王文川，李慶敏，徐冬梅，李文錦

(華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450046)

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，水生態(tài)問題越發(fā)引起關(guān)注，全面了解、把握流域水質(zhì)污染驅(qū)動(dòng)因子是水生態(tài)治理中的基礎(chǔ)性工作[1- 2]。從流域水污染驅(qū)動(dòng)因子和水環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)，展開水質(zhì)污染科學(xué)問題的探討研究，對(duì)構(gòu)建符合我國(guó)河流特征的流域水生態(tài)治理體系，維護(hù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展和流域生態(tài)環(huán)境安全具有重要的意義[3]。目前，水質(zhì)評(píng)價(jià)的方法有很多，如：主成分分析法[4]、單因子污染指數(shù)法[5]、綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法[6]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[7]、灰色聚類法[8]等。眾多學(xué)者從探討影響水質(zhì)的主要驅(qū)動(dòng)因子和對(duì)和流水質(zhì)等別劃分等多個(gè)角度，進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)方向的研究。如主成分分析通過將多個(gè)評(píng)價(jià)因子篩選出獨(dú)立、不相關(guān)的綜合因子，進(jìn)而得到影響水質(zhì)的主要驅(qū)動(dòng)因子[9]；模糊綜合評(píng)價(jià)基于模糊理論考慮評(píng)價(jià)水質(zhì)過程中的水質(zhì)模糊性、復(fù)雜性和綜合性，避免了不確定性的評(píng)價(jià)結(jié)果[10]；單因子污染指數(shù)能較好的展現(xiàn)水質(zhì)評(píng)價(jià)類別、功能區(qū)目標(biāo)等信息。水質(zhì)評(píng)價(jià)各有特點(diǎn)但在評(píng)價(jià)過程中也均有一定的局限性，如傳統(tǒng)的模糊綜合評(píng)價(jià)法利用最大隸屬度原則來確定水質(zhì)類別，但當(dāng)各水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所屬水質(zhì)類別出現(xiàn)同步性較差時(shí)，往往難以建立有效的水質(zhì)評(píng)價(jià)隸屬度原則，使評(píng)價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)差異度小、均化和間斷等現(xiàn)象[11]，傳統(tǒng)的綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)在指標(biāo)權(quán)重分配上無法體現(xiàn)指標(biāo)的差異性[12]，集對(duì)分析可以較全面地描述水資源系統(tǒng)中的不確定性[13]，該方法包容了模糊、灰色等不確定性判別方法的思想，通過用“同、異、反”三種狀態(tài)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行描述，并用聯(lián)系數(shù)判別系統(tǒng)的歸屬程度。

水環(huán)境系統(tǒng)是一個(gè)典型的充滿不確定性的大系統(tǒng)，其水質(zhì)往往受多種因素影響，具有較大的波動(dòng)性。在進(jìn)行水質(zhì)測(cè)量時(shí)，單一測(cè)量值往往難以體現(xiàn)出水質(zhì)測(cè)量結(jié)果應(yīng)具有波動(dòng)性的特征。三角模糊數(shù)則適用于數(shù)據(jù)資料較少或難以精確測(cè)量的情況，該方法被廣泛用于水質(zhì)污染評(píng)價(jià)、水環(huán)境健康評(píng)價(jià)的研究中。本文將集對(duì)分析和三角模糊數(shù)結(jié)合，以區(qū)間的形式體現(xiàn)水質(zhì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，利用三角模糊數(shù)和集對(duì)分析對(duì)竺山灣緩沖帶濕地的水質(zhì)構(gòu)建評(píng)價(jià)模型，為水質(zhì)的評(píng)價(jià)理論方法提供新的思路。

1 評(píng)價(jià)方法

1.1 集對(duì)分析

集對(duì)分析理論(set pair analysis)是我國(guó)學(xué)者趙克勤先生于1989年提出的一種不確定性系統(tǒng)分析新方法[14]，見圖1。

圖1 集對(duì)分析模型示意圖

集對(duì)是由一定聯(lián)系的兩個(gè)集合組成的基本單位，并用聯(lián)系數(shù)將其表達(dá)為：

μ=a+bi+cj

(1)

