孫宇航 楊晨

摘要： 為考察多面體網(wǎng)格在燃?xì)舛鏆鈩?dòng)特性計(jì)算中的有效性， 將多面體網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用于推力矢量燃?xì)舛娴牧鲌?chǎng)仿真計(jì)算中。 計(jì)算了由多面體網(wǎng)格建立多個(gè)三維模型的氣動(dòng)特性， 包括燃?xì)舛鎲味嬖诓煌嫫窍碌臍鈩?dòng)特性， 以及4片舵片同時(shí)存在時(shí)的氣動(dòng)特性。 將由多面體網(wǎng)格計(jì)算得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)與四面體網(wǎng)格計(jì)算得到的氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比， 結(jié)果表明， 雖然由四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)換得到的多面體網(wǎng)格對(duì)燃?xì)舛嬷車募げú蹲侥芰β赃d色于四面體網(wǎng)格， 但卻能夠大幅度減少網(wǎng)格數(shù)量， 能用更少的網(wǎng)格數(shù)量、 更少的計(jì)算機(jī)內(nèi)存和更短的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)得到幾近相同精度的計(jì)算結(jié)果。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算流體力學(xué)； 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)； 多面體網(wǎng)格； 燃?xì)舛妫?氣動(dòng)特性； 仿真

中圖分類號(hào)： TJ760.3+52文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2018）04-0095-05

0引言

當(dāng)前， 計(jì)算流體力學(xué)（CFD）中的網(wǎng)格生成技術(shù)可以分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩大類， 結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 網(wǎng)格生成質(zhì)量好、 計(jì)算收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)。 但結(jié)構(gòu)網(wǎng)格在處理一些外形尺寸或者流場(chǎng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的問題時(shí)， 通常要花費(fèi)大量的人力和時(shí)間來完成網(wǎng)格劃分[1]。 非結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格由計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成， 生成速度快， 但為了保證網(wǎng)格能夠?qū)α鲌?chǎng)有很好的捕捉， 通常需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密， 這樣得到的網(wǎng)格數(shù)量大， 計(jì)算收斂速度慢。 推力矢量燃?xì)舛嫖挥诨鸺l(fā)動(dòng)機(jī)噴口處， 幾何外形復(fù)雜， 氣流流動(dòng)速度快， 壓力大， 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜。 在對(duì)燃?xì)舛孢M(jìn)行氣動(dòng)特性計(jì)算時(shí)， 通常采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成技術(shù)， 并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密， 以便得到較為精確的結(jié)果， 由此劃分的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格數(shù)量多[2]， 占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大， 計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。 與非結(jié)構(gòu)的四面體網(wǎng)格相比， 多面體網(wǎng)格的主要優(yōu)點(diǎn)是其有多個(gè)相鄰單元， 使用多面體網(wǎng)格能夠更好地近似梯度， 而不必建立過密的網(wǎng)格， 即使靠近邊和角， 多面體網(wǎng)格也可能有幾個(gè)相鄰的單元， 從而可以合理地預(yù)測(cè)梯度和當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)分布[3-4]。 國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者論述了多面體網(wǎng)格計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)以及針對(duì)一些具體問題的有效性： Peric Milovan較為概括地說明了多面體網(wǎng)格計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)[4]； 許曉平等人討論了多面體網(wǎng)格在CFD中的應(yīng)用， 并給出了二維和三維算例， 取得了良好的計(jì)算結(jié)果[5]； 魏成柱等人成功將多面體網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用在船體繞流計(jì)算中[6]； 馮浩洋等人將多面體網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用在靜氣動(dòng)彈性計(jì)算中[7]。 本文將多面體網(wǎng)格技術(shù)應(yīng)用到火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量燃?xì)舛娴臍鈩?dòng)特性計(jì)算中去， 驗(yàn)證多面體網(wǎng)格在此類計(jì)算中的有效性。

1模型建立

1.1物理模型

本文研究的對(duì)象是包含長(zhǎng)尾噴管在內(nèi)的推力矢量燃?xì)舛嫜b置， 由收斂段、 等直段、 喉部、 擴(kuò)張段和燃?xì)舛嫫约岸婊M成， 采用UG三維建模軟件， 見圖1。

