付 恒，董艷慧，劉 遷，郭政譯

（西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

降水是水資源的主要來(lái)源，直接決定了地區(qū)水資源的豐欠程度，影響著工農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展和人民生活用水水平。在溫室效應(yīng)加劇、氣候變暖趨勢(shì)明顯、城市化水平提高的大背景下，進(jìn)行降水量的變化趨勢(shì)研究，對(duì)水生態(tài)環(huán)境改善、城區(qū)內(nèi)澇的解決及海綿城市建設(shè)都具有重要意義。本文擬根據(jù)西安氣象站1956年～2016年的降水量資料，采用4種數(shù)學(xué)方法，分析研究西安市區(qū)降水量的變化規(guī)律。

1 研究區(qū)概況

西安市位于關(guān)中平原腹地，八百里秦川中部的渭河兩岸。東西長(zhǎng)204 km,南北最大寬約116 km，面積10108 km2。西安市98.43%的面積在黃河流域，1.57%面積在長(zhǎng)江流域[1]，屬于暖溫帶半干旱、半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，四季分明、氣候溫和、雨量適中。降水受地形影響明顯，總趨勢(shì)由北向南逐漸增加[2]。

2 研究方法

根據(jù)西安氣象站[3]1956年～2016年共61年的降水量資料，采用線性趨勢(shì)法、累積距平曲線法、5年滑動(dòng)平均法，Mann-Kendall檢驗(yàn)法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以期揭示其年際變化規(guī)律。其中，Mann-Kendall檢驗(yàn)法包括Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)和Mann-Kendall突變檢驗(yàn)。

2.1 線性趨勢(shì)法

運(yùn)用線性趨勢(shì)法分析氣象要素的變化趨勢(shì)，即利用氣象要素的時(shí)間序列，以時(shí)間為自變量，氣象為因變量，建立一元回歸方程[4]。斜率的正負(fù)反映降水量上升或下降的變化趨勢(shì)[5]。該方法的優(yōu)勢(shì)在于能明顯看出年降水量的整體變化趨勢(shì)。

2.2 累積距平法

累積距平法是一種常用的由曲線直觀判斷變化趨勢(shì)的方法[6]。對(duì)于序列X1,X2,...,Xn其某一時(shí)刻t的累積距平表示為：

根據(jù)n個(gè)時(shí)刻的累積距平值，繪制累積距平曲線，并判斷序列的變化趨勢(shì)。曲線上升表示累積距平值增加（正距平），降水量偏多；曲線下降則表示累積距平值減少（負(fù)距平），降水量偏少[7]；曲線變化幅度不大，表示降水量趨近于平均值。

2.3 5年滑動(dòng)平均法

滑動(dòng)平均法就是對(duì)一些擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行局部平均化處理，以減少隨機(jī)誤差的影響。經(jīng)滑動(dòng)平均處理后，序列中短于滑動(dòng)長(zhǎng)度的周期大大削弱，呈現(xiàn)出變化趨勢(shì)。對(duì)降水序列數(shù)據(jù)作滑動(dòng)平均處理，可以更精確地描述其變化趨勢(shì)[8,9]。對(duì)樣本為n的序列x，其滑動(dòng)平均序列表示為：

式中：k為滑動(dòng)長(zhǎng)度，本文k=5年。

分析時(shí)，主要從滑動(dòng)序列曲線圖來(lái)判斷其變化趨勢(shì)。例如，看其演變趨勢(shì)有幾次明顯的波動(dòng)，是呈上升還是下降的趨勢(shì)。

2.4 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

假定時(shí)間序列變量X1,X2,...,Xn無(wú)明顯的變化趨勢(shì)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量S，S為正態(tài)分布，其均值為0，方差

在給定的α=0.05顯著水平上，如果Z ≥Z1-α/2，則拒絕原假設(shè)，表明在α顯著水平上，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在明顯的變化趨勢(shì)。其變化趨勢(shì)的大小可用趨勢(shì)系數(shù)β表示：

式中：1≤j≤i；median為取中值函數(shù)；當(dāng) β＞0時(shí)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在上升趨勢(shì)；當(dāng)β＜0時(shí)，時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在下降趨勢(shì)[10]。Z的絕對(duì)值在大于等于1.28、1.64、和2.32時(shí)，分別表示通過(guò)了信度90%、95%、99%的顯著性檢驗(yàn)。

