孫 秋 花， 胡 曉 燕， 賀 向 東， 彭 彥 平

( 1.大連工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程及自動化學(xué)院, 遼寧 大連 116034；2.中航工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 江西 南昌 330024 )

0 引 言

近年來，高溫高壓泵日益向大型化、微型化發(fā)展，泵送介質(zhì)由高純度到強(qiáng)腐蝕、劇毒、易爆易燃，介質(zhì)的溫度可高達(dá)800 ℃，其流量從每小時幾十毫升到幾十萬立方米，壓力可達(dá)109Pa甚至更高[1]。然而泵工作壓力的增加不僅與材料的改善及其處理技術(shù)的提高、加工精度及裝配精度的提高和加工手段的先進(jìn)息息相關(guān)，也對泵的運(yùn)行安全性提出了更高的要求[2]。普通的離心泵泵體多采用鑄造或者焊接的方式，泵體幾何精度較低，從而影響泵的使用性能。泵的進(jìn)出口法蘭的存在會影響泵體的切削加工性能，采用不帶法蘭的泵體，用螺栓把泵體與管道法蘭連接的方式，可有效提高泵體的可加工性和加工精度，提高泵的綜合性能，同時大大提高了加工效率，降低了制造成本。

本設(shè)計(jì)以高溫高壓屏蔽泵為研究對象，對泵體進(jìn)行了初步的改進(jìn)設(shè)計(jì)，出口法蘭采用螺栓連接的方法，法蘭通過緊固螺栓壓緊墊片實(shí)現(xiàn)密封。主要對螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，并分析高溫高壓對螺栓預(yù)緊力的影響，從而確定了法蘭螺栓連接的整體結(jié)構(gòu)，使泵在高溫高壓環(huán)境下更加安全穩(wěn)定地運(yùn)行。

1 法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

法蘭螺栓連接的一般結(jié)構(gòu)，是通過緊固螺栓壓緊墊片來實(shí)現(xiàn)管道法蘭與泵體出口的連接[3-4]。圖1為設(shè)計(jì)的法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)。

圖1 法蘭螺栓連接原理圖

1.1 墊片設(shè)計(jì)

墊片設(shè)計(jì)是整個法蘭連接設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，墊片密封特性直接影響法蘭連接的密封性。在螺栓預(yù)緊力的作用下，壓緊墊片實(shí)現(xiàn)泵體與法蘭的密封。

根據(jù)高溫高壓無泄漏和介質(zhì)耐腐蝕的要求，選用金屬透鏡墊。透鏡墊的密封面均為球面，與管道的錐形密封面相接觸，初始狀態(tài)為一環(huán)線。在預(yù)緊力作用下，透鏡墊在接觸處產(chǎn)生塑性變形，環(huán)線變成環(huán)帶，密封性能較好，屬于強(qiáng)制密封[5]。由于接觸面是由球面和斜面自然形成，墊片易對中。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，其性能參數(shù)墊片系數(shù)為6.00，比壓力為150.3 MPa。

在內(nèi)壓力較高的情況下，如果墊片太薄，對應(yīng)于螺栓的伸長，墊片的回彈太小，不能達(dá)到必要的復(fù)原量則易產(chǎn)生泄漏，故應(yīng)選用適當(dāng)軸向厚度的墊片。另外，墊片在預(yù)緊狀態(tài)下受到最大螺栓載荷的作用，當(dāng)墊片被壓緊過度將失去密封性，故要有足夠的徑向?qū)挾?。其值可按?jīng)驗(yàn)或根據(jù)GB/T 9128—2003鋼制管法蘭用金屬環(huán)墊尺寸標(biāo)準(zhǔn)[6]確定，已知法蘭孔徑為d，可初步設(shè)計(jì)墊片模型如圖2所示。

預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力Fp和操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力Fo可由式(1)、(2)計(jì)算[6]。

Fp=πDGbfy

(1)

Fo=2πDGbfmpc

(2)

