孟宣市, 宋 科, 龍玥霄, 李華星

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院, 陜西 西安 710072)

0 引 言

飛行器氣動設(shè)計涉及眾多參數(shù)。當(dāng)目標(biāo)參數(shù)滿足、飛行器整體外形或者部件外形確定后，如何通過被動/主動流動控制技術(shù)拓展和完善其在非設(shè)計狀態(tài)下的氣動性能成為研究者關(guān)注的焦點[1]。等離子體主動流動控制技術(shù)是基于超聲速飛行器減阻的需求而產(chǎn)生的[2]，20世紀(jì)末期被廣泛用于低速和亞聲速流動控制研究。研究者們從流動控制領(lǐng)域[2-18]和電學(xué)領(lǐng)域[19-21]對等離子體流動控制技術(shù)進行了很好的回顧和展望。

等離子體被定義為固體、液體、氣體以外的第四種物質(zhì)存在形態(tài)。在工業(yè)領(lǐng)域，等離子體的產(chǎn)生需要通過對中性氣體進行加熱或者施加強的電場、磁場得到[22]。當(dāng)施加強電場后，中性氣體會部分電離，帶電粒子在順電勢電場作用下會產(chǎn)生漂移，進一步帶動中性粒子的運動。應(yīng)用電學(xué)方式產(chǎn)生等離子體從而進行流動控制的方式被稱為電流體力學(xué)(Electrohydrodynamic, EHD)流動控制，它有著頻帶寬、響應(yīng)迅速的特點[23]。

然而，在亞聲速飛行中進行等離子體流動控制的困難在于缺乏低能耗的電源使得常壓下近壁面空氣電離，從而進行流動控制。美國田納西大學(xué)Roth教授團隊發(fā)明的常壓輝光放電等離子電源成功解決了這一難題，該電源可以在低能耗條件下產(chǎn)生大面積的均勻放電等離子體。同時，該團隊提出的表面介質(zhì)阻擋放電(Surface Dielectric-Barrier-Discharge, SDBD)形式的等離子體激勵器具有簡易、成本低、性能可靠、易于大面積鋪設(shè)等優(yōu)點。該裝置最初被用于凈化去污，之后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)該裝置在交流電壓(Alternative Current， AC-)驅(qū)動下可以沿激勵器表面順電勢誘導(dǎo)出幾米每秒的誘導(dǎo)氣流后，該團隊在美國NASA Langley研究中心資助下開始致力于將其應(yīng)用到流動控制領(lǐng)域，并從1994年開始公開發(fā)表論文[24]，并于1998年有了完整的研究報告[25-26]。Roth教授團隊研究成果的意義在于其提出的AC-SDBD等離子體原理將等離子體流動控制系統(tǒng)變得簡單易操作，使得沒有任何等離子體物理背景的研究者也可以很容易地制作和應(yīng)用等離子體激勵器進行相關(guān)研究。因此，自2000年之后，等離子體流動控制開始大量廣泛地應(yīng)用在空氣動力學(xué)的各個研究方向，并迅速成為流動控制領(lǐng)域研究的熱點[27-43]。

在Roth教授團隊的將常壓輝光放電等離子體技術(shù)應(yīng)用在流動控制領(lǐng)域之前，也就是2000年之前，還有幾個研究團隊在等離子體流動控制領(lǐng)域做了很多的工作，法國普瓦捷大學(xué)Moreau教授團隊、美國圣母大學(xué)Corke教授團隊等。這些團隊的工作與Roth教授團隊在2000年之前是相互獨立的，主要是基于直流電暈放電等離子體，并且電極形式各不相同。2000年以后，這些團隊均迅速開展了利用SDBD等離子體激勵器的應(yīng)用研究。

典型的單SDBD激勵器由裸露電極、掩埋電極及兩者之間的絕緣層組成。兩個電極交錯放置，高電壓施加在裸露電極和掩埋電極之間，其基本形式如圖1所示。誘導(dǎo)氣流的方向由裸露電極指向掩埋電極，時均的誘導(dǎo)速度場不受交流電電壓正負(fù)極值轉(zhuǎn)換的影響。

大量的研究表明，表面介質(zhì)阻擋放電等離子體的最大缺點是誘導(dǎo)的風(fēng)速比較低，用于流動控制的體積力比較小。盡管Enloe等人[44]給出了單激勵器誘導(dǎo)風(fēng)速與電壓之間存在以下關(guān)系式：

(a) Schematic illustration of a single SDBD plasma actuator

(b) Glow of plasma

Umax=0.000166Vp-p7/2

(1)

然而，即使是采用不同的絕緣介質(zhì)(Kapton、Teflon、玻璃、陶瓷等)和不同數(shù)目的激勵器，目前公開文獻最大誘導(dǎo)速度也只能到8 m/s[45]。低的誘導(dǎo)速度使得基于AC-SDBD的等離子體流動控制只在低風(fēng)速、較低雷諾數(shù)下有效。Christopher 等[46]采用3.175 mm厚度陶瓷做絕緣介質(zhì)，在30 kV、2.3 kHz電學(xué)參數(shù)下，在Ma=0.4、Re=2.3×106下進行控制實驗研究，這是目前公開文獻中AC-SDBD流動控制能達(dá)到的最大有效來流速度和基于翼型弦長的雷諾數(shù)。

可見，目前使用AC-SDBD等離子體激勵器面臨的困境就是無法在高速來流和高雷諾數(shù)條件下進行有效的流動控制。在這樣的需求背景下，當(dāng)莫斯科物理與科技學(xué)院Starikovskiy教授團隊[47]于2009年提出基于SDBD激勵器的納秒脈沖(Nano-second Pulse，NS-)等離子體流動控制技術(shù)時，很多研究者相信這是代表了跨、超聲速來流條件下等離子體流動控制的方向。該研究使用了和Roth教授團隊提出的AC-SDBD等離子體流動控制同樣的激勵器構(gòu)造(見圖1)。不同的是，其輸入的電壓信號不再是連續(xù)交流信號，而是納秒級的脈沖信號(半脈寬≈5～100 ns)。該研究結(jié)果表明，納秒脈沖等離子體激勵可以在來流速度高達(dá)Ma=0.85時仍然具有有效的控制效果。該團隊指出，納秒級的脈沖電離等離子體產(chǎn)生的瞬時加熱效應(yīng)(t<1 μs)可以產(chǎn)生球形壓力波，該壓力波在微秒級時間范圍內(nèi)以激波形式傳播，并伴隨有二次渦流效應(yīng)，可以促進與主流的摻混，進而對流動產(chǎn)生影響。

