趙靜旸 武艷強(qiáng) 梁洪寶 杜凱夫 時爽爽

摘要： 采用1999—2017年我國東北和華北地區(qū)的流動GPS觀測資料，對比坐標(biāo)時間序列直接解算、連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束解算、位錯模型模擬同震位移約束解算和由上述2種外部數(shù)據(jù)同時約束解算等4種解算策略，獲得了2011年日本MW9.0地震遠(yuǎn)場同震位移，并由該遠(yuǎn)場同震位移約束反演了此次地震的靜態(tài)位錯。結(jié)果表明：在利用流動GPS解算量級較小的同震位移時，由外部可靠數(shù)據(jù)作為約束可獲得較為理想的結(jié)果；流動GPS測定的2011年日本MW9.0地震在我國東北和華北地區(qū)造成的遠(yuǎn)場同震位移最大可達(dá)33 mm，以東向位移為主；由遠(yuǎn)場同震水平位移和近場同震垂直位移約束得到的靜態(tài)位錯對應(yīng)的矩震級MW為8.77，最大同震位錯量為21.09 m。

關(guān)鍵詞：流動GPS；約束解算；同震位移；日本MW9.0地震

中圖分類號：P315.725 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）03-0451-06

0 引言

精確的震區(qū)形變場，有助于構(gòu)建精細(xì)的地震破裂模型、認(rèn)識和理解地震發(fā)生機(jī)理。GPS、InSAR等現(xiàn)代大地測量技術(shù)，具有觀測連續(xù)性好、空間覆蓋率高等特點，已被廣泛應(yīng)用于多次地震的同震變形特征分析工作中（萬永革等，2004；郝明等，2012；單新建等，2014；楊國華等，2015；占偉等，2015；Wu et al，2016；季靈運等，2017）。2011年3月11日，日本海溝地區(qū)（38.3°N，142.4°E）發(fā)生MW9.0地震，并引起了強(qiáng)烈的海嘯。得益于日本良好的地震監(jiān)測基礎(chǔ)，此次地震在近場引起的同震地殼形變，通過GPS、InSAR、海底形變觀測等手段得到了很好的解讀，相關(guān)結(jié)果已應(yīng)用于此次地震同震位錯、破裂過程反演等研究（刁法啟等，2011，2012；Wang et al，2012；Bletery et al，2015）。

大地震除了會在震中區(qū)形成位移之外，還會導(dǎo)致大區(qū)域的變形，如Plafker（1965）發(fā)現(xiàn)1964年阿拉斯加地震的同震位移發(fā)生在俯沖帶400～600 km范圍內(nèi)，王敏等（2006）的研究結(jié)果表明2004年印尼蘇門答臘MW9.3地震的同震位移東西、南北的范圍均達(dá)到6 000～7 000 km。相關(guān)研究表明，日本地震同樣在中國大陸產(chǎn)生了永久的變形影響：王敏等（2011）的研究結(jié)果顯示此次地震造成我國東北和華北地區(qū)產(chǎn)生毫米至厘米級的同震水平位移，最大值為35 mm；楊少敏等（2011）認(rèn)為此次地震水平位移影響范圍達(dá)2 000 km，造成中國東北東移1～3 cm，華北東移3～8 mm，朝鮮半島東移2 cm；蔡華等（2012）解算分析了整個中國大陸地區(qū)的遠(yuǎn)場同震位移，認(rèn)為東北地區(qū)的同震位移接近20 cm，華北地區(qū)同震位移在10 cm左右，鄂爾多斯及周圍、阿爾金—祁連山—阿拉善、新疆等地區(qū)同震位移為5 mm左右。以上研究成果均是通過GPS連續(xù)觀測數(shù)據(jù)獲得，由于測站分布稀疏，上述分析僅為區(qū)域概略結(jié)果，難以了解此次地震在中國大陸遠(yuǎn)場同震形變細(xì)部的大小與空間的變化，而遠(yuǎn)場同震位移的獲取對研究地殼構(gòu)造運動、地震動力學(xué)特征及判定未來地震趨勢均具有重要意義。

