馮智濤　張瑜　姚靚　宋雅婷　潘晶

摘 要：自2015年京津冀一體化上升至國家戰(zhàn)略以來，許多學(xué)者對其內(nèi)部縣域經(jīng)濟(jì)差異從不同的角度進(jìn)行評價。然而對于采用綜合指標(biāo)的研究而言，確定評價指標(biāo)權(quán)重的方法準(zhǔn)確與否，或多或少會影響到評價結(jié)果的現(xiàn)實(shí)意義，因而賦權(quán)方法的選擇往往是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平研究的瓶頸。為此，本文以京津冀地區(qū)為例，選取人均GDP和人均第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值等8項(xiàng)指標(biāo)，運(yùn)用因子分析法、變異系數(shù)法等6種客觀賦權(quán)方法分別確定不同指標(biāo)的權(quán)重，通過比較不同賦權(quán)方法在不同指標(biāo)體系下、不同的樣本數(shù)量下對指標(biāo)間的區(qū)分度情況，認(rèn)為熵權(quán)法在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價中最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：京津冀；縣域經(jīng)濟(jì)；評價指標(biāo)；賦權(quán)方法

0 引言

在經(jīng)濟(jì)研究中，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價一直是熱點(diǎn)問題之一。由于考慮到傳統(tǒng)的定性分析方法受到很多人為主觀因素的干擾，并不能夠客觀、科學(xué)地進(jìn)行區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評價，因而人們近年來逐漸轉(zhuǎn)向量化的經(jīng)濟(jì)水平評價。在量化的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價研究領(lǐng)域，從空間尺度上，可從國家層面、區(qū)域?qū)用?、流域以及交通沿線、省域?qū)用?、市域?qū)用妗⒖h域?qū)用孢M(jìn)行研究；從指標(biāo)選取上，可采用單一指標(biāo)或綜合指標(biāo)。單一評價指標(biāo)雖具有方便直觀的優(yōu)點(diǎn)，但未能從綜合、全面的角度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行評價。而采用綜合指標(biāo)進(jìn)行評價時，由于不同的賦權(quán)方法會得到相應(yīng)各指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而得到不同的綜合指標(biāo)，這將直接影響著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的最終評價效果。因此評價時所采用的賦權(quán)方法是定量化經(jīng)濟(jì)評價中的關(guān)鍵點(diǎn)，選擇客觀合適的指標(biāo)賦權(quán)方法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)對評價結(jié)果具有重要意義。

自2015年京津冀一體化上升至國家戰(zhàn)略以來，許多學(xué)者對其內(nèi)部縣域經(jīng)濟(jì)差異從不同的角度進(jìn)行評價?？紤]到主觀賦權(quán)法的主觀性和各種客觀賦權(quán)方法評價結(jié)果的不一致性。為此，本文以京津冀縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價賦權(quán)方法比較為例，分析6種客觀賦權(quán)方法分別在不同指標(biāo)體系以及不同樣本數(shù)據(jù)的情況下，所確定的各權(quán)重值的變化趨勢及其對指標(biāo)間的區(qū)分度，以期選取一種最能準(zhǔn)確、敏感地區(qū)分各指標(biāo)間的差異性和相對重要程度的賦權(quán)方法，優(yōu)化區(qū)域?qū)用娴目h域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價方法，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)評價提供新的視角。

1 研究區(qū)概況、數(shù)據(jù)來源和研究方法

1.1 研究區(qū)概況

京津冀城市群是全國三大城市群之一，同時也是北方第一大城市群，由北京市、天津市和河北省組成，土地總面積為21.6萬平方公里，2016年地區(qū)生產(chǎn)總值為75624.9億元，年末常住人口為11205.1萬人，城鎮(zhèn)化水平達(dá)63.9%。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本文的原始數(shù)據(jù)源于2017年《北京區(qū)域統(tǒng)計(jì)年鑒》、《天津市統(tǒng)計(jì)年鑒》和《河北省經(jīng)濟(jì)年鑒》。研究對象是根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)年鑒劃分而來的，其中包括北京市16個區(qū)，天津市16個區(qū)，河北省47個區(qū)、19個縣級市和102個縣，共計(jì)200個縣域單元。

1.3 研究方法

1.3.1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過對大量文獻(xiàn)的閱讀參考，根據(jù)指標(biāo)選擇的綜合性、差異性和科學(xué)性原則以及數(shù)據(jù)的代表性、可獲得性，并結(jié)合京津冀地區(qū)實(shí)際情況制定了一系列符合該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的指標(biāo)；選取以下8項(xiàng)評價指標(biāo)，構(gòu)成京津冀城市群縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價指標(biāo)體系，見表1。