式中：DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，bf為有效密封寬度，y為比壓力，m為墊片系數(shù)，pc為液體壓力，其相關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式可查文獻(xiàn)[7]。由墊片壓緊力可進(jìn)行螺栓的設(shè)計(jì)計(jì)算。

圖2 墊片結(jié)構(gòu)圖

1.2 螺栓設(shè)計(jì)

為保證法蘭連接點(diǎn)的密封性，需要對螺栓進(jìn)行合理的選擇。其中主要包括螺栓預(yù)緊力的計(jì)算與螺栓配置的選擇。

1.2.1 螺栓預(yù)緊力

壓力管道法蘭連接的螺栓預(yù)緊是保證法蘭連接點(diǎn)不發(fā)生泄漏的重要環(huán)節(jié)之一。對于大型高溫高壓泵系統(tǒng)，無論螺栓連接松動還是斷裂都將導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。因而，螺栓預(yù)緊力的研究就顯得十分重要[8]。

法蘭密封螺栓的受力分兩種情況，即預(yù)緊情況和操作情況。預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷(Wp)即為墊片預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小壓緊力(Fp)；操作狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷(Wo)即為操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力加內(nèi)壓引起的軸向力：Wo=Fo+0.785DG2pc。

對螺栓預(yù)緊的要求可歸納為以下三點(diǎn)[9]：

(1)預(yù)緊時載荷越大，密封越好，但不能壓壞墊片；

(2)必須保證螺栓材料的強(qiáng)度；

(3)螺栓預(yù)緊力必須均勻地作用在墊片上。

在高溫高壓，尤其在壓力波動的情況下，宜采用全螺紋或等強(qiáng)雙頭螺柱。

1.2.2 螺栓配置

螺栓的配置包括其規(guī)格與數(shù)量，根據(jù)DN法蘭標(biāo)準(zhǔn)尺寸表，由高壓、墊片材料等條件，初步選取螺栓數(shù)量n進(jìn)行計(jì)算[10]。螺栓的布置見圖3。

圖3 螺栓布置圖

為確定螺栓的規(guī)格，通過螺栓應(yīng)力的滿足條件計(jì)算出螺栓的有效直徑，確定螺栓規(guī)格，將得到實(shí)際的螺栓面積與設(shè)計(jì)需要的螺栓面積進(jìn)行比較，符合要求即可。

作用在所有螺栓上的液體壓力由式(3)計(jì)算。

(3)

除液體壓力和預(yù)緊力外，還能承受部分由于安裝等產(chǎn)生的其他機(jī)械力，一般機(jī)械力F1進(jìn)行估算取為預(yù)緊力和液體壓力的5%～20%。三力之和除以n，可得單根螺栓所受的總拉力Fs。螺栓的拉應(yīng)力為σt=Fs/S，σt應(yīng)滿足條件σt≤[σ]，便可得螺栓的有效直徑de。根據(jù)螺栓標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)格表可查得符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的螺栓相應(yīng)型號，即可得實(shí)際螺栓面積Ar=nS。

根據(jù)螺栓預(yù)緊力的設(shè)計(jì)計(jì)算，可得設(shè)計(jì)中需要的螺栓面積。預(yù)緊狀態(tài)下需要的最小螺栓面積Ap和操作狀態(tài)下需要的最小螺栓面積Ao可由式(4)、(5)計(jì)算。

Ap=Wp/[σ]y

(4)

(5)

螺栓配置確定后，合理安排螺栓在法蘭盤上的位置關(guān)系到法蘭的尺寸設(shè)計(jì)，其中最主要的是螺栓中心圓直徑的確定。為使法蘭承受盡可能小的法蘭力矩，在螺栓設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能控制較小的螺栓中心圓直徑。其值可參考標(biāo)準(zhǔn)法蘭尺寸進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。

1.3 法蘭設(shè)計(jì)

