裴國史，高建敏，郭宇

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路基不均勻沉降對共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

裴國史，高建敏，郭宇

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031)

針對共享路權(quán)有軌電車線路整體埋入式無砟軌道，建立無砟軌道—路基有限元模型，研究路基不均勻沉降對共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律，并進行路基沉降波長與幅值的限值分析。研究結(jié)果表明：路基發(fā)生工后不均勻沉降時，由于自重作用，共享路權(quán)有軌電車軌道各層結(jié)構(gòu)會發(fā)生相應跟隨性變形；當路基沉降幅值較大時，軌道板與路基表層間會發(fā)生脫空，且在沉降開始和結(jié)束位置附近鋼軌會發(fā)生局部上拱翹曲；軌道結(jié)構(gòu)之間的附加拉、壓應力與層間接觸應力受沉降波長和幅值的綜合影響，應重點關(guān)注波長為15~25 m范圍內(nèi)的路基沉降并嚴格控制沉降幅值的變大，以確保軌道服役的安全耐久性。

共享路權(quán)有軌電車；路基不均勻沉降；軌道結(jié)構(gòu)受力；安全影響

現(xiàn)代有軌電車作為城市軌道交通系統(tǒng)的一種形式，正在影響著人們的出行方式。與傳統(tǒng)有軌電車相比，現(xiàn)代有軌電車具有車輛性能高、載客量大、安全舒適、快速便捷、節(jié)能降噪、編組靈活等特 點[1]。而與其他交通形式不同，現(xiàn)代有軌電車采用的是與傳統(tǒng)輪對不同的具有獨立輪對的轉(zhuǎn)向架，且埋入式軌道結(jié)構(gòu)相比地鐵、輕軌軌道結(jié)構(gòu)也有很大的不同，埋入式軌道不僅僅只承受列車荷載的作用，在混行交通地段更多的會承受來自道路交通荷載的作用，這導致現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力更為復雜[2]。現(xiàn)代有軌電車沿線路多處為非獨立路權(quán)，新建線路大多為在既有城市道路中央開挖形成路基面，大多采用無枕式混凝土整體軌道，共享路權(quán)軌道埋入地下并鋪設(shè)瀝青路面[3]。其中，路基是承受軌道和列車荷載的重要構(gòu)筑物，應具有足夠的強度、穩(wěn)定性和耐久性，以保證列車的運營安全。然而，在土質(zhì)路基上鋪設(shè)無砟軌道時，由于路基的承載能力相對較低，對動荷載和水侵蝕反應敏感，在重力、有軌電車、環(huán)境等復雜荷載的長期綜合作用下，不可避免地會產(chǎn)生不均勻沉降[4]。而路基沉降是影響軌道結(jié)構(gòu)受力和變形的重要因素之一，過大或不均勻的沉降變形將造成軌道幾何不平順和軌道結(jié)構(gòu)受力的異常，給線路的養(yǎng)護維修造成難以克服的困難。在列車動荷載長期作用下，路基不均勻沉降變形亦可能導致軌道發(fā)生結(jié)構(gòu)性開裂，影響其服役壽命甚至對有軌電車的安全運營造成隱 患[5?6]。為此，有必要研究路基不均勻沉降對共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律，進而探究兩者之間的某種映射關(guān)系。目前，國內(nèi)外針對無砟軌道路基沉降對軌道結(jié)構(gòu)的影響開展了較多的研究分析，研究工作主要集中在路基沉降的形成機理、路基沉降對于軌道結(jié)構(gòu)力學及列車安全運營的影響以及路基沉降的預測和指標控制等方面。Momoya等[7]通過建立模型試驗探究了路基沉降在列車荷載下的發(fā)展機制；程群群[8]通過建立高速列車－無砟軌道－路基三維有限元動力學模型，研究了列車通過不均勻沉降路基地段時，無砟軌道結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層的動力響應；肖威等[9?12]通過建立板式無砟軌道空間有限元模型和路基沉降模型，研究了在軌道自重條件下典型路基不均勻沉降對板式無砟軌道受力和變形的影響；徐慶元等[13]通過建立無砟軌道－路基系統(tǒng)模型分析了路基不均勻沉降對耦合系統(tǒng)動力特性的影響；蔡小培等[14]針對地面沉降開展了無砟軌道結(jié)構(gòu)平順性研究，分析了不同型式地面沉降引起的軌道結(jié)構(gòu)變形。通過分析國內(nèi)外研究發(fā)現(xiàn)，尚未有針對路基不均勻沉降對共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)受力影響的研究。因此，本文針對共享路權(quán)有軌電車埋入式軌道結(jié)構(gòu)，研究路基不均勻沉降對其各層結(jié)構(gòu)受力特性的影響規(guī)律，以期為現(xiàn)代共享路權(quán)有軌電車軌道的設(shè)計和養(yǎng)護維修提供理論參考。

