鄒軍明

1教學(xué)背景

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是新一輪課程改革的熱門(mén)話題，如何立足于課堂教學(xué)這塊主陣地，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，是一線教師值得研究的課題，楊輝三角，西方也稱為帕斯卡三角，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的一塊瑰寶，它本身包含了很多有趣的規(guī)律，這些規(guī)律為很多人所知曉，但個(gè)中緣由，并非所有人明白，學(xué)生在學(xué)完組合數(shù)公式和二項(xiàng)式定理之后，具備了數(shù)學(xué)論證的基礎(chǔ)，可以將這些知識(shí)從感性認(rèn)識(shí)提升到理性認(rèn)識(shí)，針對(duì)學(xué)生的知識(shí)水平，科學(xué)設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，可以在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、運(yùn)算能力各個(gè)方面得到相應(yīng)的訓(xùn)練.

2課堂實(shí)錄

2.1觀察思考

設(shè)計(jì)意圖從上一節(jié)課的內(nèi)容出發(fā)，復(fù)習(xí)了二項(xiàng)式定理的內(nèi)容，舉出這樣的幾個(gè)例子，從特殊到一般，從具體到抽象，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，為下面進(jìn)一步探索二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)作好了鋪墊，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，這樣引入十分自然，將系數(shù)排列成三角形的形式，從而探索規(guī)律，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力.

2.2歸納抽象

設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般歸納過(guò)程，再?gòu)木唧w的文字語(yǔ)言及數(shù)字到組合數(shù)符號(hào)表示的抽象過(guò)程，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)據(jù)分析能力，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，設(shè)計(jì)了用圖象表示組合數(shù)這一直觀工具，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀想象到抽象思考，這也是核心素養(yǎng)的另一個(gè)重要方面.

2.3推理證明

設(shè)計(jì)意圖嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特點(diǎn)，由幾個(gè)特殊情況歸納得出的結(jié)論不一定正確，這是就需要經(jīng)過(guò)邏輯推理進(jìn)行嚴(yán)格證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)了組合數(shù)公式及二項(xiàng)式定理之后，就具備了邏輯推理的理論基礎(chǔ)，因此，在這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了證明的要求，一方面可以復(fù)習(xí)組合數(shù)的性質(zhì)，另一方面也引入兩個(gè)重要的方法：分析法證明和賦值法，還可以鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，也就是說(shuō)學(xué)生在知識(shí)、方法、能力三方面都有收獲.

2.4引申推廣

設(shè)計(jì)意圖在研究完教材上的4個(gè)性質(zhì)之后，沒(méi)有停止探索的腳步，繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律，再一次讓學(xué)生經(jīng)歷直觀觀察——?dú)w納抽象——推理證明的過(guò)程，強(qiáng)化了科學(xué)研究的這一重要模式，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的意義.

3教學(xué)反思

3.1在歸納猜想中培養(yǎng)學(xué)生抽象思維

二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)直接告訴學(xué)生，簡(jiǎn)單記憶，反復(fù)做題，也許學(xué)生樂(lè)于接受，但讓學(xué)生自己經(jīng)歷歸納猜想，體會(huì)再創(chuàng)造的過(guò)程，不僅對(duì)知識(shí)的掌握更加深刻，還能提高學(xué)生的抽象思維能力.

3.2在語(yǔ)言轉(zhuǎn)換中鍛煉數(shù)學(xué)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的表達(dá)方式，具有科學(xué)性、簡(jiǎn)潔性、抽象性、高度概況性等特點(diǎn)，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成組合數(shù)語(yǔ)言來(lái)表示性質(zhì)，為后續(xù)的證明做好了技術(shù)上的準(zhǔn)備，也鍛煉了學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí)和能力.

3.3在推理證明中體會(huì)數(shù)學(xué)理性精神

對(duì)自己歸納猜想出的結(jié)論作出證明，從能力要求來(lái)說(shuō)可能有點(diǎn)過(guò)高，但通過(guò)這一設(shè)計(jì)，不僅鞏固加強(qiáng)了對(duì)組合數(shù)性質(zhì)的理解，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神.

3.4在比較引申中欣賞數(shù)學(xué)智慧之美

二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的研究，穿越古今，橫跨中西，對(duì)“楊輝三角”和“帕斯卡三角”作適當(dāng)介紹，作出比較和引申，為學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)智慧之美提供了恰當(dāng)?shù)陌咐?，?duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情有著積極的意義.

總之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從課堂教學(xué)的角度來(lái)看，關(guān)鍵在于教學(xué)設(shè)計(jì)，選好合適的切入點(diǎn)，針對(duì)數(shù)學(xué)抽象、運(yùn)算能力、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等目標(biāo)，給學(xué)生以充分的思考時(shí)間和自由表達(dá)的空間，素養(yǎng)的形成，絕非靠一朝一夕，需要見(jiàn)微知著，持之以恒.