王 瑛,孫 贇,孟祥飛,亓 堯,李 超

(空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引 言

隨著國(guó)防技術(shù)的迅猛發(fā)展,武器裝備融合多種高新技術(shù),系統(tǒng)關(guān)聯(lián)復(fù)雜,部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力得到很大提升,如何對(duì)這些復(fù)雜裝備進(jìn)行科學(xué)的管理是急需解決的問題[1-2]。復(fù)雜裝備系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)子系統(tǒng)之間相互作用和相互影響使得系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)的過程中存在一定的脆弱性和風(fēng)險(xiǎn),刻畫系統(tǒng)各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素間的關(guān)系,研究復(fù)雜裝備系統(tǒng)中的風(fēng)險(xiǎn)傳遞,對(duì)于發(fā)現(xiàn)復(fù)雜裝備系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理有著很重要的意義[3-4]。

圖形評(píng)審技術(shù)(gragh evaluation review technique,GERT)是能夠反映系統(tǒng)在內(nèi)部與外部隨機(jī)因素、隨機(jī)變量作用下,各構(gòu)成要素間相互關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)[5],該方法為解決包含隨機(jī)因素的問題提供了有效的工具[6-7]。傳統(tǒng)的GERT網(wǎng)絡(luò)理論基于經(jīng)典的概率論,主要描述隨機(jī)型問題[8-9]。但是在實(shí)際的社會(huì)實(shí)踐中,常常遇到各種非決定性的現(xiàn)象,這些非決定現(xiàn)象有足量樣本數(shù)據(jù)的情況下可以利用概率統(tǒng)計(jì)得到概率分布函數(shù),應(yīng)用概率論解決問題,比如裝備保障系統(tǒng)庫(kù)存優(yōu)化中備件配送的具體時(shí)間[10],裝備維修決策中部件的磨損程度等[11];沒有足量樣本數(shù)據(jù)的情況下,只能邀請(qǐng)相關(guān)的專家給出事件發(fā)生的信度得到不確定分布函數(shù),比如無人機(jī)任務(wù)分配中無人機(jī)執(zhí)行具體任務(wù)的威脅程度[12],部隊(duì)安全管理狀況對(duì)任務(wù)完成的影響程度等。對(duì)于這種包含多種非決定現(xiàn)象的問題,傳統(tǒng)的GERT網(wǎng)絡(luò)不再適用。為解決專家信度給出的不確定變量,劉寶碇教授提出不確定理論[13],隨著大量學(xué)者的深入研究,該理論已經(jīng)成為一個(gè)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)系統(tǒng),并且已經(jīng)應(yīng)用到多目標(biāo)規(guī)劃、數(shù)據(jù)挖掘、網(wǎng)絡(luò)分析等領(lǐng)域[14]。為處理同時(shí)存在隨機(jī)變量和不確定變量的問題[15],劉寶碇教授提出不確定隨機(jī)變量,進(jìn)而發(fā)展出機(jī)會(huì)理論[16-17],目前該理論主要在目標(biāo)規(guī)劃[18-19]、網(wǎng)絡(luò)分析[20-21]等領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用,在裝備風(fēng)險(xiǎn)分析方面的研究比較少見。

在復(fù)雜裝備系統(tǒng)中一個(gè)合理的假設(shè)是,有些風(fēng)險(xiǎn)變量為隨機(jī)變量可以得到概率密度函數(shù),有些變量為不確定變量可以得到不確定分布。本文針對(duì)復(fù)雜裝備系統(tǒng)在進(jìn)行任務(wù)活動(dòng)中表現(xiàn)出的兼具隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn),提出不確定隨機(jī)GERT(uncertain random GERT,UR-GERT)網(wǎng)絡(luò)模型。首先基于風(fēng)險(xiǎn)度的不確定隨機(jī)特性,提出不確定隨機(jī)矩母函數(shù),并對(duì)該矩母函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了探討;然后針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度的不同類型提出相應(yīng)的求解方法;最后通過復(fù)雜裝備系統(tǒng)執(zhí)行眼鏡蛇機(jī)動(dòng)的任務(wù)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析,證明該方法的科學(xué)性和有效性。

