汪小林,黎 亮,夏 鴻

(四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，綿陽(yáng) 621000)

0 引 言

雷達(dá)、紅外光電等是多數(shù)作戰(zhàn)平臺(tái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的主要探測(cè)器[1, 2]，雷達(dá)敵我識(shí)別器與主探測(cè)器緊耦合工作，由主探測(cè)器直接牽引敵我識(shí)別功能，雷達(dá)敵我識(shí)別器歷來(lái)是國(guó)內(nèi)外滿足快速、準(zhǔn)確、可靠識(shí)別需求的首要手段[3-5]。

敵我識(shí)別的基本功能是對(duì)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的敵我屬性進(jìn)行判定。敵我識(shí)別基本流程為，通過(guò)對(duì)雷達(dá)牽引的目標(biāo)進(jìn)行詢問(wèn)，根據(jù)目標(biāo)應(yīng)答信號(hào)估計(jì)出目標(biāo)位置，然后將雷達(dá)牽引目標(biāo)和敵我識(shí)別目標(biāo)進(jìn)行位置關(guān)聯(lián)，最后確定牽引目標(biāo)的屬性。可見敵我識(shí)別處理流程與雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程類似，是一個(gè)二元判決問(wèn)題[6]，其確定牽引目標(biāo)屬性的性能可用判決概率和虛警概率衡量。

雷達(dá)目標(biāo)和敵我識(shí)別目標(biāo)存在獨(dú)立的定位誤差[7]，兩種傳感器對(duì)同一目標(biāo)的位置估計(jì)不完全一致。復(fù)雜態(tài)勢(shì)指在一定空間范圍內(nèi)有多于1個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的情形，相對(duì)單一目標(biāo)的情況，此時(shí)敵我識(shí)別目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)形式難以準(zhǔn)確估計(jì)，進(jìn)而給目標(biāo)屬性的判別帶來(lái)較大難度。針對(duì)該問(wèn)題，本文對(duì)目標(biāo)關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)的處理流程進(jìn)行改進(jìn)，加入對(duì)單目標(biāo)、密集目標(biāo)等多種情況下的差異化處理流程，并在此基礎(chǔ)上提出基于序列檢測(cè)的敵我識(shí)別屬性融合方法。

本文僅討論由目標(biāo)數(shù)量增加構(gòu)成的復(fù)雜態(tài)勢(shì)。

1 基本識(shí)別流程改進(jìn)

本文提出的改進(jìn)目標(biāo)關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)方法主要通過(guò)對(duì)單一目標(biāo)、多目標(biāo)不同態(tài)勢(shì)進(jìn)行分類，增加識(shí)別結(jié)果的置信度計(jì)算。

1.1 目標(biāo)態(tài)勢(shì)分類和關(guān)聯(lián)

同一目標(biāo)的雷達(dá)位置與敵我識(shí)別位置估計(jì)之間的差異主要為兩者的估計(jì)誤差之和。將目標(biāo)的真實(shí)位置表示為由距離和方位構(gòu)成的矢量，如D=[R,A]T。假設(shè)雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)的測(cè)量誤差在距離和方位上均服從零均值高斯分布，且相互獨(dú)立，則誤差協(xié)方差矩陣分別為

(1)

和

(2)

將雷達(dá)目標(biāo)位置誤差表示為E=[eRR,eAR]T，敵我識(shí)別目標(biāo)位置誤差表示為EF=[eRF,eAF]T。根據(jù)敵我識(shí)別估計(jì)位置DF=[RF,AF]T和雷達(dá)估計(jì)位置DR=[RR,AR]T計(jì)算出的差異為

EFR=DF-DR=EF-ER

(3)

兩個(gè)測(cè)量的差值EFR服從二維高斯分布。令歸一化矩陣

(4)

雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)的歸一化間距為[8]

(5)

同一目標(biāo)的歸一化間距服從單位瑞利分布。

目標(biāo)關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)處理流程的首先對(duì)所有的雷達(dá)目標(biāo)和敵我識(shí)別目標(biāo)間的歸一化間距dnc進(jìn)行測(cè)量，只保留小于預(yù)設(shè)門限的關(guān)聯(lián)關(guān)系。傳統(tǒng)方法對(duì)每個(gè)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行判決，當(dāng)其擁有關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，則認(rèn)為該雷達(dá)目標(biāo)能夠與敵我識(shí)別目標(biāo)關(guān)聯(lián)。該方法適用于單一目標(biāo)情況，但在多目標(biāo)情況下關(guān)聯(lián)關(guān)系可能存在非唯一性的，其突出的不足在于容易導(dǎo)致多于敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量的雷達(dá)目標(biāo)被錯(cuò)誤關(guān)聯(lián)。

本文提出對(duì)目標(biāo)態(tài)勢(shì)進(jìn)行分類，然后進(jìn)行差異化目標(biāo)配準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)處理。目標(biāo)態(tài)勢(shì)分類過(guò)程為，首先依據(jù)歸一化間距提取僅能與唯一雷達(dá)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的敵我識(shí)別目標(biāo)，確定其配準(zhǔn)關(guān)系；其余敵我識(shí)別目標(biāo)存在與多個(gè)雷達(dá)目標(biāo)關(guān)聯(lián)的可能，對(duì)其進(jìn)行細(xì)化分類處理如圖1所示。