1.3.2 指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

針對表1的指標(biāo)體系進(jìn)行分析，本文選取的指標(biāo)均為正指標(biāo)，即指標(biāo)值為越大越優(yōu)。為此，將選擇極差正規(guī)化法處理原始數(shù)據(jù)。其公式為：

式中為第i個縣域單元在第j項(xiàng)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值，

；為第i個縣域單元在第j項(xiàng)指標(biāo)上的初始值；為第j項(xiàng)指標(biāo)下樣本的最小值；為第j項(xiàng)指標(biāo)下樣本的最小值[3]。

2 不同的賦權(quán)方法間具有一定的聯(lián)系

首先采用6種賦權(quán)方法來確定8個評價指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)果如下圖：

從圖1初步觀察，各賦權(quán)方法的賦權(quán)結(jié)果間具有一定的相似之處，為了更深入地揭示各種賦權(quán)方法間的關(guān)系，采用SPSS軟件的相關(guān)性檢驗(yàn)功能，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度對進(jìn)行研究，得到結(jié)果如表2所示。

從不同賦權(quán)法間的相關(guān)系數(shù)分析：因子分析法與其他賦權(quán)方法均不是顯著相關(guān)，其中，灰色關(guān)聯(lián)度法與其的相關(guān)系數(shù)最高，為0.6。熵權(quán)法與其他方法具有不同程度的相關(guān)性，灰色關(guān)聯(lián)度法與其的相關(guān)系數(shù)為0.728，均方差決策法與其的相關(guān)系數(shù)為0.411，變異系數(shù)法與其的相關(guān)系數(shù)為 0.984，并在顯著性水平為0.05上與其的顯著相關(guān)。而變異系數(shù)法在顯著性水平0.005上與灰色關(guān)聯(lián)度法顯著相關(guān)，且在0.01上與熵權(quán)法顯著相關(guān)。在顯著性水平0.01上，均方差決策法與離差最大化法存在相關(guān)性，其系數(shù)為0.813?；疑P(guān)聯(lián)度法則和大部分賦權(quán)方法的相關(guān)系數(shù)大于0.5，與變異系數(shù)賦權(quán)法的相關(guān)系數(shù)也達(dá)0.817。

總體而言，6種方法的計(jì)算結(jié)果具有一定的相關(guān)性，即各賦權(quán)方法相互間有相似之處，這也與前文折線圖所反映的信息一致。

3 不同指標(biāo)體系下，熵權(quán)法在各賦權(quán)方法中為最優(yōu)

在京津冀城市群經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，考察不同的賦權(quán)方法在選取不同的指標(biāo)數(shù)量及性質(zhì)時對賦權(quán)結(jié)果的影響。在上文完全指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，逐次減少一個指標(biāo)，共形成6個指標(biāo)體系，并相應(yīng)形成各自新的無量綱化的數(shù)據(jù)矩陣。再分別運(yùn)用6種賦權(quán)方法確定指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如圖2～7。

由于指標(biāo)的數(shù)量和性質(zhì)影響著賦權(quán)時對指標(biāo)間差異性的區(qū)分能力，因而較優(yōu)的賦權(quán)方法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)有較敏感的區(qū)分能力[3]。由圖2～7可知，在6個指標(biāo)體系的賦權(quán)過程中，熵權(quán)法所確定的各指標(biāo)權(quán)重之間的差異均是所有方法中最大的，即其對各指標(biāo)的區(qū)分能力為最好。相比之下，變異系數(shù)法與離差最大化法區(qū)分各指標(biāo)差異的敏感能力則顯現(xiàn)不足；不論指標(biāo)數(shù)目的多少，灰色關(guān)聯(lián)度法總體上對各項(xiàng)指標(biāo)間差異程度的敏感性不顯著，即對于指標(biāo)間的差異的刻畫不是很明顯；而均方差決策法只有在指標(biāo)量不多時，其對敏感能力才有所加強(qiáng)。因子分析法在不同的指標(biāo)體系下雖能基本上表示出指標(biāo)間的差異，但當(dāng)指標(biāo)量減少時，其使用的假設(shè)條件KOM值已不能得到滿足（如表3），因此當(dāng)指標(biāo)個數(shù)不多時，不宜考慮因子分析法。綜上所述，針對不同指標(biāo)體系，在所選的賦權(quán)法中，賦權(quán)效果均較好的是熵權(quán)法。

4 不同樣本數(shù)據(jù)下，熵權(quán)法在各賦權(quán)方法中為最優(yōu)