1 相關(guān)理論介紹

定義1[16]機(jī)會(huì)測(cè)度。如果(Ω,A,Pr)表示概率空間,(Γ,L,M)表示不確定空間,那么兩者的乘積(Γ,L,M)×(Ω,A,Pr)表示機(jī)會(huì)空間,如果Θ表示的是L×A的一個(gè)事件,則稱事件Θ的機(jī)會(huì)測(cè)度為

(1)

式中,Ω表示非空集合;A表示Ω上的σ-代數(shù);A中的每個(gè)元素稱為事件;Pr表示概率測(cè)度;Γ表示非空集合;L表示Γ上的σ-代數(shù);L中的每個(gè)元素稱為事件;M表示不確定測(cè)度。

定義2[16]不確定隨機(jī)變量。從機(jī)會(huì)空間(Ω,A,Pr)×(Γ,L,M)到實(shí)數(shù)集R的一個(gè)可測(cè)函數(shù)稱為不確定隨機(jī)變量。

注釋1?B∈R,A×L中的事件可以表示為{ξ∈B}={(γ,ω)∈?！力竱ξ(γ,ω)∈B}。其中,γ表示不確定變量,ω表示隨機(jī)變量。如果γ確定,那么ξ就變?yōu)殡S機(jī)變量,如果ω確定,那么ξ變?yōu)椴淮_定變量。

定義3[16]機(jī)會(huì)分布。如果Φ(x)對(duì)不確定隨機(jī)變量ξ滿足

Φ(x)=Ch{ξ≤x},?x∈R

(2)

那么,Φ(x)稱為ξ的機(jī)會(huì)分布。

定義4[20]不確定隨機(jī)變量的期望值。如果不確定隨機(jī)變量ξ存在期望值,那么,稱

(3)

為不確定隨機(jī)變量的期望值。

注釋2如果不確定隨機(jī)變量的機(jī)會(huì)分布為Φ(x),那么,變量的期望值為

(4)

(5)

(6)

ξ=f(ω1,ω2,…,ωm,γ1,γ2,…,γn)

(7)

滿足f(ω1,ω2,…,ωm,γ1,γ2,…,γn)對(duì)于γ1,γ2,…,γn是單調(diào)函數(shù)時(shí),該變量存在期望值為

E[ξ]=

(8)

2 風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型構(gòu)建

風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型由節(jié)點(diǎn)、流和邊構(gòu)成,在該模型中異或型節(jié)點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)基元vi,風(fēng)險(xiǎn)基元分為不確定型風(fēng)險(xiǎn)基元和隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)基元;網(wǎng)絡(luò)的邊表示風(fēng)險(xiǎn)基元之間的相互影響關(guān)系;網(wǎng)絡(luò)的流表示為sij=(pij,hi),pij表示風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度,hi表示風(fēng)險(xiǎn)度,可以建立如圖1所示的風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT的基本構(gòu)成單元。

圖1 UR-GERT結(jié)構(gòu)模型
Fig.1 Structure model of UR-GERT

構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型的步驟如下:

步驟1根據(jù)復(fù)雜裝備系統(tǒng)的不同任務(wù)活動(dòng),識(shí)別出可能出現(xiàn)的事故場(chǎng)景;

步驟2在事故場(chǎng)景中識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)基元,同時(shí)區(qū)分風(fēng)險(xiǎn)基元類型,明確網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn);

步驟3分析各風(fēng)險(xiǎn)基元間串聯(lián)、并聯(lián)等邏輯關(guān)系,明確網(wǎng)絡(luò)的邊;

步驟4收集風(fēng)險(xiǎn)基元和風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度等數(shù)據(jù),明確網(wǎng)絡(luò)的流,繪制UR-GERT網(wǎng)絡(luò)圖。

定義5風(fēng)險(xiǎn)度。描述復(fù)雜裝備系統(tǒng)對(duì)于完成任務(wù)產(chǎn)生影響的可能性程度稱為風(fēng)險(xiǎn)度。風(fēng)險(xiǎn)度根據(jù)系統(tǒng)的組成可分為基元風(fēng)險(xiǎn)度和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度;根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)度不同的刻畫方法可分為不確定型風(fēng)險(xiǎn)度和隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)度。

