陸興華, 葉銘銘, 陳俊祥, 吳宏裕

(廣東工業(yè)大學(xué) 華立學(xué)院，廣東 廣州 511325)

0 引 言

采用智能機器人進行柔索牽引作業(yè),能有效提高柔索牽引作業(yè)的智能性,改善牽引和搬運作業(yè)的效率。在柔索牽引機器人的設(shè)計中,進行機器人的末端位姿的跟蹤測量和參數(shù)調(diào)節(jié)是關(guān)鍵,根據(jù)柔索牽引機器人幾何參數(shù)得到機器人末端位姿,獲得的連桿模型參數(shù)能及時反饋給柔索牽引機器人,實現(xiàn)參數(shù)修正,提高機器人的控制穩(wěn)定性和輸出行為指向性。因此,研究柔索牽引機器人的末端位姿控制方法具有重要意義[1]。

目前柔索牽引機器人運動學(xué)末端位姿控制的方法主要有圓周點法、模糊比例—積分—微分(proportional-integral-differiential,PID)控制方法、運動學(xué)回路法和反演積分控制方法等[2,3]。前三種是將柔索牽引機器人的關(guān)節(jié)軸線抽象成一條空間中的直線,利用關(guān)節(jié)軸線間的幾何關(guān)系求出機器人的幾何運動參數(shù),采用空間動力學(xué)模型進行機器人的穩(wěn)態(tài)位姿調(diào)節(jié),完成柔索牽引機器人的控制。后者采樣反演控制律進行柔索牽引機器人的位姿測量和模糊控制,結(jié)合自適應(yīng)控制律進行機器人的位姿參數(shù)調(diào)節(jié)和優(yōu)化控制,提高跟蹤性能,文獻[4]提出一種基于動態(tài)跟蹤測量的柔索牽引機器人末端位姿優(yōu)化控制方法,根據(jù)柔索牽引機器人幾何參數(shù)得到柔索牽引機器人末端位姿,采用改進擴展卡爾曼濾波方法進行位姿參量融合,提高控制穩(wěn)定性,但該方法的抗干擾能力不強；文獻[5]提出一種基于反演穩(wěn)態(tài)誤差補償?shù)娜崴鳡恳綑C器人擾動控制方法,實現(xiàn)大范圍的高精度定位和姿態(tài)調(diào)節(jié),采用時滯跟蹤補償模型構(gòu)建柔索牽引式機器人控制的約束參量模型,提高機器人控制的人工智能性,但該方法在受到強擾動下的控制穩(wěn)定性不好[6]。

針對上述問題,本文提出一種基于多傳感器參量融合的機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法。設(shè)計柔索牽引式機器人的7自由度運動學(xué)模型,通過仿真實驗進行性能測試,表明了本文方法在提高機器人的姿態(tài)控制穩(wěn)定性方面的優(yōu)越性能。

1 機器人的運動學(xué)模型與力學(xué)參量分析

1.1 柔索牽引式機器人的運動學(xué)模型

為了實現(xiàn)對柔索牽引作業(yè)智能機器人的穩(wěn)定控制,構(gòu)建柔索牽引作業(yè)智能機器人的慣性姿態(tài)融合空間運動學(xué)模型,需要進行柔索牽引作業(yè)智能機器人的7自由度運動空間規(guī)劃,設(shè)計柔索牽引式機器人的7個旋轉(zhuǎn)自由度運動模型,采用末端位姿估計器進行柔索牽引式機器人的姿態(tài)特征傳感采集和控制約束參量分析[7],設(shè)計柔索牽引式機器人的7自由度運動學(xué)模型,如圖1所示。

圖1 柔索牽引式機器人的運動空間規(guī)劃模型

以圖1所示機器人的運動空間規(guī)劃模型為研究對象,采用多傳感器融合跟蹤識別方法進行柔索牽引作業(yè)和位姿參量調(diào)節(jié)[8],傳感器分別為加速度傳感器、磁力傳感器和轉(zhuǎn)向傳感器等,在多媒體視覺模型下進行柔索牽引作業(yè)動態(tài)模擬和智能控制,在柔索牽引式機器人6個自由度中采集機器人的定姿參數(shù),得到柔索牽引式機器人的運動學(xué)分布的正則方程為

xL3=l1sinθ1+l2sin(θ1-θ2)+α3sin(θ1-θ2+θ3)-α0

(1)

xR3=α6-l5sinθ6+l4sin(θ5-θ6)-

α3sin(θ4-θ5+θ6)

(2)

(3)

對柔索牽引式機器人機構(gòu)的運動學(xué)、動力學(xué)方程求解,可計算出mL3和mR3。柔索牽引式機器人的末端位姿構(gòu)件的運動規(guī)律,得到柔索牽引式機器人的載荷輸出為

(4)

式中Ii為柔索牽引式機器人質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量。結(jié)合機器人的力覺交互特征量,構(gòu)建Lagrange動力學(xué)方程為

(5)

運用封閉矢量法進行機器人的運動學(xué)規(guī)劃,采用動態(tài)運動基元學(xué)習(xí)方法進行機器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制[9]。

1.2 機器人的控制參量分析

在構(gòu)建柔索牽引式機器人的運動學(xué)模型的基礎(chǔ)上,采用動態(tài)運動基元學(xué)習(xí)方法進行機器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制[10],得機器人第i個組件的柔性力矩為

(6)

假設(shè)柔索牽引式機器人在運動中具有較大的速度和加速度,在移動慣性力矩的作用下,構(gòu)建面向二自由度時滯系統(tǒng)的機器人機構(gòu)控制函數(shù)為

