朱小林 陳昌定 姚婉瑩

(上海海事大學(xué)物流研究中心 上海 201306)

0 引 言

2013年中國(guó)提出建設(shè)21世紀(jì)海上絲綢之路的倡議，這是中國(guó)推行全方位對(duì)外開(kāi)放、構(gòu)造新格局的重要組成部分，同時(shí)也契合東南亞、南亞及非洲等國(guó)家的共同需求，隨后我國(guó)政府與沿線國(guó)家一同推行了一系列政策措施推動(dòng)倡議。據(jù)聯(lián)合國(guó)商品貿(mào)易部統(tǒng)計(jì)，海上絲綢之路沿線國(guó)家貿(mào)易需求不斷擴(kuò)大，2015年海上新絲綢之路沿線27國(guó)進(jìn)口總量達(dá)到27 756.23億美元，十六年間平均增長(zhǎng)率為12.21%[1]。2017年，我國(guó)正式提出“一帶一路”建設(shè)海上合作設(shè)想。截至目前，僅海上絲路沿線表示支持并愿意參與的國(guó)家已經(jīng)超過(guò)50個(gè)。面臨當(dāng)前海上絲綢之路輻射范圍不斷擴(kuò)大、發(fā)展愈加復(fù)雜的情況，充分發(fā)揮國(guó)家間資源整合優(yōu)勢(shì)以及貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中國(guó)家的樞紐作用，實(shí)現(xiàn)沿線區(qū)域貿(mào)易運(yùn)輸聯(lián)動(dòng)發(fā)展是促進(jìn)海上絲綢之路進(jìn)一步發(fā)展的重要前提。

在海運(yùn)貿(mào)易中，相較于傳統(tǒng)運(yùn)輸模式，具有集中貨運(yùn)流量、優(yōu)化運(yùn)輸路線、節(jié)約運(yùn)輸成本等顯著優(yōu)勢(shì)的軸輻式網(wǎng)絡(luò)已成為港口航線網(wǎng)絡(luò)的典型形式，其樞紐選址與設(shè)計(jì)問(wèn)題最早由O′Kelly提出[2]。在相關(guān)研究中，其網(wǎng)絡(luò)樞紐選址問(wèn)題具有兩項(xiàng)常見(jiàn)的假設(shè)：每條OD(Origin to Destination)流都必須通過(guò)至少一個(gè)樞紐點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間通過(guò)干線、支線進(jìn)行連接[3]；干線運(yùn)輸具有規(guī)模效益，當(dāng)中轉(zhuǎn)流量達(dá)到固定閾值時(shí)干線運(yùn)輸成本降低[4]。近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行大量研究：根據(jù)節(jié)點(diǎn)分配情況的不同，單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)樞紐節(jié)點(diǎn)僅與一個(gè)輻節(jié)點(diǎn)相連，此樞紐設(shè)計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為在指定約束下的總運(yùn)輸成本最小化問(wèn)題[5-6]，例如丁一考慮沿海捎帶情況下，將軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為無(wú)容量限制的單分配多樞紐中位0-1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題[7]；多分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐選址設(shè)計(jì)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為在需求流量、運(yùn)輸時(shí)間等約束條件下的總運(yùn)輸成本最小化問(wèn)題[8]，考慮到樞紐運(yùn)輸能力的選擇與均衡利用，則需要將樞紐點(diǎn)建設(shè)成本轉(zhuǎn)化成和容量等級(jí)相關(guān)的函數(shù)，加進(jìn)傳統(tǒng)樞紐選址模型中，樞紐點(diǎn)能力等級(jí)的評(píng)價(jià)與均衡性策略直接影響軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作效率[9]，當(dāng)樞紐出現(xiàn)故障而中斷時(shí)，便會(huì)增加其他樞紐點(diǎn)設(shè)施中轉(zhuǎn)壓力，和發(fā)生故障前對(duì)比，增加了其指定路徑運(yùn)輸成本[10]。關(guān)于其他樞紐網(wǎng)絡(luò)模式研究方面，一些學(xué)者對(duì)樞紐網(wǎng)絡(luò)特定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，提出了以總加權(quán)運(yùn)輸時(shí)間最小化為目標(biāo)的線型樞紐網(wǎng)絡(luò)[11]。