目前，國內(nèi)外很多具有SDBD等離子體研究基礎(chǔ)的研究團隊針對NS-SDBD等離子體展開了研究。本文從流動控制角度出發(fā)，從NS-SDBD等離子體激勵特性、應(yīng)用研究以及機理闡述等三個方面進行綜述，目的是找出目前NS-SDBD流動控制的代表性成果和突破性進展，并加以總結(jié)和分析，給研究者提供NS-SDBD流動控制的研究方法、實驗手段和關(guān)鍵技術(shù)，最終總結(jié)出納秒脈沖等離子體流動控制的研究方向和發(fā)展趨勢。

1 靜止大氣中NS-SDBD等離子體氣動激勵特性

1.1 實驗研究

大多數(shù)NS-SDBD流動控制研究使用的激勵器與AC-SDBD激勵器結(jié)構(gòu)組成相同，均為長條形的表面介質(zhì)阻擋放電等離子體。隨著進一步的研究，研究者發(fā)現(xiàn)NS-SDBD的激勵特點在于瞬時脈沖放電產(chǎn)生的熱效應(yīng)，故此對激勵器幾何參數(shù)的研究也開展起來。針對激勵器幾何參數(shù)的研究大多數(shù)設(shè)定在靜止大氣環(huán)境中進行[48-53]。

Bayoda等[48]設(shè)計了一種三電極激勵器，即在掩埋電極兩側(cè)均有一條裸露電極。其中一條裸露電極接入納秒脈沖電壓信號，另外一條裸露電極可接入直流負(fù)向電壓信號(SL-SDBD)、接地(G-SDBD)或空置(F-SDBD)，掩埋電極接地。結(jié)果表明，SL-SDBD激勵器設(shè)計使得等離子體的放電激勵范圍增大到整個掩埋電極長度范圍(40 mm)，并在掩埋電極兩側(cè)產(chǎn)生兩條球形壓力波。圖2和圖3分別給出了不同形式激勵器放電和誘導(dǎo)壓力波結(jié)構(gòu)圖。

胡海洋等[49-50]等對長條形電極NS-SDBD進行了紋影觀測，圖4～圖6分別給出了NS-SDBD等離子體激勵的放電圖、壓縮波結(jié)構(gòu)圖、速度傳播圖和重復(fù)脈沖下的激勵誘導(dǎo)紋影圖。其研究結(jié)果表明：通過沿展向布置Kapton膠帶可以控制球形波的數(shù)量；單脈沖激勵下壓力波在t< 10 μs范圍內(nèi)以激波形式向外傳播，隨后弱化為聲波；重頻脈沖下球形壓力波中心的熱效應(yīng)逐漸積累，最終發(fā)展為時均的弱速度場。此研究針對NS-SDBD等離子體激勵開始到發(fā)展的三個階段給出了詳細(xì)觀測，首先是微秒階段，對流場的影響表現(xiàn)為壓縮波的傳播；其次是毫秒階段，對流場的影響表現(xiàn)為對氣體的熱擾動；最后是秒階段，對流場的影響表現(xiàn)為啟動渦的誘導(dǎo)階段。最后階段的流場信息可與PIV觀測結(jié)果相統(tǒng)一，實現(xiàn)技術(shù)上的銜接。

圖2 激勵器輝光放電圖[48]Fig.2 Plasma sheet propagating in inter-electrode gap[48]

圖3 激勵器誘導(dǎo)壓力波圖[48]Fig.3 Side views of pressure wave[48]

(a) 絲狀放電圖

(b) 壓縮波紋影圖

圖5 壓縮波傳播曲線[49]Fig.5 Velocity of induced pressure wave[49]

崔永東等人[51]在長條形電極的基礎(chǔ)上，在裸露和掩埋電極之間等間距植入了直徑為0.7 mm的印刷電銅絲，通過這種方式使得放電更加均勻，并且實現(xiàn)了對球形波數(shù)目的控制，圖7 給出了其放電狀態(tài)圖。

總的來講，靜止大氣中NS-SDBD等離子體氣動激勵特性實驗的研究目的有兩個：(1)探究NS-SDBD等離子體氣動激勵的宏觀表現(xiàn)隨時間的演化；(2)探究NS-SDBD等離子體激勵器的優(yōu)化準(zhǔn)則。

圖6 重復(fù)脈沖激勵下的誘導(dǎo)速度紋影圖[49]Fig.6 Schlieren image of quiescent air perturbation caused by repetitive nanosecond pulse for different time delay[49]

圖7 梳狀激勵器及其放電[51]Fig.7 Comb-shape DBD actuator layout and plasma formation[51]

對于上述研究，目前的困難在于如何細(xì)致、定量地測量納秒級電壓信號下氣動激勵特性。目前各研究團隊使用的大多為紋影技術(shù)，主要是通過測量壓力波的傳播速度評價氣動激勵從激波發(fā)展成弱聲波擾動的過程，將激波持續(xù)的時間作為衡量等離子體激勵器的優(yōu)化準(zhǔn)則。而普通的紋影技術(shù)無法得到更多的定量的流場信息?；诒尘凹y影的密度梯度場測量技術(shù)(Background Oriented Schlieren，BOS)是值得注意的應(yīng)用技術(shù)。通過發(fā)展該技術(shù)，可以對高速紋影圖像進行定量計算得到密度梯度場，然后對納秒脈沖等離子體初始擾動激波強度進行測量和評估，從而在壓力波的傳播速度之外增加另外一種激勵器的優(yōu)化準(zhǔn)則。