1 共享路權(quán)有軌電車軌道－路基模型

文中所采用的軌道結(jié)構(gòu)為埋入式無砟軌道，這種軌道將除軌頂之外的全部軌道結(jié)構(gòu)都埋入在道路鋪面之下，軌頂與路面平齊。其軌道結(jié)構(gòu)部件與一般軌道結(jié)構(gòu)類似，但因其有自身獨有的技術(shù)特征以及運營特征，軌道部件又與其它軌道交通的結(jié)構(gòu)存在一定差異。圖1為路基表面發(fā)生不均勻沉降時的軌道－路基模型示意圖，其中，路基不均勻沉降采用余弦型不均勻沉降模型模擬。

圖1 路基表面發(fā)生不均勻沉降時的軌道－路基模型

1.1 軌道結(jié)構(gòu)模型

以路中式布置有軌電車與市政道路交叉口混行段軌道結(jié)構(gòu)為例，建立共享路權(quán)有軌電車軌道模型。軌道結(jié)構(gòu)整體高度500 mm，扣件間距600 mm，整體軌道每6 m設(shè)置一處軌道伸縮縫，采用瀝青木板或者泡沫板填充，頂部及側(cè)部30 mm采用密封膠進行防水密封。根據(jù)上述結(jié)構(gòu)特征建立共享路權(quán)有軌電車軌道空間有限元模型，其中，鋼軌采用線單元模擬，扣件及軌下膠墊系統(tǒng)采用彈簧單元模擬，其他軌道結(jié)構(gòu)均簡化為連續(xù)實體結(jié)構(gòu)，采用實體單元模擬。為了簡化計算，對于雙線有軌電車軌道結(jié)構(gòu)，僅建立一半的軌道模型，軌道縱向長度為60 m，所建立的軌道結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 軌道結(jié)構(gòu)模型

1.2 路基不均勻沉降模型

路基不均勻沉降實際上是沿著軌道縱向分布的垂向不均勻變形，一般概括為余弦型、錯臺型和折角型，路基上最常見的是余弦型不均勻沉降，錯臺和折角一般發(fā)生在橋梁、橋隧等不同基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的過渡段上[15?16]。本文主要考察共享路權(quán)有軌電車路基段埋入式軌道結(jié)構(gòu)，分析時采用余弦型不均勻沉降模型，研究埋入式無砟軌道在路基不均勻沉降影響下的力學特性。路基不均勻沉降模模型如圖3 所示。

圖3 余弦型路基不均勻沉降模型

余弦型不均勻沉降模型可以表示為：

1.3 求解方法與荷載施加

本文利用Abaqus軟件建立軌道結(jié)構(gòu)有限元模型，在路基上表面施加沉降荷載，并通過改變路基不均勻沉降的波長與幅值大小來控制施加在路基表面上的荷載大小，求解方法選用直接牛頓法，其沉降荷載區(qū)域示意圖如圖4。

圖4 模型荷載示意圖

2 路基不均勻沉降對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

根據(jù)上節(jié)中建立的軌道－路基結(jié)構(gòu)有限元模型，分析研究不同路基沉降波長、幅值對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律，并總結(jié)影響軌道結(jié)構(gòu)受力的路基沉降幅值和波長的限值。