2.5 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

（1）對(duì)時(shí)間序列 X1，X2，...,Xn，構(gòu)造一秩序列 mi，表示 xi＞xj(1≤j≤i)的樣本累計(jì)數(shù)。定義dk為：

（2）dk的均值及方差近似為：

（3）在時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立的假設(shè)下，定義統(tǒng)計(jì)量：

給定顯著性水平 α=0.05，若│UFK│＞UFα/2=1.96，則表明序列存在明顯的變化趨勢(shì)。將時(shí)間序列xk逆序排列，再按照式（12）計(jì)算，同時(shí)使：

通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)序列UFK和UBK，可以進(jìn)一步分析序列xk的變化趨勢(shì)，而且可以明確突變的時(shí)間，指出突變的區(qū)域。若UFk＞0，則表明序列呈上升趨勢(shì)；UFK＜0則表明序列呈下降趨勢(shì)；當(dāng)它超過(guò)臨界直線時(shí)，則表明上升或下降趨勢(shì)顯著；若UFk和UBk這兩條曲線出現(xiàn)交點(diǎn)，且交點(diǎn)在臨界直線之間，那么交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻就是突變開(kāi)始的時(shí)刻[11]。

3 結(jié)果分析

根據(jù)西安站1956年～2016年的降水序列，分析西安市區(qū)年降水量的主要變化特征。

3.1 線性趨勢(shì)法

降水量數(shù)據(jù)顯示，西安市區(qū)1956年～2016年平均降水量為565.98 mm，降水量最多年份為1983年903.2 mm，最少年份為1977年僅346.2 mm，極值比為2.61。

圖1 西安氣象站1956～2016年降水量線性趨勢(shì)圖

由圖1可知，西安市區(qū)降水量年際變化呈現(xiàn)一定的波動(dòng)性，逐年分布不均衡。年降水量趨勢(shì)方程為x=-0.9876t+2527.3（x為降水量，t為年份），說(shuō)明61年來(lái)西安市區(qū)降水量總體呈減少趨勢(shì)，多年平均減少幅度為0.9876 mm/a。

3.2 累積距平法

圖2 西安氣象站降水量累積距平變化曲線

西安市區(qū)1956年～2016年降水量累積距平曲線見(jiàn)圖2，呈增長(zhǎng)趨勢(shì)變化明顯的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年，這些年份的曲線上升，表示累積距平值增加，呈現(xiàn)正距平，年降水量偏多，表現(xiàn)為偏豐年份。呈下降趨勢(shì)變化明顯的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年，這些年份的距平值呈現(xiàn)負(fù)距平，年降水量偏少，表現(xiàn)為偏枯年份。1965年～1973年，2004年～2006年降水量距平值總體變化趨勢(shì)較小，表現(xiàn)為平水年份。

3.3 5年滑動(dòng)平均法

圖3 西安氣象站1956～2016年年降水量5年滑動(dòng)平均曲線圖

在抑制隨機(jī)誤差和極端年降水量影響后，根據(jù)5年滑動(dòng)平均法分析得出，西安市區(qū)降水量總體呈下降趨勢(shì)，與線性趨勢(shì)法分析所得曲線變化趨勢(shì)基本一致，見(jiàn)圖3。具體表現(xiàn)為：1980年～1984年呈上升趨勢(shì)；1975年～1980年、1984年～1986年、1990年～1995年、2012年～2016年呈下降趨勢(shì)；1965年～1973年、2004年～2006年降水趨勢(shì)變化不大。這與累積距平分析所得結(jié)果基本一致。

3.4 Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)

對(duì)1956年～2016年西安市區(qū)年降水量序列，用M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)得出西安市區(qū)年降水量的統(tǒng)計(jì)值β、Z分別為：-1.1445、-1.3441。β＜0表明西安市區(qū)年降水量總體呈減少趨勢(shì)，多年平均減少幅度為1.1445 mm/a，大于線性趨勢(shì)法的0.9876 mm/a。Z =1.3441＜1.64，表明序列在α=0.05顯著水平下不存在明顯的變化趨勢(shì)。故1956年～2016年西安市區(qū)年降水量總體上呈減少趨勢(shì)，但該趨勢(shì)并不明顯。

