曹耐,董平川,雷剛,王娟,劉瀟瀟,潘貞貞

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102249;2.King Fahd University of Petroleum and Minerals,Dhahran 31261,Kingdom of Saudi Arabia;3.中國(guó)石化西北油田分公司雅克拉采氣廠,新疆 庫(kù)車 842017;4.中國(guó)石化中原油田天然氣產(chǎn)銷廠,河南 濮陽(yáng) 457001;5.中國(guó)石化股份勝利油田分公司物資供應(yīng)處,山東 東營(yíng) 257024)

1 研究概況

致密油氣藏開采過程中,儲(chǔ)層孔隙度和滲透率隨著有效應(yīng)力的增加而減小,這種現(xiàn)象被稱為致密儲(chǔ)層應(yīng)力敏感.裂縫性致密儲(chǔ)層裂縫發(fā)育,裂縫的存在加劇了致密儲(chǔ)層滲透率下降速度及非均質(zhì)性,嚴(yán)重制約了致密儲(chǔ)層的滲流能力.針對(duì)裂縫性儲(chǔ)層巖石應(yīng)力敏感性,國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-16]開展了大量的研究工作.

Louis等[1]研究了單裂縫滲流特性隨法向應(yīng)力變化規(guī)律,認(rèn)為滲流特性與法向應(yīng)力存在負(fù)指數(shù)型經(jīng)驗(yàn)公式.Nelson等[2]對(duì)含有微裂縫的巖心進(jìn)行了應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)裂縫性巖心受應(yīng)力影響比基質(zhì)巖心要明顯.Buchsteiner等[3]發(fā)現(xiàn)巖石的孔隙結(jié)構(gòu)在應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生形變,當(dāng)其承受的有效應(yīng)力升高時(shí),裂縫會(huì)發(fā)生收縮式閉合.蔣官澄[4]實(shí)驗(yàn)證實(shí)人工造縫巖石滲流特性與法向應(yīng)力滿足負(fù)指數(shù)關(guān)系.Walsh等[5]發(fā)現(xiàn)裂縫性儲(chǔ)層滲透率的立方根與有效應(yīng)力的自然對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系.李大奇等[6]對(duì)加壓條件下裂縫圖像寬度變化特征進(jìn)行了直觀測(cè)量.蔣海軍等[7]采用天然致密砂巖制備裂縫性巖心,對(duì)裂縫性儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性進(jìn)行了評(píng)價(jià),認(rèn)為低有效應(yīng)力階段,裂縫體現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性特征,當(dāng)有效應(yīng)力逐漸增大時(shí),應(yīng)力敏感性逐漸減弱.李傳亮等[8]認(rèn)為,裂縫性儲(chǔ)層不存在強(qiáng)的應(yīng)力敏感性,且裂縫性油藏應(yīng)力敏感性強(qiáng)不是由于油藏自身的性質(zhì),而是由于試驗(yàn)誤差等原因造成的.

以上文獻(xiàn)對(duì)于裂縫性致密儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的研究主要是基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn),沒有從理論上進(jìn)行分析.Brown等[9]假設(shè)裂縫兩面均為微凸體隨機(jī)分布的粗糙表面,基于赫茲彈性接觸理論得到了裂縫閉合量與有效應(yīng)力之間的變化關(guān)系.蘭林[10]用理想平行板代替儲(chǔ)層裂縫,建立了裂縫寬度計(jì)算模型,不能體現(xiàn)真實(shí)致密儲(chǔ)層裂縫滲透率應(yīng)力敏感性.Gangi[11]考慮實(shí)際裂縫壁面非均質(zhì)性,將裂縫壁面的粗糙程度視為2個(gè)裂縫光滑面之間的桿柱分布,構(gòu)建模型定量分析了裂縫性低滲透儲(chǔ)層的應(yīng)力敏感性特征,但模型中桿柱分布函數(shù)不能很好確定.在Gangi模型基礎(chǔ)上,張海勇等[12]通過修改Gangi模型中桿柱彈性模量來反映裂縫內(nèi)填充物 (礦物)含量對(duì)單一裂縫應(yīng)力敏感性特征影響,但文獻(xiàn)并不能確定裂縫內(nèi)填充物含量與桿柱彈性模量定量關(guān)系.高艷霞[13]采用實(shí)驗(yàn)手段研究了不同裂縫填充物和填充濃度對(duì)裂縫巖樣應(yīng)力敏感性的影響,認(rèn)為裂縫應(yīng)力敏感性隨著填充濃度的增加有降低趨勢(shì).趙倫等[14]通過實(shí)驗(yàn)研究了基質(zhì)巖心、不充填裂縫性巖心、半充填裂縫性巖心及全充填裂縫性巖心的應(yīng)力敏感性特征.