隨著中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)和中國大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的建立，中國大陸目前建立了相對密集的GPS流動監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，這些測站自1999年開始觀測，目前已在2011年前后積累了相對豐富的觀測數(shù)據(jù)，為利用流動GPS資料解算此次日本巨震在中國大陸的遠(yuǎn)場同震形變提供了條件。本文充分利用已有密集流動GPS觀測資料，對比相關(guān)數(shù)據(jù)處理方法，提取受此次日本巨震影響顯著的我國華北和東北地區(qū)的同震形變信息，并利用該遠(yuǎn)場形變作為約束反演此次地震的靜態(tài)位錯分布。

1 GPS數(shù)據(jù)處理

根據(jù)前人的研究成果，日本MW9.0地震在中國大陸產(chǎn)生的同震變形在甘肅、四川邊界以及華南塊體附近不顯著，因此，本文選定的流動GPS數(shù)據(jù)分布在（110°～135°E，30°～55°N）范圍內(nèi)。該區(qū)域內(nèi)流動GPS一般逐年或隔年觀測1期，每期至少觀測4 d，為了保證解算結(jié)果的可靠性，選取的測站自1999年開始觀測，觀測截止時間為2017年，在2011年3月11日前后至少有3期觀測數(shù)據(jù)。經(jīng)統(tǒng)計，有318個測站符合選定標(biāo)準(zhǔn)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)處理由GAMIT/GLOBK軟件完成，先以單天觀測為一解算時段，采用雙差模式處理得到單日松弛解，繼而選定全球80個IGS站作為框架點，處理得到各測站在ITRF2014框架下的坐標(biāo)時間序列。

式中：t0為任意選定的初始時刻；y（t0）為t0時刻的位置；v為構(gòu)造運動速度；三角函數(shù)表示非構(gòu)造運動引起的周期信號；aj，fj，φj分別表示周期信號的振幅、頻率和初相位；ri為未能模型化的觀測噪聲；teq表示地震發(fā)生時刻；c為地震的同震位移；對數(shù)函數(shù)表示震后變形；p為震后位移系數(shù)；τ為震后弛豫時間。由于采用的流動GPS觀測間隔較長，且遠(yuǎn)場變形量級較小，本文忽略震后變形和周期性的非構(gòu)造變形，假設(shè)地震發(fā)生前后的構(gòu)造運動速度不同，將y（t0），v1，v2和c作為待定參數(shù)通過最小二乘進(jìn)行求解。由于流動觀測點獲得的垂向位移缺乏可靠性，本文的求解僅針對水平坐標(biāo)分量。

2 流動GPS同震位移解算策略對比分析 為了克服流動GPS數(shù)據(jù)觀測間隔時間長、觀測誤差不易剔除等缺陷，獲取可靠的同震形變信息，對比分析4種解算策略，分別為：利用坐標(biāo)時間序列直接解算；利用連續(xù)GPS觀測計算的同震位移在流動點位上的插值進(jìn)行約束解算；利用位錯模型模擬的流動點位上的同震位移約束解算；同時采用上述2種外部同震位移約束解算。

利用坐標(biāo)時間序列直接解算時，由各坐標(biāo)值的誤差確定其權(quán)重，同震位移解算結(jié)果如圖1a所示。圖1a顯示2011年日本MW9.0地震引起的研究區(qū)內(nèi)的同震位移以東向運動為主，位移整體上稍顯雜亂，反映了不同區(qū)域?qū)ν粯?gòu)造活動的敏感度不同。圖2a為直接解算獲得的東向位移分量與經(jīng)度分布的關(guān)系圖，顯示隨著震中距的加大，位移量不斷減小，個別測站出現(xiàn)表示西向位移的負(fù)值。Wang等（2014）的研究表明，彈性半空間中逆沖破裂造成的同震水平位移符合隨著震中距的加大而指數(shù)下降的變化特征，因此我們利用如式（3）所示的指數(shù)函數(shù)對東向位移和經(jīng)度進(jìn)行擬合，以擬合值和實測值的差異水平作為評價所獲同震位移精度的標(biāo)準(zhǔn)：

式中：D表示東向位移分量；lon表示經(jīng)度；a和b表示指數(shù)函數(shù)系數(shù)。上述直接解算的同震位移擬合得到擬合值和實測值差異的均方根值為5.78 mm。

