白 路，羅忠輝※，阮 毅，余 寧，謝澤兵，吳俊蘭

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院機(jī)電學(xué)院，廣東廣州 510665；2.廣東省機(jī)械研究所，廣東廣州 510635)

0 引言

精密加工中心在精密制造中起著至關(guān)重要的決定性作用。據(jù)研究表明，在數(shù)控機(jī)床加工系統(tǒng)的各類誤差中，平均占比最大的是幾何誤差和熱誤差。通常情況下，該兩項(xiàng)誤差可占機(jī)床加工系統(tǒng)總誤差的45%～65%，而且越是精密的機(jī)床，該兩項(xiàng)誤差所占比例就越大。所以，在加工過(guò)程中有效減小機(jī)床幾何誤差和熱誤差的影響是提高機(jī)床整體加工精度的重中之重。要提高機(jī)床加工精度，減少熱誤差，目前主要是采用主動(dòng)減小誤差法和誤差補(bǔ)償法兩種途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。

主動(dòng)誤差減小法是通過(guò)設(shè)計(jì)和制造環(huán)節(jié)消除或減小熱誤差源，提高機(jī)床的加工精度，或者控制溫度來(lái)滿足精度要求。主動(dòng)誤差減小法存在成本大幅度上升的局限性，以及無(wú)法修正在加工過(guò)程中產(chǎn)生的一些干擾因素而引起的誤差等問(wèn)題。

誤差補(bǔ)償法是應(yīng)用傳感器及控制技術(shù)，在機(jī)床現(xiàn)有加工精度下，通過(guò)對(duì)加工過(guò)程誤差的測(cè)量與建模手段，在線獲得誤差補(bǔ)償值，將該誤差值反饋到數(shù)控系統(tǒng)中，通過(guò)修正實(shí)際坐標(biāo)驅(qū)動(dòng)量來(lái)實(shí)現(xiàn)誤差修正，可以使被加工的工件獲得有可能比機(jī)床母機(jī)更高的精度，經(jīng)濟(jì)效益非常顯著。正因?yàn)闊嵴`差補(bǔ)償技術(shù)具有強(qiáng)大的技術(shù)生命力，因而迅速地被各國(guó)學(xué)者、專家所認(rèn)同，并使之在機(jī)械精密制造行業(yè)中得以迅速發(fā)展。目前，該項(xiàng)技術(shù)已成為精密裝備制造的研究熱點(diǎn)[1-5]。

1 測(cè)試系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

測(cè)試系統(tǒng)由溫度傳感器、渦電流位移傳感及數(shù)據(jù)采集卡組成，如圖1所示。溫度傳感器采用薄片式PT100溫度傳感器及其配套的溫度變送器，量程0～100℃，變送器為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)輸出，4～20 mA。

圖1 機(jī)床主軸熱變形測(cè)試系統(tǒng)組成

熱變形傳感器選用基恩士EX-416渦電流位移傳感器以及EX-205控制器，電渦流傳感器屬于無(wú)接觸測(cè)量，具有精度高、線性度好的特點(diǎn)，量程0～5 mm；控制器輸出為電壓型標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)：0～5 V。

數(shù)據(jù)采集卡選用SMACQ品牌的USB1252多通道數(shù)據(jù)采集卡，USB-1252A數(shù)據(jù)采集卡屬于高性價(jià)比的數(shù)據(jù)采集解決方案，具有12-bit的垂直分辨率和最高500 kSa/s的模擬采集能力的同時(shí)，USB-1252A系列數(shù)據(jù)采集卡有16個(gè)通道數(shù)字輸出、16個(gè)通道數(shù)字輸入和4通道計(jì)數(shù)器；自帶常規(guī)功能的DAQ-Sensor數(shù)據(jù)采集軟件，兼容Lab view軟件平臺(tái)開(kāi)發(fā)的應(yīng)用程序，采集數(shù)據(jù)保存為通用文本格式，方便后續(xù)用大型數(shù)據(jù)分析軟件Matlab做進(jìn)一步的分析與處理。

2 測(cè)試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

溫度和熱位移數(shù)據(jù)采集軟件在LabVIEW 8.0環(huán)境下開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)采集軟件運(yùn)行界面如圖2所示。

圖2 機(jī)床主軸熱變形數(shù)據(jù)采集界面

（1）溫度、熱位移信號(hào)采集

溫度信號(hào)與熱變形信號(hào)同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析。采集數(shù)據(jù)前先設(shè)置好系統(tǒng)參數(shù)，如采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，在后面板程序框圖中采用順序結(jié)構(gòu)；由DAQ數(shù)據(jù)采集卡對(duì)溫度傳感器和直線位移傳感器傳入的數(shù)據(jù)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，采集的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)如圖2所示，采集的溫度信號(hào)數(shù)據(jù)在24℃附近上下波動(dòng)，熱位移信號(hào)數(shù)據(jù)在47μm附近波動(dòng)[6]。