式中,a,b,c—分別為集對(duì)分析理論中的同一性、差異性和對(duì)立性，當(dāng)a,b,c∈[0,1]，且a+b+c=1；i—差異度系數(shù)，取值范圍：[-1，1]；j—對(duì)立度系數(shù)，取值規(guī)定為-1。

由于在實(shí)際問題中，僅用三元聯(lián)系數(shù)無法對(duì)問題進(jìn)行好的描述，故在此基礎(chǔ)上提出了多元聯(lián)系數(shù)，將對(duì)象描述為同一、偏同差異、中差異、偏反差異和對(duì)立，其表達(dá)式為：

μ=a+b1i1+b2i2+b3i3+cj

(2)

式中,a，b1，b2，b3，c—聯(lián)系分量，取值區(qū)間均為[0，1]，且a+b1+b2+b3+c=1；i1，i2，i3—差異度系數(shù)；j—對(duì)立度系數(shù)。

本文所述的水質(zhì)屬于越小越優(yōu)型，展開上述聯(lián)系數(shù)表達(dá)式：

(3)

式中，m—第m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；n—第n個(gè)評(píng)價(jià)樣本；s—評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本值；s1～s5表示Ⅰ～Ⅴ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

1.2 三角模糊數(shù)

定義1[15]若a=(a1,a2,a3)，其中,0

(4)

式中,μa—隸屬度；x—某一變量。

將三角模糊數(shù)利用α截集進(jìn)行數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化處理。α為可信度，且α∈[0,1]，數(shù)據(jù)區(qū)間由可信度水平?jīng)Q定，通常取α為0.9[16]。

(5)

1.3 差異度系數(shù)

集對(duì)分析式確定與不確定系統(tǒng)，其差異度的選取具有一定的模糊度，本文以三角模糊數(shù)(-0.5，0，0.5)為例，得到相應(yīng)的差異度系數(shù)[17]。

(6)

式中,n取2，3，4，當(dāng)s∈(s1,s3)時(shí)，η取2，當(dāng)s∈(s3,s5)時(shí)，η取-2。

1.4 評(píng)價(jià)模型

逐次計(jì)算求得矩陣數(shù)值的差異度系數(shù)后，結(jié)合設(shè)定的評(píng)價(jià)樣本指標(biāo)權(quán)重，可求得相應(yīng)樣本在設(shè)定置信區(qū)間內(nèi)的綜合聯(lián)系數(shù)ym和等級(jí)值z(mì)m，計(jì)算公式如下[18]：

(7)

zm=3.5-2.5ym

(8)

2 實(shí)例應(yīng)用

為驗(yàn)證集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合模型的可行性與有效性，以文獻(xiàn)[19]中的竺山灣水質(zhì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行計(jì)算。水質(zhì)的評(píng)價(jià)與多項(xiàng)指標(biāo)相關(guān)見表1，本研究將水質(zhì)的分類選取溶氧量(DO)、高錳酸鹽指數(shù)(IMn)、總氮含量(TN)、氨-氮(NH3)、總磷(TP)五項(xiàng)作為評(píng)價(jià)因子，參考地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB 3838—2002)，可將水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ共五類。

表1 地表水環(huán)境質(zhì)量劃分標(biāo)準(zhǔn)限值單位：mg/L

對(duì)三角模糊數(shù)表示的水質(zhì)區(qū)間數(shù)進(jìn)行α截?fù)籼幚?，處理結(jié)果參照文獻(xiàn)[19]。根據(jù)集對(duì)分析理論，構(gòu)造水質(zhì)評(píng)價(jià)聯(lián)系數(shù)矩陣。竺山灣水質(zhì)評(píng)價(jià)方案有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)(m=5)，n個(gè)評(píng)價(jià)樣本(n=13)。對(duì)

于區(qū)間形式，分別將和利用公式(6)算出差異度系數(shù)，差異度系數(shù)分為偏同差異度系數(shù)i1、中差異度系數(shù)i2、偏反差異度系數(shù)i3，將差異度系數(shù)代入公式(4)，得出聯(lián)系數(shù)矩陣，計(jì)算結(jié)果見表2。

集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合方法的權(quán)重選取文獻(xiàn)[19]中的權(quán)重，得到1×n的權(quán)重值矩陣w。

w=(0.1986 0.2046 0.2648 0.1980 0.1340)