另外值得注意的是，眾多結(jié)果表明，脈沖等離子體的時均誘導(dǎo)速度幾乎可以忽略不計[52]，而趙子杰等[53]通過PIV技術(shù)測量，利用特殊的微距長焦鏡頭得到了納秒脈沖等離子體氣動激勵的瞬時速度場。圖8給出了電壓V=40 kV、F=100 Hz下，NS-SDBD等離子體激勵的時均流場，結(jié)果顯示納秒脈沖等離子體激勵下的瞬時擾動速度可以達(dá)到40 m/s。

(a) t=0 μs, TBF=400 μs

(b) t=400 μs, TBF=400 μs

(c) t=800 μs, TBF=400 μs

(d) t=1200 μs, TBF=400 μs

(e) t=2000 μs, TBF=400 μs

(f) t=4000 μs, TBF=800 μs

(g) t=6000 μs, TBF=800 μs

(h) t=8000 μs, TBF=800 μs

(i) t=20000 μs, TBF=800 μs

(j) t=20000 μs repeat, TBF=800 μs

1.2 數(shù)值模擬研究

對NS-SDBD等離子體在靜止大氣中的激勵特性進行數(shù)值模擬研究，目前主要從以下三個方面著手：

(1) 唯象學(xué)方法[54-60]。該方法將納秒脈沖電壓下產(chǎn)生的瞬時作用簡化為呈熱功率耗散分布的熱源，忽略了等離子體放電的形成和演化。

(2) 多物理場耦合方法[61-71]。該方法將中性氣體的流動控制方程和描述等離子體物理過程的控制方程聯(lián)立求解。其中后者考慮了較完備的化學(xué)反應(yīng)及帶電粒子的種類。這種方法能夠?qū)щ娏Ｗ拥臅r間演化與空間分布以及放電過程中與中性氣體粒子之間的相互作用進行較為準(zhǔn)確的刻畫和模擬。

(3) 簡化的電流體模型[72-76]。該模型由多物理場模型通過極大簡化而得到，在模擬帶電粒子時沒有考慮復(fù)雜的組分和化學(xué)過程，僅以帶電屬性為標(biāo)準(zhǔn)將成分復(fù)雜的帶電粒子?；癁樯贁?shù)幾種組分，并以簡化的漂移-擴散方程來描述其基本電學(xué)規(guī)律。

1.2.1 唯象學(xué)模型

唯象學(xué)模型將NS-SDBD對流動的影響等同于一個區(qū)域內(nèi)的瞬時熱效應(yīng)。該模型忽略了激勵過程中的放電特性以及粒子的漂移擴散特性，將等離子激勵的影響等效為一個熱效應(yīng)，探討納秒脈沖激勵后由瞬時加熱產(chǎn)生的壓力波對流場的控制機理。該方法的優(yōu)點在于研究忽略了放電階段(t< 10 ns)粒子的漂移、擴散特性，直接從加熱效應(yīng)明顯的時間尺度(t>10 ns)開始研究，其模擬的時間尺度同實際流動時間尺度相當(dāng)。一些模型僅考慮了一個放電周期內(nèi)的時均熱效應(yīng)，因此可對全時間尺度的流動進行模擬。

Starikovskii等[54]對初始階段采用預(yù)電離，將高壓裸露電極邊緣的放電形成過程初始化為一個正弦擾動的電子濃度分布。將掩埋電極上方區(qū)域模擬為均勻加熱層，選取溫度和壓力作為初始條件，進行后續(xù)沖擊波的模擬。圖9給出了其計算的放電沿激勵器表面的發(fā)展。

圖9 帶預(yù)擾動的3D模型計算下，放電沿表面的發(fā)展[54]Fig.9 Discharge development along the surface for 3D model with initial perturbation[54]

Gaitonde等[55]研究了唯象學(xué)模型耦合LES方法，模擬NS-SDBD等離子體激勵效應(yīng)。模型考慮了多種表面和體積熱源剖面形式，模擬NS-SDBD激勵的定性和定量特征，包括激波結(jié)構(gòu)、速度、站位和發(fā)展過程。通過與紋影實驗結(jié)果對比，調(diào)整模型參數(shù)，模擬激勵開始初期激波的形狀和傳播速度。通過應(yīng)用空間變化熱分布，計算得到組合激波。圖10給出了其具有代表性的溫度剖面曲線。

圖10 數(shù)值模擬中具有代表性的溫度剖面數(shù)據(jù)[55]Fig.10 Representative computational temperature profiles considered in qualitative calibration of actuator model[55]

陳真利等[56-58]、趙光銀等[59]結(jié)合實驗數(shù)據(jù)和理論分析, 建立考慮電壓、頻率、氣壓、放電能量加熱率、熱量釋放時間等參數(shù)的NS-SDBD 氣動激勵唯象學(xué)模型，對翼型大分離流動進行了流動控制研究。該模型通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到了放電能量的空間分布函數(shù)，并將其作為熱源項耦合進N-S方程，實現(xiàn)了大時間尺度NS-SDBD流動控制的數(shù)值模擬。并利用上述模型對激波誘導(dǎo)邊界層分離的NS-SDBD流動控制進行了數(shù)值模擬研究。圖11分別給出了實驗結(jié)果和數(shù)值模擬在放電開始后不同時間階段的壓縮波對比圖。

(a) 放電后5 μs

(b) 放電后15 μs

(c) 放電后25 μs

李凡玉等[60]采用關(guān)于焦耳熱功率密度分布的唯象學(xué)模型，對NS-SDBD等離子體激勵下靜止大氣流場對其的響應(yīng)進行了模擬研究。結(jié)果表明：激勵后在流場中形成一個高溫升壓區(qū)和一個低溫升壓區(qū)，誘導(dǎo)形成一強一弱兩道壓縮波，壓縮波后存在一道稀疏波，傳播速度在初始階段大于400 m/s，初期局部誘導(dǎo)速度在激勵器切向和法向達(dá)到60 m/s，隨著壓縮波減弱，誘導(dǎo)局部速度逐漸降至10 m/s左右(見圖12)。

1.2.2 多物理場模型

化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型主要模擬的是納秒脈沖等離子體在產(chǎn)生過程中，由于化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的各種電子、正離子和負(fù)離子的分布、發(fā)展以及運動規(guī)律。這里面包括多組分化學(xué)反應(yīng)模型、三組分化學(xué)反應(yīng)模型(只考慮電子、正離子、負(fù)離子)，但因為其為零維特性，無法探討空間漂移擴散、離子電流等。

