趙 歡，閆增峰，畢文蓓，孫立新，2，王旭東，張正模

(1.西安建筑科技大學 建筑學院，陜西 西安710055；2.中國建筑科學研究院，北京100044；3.敦煌研究院 保護研究所，甘肅 敦煌736200；4.蘭州大學 土木工程與力學學院，甘肅 蘭州730000)

敦煌莫高窟坐落于甘肅省敦煌市鳴沙山東麓的西壁上，是中國也是世界上現(xiàn)存規(guī)模最大、保存最為完好的佛教藝術寶庫[1].莫高窟地仗層是壁畫能夠長久保存的重要介質，為了定量化地開展莫高窟窟內(nèi)熱濕環(huán)境研究，本文首次通過實驗研究了地仗層仿真試塊的等溫吸濕過程.

等溫吸放濕曲線描述的是在一定溫度和相對濕度條件下材料平衡含濕量與環(huán)境相對濕度的關系，反映了在一定溫度及相對濕度環(huán)境下材料在平衡狀態(tài)下貯存水分的能力，它是材料自身吸濕能力強弱的表現(xiàn).材料在不同濕平衡狀態(tài)下的濕容量只與材料本身的成分、結構有關.等溫吸濕曲線是多孔材料最重要的濕物理性質之一，是研究和獲得壁體傳濕過程中有關特征參數(shù)、傳遞系數(shù)的基礎.因此，等溫吸濕曲線是進行壁體濕過程動態(tài)分析的基礎[2].從目前掌握的文獻來看，壁體的一些非?；镜臒釢裎锢硇阅軈?shù)大多仍是空白，對敦煌莫高窟地仗層熱濕物性參數(shù)的定量化研究在國內(nèi)外還是首次開展，只有通過實驗手段才能獲得這些參數(shù).由于敦煌莫高窟的不可復制性決定了從敦煌莫高窟窟內(nèi)取地仗層實驗幾乎是不可能的，因此本文測試以敦煌研究院提供的仿真試樣為研究對象，重點研究三類地仗層仿真試塊的等溫吸濕曲線.

1 實驗測試

1.1 實驗裝置和材料

本實驗根據(jù)ISO12571-2013[3]的規(guī)定，在等溫條件下，使材料樣品在不同的濕度環(huán)境中達到平衡狀態(tài)，測出在該濕度下的平衡含濕量，將離散點進行曲線擬合得出該材料的等溫吸放濕曲線.確定材料等溫吸濕曲線通常采用靜態(tài)試驗法[4]獲得材料的等溫吸濕曲線，該法是將干燥后的多孔材料置于一定相對濕度的恒溫環(huán)境中，且空氣保持靜止狀態(tài)，待材料吸濕達到平衡后得到該材料在某種相對濕度環(huán)境下的平衡量.根據(jù)不同相對濕度下材料的吸濕量繪制得到材料的等溫吸濕曲線.該方法由于受空氣壓力變化影響較小，其測試精度相對較高，但測試周期較長.靜態(tài)實驗法的基本實驗裝置為干燥皿，在干燥皿中利用飽和鹽溶液的方法[5-6]取得不同的環(huán)境相對濕度.利用飽和鹽溶液獲取一定相對濕度環(huán)境的方法，在一定環(huán)境溫度條件下，飽和鹽溶液上表面接觸的密閉空間可以保持一定的相對濕度.飽和鹽溶液選用分析純的固體鹽和蒸餾水配制.由于溫度、濕度都是水分遷移的驅動力，為了保證干燥皿內(nèi)相對濕度的精確性，干燥皿環(huán)境溫度控制為25±1 ℃.不同飽和鹽溶液在25 ℃時對應的相對濕度見表1[3].

表1 飽和鹽溶液上方空氣的平衡相對濕度/25 ℃Tab.1 Equilibrium relative humidities(φ) above various saturated solutions/25 ℃

敦煌莫高窟地仗層是人工加筋土，土料選自于窟前西水溝的澄板土，加筋材料為植物草結、麻纖維和棉纖維[7].由于敦煌莫高窟的不可復制性決定了從敦煌莫高窟窟內(nèi)取地仗層實驗幾乎是不可能的，因此本次測試以敦煌研究院提供的仿真試樣為研究對象，依次編號為A、B、C.A、B類試塊由顏料層、薄石灰層、細泥層(細麻纖維)、粗泥層(加麥草)構成，其中B類試塊粗泥層內(nèi)摻雜有石灰；C類試塊由顏料層、薄石灰層、細泥層(加棉纖維)構成.在實驗室中對敦煌研究院提供的試塊進行加工，測試平衡濕度的試件尺寸均為5 cm×5 cm.

圖1 地仗層仿真試塊Fig.1 The simulation test block of Mogao grottoes’ mural plaster

1.2 實驗過程

將地仗層仿真試塊放入無蓋的稱量杯中，放在70°的恒溫烘箱中烘干至恒重，自然冷卻后取出，用光電式天平(0.1 mg )稱量其質量，將干燥后裝有試塊的稱量杯依次放置于具有不同相對濕度的干燥皿中帶孔的隔板上，隔層下面放置不同飽和鹽水溶液為干燥皿中創(chuàng)造穩(wěn)定的相對濕度環(huán)境.室內(nèi)環(huán)境溫度保持25 ℃±1 ℃.試塊在干燥皿中進行濕交換，當質量恒定不變即達到平衡狀態(tài)，周期稱量試塊在每種是濕度環(huán)境下達到平衡后的質量并記錄.達到平衡的時間約為三周.