近年來(lái)，在國(guó)家貿(mào)易發(fā)展分析方面，由于物流績(jī)效對(duì)于各個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及貿(mào)易情況分析具有重要參考價(jià)值，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)始以物流績(jī)效指數(shù)為切入點(diǎn)、大量采用定性方法研究。例如樊秀峰等[12]對(duì)海上絲綢之路沿線國(guó)家的LPI及分項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定性描述與分析并拓展貿(mào)易引力模型，分析了物流績(jī)效對(duì)中國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易的影響；鄢飛等[13]對(duì)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶相關(guān)國(guó)家物流績(jī)效水平進(jìn)行比較分析，找出存在的問(wèn)題及其影響因素，并提出有針對(duì)性的發(fā)展建議；孫慧等[14]運(yùn)用世界銀行提供的國(guó)際物流績(jī)效指數(shù)實(shí)證分析“一帶一路”國(guó)際物流績(jī)效對(duì)中國(guó)中間產(chǎn)品出口的影響；Roy等[15]采用兩階段的方法框架來(lái)深度挖掘LPI數(shù)據(jù)集,將六個(gè)LPI維度與宏觀經(jīng)濟(jì)變量聯(lián)系起來(lái)。

上述關(guān)于海上絲綢之路貿(mào)易發(fā)展研究中，并未從區(qū)域角度出發(fā)，構(gòu)造整體貿(mào)易運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、把握其空間網(wǎng)絡(luò)格局，并缺少對(duì)特殊政策環(huán)境下不同貿(mào)易運(yùn)輸樞紐網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與比較以及對(duì)物流績(jī)效指數(shù)與運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)合進(jìn)行定量分析論證的研究。本文考慮到海上絲綢之路各貿(mào)易國(guó)的物流績(jī)效影響樞紐中心中轉(zhuǎn)處理效率，在參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性地提出引入LPI倒數(shù)值來(lái)衡量樞紐倉(cāng)儲(chǔ)處理成本；同時(shí)，考慮到不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特征、優(yōu)劣與實(shí)際國(guó)家地理位置的分布，分別設(shè)計(jì)單分配軸輻網(wǎng)絡(luò)與線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，這也是本文相對(duì)于以往研究的創(chuàng)新之處。根據(jù)樞紐間干線規(guī)模集聚效益的大小以及政策給予的貿(mào)易運(yùn)輸優(yōu)惠，引入干線規(guī)模折扣系數(shù)q來(lái)衡量樞紐點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本。最后，根據(jù)模型設(shè)計(jì)出遺傳算法進(jìn)行有效求解，從樞紐數(shù)量、樞紐性變化、規(guī)模折扣系數(shù)、總成本等多因素為參照對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，選擇適用于海上絲綢之路各貿(mào)易國(guó)之間運(yùn)輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，打造基于海上絲綢之路新環(huán)境下的區(qū)域貿(mào)易海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。

1 問(wèn)題描述

本文重點(diǎn)針對(duì)“21世紀(jì)海上絲綢之路”的貿(mào)易海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，從區(qū)域整體性角度進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)符合絲路特色的多國(guó)參與協(xié)作的海運(yùn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)。參與海上絲綢之路的眾多國(guó)家涉及多個(gè)地區(qū)，各國(guó)GDP、人口等各項(xiàng)情況不同，為了更加合理、聚焦地研究，以如下四項(xiàng)條件為參考選取節(jié)點(diǎn)國(guó)家：1) 經(jīng)濟(jì)條件：人均收入在8 000美元以上；2) 國(guó)家處于海上合作設(shè)想中的路線上；3) 該國(guó)官方支持并愿意加入“一帶一路”；4) 和中國(guó)近年來(lái)有較頻繁的貿(mào)易往來(lái)。經(jīng)過(guò)篩選，本文共找到從歐洲至東南亞的21個(gè)國(guó)家，如圖1所示：意大利、土耳其、埃及、沙特阿拉伯、也門(mén)、索馬里、肯尼亞、巴基斯坦、印度、斯里蘭卡、孟加拉、中國(guó)、緬甸、老撾、越南、泰國(guó)、柬埔寨、新加坡、印度尼西亞、馬來(lái)西亞、菲律賓。