(a) 實驗觀測 (b) 數(shù)值模擬

圖12壓縮波的數(shù)值模擬與計算結(jié)果對比[60]
Fig.12Comparisonbetweenexperimentalandcomputationalresearches[60]

Flitti等[62]在氮氣-氧氣混合物中，應(yīng)用等離子體化學(xué)方程和能量守恒方程，模擬脈沖放電下的氣體加熱動態(tài)特性，主要指標(biāo)包括加熱率、瞬時熱轉(zhuǎn)化率、電子沉積能量等。模擬結(jié)果表明，電子密度越高，電場強度越大，氧氣含量越高，激勵對周圍氣體的加熱率越高；另一方面，由于電子震動和自由度激發(fā)態(tài)引起的氣體加熱和場強大小卻無明顯關(guān)系。

Mintoussov等[63]在環(huán)境壓力3～9 mbar(1mbar=100 Pa)，場強200～400 Td條件下，在實驗所得電流曲線基礎(chǔ)上，對NS-SDBD激勵氣體加熱情況進行數(shù)值模擬研究。圖13給出了不同環(huán)境壓力下的能量轉(zhuǎn)化率曲線，計算得到的電場和沉積能量與實驗結(jié)果基本一致。主要能量耗散為電子效應(yīng)和電子激發(fā)氮分子效應(yīng)引起的氮氣和氧氣的分解。結(jié)果表明在激勵開始最初的幾十微秒內(nèi)，放電能量的24%被用于氣體加熱。

圖13 不同氣壓下能量轉(zhuǎn)換率隨時間的變化曲線[63]Fig.13 Fraction of discharge energy ηR versus time for different gas pressures[63]

Popov等[64]在氮氣-氧氣混合氣體中，數(shù)值模擬不同電場E/N下NS-SDBD激勵的氣體加熱過程。該團隊還進一步利用動力學(xué)方程模擬了激勵過程中電子密度、電場、氧原子密度和氣體溫度隨時間的變化[65]。徐雙艷等[66-68]在N2-O2混合氣體環(huán)境中，采用7種粒子和9種反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)方程，全時域漂移-擴散模型，電子、離子和中性粒子滿足的質(zhì)量(粒子數(shù))、動量和能量守恒方程，泊松方程，對不同布局和形式電極的NS-SDBD激勵放電的發(fā)展演化進行數(shù)值模擬研究。

Poggie等[69]選取對稱平板為模型研究，計算選取動力學(xué)模型包含23種粒子和50個化學(xué)反應(yīng)過程，捕捉能量儲存和加熱過程中的主要粒子和反應(yīng)過程?？刂品匠贪妶鲇嬎愕牟此煞匠?、中性粒子的擴散方程、每種粒子的守恒方程和來流情況下的動量守恒方程。圖14給出了其數(shù)值模擬，電壓為V0=5 kV和V0=27 kV下，氣體激勵后的速度和溫度特性。

朱益飛等[70]利用考慮16種粒子和44個化學(xué)反應(yīng)過程的等離子體模型研究了NS-SDBD氣動激勵過程。結(jié)果表明：激勵在開始后的幾十個納秒內(nèi)將當(dāng)?shù)貧怏w加熱至1170 K，隨后在放電結(jié)束時溫度又降至310 K，30%的能耗傳遞給電場中的電子，但是只有20%的能量以淬火效應(yīng)的形式被釋放進當(dāng)?shù)貧怏w，9%的能量以粒子碰撞的形式被消耗?；谏鲜鲂?yīng)，一個微激波在激勵處產(chǎn)生并以聲速向外擴散發(fā)展，由于高密度梯度和動態(tài)黏性效應(yīng)引起的旋渦向下游發(fā)展，重復(fù)脈沖下的熱效應(yīng)和旋渦效應(yīng)形成了一個穩(wěn)定的射流。

上述研究將主要精力集中于對NS-SDBD等離子體激勵放電開始之后的電場、物理場參數(shù)進行模擬，時間尺度主要集中于1×10-9～1×10-6s尺度范圍內(nèi)，適合用于氣動激勵機理的研究。對于NS-SDBD激勵影響下的大尺度流動控制問題，由于等離子物理過程與中性氣體流動過程的時間尺度相差懸殊，該方法的直接應(yīng)用還存在限制。

1.2.3 簡化的電流體模型

Likhanskii等[72]，選用二維空間模型，由泊松方程得到電場分布，通過對電子、正離子和負(fù)離子分別列出連續(xù)方程和漂移-擴散方程，得到空間場中相應(yīng)粒子的運動規(guī)律，最終耦合N-S方程得到誘導(dǎo)激波的產(chǎn)生和發(fā)展過程。采用正負(fù)脈沖疊加直流正電壓的激勵電壓形式，探究了電壓形式對等離子體誘導(dǎo)電場和速度場的影響。結(jié)果表明：負(fù)脈沖下的電子反向崩潰，使得其動量注入減??；正向脈沖耦合直流電壓，提高了誘導(dǎo)體積力的大小，且改善了其體積力剖面形式。模型選取流量方程和連續(xù)方程，通過泊松方程確定電場分布，綜合計算得到電場、電場力和動量注入。

Unfer等[73]通過對NS-SDBD激勵進行數(shù)值模擬，分別得到激勵誘導(dǎo)電場、壓力場和溫度場。圖15給出了不同氣體加熱條件下，溫度隨時間的變化曲線。

結(jié)果表明：電流脈沖發(fā)生在電壓上升時，放電絲頭部以5×107cm/s的速度沿掩埋電極方向發(fā)展。能量堆積使得單位體積內(nèi)的溫度迅速上升，裸露和掩埋電極接縫處約1000 K，進而導(dǎo)致壓力的迅速上升；溫度和壓力的迅速上升，引起一個微型激波的產(chǎn)生和發(fā)展，壓力增加約1000 Pa，擾動范圍約為毫米量級。簡化電流體模型從一定程度上反應(yīng)了帶電粒子的基本演化規(guī)律，這是唯現(xiàn)象學(xué)模型無法做到的；其時間尺度相對于多物理場模型顯著擴展，達(dá)到了毫秒量級，這使其在大尺度流場NS-SDBD流動控制數(shù)值模擬中的應(yīng)用更容易實現(xiàn)。