地震發(fā)生后，短則數(shù)小時之內(nèi)，長則數(shù)天之內(nèi)，即可利用連續(xù)GPS觀測獲取較高精度的同震形變信息，但受限于連續(xù)測站的分布，此類信息往往空間分辨率不足。將Wang等（2014）解算的分布于中國大陸的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站的同震位移，通過最小二乘配置法插值到流動觀測點位上，對于每一個單個點位，將插值結(jié)果作為一個觀測方程參與觀測方程組的解算，對流動點位的同震位移進(jìn)行約束解算，解算時除流動觀測本身的誤差外，還考慮連續(xù)站同震位移本身的精度。獲取的同震位移如圖1b所示，顯示在此約束條件下獲得的同震位移表現(xiàn)出有序的特性，整體上仍然以東向位移為主，位移量值從3.3 mm到33.1 mm不等。同樣用指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系，如圖2b所示，擬合值和實測值差異的均方根值為2.90 mm。

除實測的同震位移外，地震發(fā)生之后可以利用地震波等手段快速獲取初步的斷層運動信息，繼而可以通過位錯模型模擬獲得地表點位的同震位移，該模擬信息也可作為外部數(shù)據(jù)對流動GPS觀測進(jìn)行約束解算。本文的模擬同震位移通過球狀分層地球位錯理論（Sun et al，2010）計算獲得，其中斷層滑動模型采用Wei等（2012）的研究結(jié)果，地球模型采用Wang等（2014）的PREM2模型。由于模擬同震位移沒有誤差信息，解算時對于相應(yīng)測站結(jié)果賦予2倍連續(xù)GPS插值結(jié)果的誤差。獲取的同震位移如圖1c所示，顯示由模擬數(shù)據(jù)約束解算的結(jié)果有序性優(yōu)于直接解算的結(jié)果，劣于連續(xù)GPS觀測約束解算的結(jié)果，個別測站仍有如東西向位移與其它測站相反的現(xiàn)象。指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系（圖2c），擬合值和實測值差異的均方根值為3.99 mm。

除上述3種解算策略外，利用連續(xù)GPS結(jié)果和位錯模型模擬結(jié)果同時約束進(jìn)行流動GPS同震位移的解算，外部數(shù)據(jù)的精度影響因素設(shè)置同上，解算結(jié)果如圖1d所示。該結(jié)果與僅使用連續(xù)GPS信息進(jìn)行約束的解算結(jié)果相近，同震位移顯示出較好的有序性，位移方向均指向震中，位移量值從3.4 mm到33.3 mm不等，最大位移出現(xiàn)在遼寧和吉林東部地區(qū)。利用指數(shù)函數(shù)擬合東向位移分量與經(jīng)度的關(guān)系（圖2d），擬合值和實測值差異的均方根值為2.81 mm。

3 靜態(tài)位錯反演

為了驗證遠(yuǎn)場同震位移在地震靜態(tài)位錯反演中的作用，以由2種外部數(shù)據(jù)同時約束獲得的遠(yuǎn)場水平同震位移場和由日本島陸地連續(xù)GPS獲得的垂直同震位移場為約束，反演日本MW9.0地震斷層上的滑動分布，其中日本島垂直位移場由美國ARIA研究組提供（ftp：//sideshow.jpl.nasa.gov/pub/usrs/ARIA/AIRA_coseismic_offset.v0.3.table）。反演采用SDM程序（Wang et al，2011，2013）進(jìn)行，斷層模型參考震中位置，北端邊界設(shè)定在40°N，上邊緣沿日本以東的海溝展布，深度至60 km，斷層傾角在上邊界設(shè)定為7°并隨深度線性變化。反演時，斷層被離散為10 km×10 km的若干子斷層，滑動角約束在65°～115°變化，分層介質(zhì)模型參數(shù)與刁法啟等（2011）一致，取自CRUST2.0。具體反演過程附加斷層面上的應(yīng)力降平滑作為約束條件，平滑因子根據(jù)模型粗糙度和數(shù)據(jù)擬合殘差之間的折中曲線確定為0.2。反演結(jié)果如圖3所示，結(jié)果顯示最大同震位錯為21.09 m，位錯以逆沖性滑動為主，平均滑動角為98.71°，相應(yīng)的矩震級MW為8.77，這與刁法啟等（2011，2012）利用近場陸地同震位移約束反演獲得的結(jié)果相近，但滑動量和矩震級略有偏小，這是由于近場形變觀測的約束能力比遠(yuǎn)場形變觀測的約束能力強(qiáng)造成的。

