潘俊杰

（江蘇省蘇州市吳江區(qū)青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇蘇州 215235）

引 言

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入幾何畫(huà)板，能夠使數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。所以，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行合理的運(yùn)用，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。

一、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用優(yōu)勢(shì)

（一）幾何畫(huà)板功能多

幾何畫(huà)板的功能十分強(qiáng)大，能夠滿足初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的不同需求。教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理選擇幾何畫(huà)板的功能，以幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。比如，幾何畫(huà)板具有記錄功能，能夠?qū)⒔處熢谏险n過(guò)程中書(shū)寫(xiě)在幾何畫(huà)板中的內(nèi)容記錄下來(lái)；其圖像、圖形變換等功能，能夠使教師更加便捷地將相關(guān)圖像、圖形繪制出來(lái)[1]。此外，幾何畫(huà)板還可以對(duì)字體、字號(hào)、顏色等進(jìn)行設(shè)置，能夠在其中插入Word文本、幻燈片、視頻等，將數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出來(lái)。例如，在《勾股定理》的教學(xué)中，教師可通過(guò)幾何畫(huà)板展示其動(dòng)態(tài)模型，還能動(dòng)態(tài)地展示各種函數(shù)曲線圖，以及一些數(shù)據(jù)圖表等，使整個(gè)課堂更加生動(dòng)，有助于學(xué)生更好地理解課堂上所講的知識(shí)。

（二）幾何畫(huà)板操作簡(jiǎn)單

雖然幾何畫(huà)板的功能比較多，但操作起來(lái)卻不復(fù)雜，能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到有效的運(yùn)用。幾何畫(huà)板是一款非常重要的工具性軟件，既適合教師的“教”，又適合學(xué)生的“學(xué)”。在對(duì)其進(jìn)行使用時(shí)，使用者也不需要具備專業(yè)的計(jì)算機(jī)知識(shí)，只需要懂一些基礎(chǔ)性的計(jì)算機(jī)操作技能即可。比如，教師可在“菜單欄”中選擇相應(yīng)的工具，利用鼠標(biāo)在幾何畫(huà)板中隨意畫(huà)出教學(xué)所需的各類圖形。利用畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線工具，就能夠輕松畫(huà)出三角形；利用鼠標(biāo)隨意拖動(dòng)三角形的某個(gè)點(diǎn)，或者其中的某條邊，就可以使三角形的形狀發(fā)生改變，幫助學(xué)生更好地理解不同形狀的三角形的概念、特點(diǎn)等，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形知識(shí)的理解。幾何畫(huà)板的便捷性使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，都可借助幾何畫(huà)板來(lái)進(jìn)行，能夠促使初中數(shù)學(xué)課堂更加高效地開(kāi)展。

（三）幾何畫(huà)板容量大

幾何畫(huà)板能夠快捷地顯示畫(huà)面，擁有很大的容量，能夠?qū)⒔虒W(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的信息儲(chǔ)存起來(lái)。在以后的教學(xué)中，當(dāng)需要用到之前的信息時(shí)，教師可將其調(diào)出來(lái)，有利于提高教學(xué)資源的利用效率。而在教師備課的時(shí)候，也可以將相關(guān)的資料儲(chǔ)存在幾何畫(huà)板中[2]。在實(shí)際上課時(shí)，當(dāng)講到某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)幾何畫(huà)板將相關(guān)資料呈現(xiàn)出來(lái)。所以，幾何畫(huà)板能夠使教學(xué)過(guò)程更加便捷，還能降低教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)更加輕松。在相同的教學(xué)時(shí)間內(nèi)，學(xué)生能學(xué)到更多的知識(shí)，有利于增加學(xué)生的知識(shí)積累。

二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

（一）利用幾何畫(huà)板幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是最基礎(chǔ)的知識(shí)，也是最重要的知識(shí)。如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解不到位，在后續(xù)學(xué)習(xí)中就會(huì)感覺(jué)到十分困難，難以靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析和講解時(shí)，教師可利用幾何畫(huà)板，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念的內(nèi)涵有更深刻的理解。