圖1 21個(gè)海上絲綢之路沿線國(guó)家分布圖

同時(shí)，本文研究的樞紐網(wǎng)絡(luò)是以國(guó)家作為節(jié)點(diǎn)的單分配二層軸輻網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。其中，樞紐點(diǎn)國(guó)家承擔(dān)海運(yùn)貿(mào)易進(jìn)出口貨物的收集、轉(zhuǎn)運(yùn)、配送，每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)國(guó)家只被分配給一個(gè)樞紐點(diǎn)，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中無(wú)容量限制；在干線運(yùn)輸樞紐點(diǎn)兩兩聯(lián)通的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，提出以樞紐點(diǎn)間最短路徑為唯一干線的線型樞紐網(wǎng)絡(luò)。

圖2 兩種類(lèi)型樞紐網(wǎng)絡(luò)圖

單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)及線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本由運(yùn)輸(收集、轉(zhuǎn)運(yùn)、配送)成本及倉(cāng)儲(chǔ)處理成本組成；考慮到各國(guó)的物流績(jī)效指數(shù)對(duì)其樞紐中心中轉(zhuǎn)處理效率的影響，提出以LPI倒數(shù)值為參數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)的處理成本大小。在線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中，每條OD流都將通過(guò)樞紐中心流入一條干線進(jìn)行集散，干線貨流量增大，能夠獲得因規(guī)模效益產(chǎn)生的運(yùn)價(jià)折扣，故引入干線規(guī)模折扣系數(shù)q來(lái)衡量各貿(mào)易國(guó)之間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本，q介于0～1之間。

綜上，從樞紐選址、物流績(jī)效、干線運(yùn)輸規(guī)模效益、總成本等方面對(duì)構(gòu)造的單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)、線型樞紐網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，優(yōu)化流量分配；并比較分析網(wǎng)絡(luò)樞紐選址特征、成本變化等，結(jié)合實(shí)際提出適用于海上絲綢之路沿線的海運(yùn)樞紐運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。

2 模型建立

根據(jù)問(wèn)題分析，以21世紀(jì)海上絲綢之路貿(mào)易國(guó)間海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)和線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型(模型相關(guān)的符號(hào)說(shuō)明見(jiàn)表1)。

表1 模型符號(hào)定義

續(xù)表1

在模型中，樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本由五部分構(gòu)成：第一部分是收集成本，即為由輻節(jié)點(diǎn)運(yùn)往樞紐點(diǎn)所產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；第二部分為配送成本，是樞紐點(diǎn)向服務(wù)的輻節(jié)點(diǎn)配送產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；第三部分則是樞紐點(diǎn)間干線運(yùn)輸?shù)霓D(zhuǎn)運(yùn)成本；第四部分是樞紐點(diǎn)的中轉(zhuǎn)處理成本；第五部分是樞紐點(diǎn)的固定建造成本。在運(yùn)輸模式為單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)時(shí)，折扣系數(shù)q=1；而當(dāng)采用線型樞紐網(wǎng)絡(luò)時(shí)，折扣系數(shù)取(0,1)之間的可變數(shù)值。

在給定的樞紐網(wǎng)絡(luò)G中，選定p個(gè)節(jié)點(diǎn)作為樞紐點(diǎn)，任意一對(duì)節(jié)點(diǎn)之間都存在OD流。模型如下：

(1)

s.t.

(2)

(3)

xik≤xkk?i,k∈A

(4)

(5)

(6)

xik∈{0,1} ?i,k∈A

(7)

Tikl≥0 ?i,k,l∈A

(8)

目標(biāo)函數(shù)式(1)表示總成本最小。約束條件中，式(2)表示樞紐點(diǎn)k中轉(zhuǎn)處理的總流量；式(3)表示節(jié)點(diǎn)分配關(guān)系；式(4)代表非樞紐點(diǎn)只能分配給樞紐點(diǎn)；式(5)表示節(jié)點(diǎn)的流量平衡約束；式(6)表示從節(jié)點(diǎn)i出發(fā)經(jīng)過(guò)樞紐k、l的流量小于所有從i出發(fā)的總流量；式(7)表示xik為0-1決策變量；Tikl流量的非負(fù)限制如式(8)所示。

3 算法研究

本文采用遺傳算法求解單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)及線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的選址問(wèn)題。針對(duì)此類(lèi)NP-Hard問(wèn)題,在應(yīng)用遺傳算法求解時(shí)，本文對(duì)編碼方式進(jìn)行優(yōu)化以更加合理地選擇樞紐點(diǎn)，并對(duì)交叉算子、變異算子做出合理調(diào)整。結(jié)合模型，本文算法設(shè)計(jì)的具體步驟如下：