2.1 路基不均勻沉降幅值的影響

2.1.1 軌道結(jié)構(gòu)縱向應力

圖5(a)和5(b)給出了沉降波長為20 m，沉降幅值分別為10 mm和40 mm時，軌道板縱向應力云圖。根據(jù)應力云圖上顏色分布的深淺以及分布位置可知，不同路基沉降幅值條件下，軌道板的縱向應力沿軌道縱向的分布規(guī)律基本一致；在路基沉降中心位置處，出現(xiàn)了縱向應力的最大值；路基沉降幅值越大，軌道板上表面縱向力的最大值和受影響的區(qū)域也越大。

(a) 10 mm；(b) 40 mm

圖6所示為路基不均勻沉降幅值線性變化而引起的軌道板上表面應力沿軌道縱向的分布曲線。由圖6可以看出，隨著路基沉降幅值的逐漸增大，軌道板沉降始末處的拉應力呈逐漸增大的趨勢；而在沉降中心處，軌道板的壓應力在沉降幅值為0~20 mm范圍以內(nèi)近似呈線性變化；在沉降幅值為20~30 mm之間增大趨勢有所減緩；當沉降幅值大于35 mm時，沉降中心處軌道板壓應力因空吊而有所 減小。

圖6 不同路基沉降幅值條件下軌道板縱向應力曲線

2.1.2 軌道結(jié)構(gòu)層間接觸應力

圖7給出了路基沉降波長為20 m，沉降幅值分別為10 mm和40 mm時軌道板和路基表層之間的接觸應力云圖。由圖7可以看出，在路基不均勻沉降變形作用下，軌道板和路基表層間的接觸應力分布較為集中，且接觸點處的接觸應力較大，其他區(qū)域的接觸應力都比較小。

圖8所示為路基沉降波長為20 m，沉降幅值從5 mm線性變化到40 mm時，軌道板和路基表層之間的接觸應力沿軌道縱向的分布。由圖8可知，不同路基沉降幅值條件下，在路基沉降始末處出現(xiàn)了接觸應力的峰值，且接觸應力峰值隨著沉降幅值的增大而增大。在沉降始末峰值兩側(cè)出現(xiàn)了應力為零的區(qū)域，該區(qū)域表示軌道板下底層與路基上表面已經(jīng)出現(xiàn)了脫空。沉降始末處兩側(cè)的脫空范圍會隨著沉降幅值的變化而變化，接觸應力峰值之間的脫空區(qū)域隨著沉降幅值的增大有所增大，而沉降幅值達到30 mm以上時，脫空區(qū)域的長度近乎保持不變。且根據(jù)圖8所示可知，隨著沉降幅值的增大，接觸應力峰值兩側(cè)的上拱區(qū)逐漸增大，直到幅值為35 mm左右時，上拱區(qū)范圍才基本保持不變。

我點點頭，叫他拿來碗筷。金寶感激地說：“楊細婆才送來一瓢雞蛋，前腳剛走。這小半天兒啊就過來好幾位鄉(xiāng)親。這個情啊我什么時候才還得清啊。”

(a) 10 mm；(b) 40 mm

圖8 不同路基沉降幅值作用下軌道板和路基表層層間接觸應力變化規(guī)律

2.2 路基不均勻沉降波長的影響

上節(jié)分析了不同路基沉降幅值對軌道結(jié)構(gòu)靜力學特性的影響，本節(jié)以路基沉降波長變化為研究對象，分析不同沉降波長對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律。仿真分析中，設(shè)定路基沉降幅值恒定不變?yōu)?0 mm，沉降波長在10~40 m線性變化。

2.2.1 軌道結(jié)構(gòu)縱向應力

圖9(a)和9(b)分別給出了路基沉降波長為10 m和40 m條件下軌道板的應力云圖。由圖9可以看出，沉降波長不同時，軌道結(jié)構(gòu)的應力分布特征類似，均在路基沉降中心出現(xiàn)最大壓應力，在沉降始末位置處引起最大拉應力。