S={(k,n),0≤k≤K,0≤n≤N}

(7)

結(jié)合柔性驅(qū)動分析方法,構(gòu)建柔索牽引式機器人的電樞回路模型為

(8)

根據(jù)構(gòu)建的柔索牽引式機器人的彈性流體動壓模型,采用多傳感器融合跟蹤方法進行柔索牽引式機器人的位姿信息采集和融合濾波分析[11],封閉矢量模型描述為

(9)

式中t1

2 機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制優(yōu)化

2.1 機器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié)和誤差補償

在設(shè)計柔索牽引式機器人的7自由度運動學(xué)模型,采用動態(tài)運動基元學(xué)習(xí)方法進行機器人的末端姿態(tài)力學(xué)參量調(diào)節(jié)和自適應(yīng)控制的基礎(chǔ)上,進行控制算法的優(yōu)化設(shè)計,本文提出一種基于多傳感器參量融合的機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法。建立機器人的移動平臺和驅(qū)動單元進行的機器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié),得到機器人的慣性力學(xué)場分布描述為

ZN=g·XN+WN

(10)

式中ZN=[z1,z2,…,zN]H為末端位姿估計動力參數(shù),XN=[x1,x2,…,xN]H為剛體間所有理想約束力,WN=[w1,w2,…,wN]H為機器人的全局運動干涉矢量。從k-1～k時刻k時刻進行柔索牽引機器人傳感信息融合跟蹤識別,采用穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤識別方法,得出振動響應(yīng)的控制誤差為ex=x-xd,eθ=θ-θd,此時拉格朗日乘子作為未知變量,得到柔索牽引式機器人在零階模態(tài)下阻尼控制方程為

(11)

式中X=[θ,x,,分別為約束方程對應(yīng)的拉格朗日傳遞函數(shù),dx(t),dθ(t)為機器人各連桿之間的載荷勢能函數(shù)。

分析材料機械構(gòu)件的載荷、屈服強度和應(yīng)力強度之間的關(guān)系,得到柔索牽引式機器人機械性能傳導(dǎo)方程為

(12)

據(jù)上述參數(shù)融合結(jié)果,構(gòu)建柔索牽引式機器人的彈性流體動壓模型,實現(xiàn)機器人姿態(tài)慣性參量調(diào)節(jié)和誤差補償。

2.2 柔索牽引式機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制律優(yōu)化

采用模糊控制和雙目視覺動態(tài)跟蹤方法實現(xiàn)柔索牽引式機器人的優(yōu)化控制設(shè)計,采用末端效應(yīng)逆運動學(xué)分解方法對柔索牽引式機器人進行自主控制,得到機器人控制的位姿擴展運動學(xué)方程為pe=f(θ),建立機器人的移動平臺和驅(qū)動單元進行的機器人姿態(tài)慣性參量輸出的時滯跟蹤補償方程

(13)

(14)

采用柔性驅(qū)動機構(gòu)運動學(xué)和動力學(xué)交互控制方法進行組織結(jié)構(gòu)的演變力學(xué)控制,結(jié)合機器人末端位姿調(diào)節(jié)算法進行機器人的姿態(tài)跟蹤識別,由此實現(xiàn)機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

為了驗證本文的算法在實現(xiàn)柔索牽機器人的末端位姿自適應(yīng)調(diào)節(jié)和智能控制中的應(yīng)用性能,進行仿真實驗,搭建硬件平臺,采用三軸電子羅盤LSM303DLH進行柔索牽引式機器人的姿態(tài)傳感數(shù)據(jù)采集,控制算法采用MATLAB 7設(shè)計,設(shè)計機器人的末端姿態(tài)參數(shù)采集的周期為0.12 s,姿態(tài)傳感信息采集的樣本值為2 000,機器人的姿態(tài)初始調(diào)節(jié)誤差為0.02,其他關(guān)鍵參數(shù)設(shè)定為：慣性力矩Mp=1.6×104kg,質(zhì)量mr=1.13×104kg,轉(zhuǎn)動慣量R=2.05 m。進行機器人控制的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)仿真,得到機器人的姿態(tài)控制有限元分析仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 機器人的姿態(tài)控制有限元分析仿真結(jié)果

以圖2的柔索牽引式機器人有限元結(jié)構(gòu)為研究對象,進行機器人的位姿動態(tài)跟蹤測量和末端位姿調(diào)節(jié),得到位姿參數(shù)控制輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 機器人的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制輸出

分析圖3得知,采用本文方法進行機器人的姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制,能有效實現(xiàn)參數(shù)修正及補償,得到最優(yōu)的姿態(tài)參量,柔索牽引機器人末端位姿調(diào)節(jié)能力較好。為了對比性能,采用不同方法進行機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制,得到控制學(xué)習(xí)曲線對比如圖4所示。

圖4 姿態(tài)控制學(xué)習(xí)性能對比

對比圖4分析得知,本文方法進行柔索牽引機器人末端位姿調(diào)節(jié)控制的學(xué)習(xí)性能較好,收斂性較好,輸出姿態(tài)參量的誤差期望較低,機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的魯棒性和抗擾動性得到大幅提升。

4 結(jié) 論

采用該方法進行機器人姿態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制的輸出穩(wěn)定性較好,末端姿態(tài)調(diào)整的誤差為較低,提高了機器人的抗擾動能力,輸出位姿的準(zhǔn)確指向性得到提升,末端姿態(tài)測量和調(diào)節(jié)的平滑性和收斂性較好,在機器人控制中具有很好的應(yīng)用價值。