步驟1初步處理獲取的節(jié)點(diǎn)流量、位置及各項(xiàng)成本數(shù)據(jù)集。

步驟2導(dǎo)入數(shù)據(jù)集，建立模型，設(shè)定遺傳算法的相關(guān)參數(shù)，并根據(jù)變量范圍和約束條件產(chǎn)生初始種群(樞紐點(diǎn)選址)，如圖3所示。其中，定義執(zhí)行代數(shù)=100，交叉概率=0.8，變異概率=0.6，并設(shè)計(jì)每次結(jié)果均顯示畫(huà)圖。

圖3 遺傳算法流程圖

步驟3編碼——初始化種群P，包含P個(gè)染色體Pi(i1,i2,…)，采用實(shí)數(shù)連續(xù)編碼的方式構(gòu)造染色體，各個(gè)染色體編碼的實(shí)數(shù)取值范圍設(shè)為[0,1]，基因位上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)值按數(shù)值由大到小的順序排列，前p個(gè)為樞紐點(diǎn)。例如，其隨機(jī)產(chǎn)生的一條染色體如表2所示，該染色體中被選擇為樞紐點(diǎn)的位置為：19、21、3、4、16、9。

表2 遺傳算法染色體編碼

步驟4解碼——按照就近原則將各個(gè)節(jié)點(diǎn)分配給距離最近的樞紐點(diǎn)，解碼所得21個(gè)節(jié)點(diǎn)的分配關(guān)系如圖4所示。計(jì)算距離矩陣D，其中，當(dāng)樞紐間為線型連接時(shí)，引入最短路dijksta求解方法，選擇樞紐間最路徑，對(duì)連接方式進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 遺傳算法解碼結(jié)果

步驟5根據(jù)解碼結(jié)果形成父代種群，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值(成本計(jì)算)，并按照輪盤(pán)賭的方式進(jìn)行選擇操作。

步驟6交叉——將兩個(gè)父代個(gè)體上對(duì)應(yīng)的位置相乘，若得到的新個(gè)體中基因1的個(gè)數(shù)小于待選擇的樞紐點(diǎn)個(gè)數(shù)，則隨機(jī)選擇一個(gè)位置上的載體使其為1，直至新個(gè)體中基因1個(gè)數(shù)等于待選擇的樞紐個(gè)數(shù)，如下所示：

a. 父代

000110011000000011001000101000100100010101

b. 子代

001100001010000010011

步驟7變異——交叉所得新個(gè)體，將該個(gè)體代替第一個(gè)父代。變異方式為隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)位置，將其位置上的基因進(jìn)行交換，如下所示，在位置1與位置5發(fā)生變異：

000110011000000011001100100011000000011001

步驟8根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值記錄每次迭代的結(jié)果，將最優(yōu)值保留下來(lái)，輸出計(jì)算結(jié)果。

4 算例分析

根據(jù)上文問(wèn)題描述中國(guó)家選擇標(biāo)準(zhǔn)，本文設(shè)置海上絲綢之路沿線21個(gè)國(guó)家(意大利、土耳其、埃及、沙特阿拉伯、也門(mén)、索馬里、肯尼亞、巴基斯坦、印度、斯里蘭卡、孟加拉、中國(guó)、緬甸、老撾、越南、泰國(guó)、柬埔寨、新加坡、印度尼西亞、馬來(lái)西亞、菲律賓)為運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造單分配軸輻式及線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，從聯(lián)合國(guó)貿(mào)易商品統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)站(https://comtrade.un.org/)中下載并整理上述國(guó)家2016年間的相互出口貿(mào)易量，作為OD流量矩陣；各國(guó)家物流績(jī)效指數(shù)見(jiàn)表3。節(jié)點(diǎn)之間的貨流量Wij、距離dij是已知的；設(shè)輻節(jié)點(diǎn)與樞紐間單位距離/運(yùn)量的收集成本為C1=3、配送成本為C2=2、樞紐間轉(zhuǎn)運(yùn)成本C3=0.75；單位流量的倉(cāng)儲(chǔ)處理費(fèi)用C4=0.3；各個(gè)樞紐點(diǎn)的固定建造費(fèi)用為20 000 000元。本文算例實(shí)驗(yàn)均在MATLAB R2016a軟件上執(zhí)行。

