陳 紅

（江蘇省鹽城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇鹽城 224100）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：在進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的時(shí)候，要在注重呈現(xiàn)知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，注重兒童的經(jīng)驗(yàn)，使得他們能夠在實(shí)際的環(huán)境中抽象出具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并最終形成解決問(wèn)題的過(guò)程。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，是以問(wèn)題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)。因而，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)深入研究學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，而不應(yīng)用自己的理解去代替學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。這不僅會(huì)嚴(yán)重違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，更可能達(dá)不到理想的教學(xué)效果。本文先對(duì)兒童經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)涵進(jìn)行解析，并結(jié)合具體實(shí)例探討基于兒童經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略，以供參考。

一、基于兒童經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵解析

關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)”的概念，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》中給出的解釋如下：一是指人的經(jīng)歷；二是指人們從實(shí)踐中所獲得的知識(shí)和技能的總和。著名教育家杜威認(rèn)為，教育實(shí)際上是一種關(guān)于知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的改造，這樣的改造在某種意義上來(lái)說(shuō)，既能增加經(jīng)驗(yàn)的意義，又能夠提高經(jīng)驗(yàn)進(jìn)程的能力。它主要包含兩層含義：一是指經(jīng)驗(yàn)的事物，二是關(guān)于經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。那么，兒童學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)究竟有哪些？

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指讓學(xué)生自己通過(guò)回憶、隱喻等形式來(lái)呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其具體內(nèi)容可以理解為學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中所獲得的情感經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生從數(shù)學(xué)活動(dòng)中所掌握的技能、知識(shí)與策略以及學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的整體回味等[1]。教師通過(guò)課堂觀(guān)察、訪(fǎng)談等方式，將學(xué)生在某一數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的具體內(nèi)容體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)的具體數(shù)學(xué)活動(dòng)；在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中形成的觀(guān)點(diǎn)和方法；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中所獲得的事實(shí)性知識(shí)，以及如何有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)觀(guān)察、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)等的方法和技巧。

2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)生在獲得一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以后，其實(shí)就是以此累積的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。這些寶貴的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，將會(huì)對(duì)學(xué)生以后的持續(xù)發(fā)展和進(jìn)步起到積極促進(jìn)的作用。所謂“溫故而知新”，說(shuō)的就是這個(gè)道理。學(xué)生通過(guò)將新獲得的知識(shí)與舊知識(shí)的結(jié)合，基于舊的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)，形成新的知識(shí)。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)還包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的具有鮮明個(gè)體特征的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等，這些經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)也將最終促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)良好的學(xué)習(xí)效果。“溫故而知新”的道理也會(huì)得到最充分的應(yīng)用與實(shí)踐。

3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)

舉例來(lái)說(shuō)，我們都知道在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的時(shí)候，有的人會(huì)借助計(jì)算器，有的人則可以直接口算，稍有難度的題目還可以借助豎式計(jì)算等。這些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)。這些方法經(jīng)驗(yàn)通過(guò)不斷的學(xué)習(xí)已經(jīng)內(nèi)化成為人們的一種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并且會(huì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候被激發(fā)出來(lái)。就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，主要的學(xué)習(xí)方法經(jīng)驗(yàn)有舉例法、分析法、畫(huà)圖法等。

二、基于兒童經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐探索

1.促進(jìn)直觀(guān)與抽象的和諧發(fā)展，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)前，我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)了嚴(yán)重的“斷層”現(xiàn)象，這使得學(xué)生只能一知半解地去接受一些數(shù)學(xué)公式，使得原本生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)過(guò)程變成被動(dòng)的反應(yīng)，模型經(jīng)驗(yàn)因而變得不堪一擊[2]。舉例來(lái)說(shuō)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)《平均數(shù)的認(rèn)識(shí)》這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要學(xué)生能夠用統(tǒng)計(jì)圖的形式來(lái)表達(dá)，而且要求每個(gè)圖形的頂端引一條垂線(xiàn)，垂直于縱軸，以此來(lái)探討“五位同學(xué)在玩套圈游戲時(shí)套中個(gè)數(shù)的平均水平”，從而得出平均數(shù)的取值范圍。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)繼續(xù)討論有關(guān)極大數(shù)值與極小數(shù)值對(duì)平均數(shù)的影響，使得學(xué)生進(jìn)一步感受平均數(shù)容易受到哪些數(shù)據(jù)的影響，從而達(dá)到事半功倍的效果。綜上所述，小學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極促進(jìn)直觀(guān)與抽象的和諧發(fā)展，從而使得數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蜻M(jìn)一步得到優(yōu)化，幫助學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)據(jù)變化產(chǎn)生的細(xì)微影響，最終使教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài)。

2.架構(gòu)生活和教學(xué)之間的聯(lián)系，從而喚醒學(xué)生的內(nèi)隱經(jīng)驗(yàn)