1.2網(wǎng)格劃分和邊界條件

1.2.1網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格， 首先在ICEM中建立四面體網(wǎng)格， 并在燃?xì)舛姹诿娓浇M(jìn)行網(wǎng)格加密， 四面體網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量約為70萬， 如圖2所示。 選擇FLUENT6.3.26作為求解器， 在求解器中將四面體網(wǎng)格轉(zhuǎn)換生成多面體網(wǎng)格， 轉(zhuǎn)換后網(wǎng)格數(shù)量約為15萬， 轉(zhuǎn)換后的網(wǎng)格如圖3所示。

1.2.2邊界條件

數(shù)值計(jì)算邊界條件為質(zhì)量入口、 壓力出口和無滑移絕熱固壁邊界條件。 具體邊界條件設(shè)置如圖4所示。 燃燒室的相關(guān)參數(shù)如表1所示[8-9]。

1.3計(jì)算方法

1.3.1模型簡(jiǎn)化和假設(shè)

真實(shí)的火箭燃?xì)馍淞魇菤夤虄上嗌踔潦菤庖汗倘唷?多組分、 含化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流動(dòng)。 本文根據(jù)實(shí)際需求， 對(duì)計(jì)算模型做如下假設(shè)[9-10]：

（1） 燃?xì)馍淞髁黧w滿足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)；

（2） 燃?xì)馍淞鳛閱我唤M分；

（3） 燃?xì)馍淞鳛榭蓧旱睦硐霘怏w；

（4） 不考慮燃?xì)饬髦懈鹘M分之間的化學(xué)反應(yīng)和各種熱損失；

（5） 忽略氣流本身質(zhì)量力的影響；

（6） 不計(jì)燒蝕影響， 燃?xì)舛娴冉M件形狀不變。

1.3.2計(jì)算模型和湍流模型

航空兵器2018年第4期孫宇航， 等： 多面體網(wǎng)格在推力矢量燃?xì)舛鏆鈩?dòng)特性計(jì)算中的應(yīng)用流場(chǎng)控制方程為三維N-S方程， 計(jì)算過程選用耦合隱式方法， 湍流模型為RNGk-ε二方程模型， 離散格式為一階迎風(fēng)格式， 采用四面體網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果大約需6 500步左右收斂， 采用多面體網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果約需1 500步收斂[8-11]。

2計(jì)算結(jié)果及分析

首先對(duì)單個(gè)舵片的不同舵偏角進(jìn)行仿真， 分別計(jì)算0°， 5°， 10°， 12°， 15°， 20°， 25°， 29°， 32°這9個(gè)舵偏角[2， 9]， 分別用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對(duì)這9個(gè)舵偏角進(jìn)行計(jì)算， 主要考察舵片上的升力和阻力， 對(duì)比其計(jì)算結(jié)果； 然后選擇一種四舵聯(lián)動(dòng)的工況， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行計(jì)算， 并將計(jì)算結(jié)果對(duì)比； 最后考察其收斂所需的迭代次數(shù)， 對(duì)比其計(jì)算效率。

2.1單舵不同舵偏角氣動(dòng)力的仿真計(jì)算

2.1.1兩種網(wǎng)格劃分方式對(duì)激波的捕捉

在舵偏角為15°時(shí)， 對(duì)比兩種網(wǎng)格劃分方式流場(chǎng)云圖。 圖5為動(dòng)壓云圖對(duì)比， 圖6為靜壓云圖對(duì)比， 圖7為馬赫數(shù)云圖對(duì)比。

由圖5～7可以看出， 采用四面體網(wǎng)格仿真對(duì)舵片周圍激波的捕捉要稍好于多面體網(wǎng)格， 雖然如此， 采用多面體網(wǎng)格得到的云圖仍能夠較好地反映燃?xì)舛嬷車募げㄎ恢茫?能夠?qū)げㄓ泻芎玫牟蹲健?/p>

2.1.2兩種網(wǎng)格劃分方式下升力與阻力對(duì)比

采用四面體和多面體網(wǎng)格劃分方法， 分別對(duì)9個(gè)不同的舵偏角進(jìn)行仿真計(jì)算。 圖8為兩種網(wǎng)格劃分方式下阻力隨舵偏角變化（參考系為舵自身坐標(biāo)系： 以圖5為例， 坐標(biāo)原點(diǎn)取為燃?xì)舛嫘D(zhuǎn)中心， X軸正方向?yàn)橄蛴遥?Y軸正方向?yàn)橄蛏希?圖9為兩種網(wǎng)格劃分方式下升力隨舵偏角的變化。