法蘭的設(shè)計(jì)在GB/T 150.1～150.4—2011中有詳細(xì)介紹。NB/T 47020～47027—2012中對常見的甲型、乙型和長頸法蘭進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，以便設(shè)計(jì)時選用。但實(shí)際工作中遇到的法蘭遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了這個范圍，經(jīng)常需要設(shè)計(jì)非標(biāo)準(zhǔn)法蘭。非標(biāo)準(zhǔn)法蘭的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量參考標(biāo)準(zhǔn)法蘭的相關(guān)尺寸和材料要求[11-12]。

法蘭的設(shè)計(jì)是通過試算進(jìn)行的，一般以標(biāo)準(zhǔn)法蘭為模型假設(shè)法蘭錐頸或法蘭環(huán)尺寸，計(jì)算法蘭力矩及各項(xiàng)法蘭應(yīng)力。當(dāng)各項(xiàng)應(yīng)力值滿足要求時，即滿足了設(shè)計(jì)要求。根據(jù)整體鑄鋼管法蘭(JB/T 79.2—1994)標(biāo)準(zhǔn)尺寸表[10]，在一定高壓下，可初步設(shè)計(jì)高溫高壓泵法蘭的尺寸如圖4所示。

圖4 法蘭結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)法蘭的設(shè)計(jì)，預(yù)緊狀態(tài)下法蘭力矩計(jì)算公式和操作狀態(tài)下法蘭力矩可由式(6)、(7)計(jì)算[7]。

(6)

Mo=FDLD+FZLZ+FGLG

(7)

式中：FD為法蘭內(nèi)徑截面上的內(nèi)壓引起的軸向力，F(xiàn)G為墊片壓緊力，F(xiàn)Z為內(nèi)壓引起的軸向力之差，LD、LG、LZ分別為各力相應(yīng)的力臂。各力臂及力的計(jì)算方法參照壓力容器法蘭設(shè)計(jì)[7]。

法蘭設(shè)計(jì)力矩由式(8)可得

(8)

軸向應(yīng)力、徑向應(yīng)力及環(huán)向應(yīng)力可由式(9)～(11)計(jì)算[7]。

(9)

(10)

(11)

式中：Di為法蘭內(nèi)徑，δf為法蘭有效厚度，δ1為法蘭頸部大端有效厚度。根據(jù)法蘭設(shè)計(jì)相關(guān)資料查圖得相關(guān)參數(shù)[7]，k1、k2、k3、k4、k5、k6。

e=k6/h0，d1=k4h0δ02/k5，λ=(δfe+1)/k1+δf3/di

進(jìn)行應(yīng)力校核，各項(xiàng)應(yīng)力必須滿足以下條件：

當(dāng)不滿足應(yīng)力校核條件時，需調(diào)整法蘭錐頸的尺寸或法蘭盤的厚度，使應(yīng)力校核條件滿足。

1.4 泵體出口連接螺紋孔設(shè)計(jì)

由于螺栓在連接泵體與法蘭時，承受較大的拉力作用，為了保證螺栓承受最大拉力時螺牙具有一定的強(qiáng)度，需要對螺栓螺紋的結(jié)合圈數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以確定螺栓孔的深度。

螺牙的抗擠壓強(qiáng)度、抗剪切強(qiáng)度、抗彎曲強(qiáng)度可由式(12)～(14)計(jì)算。

σj=F/πd2hZ1

(12)

τ=F/πd1bZ2

(13)

σw=3Fh/πdb2Z3

(14)

式中：F為螺栓所能承受最大軸向力，d、d1、d2分別為螺紋大徑、小徑、中徑，螺紋工作高度h=0.541P，螺牙底部寬度b=0.75P，P為螺距，Z1、Z2、Z3為相應(yīng)的旋合螺紋圈數(shù)。

由螺紋強(qiáng)度校核計(jì)算的公式，可得旋合螺紋圈數(shù)Z，取安全系數(shù)2.5，則Z0=2.5Z，螺紋長度則為L=PZ0，即確定泵體上法蘭連接的螺栓孔規(guī)格。出口法蘭改進(jìn)后的泵體結(jié)構(gòu)作為規(guī)則的回轉(zhuǎn)體，可鍛造成型，再根據(jù)出口法蘭的結(jié)構(gòu)，將泵體出口銑削加工出平面結(jié)構(gòu)，使泵體出口連接螺紋孔與連接的法蘭盤進(jìn)行對應(yīng)。