表3 21個(gè)國(guó)家2016年物流績(jī)效指數(shù)

O′Kelly等[16]的研究中曾提到當(dāng)q按0.2個(gè)單位取值遞減時(shí)，節(jié)點(diǎn)的樞紐性會(huì)發(fā)生變化。本文研究的各國(guó)海運(yùn)出口貿(mào)易量較大，基于此，本文將以0.1個(gè)遞減單位為q取值，研究規(guī)模折扣系數(shù)的變化對(duì)于總成本的影響。假設(shè)規(guī)模效益折扣系數(shù)q{0.6,0.7,0.8}，p{4,5,6,7}。算法求解如圖5所示：Gn即迭代次數(shù)、Fv即適應(yīng)度值(總成本和)；隨著迭代次數(shù)增加，遺傳算法所求目標(biāo)函數(shù)值不斷降低，趨于最優(yōu)。

圖5 遺傳算法求解圖

根據(jù)算法求解，兩種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)及線型樞紐網(wǎng)絡(luò))求解結(jié)果如表4、表5所示，樞紐選址為該網(wǎng)絡(luò)在對(duì)應(yīng)q和p值下的最佳樞紐選址處的點(diǎn)序號(hào)，總成本即為選擇對(duì)應(yīng)樞紐選址時(shí)網(wǎng)絡(luò)總成本最小值。

表4 單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及總成本

表5 線型網(wǎng)絡(luò)樞紐選址及總成本

如表4所示，單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中當(dāng)樞紐點(diǎn)數(shù)量增加時(shí)，樞紐網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸及處理能力提高，樞紐建造成本雖有所增加，但網(wǎng)絡(luò)總運(yùn)輸成本呈降低趨勢(shì)。當(dāng)選擇7個(gè)國(guó)家建設(shè)海運(yùn)樞紐中心滿足整體貨運(yùn)需求時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總成本最小，約為1.225 67×1015元。如表5所示，線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中樞紐數(shù)量、規(guī)模折扣系數(shù)q均與網(wǎng)絡(luò)總成本呈正比關(guān)系，當(dāng)折扣系數(shù)q=0.6且樞紐點(diǎn)數(shù)量p=7時(shí)，線型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本取得最小值，約為8.636 69×1014元。

分析表4、表5中的數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論：

(1) 在選擇樞紐節(jié)點(diǎn)時(shí)，兩種運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)存在著共性和不同。在單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中，沙特、肯尼亞、印度、中國(guó)、緬甸、泰國(guó)、新加坡多次被選作樞紐中心建設(shè)國(guó)家承擔(dān)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的中轉(zhuǎn)運(yùn)輸，這些國(guó)家本身大多是海上絲綢之路沿線國(guó)家中出口貿(mào)易量較大的，各個(gè)國(guó)家物流績(jī)效指數(shù)在臨近國(guó)家間較高，在其地域內(nèi)建設(shè)海運(yùn)樞紐中心，將具有更高效的中轉(zhuǎn)處理效率及更廣的輻射作用。在線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的選址中，除在單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中同樣被選作樞紐的沙特、印度、中國(guó)、緬甸、新加坡之外，土耳其、埃及、印度尼西亞、馬來(lái)西亞因自身出口貿(mào)易量較大、地理位置優(yōu)越且物流績(jī)效指數(shù)值較高，也被選為樞紐連成中轉(zhuǎn)線路。

(2) 在樞紐選址中存在相鄰節(jié)點(diǎn)樞紐性質(zhì)發(fā)生變化的情況。當(dāng)所選樞紐點(diǎn)數(shù)量不同或規(guī)模折扣系數(shù)不同時(shí)，例如單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)中，P=4時(shí)18號(hào)節(jié)點(diǎn)新加坡被選為樞紐國(guó)家、19號(hào)節(jié)點(diǎn)印度尼西亞是其服務(wù)范圍內(nèi)的輻節(jié)點(diǎn)，而當(dāng)P=5時(shí)兩點(diǎn)的樞紐性質(zhì)改變，類(lèi)似的情況還有線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中2/3/19/20節(jié)點(diǎn)等。出現(xiàn)上述樞紐性變化的原因在于，當(dāng)樞紐選址數(shù)量及規(guī)模折扣系數(shù)變化時(shí)，區(qū)位條件、出口貿(mào)易量、物流績(jī)效指數(shù)等選擇樞紐點(diǎn)的條件對(duì)運(yùn)輸距離、運(yùn)輸處理成本、中轉(zhuǎn)效率及規(guī)模集聚程度等產(chǎn)生較大影響，基于總成本最小化的目標(biāo)函數(shù)其選址結(jié)果發(fā)生合理改變。

