高蕓霞

（江蘇省南通師范學(xué)校第一附屬小學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

同事借我班試教《解決問題的策略——從條件想起》一課，這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是用從條件想起的策略來解決問題，難點(diǎn)是體驗(yàn)和理解解決實(shí)際問題的策略。

一、片段回放

……

出示例題：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘5個(gè)，小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢？

師：誰來把題目讀一下？（一生讀題）

師：什么是每天都比前一天多摘5個(gè)？

生：第一天摘的桃子加5個(gè)是第二天的，第二天摘的桃子加5個(gè)是第三天的，第三天摘的桃子加5個(gè)是第四天，第四天摘的桃子加5個(gè)是第五天的。

師：這個(gè)條件一點(diǎn)也不簡(jiǎn)單，解決問題的時(shí)候要學(xué)會(huì)讀題目，想意思。這題可以怎樣計(jì)算呢？

生：30+5=35（個(gè)）,35+5=40（個(gè)）,40+5=45（個(gè)）,45+5=50（個(gè)

師：在小組里面說一說，根據(jù)條件什么和什么，可以求出什么，再根據(jù)什么和什么，可以求出……

（交流的時(shí)候，舉手發(fā)言的只有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生，是什么原因?qū)е聦W(xué)生不愿意舉手發(fā)言？是不想說還是不會(huì)說？）

師：你能通過填表或列式計(jì)算求出答案嗎？

（學(xué)生獨(dú)立解答）

師：解決問題的時(shí)候，都要怎么樣呢？（舉手的學(xué)生只有一兩個(gè)）

生：仔細(xì)讀題。

師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)解決問題的策略——從條件想起。根據(jù)兩個(gè)條件求出一個(gè)問題，再根據(jù)兩個(gè)條件求出一個(gè)問題，這就是順著推?！?/p>

二、課后思考

這位教師進(jìn)行了精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，層次清晰，環(huán)環(huán)相扣。課后，學(xué)生興奮地說，這節(jié)課太簡(jiǎn)單了，所有題目自己都會(huì)做。筆者聽后問學(xué)生，你們都很聰明，課上教師讓你們分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，怎么不積極舉手發(fā)言呢？他們一愣，笑著跑開了。課后，家庭作業(yè)上的一道題目沒有想象中完成得理想。題目是這樣的：李師傅加工一批零件，第一天加工了25個(gè)，以后每天都比前一天多加工10個(gè)，第四天加工了多少個(gè)？解決這題和上課時(shí)講的例題，方法應(yīng)該是一樣的，但是沒有讓學(xué)生用填表的方法進(jìn)行計(jì)算，班上有十幾個(gè)學(xué)生竟都算成了65個(gè)。回顧上課時(shí)個(gè)別優(yōu)等生的發(fā)言代替了中等生、后進(jìn)生的發(fā)言，教者以為學(xué)生掌握了，沒有強(qiáng)化讓學(xué)生說出思考的過程，就進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的分析、歸納、推理能力沒有得到發(fā)展。

三、補(bǔ)課回顧

1.理題意，找關(guān)系，想方法

出示例題：小猴幫媽媽摘桃，第一天摘了30個(gè)，以后每天都比前一天多摘5個(gè)，小猴第三天摘了多少個(gè)？第五天呢？

師：“以后每天都比前一天多摘5個(gè)”，這個(gè)條件是什么意思？怎樣從條件想起，來解決這道題目呢？

蘇霍姆林斯基說過，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)習(xí)閱讀，一個(gè)閱讀能力不好的學(xué)生就是一個(gè)潛在的“差生”。通過提問，可以讓每個(gè)學(xué)生都能正確理解題意，而不是養(yǎng)成看到題目就寫算式的習(xí)慣，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。