2 法蘭螺栓的高溫應(yīng)力松弛

2.1 法蘭螺栓高溫應(yīng)力松弛

松弛是材料蠕變的另一種表現(xiàn)形式，是總變形量不變的條件下，材料彈性應(yīng)力隨時間增加而減小的現(xiàn)象。法蘭螺栓的應(yīng)力松弛是典型的松弛現(xiàn)象[13]。

法蘭螺栓系統(tǒng)裝配時，螺栓受到預(yù)緊力作用產(chǎn)生應(yīng)變ε0，初始應(yīng)力為σ0。ε0包括彈性應(yīng)變εe與蠕變應(yīng)變εc兩部分，即ε0=εe+εc=(σ/E)+εc=常數(shù)。其中，σ為螺栓剩余應(yīng)力，E為螺栓彈性模量。

在螺栓初預(yù)緊時蠕變應(yīng)變?yōu)榱?，隨著操作時間的推移，螺栓發(fā)生蠕變，即蠕變逐漸變大。蠕變增大則彈性應(yīng)變逐漸減小，螺栓剩余應(yīng)力也減小，產(chǎn)生螺栓應(yīng)力松弛。同一種鋼材，相同的初始應(yīng)力，溫度越高則剩余應(yīng)力下降越快，且在初始階段應(yīng)力急劇下降，在持續(xù)相當(dāng)長時間后剩余應(yīng)力趨于一致。

當(dāng)螺栓拉緊力因應(yīng)力松弛變得越來越小時，墊片壓緊力也隨著變小，當(dāng)其小于操作狀態(tài)下密封需要的最小墊片壓緊力時，法蘭連接系統(tǒng)開始泄漏，導(dǎo)致密封失效。

2.2 螺栓松弛的Ansys有限元分析

由于螺栓在汽車、土木、機(jī)械中具有舉足輕重的作用，運(yùn)用Ansys軟件對螺栓高溫下蠕變進(jìn)行仿真，可得到應(yīng)力變化曲線，從而對螺栓實(shí)際安裝使用，對研究螺栓連接松弛機(jī)理和防松以及螺栓擰緊工藝具有一定的指導(dǎo)意義[14]。

圖5 法蘭受力示意圖

Ansys使用隱式和顯式積分兩種方法來進(jìn)行蠕變分析，均可應(yīng)用于靜態(tài)和瞬態(tài)分析。其中，隱式蠕變分析方法更強(qiáng)大、更快、更精確，一般推薦使用隱式蠕變分析。它可以處理溫度相關(guān)蠕變常數(shù)，同時模擬蠕變與等向強(qiáng)化塑性模型。隱式蠕變模型的本構(gòu)方程為

εσ=C1σC2e-C3/T

(15)

式中：εσ為螺栓蠕變應(yīng)變率，σ為螺栓蠕變總應(yīng)力，T為螺栓蠕變溫度。

Norton蠕變模型是工程上最常用的，因?yàn)樾枰_定的參數(shù)只有3個，即C1、C2、C3，描述的是蠕變率、應(yīng)力、溫度同時作用的蠕變數(shù)值模型，Norton蠕變模型針對蠕變的第2階段進(jìn)行模擬。其中的3個參數(shù)采用一定的數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用Fortran軟件進(jìn)行編程計(jì)算可得，不同的材料溫度的螺栓得到的參數(shù)不同。運(yùn)用靜力學(xué)分析的材料非線性分析步驟對螺栓進(jìn)行建模加載求解即可得到蠕變結(jié)果。

根據(jù)螺栓剩余應(yīng)力與時間的關(guān)系，可及時對螺栓進(jìn)行安全檢查，但事實(shí)上對帶壓操作的高溫螺栓，熱緊是不安全的，只能作為特殊情況不得已時采取的應(yīng)急措施。因此在設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮在整個操作周期內(nèi)，螺栓松弛后的剩余拉力仍能保持法蘭的密封。1個操作周期后，需對螺栓進(jìn)行更換，以保證裝置密封性。