(a) 溫度特性，V0=5 kV

(b) 速度特性，V0=5 kV

(c) 溫度特性，V0=27 kV

(d) 速度特性，V0=27 kV

圖15 不同氣體加熱條件下最高溫度隨時間變化曲線[73]Fig.15 Maximal gas temperature as a function of time for different gas heating conditions[73]

車學(xué)科等[74]利用泊松方程和漂移-擴散方程，計算得到體積力和熱能，帶入N-S方程得到誘導(dǎo)流場。通過模擬氣體放電過程，研究NS-SDBD激勵在臨近空間領(lǐng)域?qū)α鲃拥挠绊憴C制。結(jié)果表明，NS-SDBD激勵產(chǎn)生的體積力和AC-SDBD相比很小，但由體積力引起的誘導(dǎo)射流在臨近空間環(huán)境下范圍、剖面厚度和最大速度皆比地面環(huán)境要大。在建模中，需要著重考慮激勵產(chǎn)生的熱效應(yīng)、熱效應(yīng)產(chǎn)生微爆炸和壓力擾動。地面環(huán)境下，微爆炸是一個點爆炸，臨近空間下，微爆炸為“區(qū)域爆炸”，因此臨近空間下，需要考慮能量的擴散分布。

鄭建國等[75-76]通過數(shù)值模擬方法探究激勵下的誘導(dǎo)流場的動態(tài)特性，不僅提供了激勵誘導(dǎo)激波的基本形態(tài)，還定量給出了激波前端的站位。對NS-SDBD后氣體加熱、激波的產(chǎn)生和發(fā)展過程進行了系統(tǒng)描述。結(jié)果表明：壓力波主要受輸入電壓的影響，由壓力波引起了弱旋渦結(jié)構(gòu)，由重復(fù)脈沖引起的多個壓縮波相互作用形式并不明顯。 激波引起一個瞬時當(dāng)?shù)財_動，顯著改變了流動的形式，擾動影響后主流流動趨于恢復(fù)原有流場；隨后產(chǎn)生的當(dāng)?shù)責(zé)嵝?yīng)和激波同時作用的擾動對流動起主要的影響，表現(xiàn)為邊界層內(nèi)的擾動波序列；這個擾動十分弱，可能不是T-S波，不能激發(fā)層流到湍流的轉(zhuǎn)化。它更趨于通過控制邊界層穩(wěn)定性，進而在控制流動分離中起到作用。

表1給出了NS-SDBD等離子體氣動激勵的各數(shù)值模擬方法、所使用的方程、研究對象以及所具備模擬的時間尺度。

綜上所述，NS-SDBD等離子體流動控制的數(shù)值模擬方法主要有兩個發(fā)展方向：

(1) 面向流動控制工程應(yīng)用需求，對現(xiàn)有的簡化模型進行改進與完善，在保持現(xiàn)有模型構(gòu)造簡單、計算量小等特點的基礎(chǔ)上，能更準(zhǔn)確地模擬帶電粒子向中性氣體的能量傳遞過程，從而給研究大尺度流動控制提供有效手段。

(2) 發(fā)展全尺度范圍內(nèi)高效、準(zhǔn)確模擬等離子體流動控制多物理場復(fù)雜規(guī)律與機制的數(shù)值模型與方法，從而實現(xiàn)放電過程、局部氣動激勵過程，直至主流動氣動響應(yīng)過程的貫通，實現(xiàn)對流動控制真實物理過程的一體化模擬。其中異步時間積分算法(Asynchronous Time Integration, ATI)已在簡化電流體模型求解中得到應(yīng)用[77]，顯著提高了計算效率。另一方面，基于氣體動理學(xué)理論的模擬方法，可實現(xiàn)全尺度多物理場的數(shù)值模擬，在等離子體流動控制數(shù)值研究方面有很好的應(yīng)用前景，受到國內(nèi)外研究者的高度關(guān)注[78]。

表1 NS-SDBD氣動激勵數(shù)值模擬研究歸納Table 1 NS-SDBD numerical simulations

2 NS-SDBD流動控制應(yīng)用研究

在激勵機理研究的同時，針對NS-SDBD等離子體的工程應(yīng)用的實驗研究也多方面展開，研究者也力圖從控制效果對其激勵機理進行解釋。NS-SDBD流動控制應(yīng)用研究的流速范圍很廣，本節(jié)以低速/亞聲速與超聲速加以區(qū)分。

2.1 低速/亞聲速邊界層控制研究

傳統(tǒng)的AC-SDBD等離子體激勵控制輸出定?；蛑芷谛缘膭恿?，激發(fā)流動剪切層的不穩(wěn)定性，進而影響流動。已有研究成果表明，NS-SDBD等離子體激勵依靠“熱”的形式對剪切層進行控制，但其基礎(chǔ)物理原理和影響尺度目前仍處于未知狀態(tài)，因此研究者們針對NS-SDBD激勵與邊界層的相互作用展開了細(xì)致的研究。

Lehmann等[79]探究了NS-SDBD等離子體激勵對湍流剪切層的影響。實驗通過吸氣裝置改變邊界層厚度，證實NS-SDBD等離子體的激勵控制效果與邊界層的初始動量厚度相關(guān)。厚度越薄，控制效果越好。同時，脈沖激勵產(chǎn)生局部大尺度擾動結(jié)構(gòu)也與邊界層初始狀態(tài)相關(guān)。

Correale等[80-81]在靜止大氣環(huán)境下利用紋影技術(shù)觀測了多個脈沖激勵下周圍氣體的加熱情況，如圖16所示。證實激勵對氣體的加熱是逐個脈沖激勵的疊加效應(yīng)，且加熱區(qū)域逐漸增大。來流5 m/s風(fēng)速下，在50個脈沖激勵后，時間范圍6～25 ms，觀測到T-S波序列，波序列的長度與激勵的脈沖個數(shù)成正比，同時給出了17 ms、20 ms和23 ms下流場x和y方向上的速度擾動圖。該研究結(jié)論和Zheng等[75-76]的結(jié)論不相同。