定義6[9]風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT網(wǎng)絡(luò)的矩母函數(shù)和傳遞系數(shù)。如果復(fù)雜裝備系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)基元vi的風(fēng)險(xiǎn)度hi∈R,那么,稱

(9)

為風(fēng)險(xiǎn)基元vi風(fēng)險(xiǎn)度hi的矩母函數(shù);

稱

Wij(θ,hi)=pijMvi(θ,hi)

(10)

為風(fēng)險(xiǎn)基元vi→vj的傳遞系數(shù)。

性質(zhì)1不確定隨機(jī)變量的矩母函數(shù)可以生成該變量的各階原點(diǎn)矩。

證明

證畢

性質(zhì)2不同的不確定隨機(jī)矩母函數(shù)對(duì)應(yīng)于不同的正則機(jī)會(huì)分布。

注釋5不確定變量的矩母函數(shù)計(jì)算公式為

(11)

注釋6[9]隨機(jī)變量的矩母函數(shù)計(jì)算公式為

(12)

定義7UR-GERT網(wǎng)絡(luò)的等價(jià)傳導(dǎo)強(qiáng)度和等價(jià)矩母函數(shù)。

稱風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型的等價(jià)傳導(dǎo)強(qiáng)度為

pE=WE(θ)|θ=0

(13)

稱風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型的等價(jià)矩母函數(shù)為

(14)

定義8[22]復(fù)雜裝備系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度。復(fù)雜裝備風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)度，復(fù)雜裝備系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度為

(15)

其中

(16)

(17)

注釋7基元風(fēng)險(xiǎn)度h既包括概率型風(fēng)險(xiǎn)度hω1,hω2,…,hωm,也包括不確定型風(fēng)險(xiǎn)度hγ1,hγ2,…,hγn,那么系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度HE為不確定隨機(jī)變量。

HE=f(hω1,hω2,…,hωm,hγ1,hγ2,…,hγn)

(18)

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度為不確定隨機(jī)變量,由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度推導(dǎo)出的等價(jià)矩母函數(shù)和等價(jià)傳導(dǎo)強(qiáng)度也是不確定隨機(jī)變量,由此構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型為UR-GERT模型。

定義9風(fēng)險(xiǎn)基元重要度?；L(fēng)險(xiǎn)度的改變導(dǎo)致系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度HE改變的程度,稱復(fù)雜裝備活動(dòng)中風(fēng)險(xiǎn)基元vi重要度為

Ii(t)=HE(1i,h(t))-HE(0i,h(t))

(19)

式中,HE(1i,h(t))、HE(0i,h(t))分別為復(fù)雜裝備在t時(shí)刻風(fēng)險(xiǎn)vi傳遞和不傳遞時(shí)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度。

3 風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型求解

3.1 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度

復(fù)雜裝備系統(tǒng)執(zhí)行不同的任務(wù)活動(dòng),事故場(chǎng)景中的風(fēng)險(xiǎn)基元相互作用和影響,風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型中的風(fēng)險(xiǎn)流隨之發(fā)生變化,當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)度超過風(fēng)險(xiǎn)閾值,復(fù)雜裝備系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)事故。利用復(fù)雜裝備系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度pij描述風(fēng)險(xiǎn)基元vi對(duì)風(fēng)險(xiǎn)基元vj的影響程度。此處主要考慮風(fēng)險(xiǎn)基元間的相互影響,暫不考慮風(fēng)險(xiǎn)基元的風(fēng)險(xiǎn)變化直接對(duì)整個(gè)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度的影響。根據(jù)定義可知,pij越大,相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)基元的風(fēng)險(xiǎn)傳遞能力就越強(qiáng)。

定義10[22]風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度。如果復(fù)雜裝備風(fēng)險(xiǎn)基元vi與vj的功效系數(shù)分別表示為Ui、Uj,那么,稱風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型的風(fēng)險(xiǎn)傳遞強(qiáng)度為

(20)