根據(jù)表4、表5，本文繪制圖6綜合反映樞紐數(shù)量、干線運(yùn)輸折扣系數(shù)對(duì)于兩種網(wǎng)絡(luò)總成本的影響，并可直觀看出兩種網(wǎng)絡(luò)成本的變化趨勢(shì)及優(yōu)劣。

分析圖6，本文認(rèn)為在樞紐選址數(shù)量不變的條件下，折扣系數(shù)的調(diào)整對(duì)于降低線型樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本具有較大影響，兩者呈正相關(guān)關(guān)系；兩種網(wǎng)絡(luò)模型中，樞紐中心數(shù)量的增加雖都會(huì)引起建設(shè)投入資本及倉(cāng)儲(chǔ)處理成本增大，但同時(shí)也可緩解樞紐處理能力達(dá)到瓶頸的問(wèn)題，使得輻節(jié)點(diǎn)的分配更加均衡，起到了降低總運(yùn)輸成本的作用。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，筆者繪制單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)及線型樞紐網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。對(duì)于單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，如圖7所示，在各選中國(guó)家建設(shè)大型海運(yùn)樞紐中轉(zhuǎn)中心，干線運(yùn)輸采用兩兩對(duì)接的方式，其具有連通性好、運(yùn)輸線路直接等優(yōu)點(diǎn)，但整體所具有的規(guī)模效益不大，成本較高。

圖7 單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)圖(p=7)

線型樞紐網(wǎng)絡(luò)如圖8所示，其樞紐中心間航線連成一條主干線，規(guī)模集聚效應(yīng)更加突出，資源利用率大幅提高。在選擇數(shù)量相同的樞紐點(diǎn)情況下，折扣系數(shù)小于0.7時(shí)，線型樞紐網(wǎng)絡(luò)的總成本將低于單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)。由此可知，在共建海上絲綢之路的背景下，將線型樞紐網(wǎng)絡(luò)納入建設(shè)考量，以樞紐國(guó)家的重點(diǎn)港口、中心城市為支撐，加強(qiáng)海上航道建設(shè)，不僅符合海上絲綢之路的地理結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)有利于充分發(fā)揮規(guī)模效益，帶動(dòng)沿線國(guó)家的海運(yùn)出口貿(mào)易，打造具有強(qiáng)大產(chǎn)業(yè)聚集效能的經(jīng)濟(jì)走廊，促進(jìn)沿線地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及友好交往。

圖8 線型樞紐網(wǎng)絡(luò)圖(p=7,q=0.6)

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較分析，本文認(rèn)為規(guī)模效益折扣、物流績(jī)效、樞紐選址及其數(shù)量對(duì)于運(yùn)輸樞紐網(wǎng)絡(luò)總成本具有重要影響。一方面，在建立運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、衡量總成本時(shí)，應(yīng)將打造“21世紀(jì)海上絲綢之路”倡議不斷推行后各國(guó)加強(qiáng)貿(mào)易、互聯(lián)互通引起的規(guī)模效應(yīng)、樞紐選址及數(shù)量變動(dòng)綜合考慮其中，折扣系數(shù)的大小應(yīng)參照國(guó)家間貿(mào)易政策和實(shí)際出口貿(mào)易情況調(diào)整，樞紐數(shù)量及選址則根據(jù)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)承擔(dān)的總貨運(yùn)量及各貿(mào)易國(guó)區(qū)位、經(jīng)濟(jì)條件等確定；另一方面，在如何更加合理地選擇樞紐節(jié)點(diǎn)，優(yōu)化樞紐網(wǎng)絡(luò)時(shí)，物流績(jī)效指數(shù)作為影響樞紐節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)處理效率的主要參數(shù)具有積極影響，應(yīng)納入樞紐建設(shè)中予以考慮，同時(shí)，國(guó)家也應(yīng)重視對(duì)于海運(yùn)物流水平的提高。