上文考慮了在不同指標(biāo)體系下，各種賦權(quán)法的賦權(quán)效果。實(shí)際上，除了指標(biāo)數(shù)目及其性質(zhì)對賦權(quán)結(jié)果的影響外，樣本數(shù)目也或多或少左右著賦權(quán)方法的結(jié)果。為此，本文在完全指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，從京津冀地區(qū)的200個縣域單元，依次減少20個縣域單元，共計(jì)得到9個數(shù)據(jù)矩陣，并分別對其進(jìn)行無量綱化計(jì)算，再運(yùn)用6種方法確定指標(biāo)權(quán)重，如圖8～16。

從圖8～16可知，無論縣域單元數(shù)目的多少，熵權(quán)法對于指標(biāo)數(shù)據(jù)均能較好地反映指標(biāo)間差異程度，即對指標(biāo)間差異的敏感性始終表現(xiàn)出較高的水平。因子分析法在樣本量較多時，其對于指標(biāo)間的區(qū)分能力才表現(xiàn)較高。相反，離差最大化法在縣域單元量較少時，其對于指標(biāo)間的差異的表現(xiàn)能力才有所提高。至于變異系數(shù)法、均方差決策法和灰色關(guān)聯(lián)度法，其在各數(shù)據(jù)矩陣中對指標(biāo)的敏感性均不強(qiáng)，即總體上對指標(biāo)間的區(qū)分能力較低。綜上所述，熵權(quán)法在相同的指標(biāo)體系、不同的樣本數(shù)據(jù)的情況下，均保持著較優(yōu)的賦權(quán)效果。

5 討論與結(jié)論

文中在京津冀城市群縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評價的過程中，通過綜合研究不同賦權(quán)方法在不同指標(biāo)體系下、不同的樣本數(shù)量下對指標(biāo)間的區(qū)分度情況，發(fā)現(xiàn)熵權(quán)法在上文各指標(biāo)體系或者各縣域單元數(shù)目中，一直能表現(xiàn)出指標(biāo)間的離散情況，且表現(xiàn)效果較為顯著，即賦權(quán)效果較好。因此，在本次研究中可認(rèn)為熵權(quán)法是評價縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平時最優(yōu)的指標(biāo)權(quán)重確定

方法。

而同是以不同樣本性質(zhì)差異的相對離散程度來賦予各指標(biāo)權(quán)值的另外3種賦權(quán)方法：離差最大化法、變異系數(shù)法和均方差決策法，因其表示數(shù)據(jù)離散水平時的具體標(biāo)準(zhǔn)有所區(qū)別，因而最終計(jì)算得到相異的指標(biāo)權(quán)重。變異系數(shù)法雖然能清楚地區(qū)分各項(xiàng)評價指標(biāo)，但與熵權(quán)法相比，對指標(biāo)間的差異表現(xiàn)略顯不足；在樣本數(shù)據(jù)較多的情況下，離差最大化法和均方差決策法對于區(qū)分各項(xiàng)指標(biāo)并不十分清晰。

因子分析法需滿足一定的假設(shè)方可進(jìn)行賦權(quán)。其不但要求指標(biāo)間之間的高度相關(guān)性，KMO檢驗(yàn)和巴特萊特球試驗(yàn)也應(yīng)符合條件。且實(shí)驗(yàn)中主因子的累積方差貢獻(xiàn)率的最低要求是80%。例如：在本研究過程中，當(dāng)指標(biāo)體系中只含有5個指標(biāo)及以下時，KOM小于0.6，意味著從嚴(yán)格意義上應(yīng)不予考慮因子分析法。

當(dāng)指標(biāo)數(shù)目較少或樣本數(shù)目較少時，灰色關(guān)聯(lián)度法對于不同指標(biāo)間的區(qū)分能力才會有所提高?？紤]到目前灰色關(guān)聯(lián)度方法理論仍需完善，可推斷當(dāng)前灰色關(guān)聯(lián)度法還不適宜進(jìn)行縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合指標(biāo)賦權(quán)。

綜上所述，以京津冀地區(qū)為例，通過比較不同賦權(quán)方法在不同指標(biāo)體系下、不同的樣本數(shù)量下對指標(biāo)間的區(qū)分度情況，認(rèn)為縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平指標(biāo)的最佳確定權(quán)重方法為熵權(quán)法。同時，在各賦權(quán)方法對指標(biāo)間差異的表現(xiàn)能力高低不同時，適宜運(yùn)用差異表現(xiàn)能力大的方法。反之，可以使用其中一種加權(quán)方法來確定指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)賦權(quán)方法對各指標(biāo)間區(qū)分能力的高低來選擇賦權(quán)方法具有一定的科學(xué)性和可行性，能夠?yàn)楹侠磉M(jìn)行區(qū)域?qū)用娴目h域經(jīng)濟(jì)綜合發(fā)展水平評價提供新的思路與方式。

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