(a) 10 m；(b) 40 m

圖10給出了路基不均勻沉降波長引起的軌道板應力沿軌道縱向的分布曲線。從圖10中可以看出，軌道板拉壓應力隨波長的變化趨勢基本一致，均呈現(xiàn)先增大后減小的變化情況。在路基沉降波長為10~25 m范圍內(nèi)，軌道板上表面的縱向應力隨著波長的增大呈增大的趨勢；在路基沉降波長為25~40 m范圍內(nèi)，軌道板上表面的縱向應力隨著波長的增大逐漸減小；路基沉降波長為25 m時，軌道板的最大拉、壓應力都比較大，因此，需要重點關(guān)注波長為25 m左右的路基不均勻沉降。

2.2.2 軌道結(jié)構(gòu)層間接觸應力

圖11給出了10 m和40 m2種路基沉降波長條件下軌道板和路基表層間接觸應力的分布云圖。由圖11可以發(fā)現(xiàn)，隨著路基不均勻沉降波長的增加，軌道板和路基表層間的接觸區(qū)域越來越大，在沉降始末位置處，層間出現(xiàn)了最大的接觸應力，其他位置接觸應力分布較均勻且數(shù)值較小。

圖10 不同沉降波長條件下軌道板表面縱向應力

(a) 10 m；(b) 40 m

圖12給出了軌道板和路基表層間接觸應力隨路基不均勻沉降波長的變化規(guī)律。由圖12可知，隨著路基沉降波長的增大，層間接觸應力峰值的變化呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；軌道板與路基表層間脫空區(qū)域長度的變化情況類似于接觸應力峰值變化規(guī)律。路基不均勻沉降波長為20 m時，軌道板和路基表層間接觸應力峰值達到最大，這對軌道整體結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生了較大影響，應重點關(guān)注。

2.3 路基不均勻沉降波長和幅值的綜合影響

在以上分析基礎(chǔ)上，選取路基不均勻沉降波長為10~40 m，沉降幅值為5~40 mm，分析了不同路基沉降波長和幅值共同作用對于軌道結(jié)構(gòu)受力特性的影響規(guī)律。

圖12 不同路基沉降波長作用下軌道板和路基表面層間的接觸應力

2.3.1 軌道結(jié)構(gòu)縱向應力

圖13分別給出了不同沉降波長和幅值共同作用下軌道板最大縱向拉應力和壓應力的變化規(guī)律曲線圖。當沉降幅值一定時，軌道板上最大拉、壓應力都隨著沉降波長的增大而先增大后減小，其中沉降波長小于25 m時，軌道板上拉、壓應力隨波長的增大而增大，而沉降波長大于25 m時，軌道板上的拉、壓應力會隨著路基沉降波長的增大而減小，當沉降波長為25 m時，軌道板上的拉、壓應力都比較大，且都在25 m/40 mm時達到最大；當路基沉降波長一定時，隨著沉降幅值的增大，軌道板上最大拉、壓應力都會出現(xiàn)逐漸增大的變化規(guī)律。沉降幅值越大，對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響越明顯。由此可見，路基沉降波長為15~25 m時，軌道板上應力較大，而沉降幅值的增大對軌道板應力的增大影響明顯。因此，需要重點關(guān)注波長為15~25 m且嚴格控制沉降幅值的大小。

(a) 拉應力；(b) 壓應力

2.3.2 軌道結(jié)構(gòu)層間接觸應力

圖14所示為不同沉降波長和幅值共同作用時，路基表層和軌道板之間接觸應力峰值的變化規(guī)律。由圖14可以看出，當路基不均勻沉降波長一定時，路基表層和軌道板間的層間接觸應力峰值隨著沉降幅值的增大而增大；而當路基不均勻沉降幅值不變時，隨著路基沉降波長的增大，層間接觸應力峰值出現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，且在波長為20 m處出現(xiàn)了最大接觸應力。由此可見，在本文仿真計算條件下，波長為20 m的路基不均勻沉降是仿真計算中較容易引起軌道結(jié)構(gòu)受力明顯的工況，綜合前面的計算分析，需重點防止出現(xiàn)波長為20 m且沉降幅值比較大的路基不均勻沉降，以避免軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯的應力變化而最終影響軌面平順性，由此對共享路權(quán)有軌電車安全平穩(wěn)運營造成隱患。