其中

式中，αi,βi表示復(fù)雜裝備系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)基元vi的風(fēng)險(xiǎn)度hi樣本的邊界值。

3.2 不確定型風(fēng)險(xiǎn)度的矩母函數(shù)求解

本文使用矩估計(jì)法依據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定hi的不確定分布。假設(shè)收集數(shù)據(jù)可以得到一系列專家經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)即

(x1,α1),(x2,α2),…,(xm,αm)

式中,經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足0≤x1

假設(shè)該不確定變量服從如下不確定分布為

Φ(x|θ1,θ2,…,θm)

(21)

式中,當(dāng)滿足k=1,2,…,m時(shí)有

在風(fēng)險(xiǎn)分析中較為常見的是線性不確定分布和之字形不確定分布,因此本文以這兩種分布為例進(jìn)行討論,線性不確定分布L(a,b)和之字形不確定分布Z(a,b,c)如式(22)和式(23)所示。在求解出未知數(shù)得到風(fēng)險(xiǎn)度不確定分布的基礎(chǔ)上可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)度對(duì)應(yīng)的矩母函數(shù)。

線性不確定分布L(a,b)的分布為

(22)

之字形不確定分布的分布函數(shù)為

(23)

定理3如果不確定變量hi服從線性不確定分布L(a,b),那么它的矩母函數(shù)表示為

(24)

證明

線性不確定分布相應(yīng)的逆分布為

(25)

對(duì)應(yīng)的矩母函數(shù)為

(26)

證畢

定理4如果不確定變量hi服從之字形不確定分布Z(a,b,c),那么它的矩母函數(shù)表示為

(27)

證明

之字形不確定分布相應(yīng)的逆分布為

(28)

對(duì)應(yīng)的矩母函數(shù)為

(29)

3.3 隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)度的概率密度函數(shù)

假設(shè)隨機(jī)型風(fēng)險(xiǎn)度概率密度函數(shù)為f(hi),那么,根據(jù)極大熵準(zhǔn)則構(gòu)建的模型為

(30)

(31)

(32)

量子菌群算法[23]將量子理論引入菌群算法(bacterial foraging optimization algorithm,QBFO),有很強(qiáng)的隨機(jī)性和全局搜索能力。但是固定的旋轉(zhuǎn)相位不利于算法收斂,因此引入如式(33)所示的自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角,利用改進(jìn)QBFO(improved QBFO,NAQBFO)進(jìn)行求解。

(33)

式中,θmax、θmin表示的是旋轉(zhuǎn)角的最值;θ0表示的是目前最優(yōu)細(xì)菌在單位圓上的角度;θi表示的是目前細(xì)菌在單位圓上的角度;C表示的是|θ0-θi|最大值;n表示的是線性指數(shù);m表示的是非線性指數(shù)。

算法流程具體如下:

步驟1初始化參數(shù)。量子種群的數(shù)量N,繁殖的次數(shù)Nre,量子趨化的次數(shù)Nc,量子遷徙的次數(shù)Ned,量子遷徙的概率Ped,量子初始種群Q(t)和旋轉(zhuǎn)角θ;

步驟2測(cè)量Q(t)產(chǎn)生二進(jìn)制解集P(t),評(píng)估適應(yīng)度,得到最佳適應(yīng)度值為下一目標(biāo);

步驟3趨化操作。利用量子旋轉(zhuǎn)門對(duì)種群Q(t)更新,測(cè)量Q(t)產(chǎn)生二進(jìn)制解集P(t),評(píng)估適應(yīng)度,得到最佳適應(yīng)度值為下一目標(biāo);

步驟4繁殖操作。對(duì)適應(yīng)度的數(shù)值進(jìn)行降序方式排序,剔去排序差的一半,復(fù)制排序好的一半,保證總數(shù)不變。

步驟5遷徙操作。隨機(jī)產(chǎn)生概率Prand,若是Prand

步驟6達(dá)到收斂精度或最大迭代次數(shù),輸出最佳個(gè)體和適應(yīng)度,算法結(jié)束,否則繼續(xù)。

4 案例分析

本文以某型戰(zhàn)機(jī)眼鏡蛇機(jī)動(dòng)[24-25]為例,進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型的分析。