隨后，該團隊將NS-SDBD等離子體激勵下的流動控制過程分為三個階段——第一階段：電學(xué)放電；第二階段：流動控制物理機制；第三階段：流動控制目標(biāo)完成情況。針對前兩個階段，該團隊提出了一種基于實驗技術(shù)的NS-SDBD等離子體激勵能效評估方法，見圖17[82]。第一階段能量從脈沖發(fā)生器到等離子體放電的轉(zhuǎn)化率為ηE，第二階段能量從等離子體放電到誘導(dǎo)熱效應(yīng)的轉(zhuǎn)化率為ηFM。首先測得發(fā)生器輸出能量，隨后根據(jù)一段時間后的輸出流量和等離子體加熱區(qū)域，確定轉(zhuǎn)換為熱效應(yīng)的能量。之后應(yīng)用熱像技術(shù)測得激勵器表面溫度。上述測量得到的能量之間的差值即為能量耗損，比值即為第二階段的能量轉(zhuǎn)化率ηFM。該評定方法對NS-SDBD等離子體激勵將放電與激勵誘導(dǎo)熱效應(yīng)有機地結(jié)合在一起，實現(xiàn)了從電學(xué)參數(shù)到控制影響參數(shù)的有效轉(zhuǎn)化，合理地評估激勵器本身的優(yōu)劣，為實現(xiàn)NS-SDBD等離子體激勵器的實際應(yīng)用提供了效能評定。

(a) 10個脈沖

(b) 20個脈沖

(c) 50個脈沖

圖16不同脈沖下紋影的能量分布圖[80]
Fig.16Schlierenimagesforthreeenergycases:10,20,and50pulsedforframesrespectively[80]

圖17 NS-SDBD 等離子體激勵器能量預(yù)期示意圖[82]Fig.17 Sketch of energy budget for a NS-SDBD plasma actuator[82]

2.2 低速/亞聲速分離流動控制研究

在對NS-SDBD等離子體激勵基本影響方式的了解基礎(chǔ)上，其被廣泛地應(yīng)用于各種二維、三維的分離流動控制中。在二維分離流動的控制研究中，主要針對各種典型翼型前、后緣分離流動。

Roupassov等[83]利用NS-SDBD等離子體定常激勵，在馬赫數(shù)0.05～0.85范圍內(nèi)，實現(xiàn)了對NACA 0015翼型的增升減阻的有效控制。杜海等[84]在不同雷諾數(shù)下，應(yīng)用NS-SDBD等離子體激勵對NASASC(2)-0712翼型進行控制實驗研究，圖18給出了激勵器開啟后機翼表面旋渦結(jié)構(gòu)的變化情況。結(jié)果表明：NS-SDBD激勵脈沖在瞬時表現(xiàn)為大尺度旋渦擬序結(jié)構(gòu)，其周期性產(chǎn)生、運動和演化造成了分離剪切流動的動態(tài)變化過程，促進了高/低速氣流的動態(tài)摻混，且激勵在一個較寬的減縮頻率范圍內(nèi)控制有效，F(xiàn)+= 0.4～1.3。

Kato等[85]針對Go 387翼型，采用壓力測量技術(shù)，探究了NS-SDBD等離子體激勵對翼型吸力面流動分離的影響。結(jié)果表明：在失速迎角之前，流動穩(wěn)定，升力增量與激勵頻率無關(guān)，激勵器關(guān)閉后升力增加的消失存在遲滯；在失速迎角之后，流動處于不穩(wěn)定狀態(tài)，激勵頻率大小對控制效果有影響。

Clifford等[86]為提升旋翼飛行器在倒飛階段的氣動性能，針對NACA 0015翼型，分別在翼型前、后緣施加NS-SDBD等離子體激勵控制，探究激勵頻率的影響作用。實驗結(jié)果表明：前緣NS-SDBD激發(fā)了流動不穩(wěn)定性，產(chǎn)生大尺度結(jié)構(gòu)，將高動量流體帶進邊界層，從而減小分離區(qū)，提高升力特性；后緣NS-SDBD激勵控制顯著減小了脫落渦結(jié)構(gòu)的尺度。針對非定常激勵，低減縮頻率激勵(F+=0.19～0.38)在分離區(qū)剪切層產(chǎn)生有序相干結(jié)構(gòu)，改變尾跡形狀、分離區(qū)域大小，從而增升減阻；F+=0.19時接近流動本身自然脫落頻率，獲得最佳控制效果。

Moreau等[88]利用兩種非定常激勵模式對NACA 0015翼型進行流動控制研究,實驗風(fēng)速40 m/s，迎角13.5°，圖20給出了翼型表面分離位置隨減縮頻率的變化曲線。當(dāng)脈沖激勵減縮頻率為F+=10.06時，激勵使得分離點推后至85%弦長處，且脈沖能量越高，控制效果越好；通過最佳減縮頻率F+= 0.53，分離點推遲至83%弦長處，同時探究了能耗和頻率對控制分離效果的影響。該研究針對NS-SDBD等離子體激勵器的重點問題——頻率問題，展開了詳細(xì)的敘述和討論，將激勵本身頻率和減縮頻率區(qū)分開來分析其對流動控制作用的影響，并最終將二者統(tǒng)一為F+來進行比較分析。證實激勵的流動頻率對于分離控制的影響并不是單向性的，不能簡單地認(rèn)定低頻或高頻對流動控制的效果有積極影響。該研究成果證實在減縮低頻和脈沖高頻下，流動控制作用相近。

(a)t=12 ms, the first pulse (b)t=22 ms, the first pulse (c)t=32 ms, the first pulse

(d)t=52 ms, the first pulse (e)t=72 ms, the first pulse (f)t=96 ms, the second pulse

(g)t=112 ms, the second pulse (h)t=132 ms, the second pulse (i)t=152 ms, the second pulse