從圖8～9可以看出， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格計(jì)算得到的升阻特性幾乎完全相同， 相對(duì)誤差很小以至可以忽略。

2.2四舵聯(lián)動(dòng)時(shí)的仿真計(jì)算結(jié)果

燃?xì)舛嬖趯?shí)際工作時(shí)是4個(gè)舵片同時(shí)偏轉(zhuǎn)， 為了驗(yàn)證多面體網(wǎng)格對(duì)4個(gè)舵同時(shí)存在時(shí)仿真的準(zhǔn)確性， 本文選擇一種組合舵偏方式， 采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行仿真分析， 計(jì)算時(shí)4個(gè)舵偏的角度分別為δ-z=32°， δ+y=-22°， δ+z=12°， δ-y=22°（相對(duì)于各自舵軸滿足右手定則）， 各舵所在方位如圖10所示[12-13]， 仿真結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出， 采用四面體網(wǎng)格和多面體網(wǎng)格計(jì)算得到的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差很小， 約在1%以內(nèi)， 可以忽略。 說明多面體網(wǎng)格對(duì)燃?xì)舛?個(gè)舵同時(shí)存在的仿真結(jié)果能夠滿足精度要求。

2.3兩種不同網(wǎng)格劃分方式計(jì)算效率對(duì)比

選取兩種網(wǎng)格劃分方式條件下， 迭代計(jì)算單個(gè)舵的氣動(dòng)特性時(shí)（15°）的殘差圖（圖11）以及迭代計(jì)算4個(gè)舵同時(shí)存在時(shí)的氣動(dòng)特性的殘差圖（圖12）進(jìn)行對(duì)比。

由圖11～12可以看出， 采用多面體網(wǎng)格殘差收斂速度較四面體網(wǎng)格收斂速度要快， 所需的迭代次數(shù)僅為四面體網(wǎng)格的四分之一左右。 在單機(jī)上進(jìn)行計(jì)算時(shí)， 計(jì)算四面體網(wǎng)格劃分的計(jì)算區(qū)域所需的計(jì)算時(shí)間大約是15 h收斂， 而多面體網(wǎng)格僅需要2 h左右便可以收斂， 極大地節(jié)約了計(jì)算時(shí)間， 提高了計(jì)算效率。

3結(jié)論

（1） 多面體網(wǎng)格對(duì)燃?xì)舛嬷車げǖ牟蹲侥芰Σ蝗缢拿骟w網(wǎng)格， 但對(duì)所關(guān)心的舵片上的集中力影響不大。

（2） 在燃?xì)舛娴脑O(shè)計(jì)階段， 采用多面體網(wǎng)格， 不但能夠較快得到具有相當(dāng)精度的單個(gè)舵片的氣動(dòng)特性， 并且在4個(gè)舵片同時(shí)存在， 有復(fù)雜的舵間干擾時(shí)， 多面體網(wǎng)格仍然能夠較快得到具有相當(dāng)計(jì)算精度的計(jì)算結(jié)果。

（3） 在燃?xì)舛娴臍鈩?dòng)特性計(jì)算中， 采用多面體網(wǎng)格具有網(wǎng)格數(shù)量少、 收斂速度快、 計(jì)算效率高， 并且計(jì)算精度與四面體網(wǎng)格相當(dāng)?shù)膬?yōu)點(diǎn)。

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Chang Jianhu， Li Jun， Zhou Changsheng， et al. Numerical Simulation on Vanes Interaction of Thrust Vector Motor [J]. Journal of Solid Rocket Technology， 2008， 31（2）： 141-144. （in Chinese）

Abstract： In order to test and verify the applicability of the polyhedral grids in simulating jet vane aerodynamic characteristics， the polyhedral grids are used to simulate the flow around the jet vanes of rocket motor. Several 3D jet vane models generated by polyhedral grids are simulated， including the areodynamic characteristics of single vane in various attack angles and the aerodynamic characteristis of four jet vanes existing at the same time. Results from polyhedral grids and tetrahedral grids are compared. It shows that comparing with tetrahedral grids， polyhedral grids that converted from tetrahedral grids not have stronger shock wave capturing capability but it can reduce the number of grid significantly and meanwhile get accuracy simulation results with less time and computer memory.

Key words： computational fluid dynamics； rocket motor； polyhedral grid； jet vane； aerodynamic characteristics； numerical simulation