4.1 事故場(chǎng)景的描述

眼鏡蛇機(jī)動(dòng)的事故場(chǎng)景有3個(gè):一是飛機(jī)機(jī)動(dòng)前,大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障,戰(zhàn)機(jī)狀態(tài)超出進(jìn)入條件的限制,戰(zhàn)機(jī)進(jìn)入復(fù)雜狀態(tài),影響飛行安全;二是戰(zhàn)機(jī)具備進(jìn)入條件,機(jī)動(dòng)時(shí),飛行員對(duì)戰(zhàn)機(jī)狀態(tài)誤判導(dǎo)致操作失誤,影響飛行安全;三是飛行員雖然及時(shí)準(zhǔn)確操縱戰(zhàn)機(jī),但是戰(zhàn)機(jī)機(jī)械操縱系統(tǒng)故障或戰(zhàn)機(jī)“雙發(fā)”故障,影響飛行安全。

4.2 裝備風(fēng)險(xiǎn)基元分析

通過事故場(chǎng)景的分析可見,眼鏡蛇機(jī)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)基元有大氣計(jì)算機(jī)故障、電傳操縱系統(tǒng)和迎角限制器電門故障、機(jī)械操縱系統(tǒng)故障、雙發(fā)故障、飛行員處置不當(dāng),對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)度分別記為h1、h2、h3、h4、h5。假設(shè)部件或系統(tǒng)累積使用ta小時(shí)的故障率為λ(ta),該變量服從三參數(shù)Weibull分布。飛行員處置不當(dāng)?shù)挠绊懸蛩貜?fù)雜,無法獲取足量的樣本數(shù)據(jù),只能借助相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)事件發(fā)生的信度進(jìn)行估計(jì),因飛行員的處置不當(dāng)引起的風(fēng)險(xiǎn)度h5的分布可以通過矩估計(jì)法進(jìn)行計(jì)算。

4.3 風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型

分析各風(fēng)險(xiǎn)基元間的邏輯關(guān)系,建立如圖2的戰(zhàn)機(jī)眼鏡蛇機(jī)動(dòng)科目風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型。風(fēng)險(xiǎn)基元1～7分別表示起始節(jié)點(diǎn)、大氣計(jì)算機(jī)故障、電傳操縱系統(tǒng)和迎角限制器電門故障、飛行員不當(dāng)處置、機(jī)械操縱系統(tǒng)故障、“雙發(fā)”故障、結(jié)束節(jié)點(diǎn)。

圖2 風(fēng)險(xiǎn)傳遞UR-GERT模型Fig.2 Model of risk transfer UR-GERT

根據(jù)某型07號(hào)飛機(jī)2002-2012年期間該科目訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本,分別計(jì)算相應(yīng)的h1、h2、h3、h4,本文以大氣計(jì)算機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)度h1為例,提供的樣本數(shù)據(jù)如表1所示,優(yōu)化曲線如圖3所示。

圖3 優(yōu)化曲線Fig.3 Curve of optimal

表1 戰(zhàn)機(jī)眼鏡蛇機(jī)動(dòng)危險(xiǎn)度樣本Table 1 Risk sample of aircraft Cobra maneuver

利用QBFO、遺傳算法(genetic algorithm,GA)、NAQBFO同時(shí)求解該問題,得到迭代200次的對(duì)比圖,算法性能比較如表2所示。

表2 算法比較Table 2 Comparison of algorithms

通過比較可知,NAQBFO算法的收斂速度最快,精度最高;QBFO相比GA算法精度更高,可見,NAQBFO算法的改進(jìn)是有效的。

根據(jù)以上數(shù)據(jù),利用極大熵模型可以得到概率型風(fēng)險(xiǎn)基元的風(fēng)險(xiǎn)度h1的概率密度函數(shù)，即

f(h1)=exp(-3.786-0.256x-0.158x2+0.089x3)

同理,可以得到其他概率密度函數(shù)為

f(h2)=exp(-2.895+0.651x-0.442x2+0.102x3)

f(h3)=exp(5.965-0.856x+0.692x2+0.025x3)

f(h4)=exp(-3.011-0.062x-0.602x2+0.009x3)