3 設(shè)計(jì)實(shí)例分析

以泵在350 ℃、17.2 MPa的條件及用戶的設(shè)計(jì)要求為設(shè)計(jì)實(shí)例，根據(jù)以上設(shè)計(jì)步驟，對高溫高壓泵出口螺栓法蘭進(jìn)行選擇與設(shè)計(jì)，以驗(yàn)證此改進(jìn)設(shè)計(jì)的可行性。

3.1 法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)

根據(jù)泵在高溫、高壓環(huán)境下工作的特點(diǎn)，系統(tǒng)需要滿足防泄漏、耐磨損，耐高溫、高壓，強(qiáng)度高等特點(diǎn)，因此法蘭、墊片與泵體均選用不銹鋼材料06Cr18Ni11Ti，毛坯件鍛造。螺栓與螺母材料為35CrMoA。

3.1.1 墊片設(shè)計(jì)

根據(jù)GB/T 9128—2003鋼制管法蘭用金屬環(huán)墊尺寸標(biāo)準(zhǔn)，取墊片D=300 mm，d=225 mm，y=124.1 MPa，m=5，bf=12.5 mm，DG=237.4 mm，H=46 mm，pc=17.2 MPa。由公式(1)、(2)可得Fp=1 154 002 N，F(xiàn)o=1 584 737 N，Wp=1 154 002 N，Wo=2 345 693 N。

由公式(3)得液體壓力作用在所有螺栓上的力約為683 539 N。機(jī)械力F1取預(yù)緊力和液體壓力的20%，故所有螺栓受總拉力約為2 205 049 N。

3.1.2 螺栓設(shè)計(jì)

根據(jù)17.2 MPa的壓力，參照J(rèn)B4701《甲型平焊法蘭》初步選取螺栓數(shù)量n為12，假設(shè)拉力由12個螺栓均勻負(fù)擔(dān)，如圖3所示分布，故單根螺栓所受的總拉力為183 754 N。螺栓自行加工，其螺栓屈服強(qiáng)度σs=835 MPa，取許用拉應(yīng)力[σ]=0.2σs=167 MPa(此處安全系數(shù)取5)。即滿足σt≤[σ]=167 MPa，代入可得螺栓的有效直徑de≥37.4 mm。

根據(jù)螺栓標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)格表，螺栓可取M42×3的螺柱，螺柱的有效直徑de=38.7 mm，實(shí)際螺栓總面積為Ar=14 115 mm2。

3.1.3 法蘭設(shè)計(jì)

已知管道外徑尺寸274 mm，厚度25 mm，故初步設(shè)計(jì)法蘭尺寸δf=92 mm，δ1=46.7 mm，δ0=24.5 mm，Db=400 mm，D0=485 mm代入公式6、7可得Mp=185 836 556 N，Mo=168 579 676 N。法蘭設(shè)計(jì)力矩為Md=168 579 676 N，法蘭內(nèi)徑與外徑的比值K=2.16，取f=1，查相關(guān)圖表得各參數(shù)值：k1=1.4，k2=2.6，k3=1.8，k4=3.2，k5=0.16，k6=0.71，計(jì)算得e=0.009，d1=891 325.7，λ=2.2，代入式(9)～(11)可得σa=155 MPa，σr=86.7 MPa，σc=74 MPa。

350 ℃下法蘭許用應(yīng)力為111 MPa，經(jīng)過應(yīng)力校核，除徑向應(yīng)力及環(huán)向應(yīng)力滿足要求外，其他各項(xiàng)應(yīng)力均不滿足設(shè)計(jì)要求。故需對法蘭尺寸進(jìn)行改進(jìn)，將法蘭盤厚度增大到98 mm，得λ=2.4其他參數(shù)值不變，按照以上方法代入公式(9)～(11)重新進(jìn)行試算，可得各項(xiàng)應(yīng)力σa=140.8 MPa，σr=71.8 MPa，σc=73.5 MPa。此時各項(xiàng)應(yīng)力值校核均合格，故確定了法蘭的結(jié)構(gòu)尺寸。