對(duì)教師來(lái)說(shuō)，首先要做的就是足夠重視生活化元素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響和作用。然而，生活中的問(wèn)題是復(fù)雜多變的，這就要求我們要學(xué)會(huì)精挑細(xì)選，在選擇的時(shí)候應(yīng)當(dāng)選擇那些與兒童經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚓o密聯(lián)系在一起的且適合兒童學(xué)習(xí)和值得深入探究的問(wèn)題。與此同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)積極對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的補(bǔ)充和調(diào)整。舉例來(lái)說(shuō)，我們?cè)趯W(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》的課程時(shí)，學(xué)生明顯對(duì)于用“小數(shù)來(lái)表示錢(qián)”具有較為顯著的親近感。有關(guān)專(zhuān)家曾做過(guò)相關(guān)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)知道“0.6元是小數(shù)的比例達(dá)到60%，而知道“0.6元是6角”的比例則達(dá)到75%。由此可以發(fā)現(xiàn)，兒童對(duì)于“用小數(shù)來(lái)表示錢(qián)”感覺(jué)更親近和深刻。綜上來(lái)說(shuō)，對(duì)于教師而言，應(yīng)當(dāng)把握好生活和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系：數(shù)學(xué)源于生活，同時(shí)又是對(duì)生活的升華。也就是說(shuō)，生活化其實(shí)是數(shù)學(xué)化的一個(gè)重要途徑，但它并不是數(shù)學(xué)化的終點(diǎn)。因此，我們不能故步自封，拘泥于兒童經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)當(dāng)沿著原有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)繼續(xù)前行，去發(fā)現(xiàn)更精彩的世界。

3.實(shí)現(xiàn)已知與未知的融會(huì)貫通，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)留白

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“在課堂上，經(jīng)驗(yàn)豐富的老師只是向?qū)W生們微微打開(kāi)一扇通向一望無(wú)際的知識(shí)原野的窗子”。蘇霍姆林斯基的這句話(huà)其實(shí)說(shuō)的就是留白。留下空白，讓人有回味遐想的空間，這樣的教學(xué)模式同樣適用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。例如，教師在講解《涂色問(wèn)題》的內(nèi)容時(shí)，把一個(gè)涂滿(mǎn)顏料的正方體橡皮塊切成64個(gè)相同的小正方體，請(qǐng)同學(xué)們回答以下問(wèn)題：1面涂有顏料的正方體有多少塊？2面涂有顏料的正方體有多少塊？3面都涂有顏料的小正方體共有多少塊？對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題的回答，教師千萬(wàn)不能就題論題，而是應(yīng)當(dāng)從簡(jiǎn)單處入手，把抽象的東西變成具體的東西，從而可以讓學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)地明白問(wèn)題中所隱藏的內(nèi)涵?？偠灾瑢W(xué)生的潛力是無(wú)限的，只要我們能夠積極引導(dǎo)，并為他們創(chuàng)造可供探究的有效情境，在每一個(gè)思維的十字路口處為學(xué)生指點(diǎn)迷津，讓學(xué)生親自體會(huì)、琢磨、感受，他們勢(shì)必能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)和思路的升華。對(duì)教師而言，教育的起點(diǎn)和終點(diǎn)都是學(xué)生，這就要求我們既要基于學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也要著眼于兒童的未來(lái)經(jīng)驗(yàn)。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，如果沒(méi)有兒童經(jīng)驗(yàn)的介入，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性也就無(wú)從談起，而且以其他形式的合作和探究也終將是無(wú)效的，沒(méi)有支撐點(diǎn)，表面上看似對(duì)學(xué)生會(huì)有所幫助，而實(shí)際上只可能給孩子拖后腿，耽誤他們學(xué)習(xí)的最佳時(shí)機(jī)[3]。著名教育家弗賴(lài)登塔爾曾說(shuō)過(guò)：“經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)實(shí)際上是自由地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，它比那些教師用教科書(shū)強(qiáng)加給學(xué)生的公理式的數(shù)學(xué)更加重要。”因此，我們必須堅(jiān)持基于兒童經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，用關(guān)愛(ài)導(dǎo)航，精耕細(xì)作，幫助學(xué)生的自我生命拔節(jié)。

[1] 王備，吳建亞.為了每個(gè)孩子的發(fā)展：基于兒童個(gè)性的學(xué)校課程設(shè)計(jì)——以無(wú)錫市新區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)經(jīng)驗(yàn)為例[J].江蘇教育研究， 2009，(34)：28-31.

[2] 陳平.關(guān)注生命的自由，創(chuàng)造適合學(xué)生的教育——小學(xué)數(shù)學(xué)“基于兒童活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累”教學(xué)的一些嘗試[J].教育科學(xué)：引文版，2016，(11)：183-183.

[3] 陳慧.淺談?dòng)變簲?shù)學(xué)活動(dòng)案例開(kāi)發(fā)的探究與實(shí)施——《基于兒童文學(xué)作品的幼兒數(shù)學(xué)活動(dòng)案例的開(kāi)發(fā)》課題研究[J].新課程：小學(xué)，2015，(10)：232.