目前對(duì)于裂縫性致密儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性的認(rèn)識(shí)存在較大差異,且研究工作主要以定性研究為主,缺乏考慮裂縫填充程度與裂縫性致密儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性特征曲線變化關(guān)系的定量研究.筆者通過應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)研究了4種裂縫填充模式巖心(無裂縫基質(zhì)巖心、裂縫全填充、裂縫半填充和裂縫不填充)應(yīng)力敏感性特征,并基于滲流理論,建立了各裂縫填充模式下該儲(chǔ)層滲透率應(yīng)力敏感性理論表征模型,對(duì)各裂縫填充模式巖心滲透率隨有效應(yīng)力變化規(guī)律進(jìn)行了定量表征,從理論上對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及規(guī)律進(jìn)行了解釋.

2 應(yīng)力敏感性評(píng)價(jià)方法

2.1 有效應(yīng)力

本文采用本體有效應(yīng)力對(duì)致密儲(chǔ)層應(yīng)力敏感性進(jìn)行評(píng)價(jià)[17-18],本體有效應(yīng)力公式為

式中:σ為本體有效應(yīng)力,MPa;σ0為上覆巖石壓力,MPa;p為流體壓力,MPa;η為有效應(yīng)力系數(shù) (一般為巖石孔隙度).

2.2 應(yīng)力敏感性系數(shù)

利用本體有效應(yīng)力表示的巖石滲透率和孔隙度應(yīng)力敏感性公式為[19-20]

式中:K0為巖石初始滲透率,10-3μm2;K為受到有效應(yīng)力影響后的巖石滲透率,10-3μm2;α為滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù),MPa-1;α0為巖石初始滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù),MPa-1;φ0為巖石初始孔隙度;φ為受到有效應(yīng)力影響后的巖石孔隙度;αφ為孔隙度應(yīng)力敏感性系數(shù),MPa-1.

3 應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)選用人造致密巖心,實(shí)驗(yàn)前對(duì)巖樣進(jìn)行清洗烘干處理,實(shí)驗(yàn)溫度為室溫.本次實(shí)驗(yàn)通過圍壓升降法,參考標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6385-2016[21].巖樣由4種裂縫填充模式巖心構(gòu)成.應(yīng)用巴西劈裂造縫技術(shù)將無裂縫基質(zhì)巖心造縫,模擬裂縫不填充巖心;向壓裂裂縫中鋪填粗砂,模擬裂縫半填充巖心;向壓裂裂縫中填入微細(xì)石英砂粉末,將裂縫填滿,模擬全填充巖心(見表1).

表1 巖心基本參數(shù)

按照SY/T 6385-2016要求,分別對(duì)各組實(shí)驗(yàn)巖心進(jìn)行不同有效應(yīng)力下的孔隙度、滲透率應(yīng)力敏感性實(shí)驗(yàn),得到各組巖樣孔隙度、滲透率應(yīng)力敏感性曲線.結(jié)果表明:在有效應(yīng)力增大的過程中,致密巖心孔隙度和滲透率均會(huì)產(chǎn)生一定的損失,孔隙度損失程度較小(可忽略),滲透率損失程度較大;4種裂縫模式中,不填充巖心應(yīng)力敏感性最強(qiáng),半填充巖心應(yīng)力敏感性其次,全填充巖心應(yīng)力敏感性再次,基質(zhì)巖心應(yīng)力敏感性最弱;有效應(yīng)力較小時(shí),不填充與半填充巖心應(yīng)力敏感性較強(qiáng),隨著有效應(yīng)力增大,不填充與半填充巖心應(yīng)力敏感性減弱;全填充巖心應(yīng)力敏感性曲線整體偏向于基質(zhì)巖心敏感性曲線(見圖1).