整過實驗過程中將試塊放在城有7種不同飽和溶液的干燥皿內(nèi)吸濕，使試塊在干燥皿中充分的吸濕達到平衡狀態(tài).7種不同的飽和鹽溶液上方空氣平衡相對濕度從小到大變化，其范圍為11.3 %～93.58 %，具體見表1.通過試塊吸濕平衡質量和對應的相對濕度環(huán)境得到試塊的等溫吸濕曲線.實驗過程中用溫濕度記錄儀對干燥皿環(huán)境空間中的溫濕度進行監(jiān)控.實驗室中測試試塊吸附平衡含濕量的時間持續(xù)了1個多月，從2016年8月31日到10月17日.

2 實驗結果與分析

根據(jù)不同相對濕度條件下實驗結果計算試塊的平衡含濕量.在某相對濕度條件下材料的平衡含濕量為u( kg/kg)其具體計算如下式[8].

(1)

式中：md為試塊在絕干狀態(tài)下的質量，kg；mw為試塊達到吸濕平衡時的質量，kg.

等溫吸濕曲線是一條連續(xù)的曲線，然而條件限制只能獲得有限個相對濕度下試塊的平衡含濕量，因此需要對測試得到的平衡含濕量和對應相對濕度進行擬合分析從而獲得試塊的連續(xù)等溫吸濕曲線.描述建筑材料的等溫濕平衡曲線有多種分析表達形式，本文采用Peleg模型[9]進行擬合分析，其表達式為

u=aφb+cφd

(2)

式中：φ為環(huán)境的平衡相對濕度，%；a、b、c、d為曲線擬合的系數(shù).

美國國佛羅里達太陽能中心(Florida Solar Enengy Centre)建立常用建筑材料平衡含濕量曲線數(shù)據(jù)庫時采用了Peleg模型進行分析[10]，F(xiàn)SEC的數(shù)據(jù)庫涵蓋了廣泛的建筑材料并被廣泛應用.閆增峰等[11]在生土圍護結構的等溫吸濕性能的實驗研究中證明了對于夯土墻運用表達式(2)得到的擬合結果與實驗結果非常吻合，擬合相關率很好.敦煌莫高窟地仗層材料的物理性質類似于夯土材料，因此本研究采用上式對地仗層仿真試塊的平衡含濕量曲線進行擬合分析.利用ORIGIN計算機軟件擬合分析出試塊吸濕質量隨相對濕度變化的曲線，得到平衡含濕量曲線和函數(shù)表達式.試塊擬合等溫吸濕平衡曲線結果見圖2—圖4.

圖2 A試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.2 The moisture absorption isotherms of Block A

圖3 B試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.3 The moisture absorption isotherms of Block B

圖4 C試塊的等溫吸濕平衡曲線Fig.4 The moisture absorption isotherms of Block C

表 2 等溫吸濕平衡曲線擬合方程Tab.2 Fitting equations of moisture absorption isotherms

從圖2—圖4可以看出，擬合模型擬合誤差小，實驗結果與方程相關性好，擬合相關率均大于99% ,最小的擬合相關率也達到了0.994.擬合結果驗證了試塊的平衡含濕量符合方程(2)式.此外，比較三類試塊的擬合相關率，還可以明顯看出，擬合相關率從大到小的次序為：B>A>C.

在等溫條件下，莫高窟地仗層仿真試塊的平衡含濕量隨相對濕度變化呈冪指數(shù)變化.在相對濕度較低的區(qū)域，試塊的質量變化較平緩，而在相對濕度較高的區(qū)域，試樣的質量變化較明顯.這表明在高濕的條件下，地仗層更容易吸濕.

比較圖2-圖4可知，三種材料等溫吸濕曲線相似，但是含麻纖維和麥草的試塊的平衡濕容量明顯高于加棉纖維的試塊的平衡濕容量.而含麻纖維、麥草且含石灰的的試塊的平衡濕容量明顯低于含麻纖維和麥草但不含石灰的試塊的平衡濕容量.

3 結論

(1)本文首次通過實驗研究測試了地仗層仿真試塊的等溫吸濕曲線，結果表明它們可以作為地仗層熱濕傳遞基礎數(shù)據(jù)，從而分析熱濕耦合作用下壁體內(nèi)的熱濕遷移過程，平衡含濕量曲線函數(shù)關系式對窟內(nèi)熱濕環(huán)境研究也具有參考價值.

(2)本文首次實驗驗證了敦煌莫高窟地仗層試塊的平衡含濕量與相對濕度的關系符合方程(2)式的形式，擬合相關率均大于99%.

(3)實驗數(shù)據(jù)表明，在等溫條件下莫高窟地仗層仿真試塊的平衡含濕量隨相對濕度變化呈冪指數(shù)變化.在相對濕度較低的區(qū)域，試塊的質量變化較平緩，而在相對濕度較高的區(qū)域，試樣的質量變化較明顯.這表明在高濕的條件下，地仗層更容易吸濕，不利于壁畫的保護.

(4)比較圖2—圖4可知，在相同的環(huán)境條件下三類試塊等溫吸濕曲線相似，但是含麻纖維和麥草的試塊的平衡濕容量明顯高于加棉纖維的試塊的平衡濕容量.而含麻纖維、麥草且含石灰的的試塊的平衡濕容量明顯低于含麻纖維和麥草但不含石灰的試塊的平衡濕容量.這表明含有麥草和麻纖維的地仗層對洞窟內(nèi)熱濕環(huán)境具有較強的吸濕能力，增加石灰可以降低地仗層的吸濕性能.該研究結果對于揭示莫高窟洞窟內(nèi)的熱濕環(huán)境奠定了實驗基礎.

(5)根據(jù)文獻[11]和實驗結果比較可知地仗層平衡濕容量明顯低于夯土墻，在低濕區(qū)表現(xiàn)尤為明顯，說明通過人工加筋改良，莫高窟壁體地仗層具有更強的穩(wěn)定性，更有利于壁畫的保護.