例如，在《直線、射線、線段》一課的教學(xué)中，為更好地讓學(xué)生理解直線、射線、線段的概念和三者之間的差別，教師可在幾何畫(huà)板中，對(duì)這三種線進(jìn)行演示。教師直接在幾何畫(huà)板中畫(huà)出一條直線，告訴學(xué)生直線是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的，再在直線上取一個(gè)點(diǎn)，從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，就將一條直線分成了兩條射線。然后，再在射線上取另外一點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)之間的部分就構(gòu)成一條線段。在教師利用幾何畫(huà)板分別畫(huà)出直線、射線、線段的過(guò)程中，可以讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，即線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不向任何一方延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸。

（二）利用幾何畫(huà)板幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多知識(shí)點(diǎn)之間都存在著一定的聯(lián)系，如果學(xué)生不能正確理解這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，就容易對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生混淆。在這樣的情況下，學(xué)生在實(shí)際解題中就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要注意對(duì)易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行區(qū)分，使學(xué)生能夠正確理解這些知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性[3]。

例如，幾何畫(huà)板具有動(dòng)態(tài)顯示功能，教師在對(duì)“軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形”進(jìn)行講解時(shí)，可在幾何畫(huà)板中畫(huà)出長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形等圖形，再在各圖形中間豎直畫(huà)出一條直線，沿著這條直線將圖形對(duì)折。在動(dòng)態(tài)展示的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)折后的圖形兩邊是完全重合的，由此得出長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形等就是軸對(duì)稱圖形。然后，教師再在幾何畫(huà)板上畫(huà)出兩個(gè)形狀、大小相同的圖形，在兩個(gè)圖形中間畫(huà)出一條直線，將這兩個(gè)圖形沿著直線折疊，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形能夠完全重合，這樣的兩個(gè)圖形就成軸對(duì)稱圖形了。這樣的動(dòng)態(tài)展示，既可以讓學(xué)生觀察到兩者的相同之處，即都有對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性，又能讓學(xué)生了解兩者的區(qū)別，即前者是指一個(gè)圖形的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊后能夠完全重合，后者是指兩個(gè)相同的圖形沿著對(duì)稱軸折疊后重合。

（三）利用幾何畫(huà)板展示圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程

將幾何畫(huà)板引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可將抽象的知識(shí)形象地展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注教學(xué)內(nèi)容，不僅使學(xué)生能夠直觀地了解不同的數(shù)學(xué)題型，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。通過(guò)幾何畫(huà)板展示圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，能幫助學(xué)生快速地找到適當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步。

例如，在《中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形》的教學(xué)中，教師可直接在幾何畫(huà)板中畫(huà)出一些圖形，圍繞著某一點(diǎn)將這些圖形旋轉(zhuǎn)180°，讓學(xué)生觀察這些圖形在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后是否能與另一個(gè)圖形相重合。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以看到圖形的旋轉(zhuǎn)軌跡，可觀察到其在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與另一個(gè)圖形的重合過(guò)程和最后的重合情況。當(dāng)兩個(gè)圖形能夠完全重合時(shí)，這兩個(gè)圖形就叫作點(diǎn)對(duì)稱，反之就不對(duì)稱。隨后，教師可以在幾何畫(huà)板上將呈中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)連接起來(lái)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些連線都會(huì)經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，還會(huì)被對(duì)稱中心平分，這其實(shí)是中心對(duì)稱的一個(gè)性質(zhì)。最后，教師再在幾何畫(huà)板上對(duì)軸對(duì)稱進(jìn)行演示，讓學(xué)生將兩個(gè)概念結(jié)合起來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以免學(xué)生對(duì)兩者產(chǎn)生混淆。通過(guò)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程進(jìn)行演示，能加深學(xué)生的記憶，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高課堂教學(xué)的有效性。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫(huà)板發(fā)揮著重要的作用。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可利用幾何畫(huà)板幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，并展示圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。