圖1 巖樣孔隙度、滲透率應(yīng)力敏感曲線

4 應(yīng)力敏感性定量表征模型

4.1 裂縫系統(tǒng)初始滲透率計(jì)算模型

假設(shè)氣體在造縫巖心中穩(wěn)定滲流,根據(jù)達(dá)西公式可得到:

式中:Km為基質(zhì)系統(tǒng)滲透率,10-3μm2;Qm為大氣壓下基質(zhì)系統(tǒng)氣體體積流量,cm3/s;p0為大氣壓力,MPa;A為巖心端面積,cm2;μ為氣體黏度,mPa.s;l為裂縫系統(tǒng)寬度,cm;ωf為裂縫系統(tǒng)開度,cm.

對(duì)式(4)進(jìn)行積分,可以得到通過造縫巖心基質(zhì)部分氣體流量:

式中:p1為入口端絕對(duì)壓力,MPa;p2為出口端絕對(duì)壓力,MPa;L為巖心長(zhǎng)度,cm.

通過造縫巖心的氣體總流量為

通過裂縫系統(tǒng)的氣體體積流量為

式中:Qs為大氣壓下通過巖心的總氣體體積流量,cm3/s;Qf為大氣壓下通過裂縫氣體體積流量,cm3/s;Ks為造縫巖心總滲透率,10-3μm2;Kf為裂縫滲透率,10-3μm2.

通過造縫巖心流量等于通過裂縫系統(tǒng)流量與通過基質(zhì)系統(tǒng)流量之和,因此:

裂縫水力學(xué)開度與裂縫系統(tǒng)滲透率滿足[7]:

聯(lián)立式(8)和式(9),可得有關(guān)裂縫開度的表達(dá)式:

求解式(10)可得裂縫開度,將結(jié)果代入式(9)得到造縫巖心裂縫滲透率.

4.2 受壓后裂縫系統(tǒng)滲透率計(jì)算模型

將巖心加圍壓σ,巖心兩端壓力設(shè)置為p1,p2(p1略大于p2),則.巖心受到有效應(yīng)力作用后,基質(zhì)巖心中氣體流量計(jì)算公式為

造縫巖心中氣體總流量計(jì)算公式為

裂縫系統(tǒng)內(nèi)氣體流量計(jì)算公式為

式中:Km0為巖心未受壓時(shí)基質(zhì)巖心滲透率,10-3μm2;Ks0為巖心未受壓時(shí)造縫巖心總滲透率,10-3μm2;αm為巖心基質(zhì)部分滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù),MPa-1;αs為造縫巖心滲透率應(yīng)力敏感性系數(shù),MPa-1.

造縫巖心流量等于裂縫內(nèi)氣體流量與基質(zhì)部分氣體流量之和,即:

求解式(14)得到有效應(yīng)力下裂縫系統(tǒng)滲透率.則裂縫系統(tǒng)滲透率損失率γ為

4.3 模型分析

利用新建計(jì)算模型,采用Matlab編程計(jì)算,得到造縫巖心裂縫滲透率損失率隨有效應(yīng)力變化曲線.計(jì)算結(jié)果表明:1)基質(zhì)巖心滲透率在有效應(yīng)力達(dá)到15 MPa前下降稍快,之后平穩(wěn).2)裂縫填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性較偏向于基質(zhì)巖心滲透率應(yīng)力敏感性,滲透率應(yīng)力敏感性較弱(主要原因是在受壓過程中,裂縫填充物起到了較強(qiáng)支撐作用,阻止了裂縫系統(tǒng)閉合,同時(shí)由于裂縫填充程度較高,填充物在一定程度上改變了裂縫系統(tǒng)性質(zhì),使得裂縫填充模式巖心應(yīng)力敏感性特征較偏向于基質(zhì)巖心).3)滲透率應(yīng)力敏感性由強(qiáng)到弱依次為裂縫系統(tǒng)、裂縫填充模式巖心和基質(zhì)巖心,說明裂縫填充模式巖心的滲透率應(yīng)力敏感性過程可分為2個(gè)階段.第1個(gè)階段,有效應(yīng)力較小,裂縫填充模式巖心受到有效應(yīng)力影響,同時(shí)發(fā)生裂縫系統(tǒng)閉合和基質(zhì)壓縮現(xiàn)象;第2個(gè)階段,裂縫填充模式巖心受壓到一定程度,巖心滲透率應(yīng)力敏感性主要表現(xiàn)為基質(zhì)滲透率應(yīng)力敏感性,巖心滲透率下降速率變緩(見圖2).