邀請(qǐng)部隊(duì)專家針對(duì)飛行員處置不當(dāng)對(duì)飛行安全的影響進(jìn)行評(píng)價(jià),經(jīng)過討論研究,專家依10%的信度認(rèn)為飛行員處置不當(dāng)對(duì)飛行安全的影響為0.12,專家依50%的信度認(rèn)為飛行員處置不當(dāng)對(duì)飛行安全的影響為0.58,專家依100%的信度認(rèn)為飛行員處置不當(dāng)對(duì)飛行安全的影響為0.89,由此可以得到飛行員處置不當(dāng)對(duì)飛行安全影響的經(jīng)驗(yàn)分布曲線如圖4所示,得到該變量的不確定分布為

圖4 經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線Fig.4 Curve of empirical data

利用式(20)和表1數(shù)據(jù),可以得到(p23,p24,p34)=(0.004 98,0.003 65,0.006 10)。此外,1→2,1→3都表示戰(zhàn)機(jī)準(zhǔn)備進(jìn)入眼鏡蛇機(jī)動(dòng)科目,該活動(dòng)一定能實(shí)現(xiàn),即p12=p13=1;案例給定p43=0.78,p45=0.22; 5→7表示機(jī)械系統(tǒng)故障導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)非指令機(jī)動(dòng),根據(jù)部隊(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)可得p56=0.024 5。

根據(jù)式(9)和式(10),得到各風(fēng)險(xiǎn)基元的風(fēng)險(xiǎn)傳遞系數(shù)wij。由圖2的風(fēng)險(xiǎn)基元傳遞關(guān)系和梅森公式,得到UR-GERT網(wǎng)絡(luò)等效傳遞系數(shù)為

根據(jù)式(15),得到眼鏡蛇機(jī)動(dòng)科目的總風(fēng)險(xiǎn)度為HE=1.481×10-7,進(jìn)一步評(píng)估可以得到復(fù)雜裝備系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)度的趨勢(shì)圖,在趨勢(shì)圖中通過設(shè)定臨界風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn),可對(duì)任務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)度進(jìn)行預(yù)警。

計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)基元重要度:I2=0.561,I3=0.351,I4=0.475,I5=0.018,I6=0.005。I2>I4>I3>I5>I6,表明在該任務(wù)中,大氣計(jì)算機(jī)故障對(duì)任務(wù)安全完成的影響最大,飛行員處置水平和電傳操縱系統(tǒng)電門、迎角限制器電門故障對(duì)任務(wù)安全完成的影響次之,機(jī)械操縱系統(tǒng)故障對(duì)任務(wù)安全完成的影響相對(duì)較小。

5 結(jié) 論

根據(jù)復(fù)雜裝備系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)過程中存在多種不同類型風(fēng)險(xiǎn)的特點(diǎn),基于機(jī)會(huì)理論構(gòu)建了UR-GERT模型,對(duì)不同類型的風(fēng)險(xiǎn)采取對(duì)應(yīng)的方法進(jìn)行描述。定義了風(fēng)險(xiǎn)度和不確定隨機(jī)矩母函數(shù),推導(dǎo)了常見情形下矩母函數(shù)的解析表達(dá)式,給出了系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度、基元風(fēng)險(xiǎn)度、風(fēng)險(xiǎn)基元重要度等概念,旨在解決復(fù)雜裝備系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)中風(fēng)險(xiǎn)傳遞關(guān)系的建模與風(fēng)險(xiǎn)的定量評(píng)價(jià)問題,進(jìn)一步揭示復(fù)雜裝備系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理。

但文中需要進(jìn)一步改進(jìn),本文主要研究了單傳遞參量風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型,具體以退化后的不確定隨機(jī)變量進(jìn)行分析。應(yīng)該繼續(xù)研究多傳遞參量風(fēng)險(xiǎn)傳遞模型,對(duì)未退化的不確定隨機(jī)變量進(jìn)行分析同時(shí)考慮其他不確定分布的變量以進(jìn)行更復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)分析。