4 討論與結(jié)論

本文利用我國東北和華北地區(qū)1999—2017年的流動GPS觀測資料，對比了利用坐標(biāo)時序直接解算、附加連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束解算、附加位錯模型模擬同震位移約束解算以及同時附加上述2種外部同震位移約束解算4種同震位移解算策略，獲取2011年日本MW9.0地震在中國大陸引起的遠(yuǎn)場同震水平位移，并利用獲得的遠(yuǎn)場水平位移結(jié)合近場垂直位移對震中區(qū)的靜態(tài)滑動分布進(jìn)行了反演。研究結(jié)果表明：

（1）直接通過流動GPS坐標(biāo)時間序列解算獲得的遠(yuǎn)場同震位移能夠顯示局部的變形特征，但由于觀測間隔時間較長，流動觀測易受觀測環(huán)境變化等偶然因素的影響，且偶然影響引起的觀測質(zhì)量下降不易被有效識別，直接解算的結(jié)果中難免含有一定程度的誤差，特別是對于華北等本身構(gòu)造運動量級不大、人類活動豐富的地區(qū)。

（2）附加可靠的外部約束條件，可以有效改善流動GPS資料解算同震位移的精度，如利用連續(xù)GPS同震位移插值結(jié)果約束和利用位錯模型模擬同震位移結(jié)果約束等解算方案，其中由于連續(xù)GPS解算的同震位移的精度較高，4種解算策略中，有該資料參與約束的兩種解算方案得到的同震位移結(jié)果相近、精度最高。解算結(jié)果顯示2011年日本MW9.0地震在我國東北和華北地區(qū)引起的同震變形以東向位移為主，位移方向指向震中，位移量值從3 mm到33 mm不等，最大位移出現(xiàn)在遼寧和吉林東部地區(qū)。

（3）遠(yuǎn)場同震形變可以有效地輔助震源區(qū)同震位錯特征信息的獲取，但以遠(yuǎn)場形變約束為主的反演結(jié)果較以近場形變約束的反演結(jié)果的滑動量級和震級均較小，本文反演的靜態(tài)位錯對應(yīng)的矩陣級MW為8.77，最大同震位錯量為21.09 m。

參考文獻(xiàn)：

蔡華，孫漢榮，趙齊樂，等.2012.GPS測定的2011年日本9.0級地震的中國大陸地區(qū)同震位移場[J].武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），37（8）：953-955.

單新建，屈春燕，郭利民，等.2014.基于InSAR與GPS觀測的汶川同震垂直形變場的獲取[J].地震地質(zhì)，36（3）：718-730.

刁法啟，熊熊，倪四道，等.2011.利用GPS位移反演日本MW9.0仙臺地震及MW7.9強(qiáng)余震靜態(tài)位錯模型[J].科學(xué)通報，56（24）：1999-2005.

刁法啟，熊熊，鄭勇.2012.MW9.0日本Tohoku大地震靜態(tài)位錯模型：陸地GPS資料和海底GPS/Acoustic資料聯(lián)合反演的結(jié)果[J].科學(xué)通報，57（18）：1676-1683.

國家重大科學(xué)工程“中國地殼運動觀測網(wǎng)絡(luò)”項目組.2008.GPS測定的2008年汶川MS8.0級地震的同震位移場[J].中國科學(xué)：地球科學(xué)，38（10）：1195-1206.

郝明，王慶良，崔篤信，等.2012.根據(jù)GPS和水準(zhǔn)資料反演2008年汶川地震同震破裂模型[J].地震研究，35（3）：323-329.

季靈運，劉傳金，徐晶，等.2017.九寨溝MS7.0地震的InSAR觀測及發(fā)震構(gòu)造分析[J].地球物理學(xué)報，60（10）：4069-4082.

萬永革，王敏，沈正康，等.2004.利用GPS和水準(zhǔn)測量資料反演2001年昆侖山口西8.1級地震的同震滑動分布[J].地震地質(zhì)，26（3）：393-404.