綜合上述分析可見，路基不均勻沉降對共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)造成了一定的影響，共享路權(quán)有軌電車由于其軌道結(jié)構(gòu)鋪設(shè)的特殊性，在路基發(fā)生余弦型不均勻沉降時，其軌道結(jié)構(gòu)在沉降始末處均產(chǎn)生拉壓應力并使軌道發(fā)生翹曲變形，考慮混行交通地段會承受來自其他道路交通荷載的作用，這會使軌道結(jié)構(gòu)受力更復雜多變，將不可避免地影響鋼軌的平順性，給有軌電車運營造成安全隱患，應當在實際運營維護過程中綜合考慮處理。

圖14 不同沉降波長和幅值條件下軌道板與路基表層間最大接觸應力的變化規(guī)律

3 結(jié)論

1) 當路基發(fā)生小波長及小幅值的不均勻沉降時，會導致軌道上層結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較大的拉、壓應力而發(fā)生翹曲變形，列車通過時可能會產(chǎn)生周期性的“拍打”效應，因此會改變軌道板和路基表層間的接觸狀態(tài)，可能導致軌道脫空等潛在危害。

2) 共享路權(quán)有軌電車軌道結(jié)構(gòu)的層間受力受路基沉降波長和幅值的綜合影響。從軌道結(jié)構(gòu)應力結(jié)果可知，沉降波長15~25 m時，出現(xiàn)較大的軌道結(jié)構(gòu)拉壓應力；沉降波長為15~25 m時，層間的接觸應力峰值較大，由此可見，應重點關(guān)注沉降波長為15~25 m范圍內(nèi)的路基沉降并嚴格控制沉降幅值的變大。因此，需要進一步探究波長和幅值的管理限值以確保軌道服役的安全耐久性。

3) 路基不均勻沉降對埋入無枕式整體道床軌道軌面平順性影響顯著，特別在有軌電車通過時會對軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生周期性塑性累計變形，給有軌電車運營質(zhì)量和軌道服役壽命造成隱患，應在實際工程中加以嚴格控制。由于現(xiàn)代有軌電車軌道結(jié)構(gòu)大多采用無枕式整體道床軌道，本文研究分析可推廣應用到完全獨立與半獨立路權(quán)有軌電車無砟軌道的設(shè)計與養(yǎng)護維修中。

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Influence of uneven subgrade settlement on track structure stress of tramcar on sharing road right

PEI Guoshi, GAO Jianmin, GUO Yu

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

According to the structure of the whole embedded slab track on solid bed for tramcar on sharing road right, the track-subgrade vertical coupled model was established based on the finite element method. On this basis, the influences of uneven subgrade settlements on the track structure stress of tramcar on sharing road right were studied. Beside, the limit of wavelength and amplitude of the subgrade settlement were studied. The results show that the upper layers of slab track structure deform with the subgrade settlement under gravity. When the amplitude of the uneven subgrade settlement is large enough, the gaps between the slab and subgrade would occur, and the local warping deformation of rail nearby the beginning and the end locations of the uneven subgrade settlement would also occur. The stress of the track structure is affected comprehensively by the wavelength and amplitude of the subgrade settlement. The uneven subgrade settlements that the wavelength is between 15~25 m should be paid more attention, and the amplitude also be limited strictly, all of which will ensure the safety and durable of the track.

tramcar on sharing road right; uneven subgrade settlement; track structure stress; safety influence

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.007

U213.2

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2772 ? 08

2017?09?30

國家自然科學基金資助項目(51678507)；國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2013CB036205)

高建敏(1981?)，女，河北南和人，副研究員，博士，從事鐵路軌道不平順及其管理研究；E?mail：jmgao@swjtu.edu.cn

(編輯 涂鵬)