(j)t=192 ms, the second pulse (h)t=202 ms, the third pulse (l)t=212 ms, the third pulse

(m)t=232 ms, the third pulse (n)t=252 ms, the third pulse (o)t=272 ms, the third pulse

圖18開啟激勵器后的旋渦運動結(jié)構(gòu)，U=5m/s[84]
Fig.18Propagationofvortexesafterdischarge,U=5m/s[84]

(a) 基準(zhǔn)翼型與等離子體流動控制翼型的壓力分布比較

(b) 基準(zhǔn)翼型的渦量云圖

(c) 等離子體激勵下的渦量云圖(F+=4)

圖19基準(zhǔn)翼型與等離子控制翼型時均壓力分布與渦量場的比較(Re=0.75×106和α=10°)[87]
Fig.19Time-averagedpressuredistributionsandvorticitycontoursforbaselineandplasma-onairfoils[87]

圖20 分離位置隨減縮頻率的變化曲線[88]Fig.20 Position of flow separation versus burst-modulation frequency[88]

趙子杰等[89]、崔永東等[90]針對NACA 0015翼型，對其前緣分離流動進行定常和非定常控制。結(jié)果表明：定常激勵脈沖產(chǎn)生展向渦結(jié)構(gòu)，初始脈沖對流動分離的控制作用較大，將分離點推遲至下游，后續(xù)脈沖激勵主要在于維持已有的流動狀態(tài)；非定常低頻激勵在翼型表面誘導(dǎo)周期性渦結(jié)構(gòu)，渦的演化過程對流動產(chǎn)生重要影響，提供額外的升力，使得最大升力提高；高激勵頻率下，流動較為穩(wěn)定，降低了阻力；在迎角24°下，NS-SDBD激勵對流動仍具有較強的控制力，但其頻率依賴性降低。鄭建國等[91]開展的針對NACA0015 翼型流動分離控制的實驗和數(shù)值模擬研究表明，納秒脈沖放電所產(chǎn)生的激波只對其波及的流場產(chǎn)生近乎瞬態(tài)的擾動，對于流動控制沒有實質(zhì)性的貢獻。與此相對應(yīng)的是，放電所產(chǎn)生的殘熱沿邊界層向下游運動時在分離點附近誘導(dǎo)產(chǎn)生的展向渦將高能量外流引入翼型上表面附近的分離區(qū)，導(dǎo)致流動的再附現(xiàn)象。因此，放電后遺留在放電區(qū)的殘熱才是納秒脈沖等離子體流動控制效力的主要來源。

文獻[84-85]的研究結(jié)果表明,NS-SDBD等離子體激勵頻率對控制效果無明顯影響。然而，文獻[86-90]的研究結(jié)果卻表明等離子體激勵的減縮頻率是實現(xiàn)有效控制的關(guān)鍵性參數(shù)。因此，針對NS-SDBD等離子體激勵下減縮頻率對流動控制效果的影響有必要予以澄清。

在三維流動的NS-SDBD等離子體流動控制中，主要針對的是各種全機、機翼和錐柱體等流場，對流動分離、分離旋渦等進行控制研究。

Roupassov等[92]針對矩形機翼流場，在馬赫數(shù)0.3～0.75下進行NS-SDBD等離子體控制，證明了其在巡航狀態(tài)下的激勵控制的有效性。

Kato等[93]等人針對NACA 65A005后掠機翼進行控制研究，雷諾數(shù)Re=6×105，激勵頻率范圍20～1000 Hz，迎角25°～40°，圖21給出了不同迎角下升力系數(shù)的變化曲線。結(jié)果表明：激勵控制后，最大升力從0.807提升至0.842，最佳減縮頻率為0.86，升力提升伴隨著阻力和俯仰力矩的提升，機翼前緣順氣流方向的渦量加強對增升效果顯著。

化為卓等[94]針對47°后掠角的鈍前緣三角翼模型，探究NS-SDBD激勵控制的影響因素，結(jié)果表明當(dāng)在機翼前緣施加NS-SDBD等離子體控制時，激勵位置對控制效果影響較弱，激勵頻率對控制效果影響較大，迎角30°下最佳激勵頻率為200 Hz，升力系數(shù)由1.31增大到1.44,增大9.6%,升阻比提高3.3%。

趙光銀等[95]探索了NS-SDBD對小后掠尖前緣三角翼的流動控制效果和作用機理。來流速度分別為30 m/s和45 m/s時，圖22給出了激勵后升力系數(shù)的變化曲線。結(jié)果表明升力系數(shù)提升18.3%，最佳減縮頻率為F+= 1～2，PIV圖像證實NS-SDBD激勵的作用機理為誘導(dǎo)分離剪切層周期性產(chǎn)生附體的分離渦，維持大迎角時的渦升力，從而改善上翼面旋渦結(jié)構(gòu)，使分離渦附體并得到加強。

圖21 等離子體激勵下升力系數(shù)變化[93]Fig.21 Variation of lift coefficient due to plasma actuation[93]

圖22 不同迎角下激勵對升力系數(shù)的作用(U∞=45 m/s，Vp-p=14 kV)[95]Fig.22 Lift coefficient with plasma actuation at different frequencies(U∞=45 m/s，Vp-p=14 kV)[95]

杜海等[96]、Yao等[97]對飛翼表面流場進行了NS-SDBD流動控制研究，證實激勵使得旋渦聚集，分離區(qū)域減?。蛔罴鸭钗恢梦挥谇熬壷?、內(nèi)部，最大升力提升37.8%，迎角推遲8°；最佳減縮頻率為F+= 1。同時，利用激勵器抑制單側(cè)翼面流動分離產(chǎn)生不對稱的氣動力，并和常規(guī)副翼舵面滾轉(zhuǎn)操控效果進行了對比，結(jié)果表明減縮頻率對滾轉(zhuǎn)控制效果的影響較大，與常規(guī)副翼相比，等離子體激勵器在大迎角時對飛翼滾轉(zhuǎn)的操控效果優(yōu)于副翼。