王敏，李強(qiáng)，王凡，等.2011.全球定位系統(tǒng)測定的2011年日本宮城MW9.0級地震遠(yuǎn)場同震位移[J].科學(xué)通報，56（20）：1593-1596.

王敏，張培震，沈正康，等.2006.全球定位系統(tǒng)（GPS）測定的印尼蘇門達(dá)臘巨震的遠(yuǎn)場同震地表位移[J].科學(xué)通報，51（3）：365-368.

楊國華，朱爽，梁洪寶，等.2015.蘆山MS7.0級地震震前及同震地表形變[J].武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），40（1）：121-127.

楊少敏，聶兆生，賈志革，等.2011.GPS解算的日本MW9.0級地震的遠(yuǎn)場同震地表位移[J].武漢大學(xué)學(xué)報（信息科學(xué)版），36（11）：1336-1339.

占偉，武艷強(qiáng)，梁洪寶，等.2015.GPS觀測結(jié)果反映的尼泊爾MW7.8地震孕震特征[J].地球物理學(xué)報，58（5）：1818-1826.

Bletery Q，Sladen A，Delouis B，et al.2015.A detailed source model for the MW9.0 Tohoku‐Oki earthquake reconciling geodesy，seismology，and tsunami records[J].Journal of Geophysical Research Solid Earth，119（10）：7636-7653.

Plafker G.1965.Tectonic Deformation Associated with the 1964 Alaska Earthquake：The earthquake of 27 March 1964 resulted in observable crustal deformation of unprecedented areal extent[J].Science，148（3678）：1675-1687.

Sun W，Okubo S，F(xiàn)u G，et al.2010.General formulations of global co-seismic deformations caused by an arbitrary dislocation in a spherically symmetric earth model—applicable to deformed earth surface and space‐fixed point[J].Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society，177（3）：817-833.

Wang C，Ding X，Shan X，et al.2012.Slip distribution of the 2011 Tohoku earthquake derived from joint inversion of GPS，InSAR and seafloor GPS/acoustic measurements[J].Journal of Asian Earth Sciences，57（6）：128-136.

Wang R，Schurr B，Milkereit C，et al.2011.An Improved Automatic Scheme for Empirical Baseline Correction of Digital Strong-Motion Records[J].Bulletin of the Seismological Society of America，101（5）：2029-2044.

Wang R，Parolai S，Ge M，et al.2013.The 2011 MW9.0 Tohoku Earthquake：Comparison of GPS and Strong-Motion Data[J].Bulletin of the Seismological Society of America，103（2B）：1336-1347.

Wang W，Sun W，Wu Y，et al.2014.Modification of fault slip models of the MW9.0 Tohoku Earthquake by far field GPS observations[J].Journal of Geodynamics，75（4）：22-33.

Wei S，Graves R，Helmberger D，et al.2012.Sources of shaking and flooding during the Tohoku-Oki earthquake：A mixture of rupture styles[J].Earth & Planetary Science Letters，333-334（6）：91-100.

Wu Y，Jiang Z，Liang H，et al.2016.Coseismic deformations of the 2015 MW7.8 Gorkha earthquake and interseismic strain accumulation in the Himalayan tectonic belt and Tibetan plateau[J].Tectonophysics，670：144-154.

Abstract The campaign GPS observations in the northeastern China from 1999 to 2017 are used to derive the far-field coseismic displacements of the 2011 Tohoku-oki MW9.0 earthquake，Japan.The strategies include direct calculation with the coordinate time series，constrained calculation with the interpolated coseismic displacements from continuous GPS observations，constrained calculation with the simulated coseismic displacements from dislocation model and constrained calculation with both the above two external data are compared.Then the best far-field coseismic horizontal displacements as well as the near field coseismic vertical displacements are used to invert the static dislocation model of the earthquake.The results show that when the campaign GPS data are used to inverse the coseismic displacements of small magnitude，using external reliable data as constraint is conducive to getting more satisfactory results.And the maximum far-field coseismic displacements in northeastern China can reach 33 mm and the dominated displacements is eastward.The resultant moment magnitude corresponding to the coseismic dislocation inversion is MW8.77 and the largest dislocation of this earthquake is 21.09 m.

Keywords：campaign GPS observation；constrained calculation；coseismic displacement；the Tohoku-oki MW9.0 earthquake