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直田長闊共幾何

2018-12-10 10:09
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)家道題孫悟空

揚(yáng)輝在少年時(shí)期就聰明好學(xué),尤其喜歡數(shù)學(xué),后來,由于他刻苦鉆研數(shù)學(xué),終于成為我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家。一天,孫悟空一路尋問,來到數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝家里。孫悟空對揚(yáng)輝說:“您在1275年撰寫了一本名著叫《田畝比類乘除捷法》,在此書中有一道數(shù)學(xué)名題,俺老孫做了好多次一直沒有做出來,今天,來向您請教啦!”

“此書中有許多數(shù)學(xué)名題,不知大圣做的是哪一道題呀?”揚(yáng)輝問。

孫悟空說:“這道題是,直田積八百六十四步(‘步’是古時(shí)的長度單位和面積單位,這里指的是面積單位,實(shí)際上就是‘平方步’)。只云闊不及長十二步,問長闊共幾何?”

揚(yáng)輝說:“這道題的題意是指,長方形的面積等于864平方步,已知它的寬比長少12步,問長和寬的和是多少步?”

孫悟空問:“這道題怎么算呢?”

“可以用圖解法來解答?!睋P(yáng)輝說著,把4個(gè)“直田”拼成了一個(gè)正方形(如上圖)。由圖可知,中間那個(gè)小正方形的邊長,正是“直田”的長與寬長度的差12步,所以,小正方形的面積是12×12=144(平方步),那么,大正方形的面積是:864×4+144=3600(平方步)。

孫悟空抓耳撓腮地問:“那長和寬的和是多少呢?”

揚(yáng)輝接著說:“因?yàn)椋?0×60=3600,所以,大正方形的邊長是60步,即長方形的長和寬的和是60步?!?/p>

孫悟空看了揚(yáng)輝的解答,說:“大數(shù)學(xué)家,您在700多年以前就提出這么巧妙的解法,確實(shí)是很了不起!”

孫悟空說完,躍上半空,說道:“再見!大數(shù)學(xué)家!”話音未落就消失得無影無蹤。

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