m3/s，而1979年枯季最小流量只有2770 m3/s。水庫總庫容16.55億m3，設(shè)計正常運行水位為66.0±0.5 m，日調(diào)節(jié)庫容約0.7億m3，故葛洲壩屬無調(diào)蓄能力的水庫。

3.2 數(shù)學(xué)模型

選取葛洲壩日調(diào)度的發(fā)電量作為此次求解的最終值。

（1）求解葛洲壩水庫調(diào)度模型的最優(yōu)值需要水位、庫容以及下泄流量作為約束條件。

式中：E*為整個調(diào)度期內(nèi)最大發(fā)電量；Nt為水庫t時段平均出力；Δt為時段長；Zt為第t時段初水位；Vt為第t時段初蓄水量；Zt,min、Zt,max分別為第 t時段水位最小值和最大值；Vt，min、Vt,max分別為第t時段蓄水量的最小值、最大值；qt為第t時段入庫流量；Qt為第t時段出庫流量；Qt,min、Qt,max分別為第t時段泄流量的最小值、最大值[8]；Vt、Vt+1分別為第t時段的時段初、末蓄水量；Nt,min、Nt,max分別為第t時段容許的出力最小值、最大值。

3.3 模型求解

（1）確定初始水位以及末端水位。假定常規(guī)調(diào)度線為初始調(diào)度線Z0（0），Z0（1），Z0（2），…，Z0（11），Z0（12）。在此基礎(chǔ)上假定Z1（0），Z1（1），Z1（2），…，Z1（11），Z1（12）為優(yōu)于初始調(diào)度線的一條調(diào)度線。其中Z1（0）和Z1（12）在計算的過程中始終分別Z0（0）和Z0（12）相等。

（2）求解最優(yōu)調(diào)度線。首先取出兩個時段1和2，其對應(yīng)的 水 位 為 Z1（0）、Z1（1）和 Z1（2），讓 Z1（0）=Z0（0），Z1（2）=Z0（2），并使Z1（1）以步長0.1取盡145到175的數(shù)，其每取一個值就可得到與其對應(yīng)的出力N（1）和N（2），于此同時算出N（1）+N（2）值，記下使該值最大的水位并賦給Z1（1）；同理讓Z1（1）為剛才所計算出的水位，Z1（3）=Z0（3），使Z1（2）以步長0.1取盡145到175的數(shù)，每取一個值又可得到與其對應(yīng)的出力 N（2）和 N（3），記下使 N（2）+N（3）值最大的水位并賦給Z1（2）；照此下去可計算出有一條調(diào)度線Z1（0），Z1（1），Z1（2），…，Z1（11），Z1（12），根據(jù)新計算出的調(diào)度線及入流可計算出其總的出力N1。

（3）把上面新計算出的調(diào)度線作為初始調(diào)度線，按照相同的步驟又可計算出一條新的調(diào)度線Z2（0），Z2（1），Z2（2），…，Z2（11），Z2（12）和其對應(yīng)下的總出力N2，如果N2＞N1，則以這條新調(diào)度線Z2（0），Z2（1），Z2（3），…，Z2（11），Z2（12）作為初始調(diào)度線，繼續(xù)進(jìn)行上面的步驟；如果N2＜N1，則可說明調(diào)度線Z1（0），Z1（1），Z1（2），…，Z2（11），Z2（12）為最優(yōu)調(diào)度線，從而達(dá)到了優(yōu)化調(diào)度的目的。

3.4 調(diào)度結(jié)果

根據(jù)模型確定最優(yōu)調(diào)度線的步驟和所給的葛洲壩相關(guān)資料得出洪水20070813的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，見表1。調(diào)度出力過程線見圖1，水位過程線見圖2，流量過程線見圖3。

表1 洪水20070813優(yōu)化調(diào)度計算表

圖1 洪水20070813優(yōu)化調(diào)度出力過程線

圖2 洪水20070813優(yōu)化調(diào)度水位過程線

葛洲壩水庫常規(guī)調(diào)度的調(diào)度規(guī)則為：

（1）水庫水位盡可能在66m；（2）當(dāng)來水小于發(fā)電機(jī)組滿發(fā)流量，來水全部用于發(fā)電；（3）當(dāng)來水大于發(fā)電機(jī)組滿發(fā)流量，來水流量以裝機(jī)容量發(fā)電，在水庫水位達(dá)到66m時，水庫棄水；（4）當(dāng)上游來水過小時，發(fā)電量小于保證出力時，水庫放水用于發(fā)電，但水庫不得低于死水位。

常規(guī)調(diào)度計算結(jié)果見表2，常規(guī)調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度成果比較見表3。

表2 洪水20070813常規(guī)調(diào)度計算

表3 常規(guī)調(diào)度與優(yōu)化調(diào)度成果比較表

與常規(guī)調(diào)度得到的計算結(jié)果進(jìn)行比較,優(yōu)化調(diào)度比常規(guī)調(diào)度更能得到優(yōu)化結(jié)果，常規(guī)調(diào)度雖然簡單直觀便于操作，但是優(yōu)化調(diào)度有更大的提升空間，使得葛洲壩的總出力更大，能獲得經(jīng)濟(jì)效益更大化。

4 結(jié)論

（1）以水電站取得最優(yōu)出力為目標(biāo)函數(shù)建立的基于POA算法的優(yōu)化調(diào)度模型適合于葛洲壩水電站的調(diào)度，模型結(jié)果基本正確。

（2）優(yōu)化調(diào)度的結(jié)果比常規(guī)調(diào)度的結(jié)果效益更明顯。優(yōu)化調(diào)度利用到的水頭高于常規(guī)調(diào)度的水頭，而優(yōu)化調(diào)度的棄水量又少于常規(guī)調(diào)度的棄水量。

（3）POA算法每次只需要解決兩階段的尋優(yōu)問題，在一定程度上減輕了運算的復(fù)雜性，適合高維度的運算，運算程度只會呈線性增長，避免了出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”的風(fēng)險。

（4）原理簡明，編程復(fù)雜性不高，易于掌握。但是POA算法易于陷入局部最優(yōu)，不利于尋求最優(yōu)解，同時水庫自身的復(fù)雜、多變、動態(tài)特性以及生產(chǎn)上許多因素的不確定性也會導(dǎo)致結(jié)果的誤差，希望以后的研究中有所改進(jìn)。