（2）信號(hào)存儲(chǔ)

系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)更新從數(shù)據(jù)采集卡采集得到的溫度和熱位移數(shù)據(jù)并同時(shí)實(shí)時(shí)顯示，其中溫度信號(hào)的數(shù)據(jù)分為攝氏和華氏溫度，通過(guò)LabVIEW前面板新式控件中布爾子選板垂直搖桿開(kāi)關(guān)控制，機(jī)床熱位移量由新式控件中的量表顯示。

3 主軸熱變形測(cè)試實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，設(shè)置2個(gè)溫度傳感器測(cè)點(diǎn)，溫度傳感器T1設(shè)置在刀柄外套上，溫度傳感器T2設(shè)置在主軸箱正面的中間位置，電渦流傳感器設(shè)置在刀柄的端面，如圖3所示。溫度傳感器的初始溫度視為環(huán)境溫度。實(shí)驗(yàn)方案為：機(jī)床先1 500 r/min、3 000 r/min兩種工況下連續(xù)空轉(zhuǎn)運(yùn)行。

圖3 熱位移測(cè)試傳感器的布置

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析

機(jī)床主軸分別以1 500 r/min、3 000 r/min運(yùn)轉(zhuǎn)，每間隔5 min測(cè)量1次，直到溫度達(dá)到熱平衡狀態(tài)，基本穩(wěn)定不變?yōu)橹?，作?次測(cè)量周期，已獲取的18個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別如表1、2所示。其中溫度單位為℃，熱變形單位為μm。為了了解T1、T2這兩個(gè)溫度傳感器，哪一個(gè)與熱變形δ更敏感，分別做相關(guān)分析。在兩種轉(zhuǎn)速工況下，T1、T2的相關(guān)系數(shù)分別為0.995 7、0.996 3；T2與熱變形量δ的相關(guān)系數(shù)分別為0.992 4、0.982 9。

表1 1 500 r/min測(cè)試數(shù)據(jù)

表2 3 000 r/min測(cè)試數(shù)據(jù)

圖4是機(jī)床在1 500 r/min工況下，T1T2的相關(guān)分析曲線。根據(jù)T1與T2的相關(guān)分析曲線可知，兩種工況下，T1與T2高度相關(guān)。圖5是機(jī)床在3 000 r/min工況下，T2與熱變形δ的相關(guān)分析曲線，根據(jù)溫度與變形量的相關(guān)分析，選擇其中一個(gè)相關(guān)系數(shù)大的溫度作為機(jī)床的溫度值，文中選擇T2。熱變形δ與溫度T的關(guān)系為非線性關(guān)系，采用線性回歸方法，存在較大的誤差，誤差范圍為-3.6～2.1μm，最大相對(duì)誤差為7.3%。本文作者嘗試采用非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法。根據(jù)文獻(xiàn)[7-8]，采用概率徑向基網(wǎng)絡(luò)（PNN），它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練速度快等特點(diǎn)，特別適合于模式分類問(wèn)題的解決。3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型如圖6所示。用溫度T2數(shù)據(jù)作為樣本，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程如圖7所示。

圖4 1 500 r/min工況下，T1T2的相關(guān)分析曲線

圖5 3 000 r/min工況下，T2與熱變形δ的相關(guān)分析曲線

圖6 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

從圖7可看出，經(jīng)過(guò)4次迭代，達(dá)到很高的精度，訓(xùn)練效率很高。用樣本測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，誤差范圍為-2.1～1.6，對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差小于4.3%，效果良好。通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，溫升是影響熱變形的主要因素，其次，主軸轉(zhuǎn)速也是影響因素，主軸轉(zhuǎn)速影響溫度的上升速度，也影響主軸的熱變形量。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程

5 結(jié)語(yǔ)

熱誤差是精密數(shù)控加工機(jī)床的主要誤差來(lái)源?；谔摂M儀器技術(shù)，設(shè)計(jì)機(jī)床熱誤差數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，以某立式數(shù)控加工中心機(jī)床主軸為測(cè)試對(duì)象，對(duì)其溫度、Z軸熱誤差進(jìn)行測(cè)試與分析。實(shí)驗(yàn)表明：主軸熱誤差與溫度正相關(guān)，且具有非線性特征。建立溫度與熱誤差的映射關(guān)系是熱誤差補(bǔ)償?shù)那疤?，研究表明，?yīng)用概率型徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)機(jī)床熱誤差建模，與傳統(tǒng)的線性回歸建模方法相比，具有較高的建模精度。