如圖9所示，線型樞紐網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是符合海上絲綢之路特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所建立的新型海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)，相比單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，其更加適合于沿線出口海運(yùn)貿(mào)易，有效降低干線運(yùn)輸成本，通過(guò)規(guī)模效應(yīng)集聚帶動(dòng)海運(yùn)航線發(fā)展。同時(shí)對(duì)于非海上絲綢之路的其他國(guó)家地區(qū)也起到吸引作用，這些國(guó)家將作為輻節(jié)點(diǎn)被納入線型樞紐網(wǎng)絡(luò)中，共同享受貿(mào)易上的優(yōu)惠政策，促進(jìn)“一帶一路”倡議影響范圍的延伸。在線型樞紐網(wǎng)絡(luò)選址中，印度尼西亞、馬來(lái)西亞等國(guó)被頻繁選作樞紐中心建設(shè)國(guó)家，也證明了中國(guó)同東盟尤其是印尼、馬來(lái)西亞在海上絲綢之路建設(shè)上的合作潛力, 符合我國(guó)將東南亞建成21世紀(jì)海上絲綢之路示范區(qū)的新愿景。

圖9 海上絲綢之路21個(gè)國(guó)家線型運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖

5 結(jié) 語(yǔ)

在海上絲綢之路影響范圍日益增大，各國(guó)重視海洋經(jīng)濟(jì)、推動(dòng)海上合作的背景下，本文選擇具有代表性的21個(gè)海上絲綢之路沿線主要國(guó)家，提出從國(guó)家間整體貿(mào)易運(yùn)輸格局出發(fā)研究海運(yùn)樞紐網(wǎng)絡(luò)的新設(shè)想。本文引入物流績(jī)效指數(shù)及干線運(yùn)輸規(guī)模折扣，利用運(yùn)輸成本最小化原理，選擇不同的樞紐連接方式，構(gòu)造單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)與線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，提出建設(shè)符合海上絲綢之路結(jié)構(gòu)特征的海運(yùn)線型樞紐網(wǎng)絡(luò)模型。為了比較單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)與線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行了以下對(duì)比實(shí)驗(yàn)：(1) 改變樞紐點(diǎn)數(shù)目，比較兩種結(jié)構(gòu)選擇最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)成本及樞紐配置；(2) 通過(guò)改變干線運(yùn)輸規(guī)模折扣系數(shù)，比較兩種網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)成本方面的變化。同時(shí)，本文也充分考慮了物流績(jī)效指數(shù)的高低對(duì)于樞紐中心選址的影響。

通過(guò)算例分析，結(jié)果表明，在海上絲綢之路沿線各國(guó)對(duì)外出口貿(mào)易運(yùn)輸中建立具有特殊的線型樞紐網(wǎng)絡(luò)，符合海上絲綢之路各國(guó)地理位置分布，同時(shí)能夠?qū)⒀鼐€國(guó)家地區(qū)緊密聯(lián)系起來(lái)，集中干線運(yùn)輸貨運(yùn)量，比其單分配軸輻式網(wǎng)絡(luò)，大大降低網(wǎng)絡(luò)總成本。且物流績(jī)效指數(shù)的高低、實(shí)際樞紐點(diǎn)數(shù)量需求以及貨流量引導(dǎo)的干線運(yùn)輸規(guī)模折扣對(duì)于網(wǎng)絡(luò)總成本均有顯著影響。在各個(gè)國(guó)家建設(shè)樞紐中心時(shí)，應(yīng)綜合考慮網(wǎng)絡(luò)樞紐需求量、周邊節(jié)點(diǎn)樞紐性變化、自身容量限制等條件；物流績(jī)效指數(shù)能夠給予各國(guó)家發(fā)展出口貿(mào)易的有效參考。本文還印證了從區(qū)域整體性角度、把握貿(mào)易運(yùn)輸總格局對(duì)于我國(guó)海上合作設(shè)想、積極尋求與東盟等各地區(qū)國(guó)家合作具有積極作用。

文中的模型和分析將拓展到“一帶一路”背景下的各國(guó)貿(mào)易運(yùn)輸和區(qū)域性港口運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證與修正。同時(shí)，考慮到模型在實(shí)際問(wèn)題中面對(duì)節(jié)點(diǎn)分配及需求不確定性、容量限制等求解的復(fù)雜性，將設(shè)計(jì)適應(yīng)大規(guī)模軸輻式網(wǎng)絡(luò)中多級(jí)容量限制及不確定OD流下的多分配模型算法。