3.5 Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

圖4 西安氣象站年降水量的M-K突變分析檢驗(yàn)圖

依據(jù)M-K突變檢驗(yàn)法繪制西安市區(qū)年際降水量突變圖，由圖4可知：1956年～1958年，表明西安市區(qū)年降水量呈上升趨勢(shì)；1959年～2016年表明西安市區(qū)年降水量呈下降趨勢(shì)。突變發(fā)生在1965年、2014年、2015年，1965年始降水量下降，其中1978年～1980年、2001年～2002年的降水量統(tǒng)計(jì)值超過(guò)了臨界線，說(shuō)明這幾年的降水量下降趨勢(shì)顯著，其他年份不顯著。

3.6 綜合分析

綜上可知，近61年來(lái)西安市區(qū)年降水量總體呈減少趨勢(shì)，年降水量變化幅度呈波動(dòng)性，多年平均降水量為565.98 mm，最大值為1983年903.2 mm，最小值為1977年346.2 mm。二者之差557 mm，極值比為2.61?？傮w呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年；呈減少趨勢(shì)的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年；降水量變化趨勢(shì)不大的年份為1965年～1973年，2004年～2006年。累積距平法、線性趨勢(shì)法和5年滑動(dòng)平均法的分析結(jié)果基本一致。

由M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)得出β值為-1.1445，線性趨勢(shì)法的b值為-0.9876，結(jié)果都小于0，都表明西安市區(qū)年降水量總體呈減少趨勢(shì)，二者具有一致性。但M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)得出Z =1.3441＜1.64，表明序列在α=0.05顯著水平下不存在明顯的變化趨勢(shì)，即西安市區(qū)降水量61年來(lái)雖呈減少趨勢(shì)，但并不明顯。與其他研究結(jié)果[5,11]中Z ＞1.64，降水量呈明顯的減少趨勢(shì)，有所差別。主要原因是文獻(xiàn)[5]和[11]中降水量資料多為2006年之前的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度48～50年。而本文采用的數(shù)據(jù)為1956年～2016年，資料長(zhǎng)達(dá)61年。2006年～2016年間西安市推行了一系列水資源保護(hù)措施，如1999年開(kāi)始封停自備井，2005年12月，黑河金盆水庫(kù)正式向西安市供水；2008年的《陜西省沿渭河主要城市地下水超采區(qū)劃定及保護(hù)方案》；引灃入皂、“引大濟(jì)河湖”生態(tài)引水項(xiàng)目；2009年開(kāi)始的地下水回灌等[12]措施改善了西安市區(qū)的水環(huán)境和區(qū)域小生態(tài)，形成了良好的水文循環(huán)系統(tǒng)，使降水量明顯下降趨勢(shì)有所減緩。

4 結(jié)論

系統(tǒng)介紹了水文分析中常用的4種分析方法，對(duì)1956年～2016年西安市區(qū)年降水量的變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

(1)西安市區(qū)年降水量總體呈減少趨勢(shì)，該結(jié)果可由線性趨勢(shì)法和M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)分析得出，但兩種方法計(jì)算的多年平均減少幅度不相同，線性趨勢(shì)法為0.9876 mm/a，M-K趨勢(shì)檢驗(yàn)為1.1445 mm/a，后者得出的減少幅度較前者大。但Z=1.3441＜1.64，表明在α=0.05顯著水平下，西安市區(qū)降水量61年來(lái)雖呈減少趨勢(shì)，但并不明顯。

(2)西安市區(qū)多年平均降水量為565.98 mm，最大值為1983年903.2 mm，最小值為1977年346.2 mm，極值比2.61。總體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的年份為1956年～1958年，1960年～1964年，1980年～1984年，1987年～1989年，2002年～2003年，2006年～2011年；呈減少趨勢(shì)的年份為1958年～1960年，1975年～1980年，1984年～1986年，1990年～2002年，2012年～2016年；降水量變化趨勢(shì)不大的年份為1965年～1973年，2004年～2006年。

(3)由M-K突變檢驗(yàn)可知，西安市區(qū)年降水量具有明顯的突變點(diǎn)，分別為1965年、2014年、2015年，1965年始降水量下降，其中1978年～1980年、2001年～2002年的降水量統(tǒng)計(jì)值超過(guò)了臨界線，說(shuō)明這幾年的降水量下降趨勢(shì)顯著，其他年份不顯著。