表2 聯(lián)系數(shù)表示的竺山灣緩沖帶濕地水質(zhì)數(shù)據(jù) 單位：mg/L

注：表中的數(shù)均是前面的大于后面的，這是由于公式6中需要加一個(gè)負(fù)號(hào)

表3 不同水質(zhì)評(píng)價(jià)方法的竺山灣緩沖帶濕地水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果

將表2中的聯(lián)系值結(jié)果和權(quán)重值矩陣根據(jù)公式(7)和(8)計(jì)算出相應(yīng)的綜合聯(lián)系數(shù)和等級(jí)值。結(jié)果見表3。

根據(jù)集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合模型計(jì)算的結(jié)果，對(duì)于采樣點(diǎn)7，結(jié)合原始數(shù)據(jù)，總氮(TN)處于Ⅳ類，總磷(TP)、高錳酸鹽(IMn)和溶氧量處于Ⅲ～Ⅳ類，結(jié)合目前對(duì)生態(tài)治理的重視，綜合評(píng)定為Ⅳ級(jí)更為合理；采樣點(diǎn)8、11、12三處污染嚴(yán)重，采樣點(diǎn)8、12評(píng)定結(jié)果均為Ⅳ類，采樣點(diǎn)11評(píng)定結(jié)果為Ⅴ類，這三處主要是由于總氮(TN)和總磷(TP)的含量過高導(dǎo)致；采樣點(diǎn)3、4、5、6、7、13六處污染較為嚴(yán)重，評(píng)定結(jié)果均為Ⅲ類，這六處主要是由于總氮(TN)、總磷(TP)及高錳酸鹽指數(shù)偏高導(dǎo)致的?？傮w分析，竺山灣水質(zhì)處于污染狀態(tài)，這與文獻(xiàn)[16]和《太湖流域水資源公報(bào)2013》的結(jié)果基本一致。

3 討論與結(jié)論

從與綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法及模糊標(biāo)識(shí)指數(shù)法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，集對(duì)分析與三角模糊數(shù)耦合的結(jié)果與綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果較接近。

模糊標(biāo)識(shí)指數(shù)法結(jié)合了改進(jìn)的模糊層次分析法和綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)法的優(yōu)點(diǎn)，不僅給出水質(zhì)級(jí)別和水功能區(qū)達(dá)標(biāo)程度，同時(shí)克服了不能評(píng)定劣Ⅴ類水質(zhì)的缺點(diǎn)[20]，但從評(píng)價(jià)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采樣點(diǎn)8、11和12雖然總磷(TP)和總氮(TN)的含量偏高，但其余三個(gè)評(píng)價(jià)因子的含量處于Ⅱ～Ⅳ級(jí)，故該方法對(duì)于竺山灣濕地帶的評(píng)價(jià)結(jié)果偏高。

綜合水質(zhì)標(biāo)識(shí)指數(shù)法，該方法可以完整表達(dá)水體總體的綜合水質(zhì)信息，結(jié)合定性、定量進(jìn)行水質(zhì)評(píng)價(jià)，對(duì)個(gè)別水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有較好的降噪性，能得出較為合理的水質(zhì)評(píng)定結(jié)果[21]。結(jié)合原數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果合理，準(zhǔn)確性較高。

本文方法利用集對(duì)分析，重視水質(zhì)評(píng)價(jià)問題的不確定性，結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重強(qiáng)化了各監(jiān)測(cè)點(diǎn)主要污染因子的作用，得出的結(jié)果相對(duì)可靠，但對(duì)于單個(gè)評(píng)價(jià)因子存在重度污染是，對(duì)綜合評(píng)價(jià)的影響結(jié)果不足，可能到能評(píng)價(jià)結(jié)果偏低，需要做出相應(yīng)的改進(jìn)。

竺山灣水質(zhì)評(píng)定結(jié)果分布在Ⅱ～Ⅴ類，未能符合當(dāng)?shù)氐乃|(zhì)要求，其中總氮、總磷、高錳酸鹽指數(shù)污染較為嚴(yán)重。因此，對(duì)于后期竺山灣水環(huán)境的治理應(yīng)重點(diǎn)削減氮、磷、高錳酸鹽有機(jī)污染物。