圖2 裂縫全填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性曲線

裂縫半填充模式巖心滲透率增加倍數(shù)較小時(shí),在有效應(yīng)力較小階段,裂縫半填充模式巖心的滲透率應(yīng)力敏感性曲線與裂縫系統(tǒng)滲透率應(yīng)力敏感性曲線重合,裂縫系統(tǒng)閉合占主導(dǎo)地位(見圖3).隨著有效應(yīng)力增大,裂縫系統(tǒng)閉合和基質(zhì)壓縮共同影響巖石滲透率應(yīng)力敏感性,裂縫半填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性弱于裂縫系統(tǒng)滲透率應(yīng)力敏感性.隨著巖心滲透率增加倍數(shù)達(dá)到一定程度,裂縫半填充模式巖心與裂縫系統(tǒng)的滲透率應(yīng)力敏感性曲線幾乎重合.

圖3 裂縫半填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性曲線

裂縫未填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性較偏向于裂縫系統(tǒng)滲透率應(yīng)力敏感性,滲透率應(yīng)力敏感性較強(qiáng).裂縫系統(tǒng)閉合和基質(zhì)壓縮共同影響巖心滲透率應(yīng)力敏感性,導(dǎo)致裂縫未填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性強(qiáng)于裂縫系統(tǒng)滲透率應(yīng)力敏感性(見圖4).

圖4 裂縫未填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性曲線

5 結(jié)論

1)在有效應(yīng)力增大的過程中,致密巖心孔隙度和滲透率均會(huì)產(chǎn)生一定的損失,孔隙度損失程度較小(可忽略),滲透率損失程度較大.4種裂縫填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性由強(qiáng)到弱依次為不填充巖心、半填充巖心、全填充巖心、基質(zhì)巖心.有效應(yīng)力較小時(shí),不填充與半填充巖心滲透率應(yīng)力敏感性較強(qiáng).隨著有效應(yīng)力增大,不填充與半填充巖心滲透率應(yīng)力敏感性減弱.全填充巖心滲透率應(yīng)力敏感性曲線整體偏向于基質(zhì)巖心敏感性曲線.

2)對(duì)于3種模式造縫巖心(裂縫填充模式巖心,裂縫半填充模式巖心和裂縫不填充模式巖心),當(dāng)滲透率增加倍數(shù)較小時(shí),造縫巖心(裂縫全填充模式巖心和裂縫半填充模式巖心)滲透率應(yīng)力敏感性弱于裂縫系統(tǒng)應(yīng)力敏感性.隨著造縫巖心滲透率增加倍數(shù)增加到一定程度,裂縫半填充模式巖心滲透率應(yīng)力敏感性曲線與裂縫系統(tǒng)應(yīng)力敏感性曲線幾乎重合.隨著造縫巖心滲透率增加倍數(shù)進(jìn)一步增大,造縫巖心(裂縫半填充模式巖心和裂縫不填充模式巖心)滲透率應(yīng)力敏感性強(qiáng)于裂縫系統(tǒng)滲透率應(yīng)力敏感性.

3)裂縫型致密巖心不同裂縫填充模式對(duì)滲透率應(yīng)力敏感性影響分析結(jié)果,可用于致密油氣藏產(chǎn)能預(yù)測(cè)及開發(fā)方案制定,為此類油田開發(fā)提供理論依據(jù).