張鐸等[98]、王健磊等[99]利用一對NS-SDBD等離子激勵器對細(xì)長圓錐前體大迎角下的分離渦進行了控制。圖23給出了占空循環(huán)控制下的側(cè)向力變化。圖24給出了左、右激勵器開啟后，模型整體側(cè)向力的變化曲線。證實了在65 m/s 來流速度下，NS-SDBD等離子體激勵可以實現(xiàn)對圓錐截面當(dāng)?shù)貍?cè)力的線性控制。在72 m/s風(fēng)速下可以有效地改變圓錐當(dāng)?shù)氐膲毫Ψ植肌?/p>

圖23 NS-SDBD等離子體激勵下壓力與當(dāng)?shù)貍?cè)力隨占空比變化(α=50°, U∞= 65 m/s)[98]Fig.23 Ensemble time-averaged Cyd vs. x/L,α=50°, U∞= 65 m/s[98]

圖24 NS-SDBD激勵下周向壓力分布及側(cè)向力沿軸向的變化(α=45°, U∞= 72 m/s)[99]Fig.24 Local side force vs. x/L for plasma off, port on,and starboard on at α=45° and U∞=72m/s [99]

2.3 超聲速流動控制研究

正如在引言中所述，NS-SDBD等離子體激勵提出的初衷在于解決等離子在高速、高雷諾數(shù)下的有效性控制問題，因此，研究者在高速來流下也進行了研究和嘗試。然而受制于數(shù)值模擬方法和實驗條件，此類研究目前還不多見。

倪芳原等[100]通過數(shù)值模擬探究了NS-SDBD對圓柱脫體激波的控制，圓柱直徑6 mm，來流馬赫數(shù)Ma= 4.6。研究表明NS-SDBD激勵形成的半圓形壓縮波對于脫體激波有很強的干擾作用,激波距離增加了15.7%，激波強度也有相應(yīng)的減弱,導(dǎo)致激波阻力減少了13%。王宇天等[101]將等離子激勵簡化為功率密度源項，使用不同頻率和功率密度研究NS-SDBD對激波與邊界層干擾流動分離控制效果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)激勵能量過強時會加重流動的分離情況，而在合適的功率密度下可以減弱激波與邊界層干擾流動分離，并在原有激波的作用下會產(chǎn)生一股較強的沿流向的射流。

Nishihara等[102]在高超聲速下應(yīng)用NS-SDBD對圓柱前端的球形激波進行控制，將控制馬赫數(shù)提升至Ma=5。圖25給出了等離子體激勵控制后弓形激波的位置變化紋影圖。向上游發(fā)展的NS-SDBD誘導(dǎo)壓縮波和球形激波相互作用后，激波產(chǎn)生25%位移。

圖25 t=0 μs和t=6 μs下弓形激波紋影圖[102]Fig.25 Phase-locked schlieren images at t=0 μs and t=6 μs[102]

Nishihara等[103]還在來流馬赫數(shù)Ma=2.2時使用NS-SDBD對斜劈產(chǎn)生的激波進行了控制，圖26給出了其設(shè)計原理圖。將激勵器暴露電極設(shè)置在激波后的斜劈上，并將覆蓋電極設(shè)置在斜劈尖端前。實驗結(jié)果表明可以對激波強度有所控制，但并沒能改變整體激波角度。

圖26 斜劈上的等離子體激勵器設(shè)計[103]Fig.26 Schematics of two NS-DBD surface plasma actuator configurations used with a 12° oblique shock generator model[103]

Kinefuchi等[104]對超聲速平板流動上的激波邊界層干擾進行了控制。使用了多種與來流角度不同的等離子體激勵器(見圖27)進行了實驗。當(dāng)激勵器與來流方向平行時會增大分離區(qū)，還會使反射激波向上游移動。當(dāng)激勵器與來流成一定角度時，分離區(qū)得到了一定的抑制，同時反射激波也向下游移動。

(a) 傾斜電極

(b) V形電極

3 總結(jié)和展望

通過上述文獻的綜述，可以看出NS-SDBD適用研究的領(lǐng)域非常廣泛?？偟膩碚f，對其氣動激勵機理的研究集中在對納秒脈沖激勵下瞬時電場到氣動激勵的過程進行闡述；對其現(xiàn)象的研究則集中在通過精細(xì)的實驗結(jié)果來表現(xiàn)瞬時氣動激勵特性及其隨時間和空間的演變，為數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確的計算模型和為宏觀的流動控制提供機理解釋；對其在流動控制的研究則集中在通過有目的地設(shè)定實驗參數(shù)、設(shè)計實驗?zāi)Ｐ?，通過流動控制效果對激勵機理進行驗證。

NS-SDBD流動控制研究的難點在于其激勵特性集中在很短的時間量級(1×10-91×10-3)，因此研究上需要跨越較大的時間尺度。另外，NS-SDBD等離子體流動控制研究往往涉及到自動控制、等離子體物理、空氣動力學(xué)等多個學(xué)科，從而需要在高頻、窄脈寬條件下同時對電場、密度場、溫度場、速度場等多物理場進行耦合測量和診斷。

NS-SDBD流動控制研究的關(guān)鍵科學(xué)問題集中在電場激勵-氣動誘導(dǎo)過程的機理探索與流動控制應(yīng)用機理研究兩個方面，關(guān)鍵科學(xué)問題的解決有利于為激勵器的設(shè)計、控制系統(tǒng)的設(shè)計提供優(yōu)化準(zhǔn)則，研究的難點在于涉及多時間尺度、多物理場耦合。注重解決多時間尺度、多物理場耦合問題的數(shù)值模擬算法與實驗技術(shù)將成為解決上述科學(xué)問題的關(guān)鍵突破點。

NS-SDBD流動控制技術(shù)與實際工程應(yīng)用之間存在的問題主要有：(1) 受限于計算與實驗技術(shù)，其激勵機理與流動控制機理目前尚不完全清楚，從而缺乏有效的系統(tǒng)設(shè)計與優(yōu)化準(zhǔn)則；(2) 短脈沖高電壓特性產(chǎn)生的電磁干擾給實驗室研究、飛行器的飛行驗證帶來了很大的挑戰(zhàn)；(3)電源功率的提升、體積的小型化、激勵器的制造工藝是進一步需要克服的關(guān)鍵技術(shù)。