3.1.4 泵體出口連接螺紋孔設(shè)計(jì)

單個螺栓承受的最大拉力F=[σ]×S≈196 439 N。各強(qiáng)度計(jì)算下的許用應(yīng)力分別為[σj]=[σ]=167 MPa，[τ]=0.6[σ]=100 MPa，[σw]=1.2[σ]=200 MPa，代入公式(12)～(14)可得Z1≥5.8，Z2≥7.2，Z3≥7.2。

由螺紋強(qiáng)度的校核計(jì)算，旋合螺紋圈數(shù)Z取三者的最大整數(shù)8，由于本設(shè)計(jì)高溫高壓的特殊性，為保證密封的高可靠性，實(shí)際旋合圈數(shù)取Z0=2.5Z=20。則螺紋長度為L=PZ0=60 mm，即泵體上法蘭連接的螺栓孔規(guī)格為M42×3深60 mm，孔深85 mm。

3.2 Ansys仿真分析

定義螺栓的單元類型為Structural Link，2D Spar 1，此單元有2個節(jié)點(diǎn)定義，有2個自由度。此單元具有塑性、彈性。膨脹、蠕變、應(yīng)力剛化、大變形等功能。設(shè)置單元橫截面積為1 176.28 mm2、初始應(yīng)變0.000 83，查各種材料的彈性模量相關(guān)資料[15]可知，35CrMoA螺栓彈性模量為2.1×1011N/m2，泊松比ν=0.3，根據(jù)相關(guān)計(jì)算確定蠕變應(yīng)變的3個參數(shù)為C1=2×10-40s-1，C2=7，C3=0。螺栓的屬性定義為線彈性各向同性和非線性塑性率相關(guān)蠕變。

建立簡化螺栓模型，對螺栓的兩個節(jié)點(diǎn)自由度全部約束，施加溫度載荷350 ℃，設(shè)置積分計(jì)算時間為25 000 h，積分時間步為2 500，迭代10次進(jìn)行求解[16]?？傻寐菟ǖ妮S向應(yīng)力隨時間的變化曲線如圖6所示。由圖6知，隨著時間的推移，軸向力以非線性方式減小，螺栓越來越松弛。螺栓蠕變25 000 h后的軸向應(yīng)力值為162.67 MPa，得剩余拉力為191 381 N，實(shí)際設(shè)計(jì)中單個螺栓需要承受的總拉力為183 754 N，25 000 h蠕變后的軸向應(yīng)力仍然比需要的應(yīng)力大，故不會出現(xiàn)密封問題。且在初始階段應(yīng)力急劇下降，在持續(xù)相當(dāng)長時間后剩余應(yīng)力趨于一致。

圖6 螺栓的軸向應(yīng)力-時間曲線

用戶要求此泵的螺栓在高溫高壓下的操作周期為3年，分析了25 000 h的蠕變過程，結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。由分析結(jié)果可知，螺栓在高溫下產(chǎn)生的蠕變應(yīng)力不可忽略，故螺栓的采用必須考慮高溫蠕變的影響。

4 結(jié) 論

對高溫高壓泵出口法蘭螺栓連接系統(tǒng)的各個組件進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在出口壓力較大的情況下，仍能滿足整體密封性與強(qiáng)度要求，提高了出口法蘭的加工精度。探討了高溫應(yīng)力松弛對裝置密封性的影響，用Ansys仿真軟件進(jìn)行模擬分析，保證了高溫高壓泵安全可靠的運(yùn)行。通過具體條件下的實(shí)例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。本設(shè)計(jì)對改進(jìn)傳統(tǒng)法蘭鑄造或焊接的現(xiàn)狀，提高高溫高壓泵體的幾何精度和泵的綜合性能具有重要的意義。對螺栓高溫下應(yīng)力松弛的分析方法為螺栓的實(shí)際應(yīng)用提供了理論依據(jù)。