2.結(jié)合圖形框架展開合作交流

這里分兩個(gè)層次：第一次理解是讓學(xué)生在理解題意的過程中，分析數(shù)量關(guān)系。一名學(xué)生分析完數(shù)量關(guān)系后，可以讓學(xué)生在小組里互相說一說，根據(jù)（ ）和（ ），可以求出（ ），再根據(jù)（ ）和（ ），可以求出（ ）……學(xué)生在小組交流的過程中，能根據(jù)圖形框架圖，條理清晰地從條件出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算。此時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，“如果有不同的方法也可以寫下來”。不管是哪種方法，交流的時(shí)候，每種方法都要講通講透，學(xué)生才不會(huì)一知半解。

第二次理解是解決練習(xí)里的一道習(xí)題：“一個(gè)皮球從16米的高處落下，如果每次彈起的高度都是它落下高度的一半，第二次彈起多少米？第4 次呢？”教師可以讓學(xué)生在小組里說一說、寫一寫、算一算，進(jìn)一步鞏固對(duì)策略的認(rèn)識(shí)。在回顧解決問題的過程中，學(xué)生能體會(huì)到要靈活選擇有關(guān)聯(lián)的條件展開分析。此外，教師還可以出示一年級(jí)和二年級(jí)的習(xí)題，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的融會(huì)貫通，體驗(yàn)到從條件想起的策略，在之前兩年多的學(xué)習(xí)中已經(jīng)應(yīng)用過，最后歸納理解這些實(shí)際問題的共同點(diǎn)，再次整理出圖形框架。

四、補(bǔ)課感悟

1.搭建思維平臺(tái)，注重學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析

補(bǔ)課成功的原因在于教師能準(zhǔn)確抓住學(xué)生的困惑[1]。教師教學(xué)用書上明確指出本課的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)會(huì)用從條件出發(fā)思考的策略分析數(shù)量關(guān)系，探求解題思路，并解決一些實(shí)際問題。這句話就強(qiáng)調(diào)了教學(xué)的落腳點(diǎn)就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而理解和掌握從條件出發(fā)思考的策略。教學(xué)中，教師運(yùn)用圖形框架，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)，讓他們?cè)谛〗M里互相說一說，在全班說一說，后進(jìn)生也能結(jié)合圖形框架，在優(yōu)等生的幫助下，從條件出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系，并能有條不紊地表述，確定解題思路。在對(duì)例題方法的探究時(shí)，除了填表、列式計(jì)算，教師還鼓勵(lì)學(xué)生思考不同的方法，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

2.打通知識(shí)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)解題策略的運(yùn)用

奧蘇貝爾說過，有意義的學(xué)習(xí)必須具備三個(gè)前提條件，其中一條就是學(xué)習(xí)材料是具有邏輯意義的。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)積累了運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn)，只是并沒有意識(shí)到；補(bǔ)課的過程中，教師打通了前后知識(shí)的聯(lián)系，呈現(xiàn)出一、二年級(jí)的練習(xí)題，使學(xué)生意識(shí)到他們運(yùn)用過從條件想起的策略解決問題。學(xué)生是聰明的，一點(diǎn)就通，便總結(jié)出從條件想起的策略的圖形結(jié)構(gòu)圖，并嘗試舉例從條件想起的實(shí)際問題。只有學(xué)生真正理解了，才能靈活運(yùn)用策略解決實(shí)際問題，在小組交流過程中，思維得到碰撞，能力得到發(fā)展，知識(shí)得到延伸。

結(jié) 語

江蘇省特級(jí)教師顧娟老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育如果不在思維的通透性上下功夫，兒童接受的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是懵懂的、模糊的、艱澀的。面對(duì)學(xué)生課后暴露的問題，教師要冷靜分析學(xué)生思維“不通不透”的根源，調(diào)整教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系[2]。

[1] 章春花.基于分組學(xué)習(xí)的思維對(duì)話式小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].新課程(小學(xué))，2015，(10)：51.

[2] 趙國(guó)秀.對(duì)話教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2017，(87)：119.