圖1 多目標(biāo)關(guān)聯(lián)分類處理示意圖

其中TR和TI分別表示雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量和敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量。當(dāng)雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量小于等于敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量，采取直接判決方式；當(dāng)雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量大于敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量時(shí)，分兩個(gè)、多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行差異化處理，過(guò)程參照下文。

1.2 單一雷達(dá)目標(biāo)處理

單一雷達(dá)目標(biāo)的敵我識(shí)別配準(zhǔn)關(guān)聯(lián)是最簡(jiǎn)單的一種態(tài)勢(shì)。將敵、我兩種狀態(tài)分別表示為H0和H1，根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則(最小代價(jià)準(zhǔn)則)[9]，判決規(guī)則為

(6)

其中,P(H0)和P(H1)是H0和H1的先驗(yàn)概率，當(dāng)存在一定先驗(yàn)信息時(shí)，如情報(bào)上傳、防空空域等，目標(biāo)為我方概率增加。下文均假設(shè)常假設(shè)P(H0)=P(H1)=0.5。

cij表示假設(shè)Hj為真，選擇了假設(shè)Hi的代價(jià)，因此c11和c00是正確判斷的代價(jià)，假設(shè)它們?yōu)?，c10為認(rèn)敵為我(誤識(shí)別)代價(jià)，c01為認(rèn)我為敵(漏識(shí)別)代價(jià)，下文假設(shè)二者相等，即c10=c01。

定義目標(biāo)預(yù)判概率為Pd，是對(duì)目標(biāo)應(yīng)答信號(hào)檢測(cè)、滑窗處理等流程后對(duì)目標(biāo)判決為我方的概率；定義虛警概率Pf，是對(duì)非我目標(biāo)誤判為我方的概率，滿足Pd>Pf。單一雷達(dá)目標(biāo)條件下，預(yù)判判決規(guī)則與是否檢測(cè)出敵我識(shí)別目標(biāo)等效，因此

(7)

檢測(cè)似然比Λ(d)為

(8)

定義輸出目標(biāo)屬性的置信度是兩種判決條件下各自的正確判決概率，為

(9)

判決對(duì)應(yīng)的輸出置信度總是大于0.5。

1.3 多個(gè)雷達(dá)目標(biāo)處理

對(duì)于多目標(biāo)態(tài)勢(shì)場(chǎng)景，雷達(dá)目標(biāo)和敵我識(shí)別目標(biāo)的關(guān)聯(lián)存在不確定性。用TR和TI分別表示雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量和敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量。

(1)對(duì)于TR>2的密集目標(biāo)識(shí)別處理流程采用目標(biāo)統(tǒng)一相同輸出屬性方式，對(duì)實(shí)際含有j個(gè)我方目標(biāo)、TR-j為非我的密集目標(biāo)中統(tǒng)一輸出屬性代價(jià)為

(10)

假設(shè)密集目標(biāo)屬性相互獨(dú)立，雷達(dá)目標(biāo)數(shù)量為TR的密集目標(biāo)場(chǎng)景下實(shí)際含有j個(gè)我目標(biāo)的概率為

(11)

假設(shè)虛警在某個(gè)密集目標(biāo)范圍內(nèi)至多只產(chǎn)生1個(gè)假目標(biāo)，因此獲得TI個(gè)識(shí)別目標(biāo)的概率為

(12)

以及條件概率

(13)

檢測(cè)到TI個(gè)敵我識(shí)別目標(biāo)的條件下密集目標(biāo)兩種識(shí)別結(jié)果(全我或非我)平均代價(jià)為

(14)

其中

(15)

密集目標(biāo)的貝葉斯準(zhǔn)則判決規(guī)則為

(16)

密集目標(biāo)判決結(jié)果置信度是其中每個(gè)目標(biāo)判決結(jié)果的平均正確率，為

(17)

(2)當(dāng)TR=2時(shí)，密集目標(biāo)可以進(jìn)行更加精細(xì)的處理，其單一識(shí)別判決結(jié)果包括2敵、2我、1敵1我三類，總計(jì)4種判決，是一個(gè)四元判決問(wèn)題。其中2敵或2我兩種判決的代價(jià)與TR>2的情況相同，即

(18)

判決結(jié)果置信度為

(19)

當(dāng)敵我識(shí)別目標(biāo)數(shù)量為1時(shí)，判決結(jié)果為1敵1我，將敵我識(shí)別目標(biāo)關(guān)聯(lián)到2個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的任意1個(gè)的方式是一個(gè)二元判決問(wèn)題。利用雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)之間的兩個(gè)歸一化間距作為判決檢測(cè)門限，將接近識(shí)別估計(jì)位置(間距較小者)的目標(biāo)判為我屬性，另一個(gè)目標(biāo)判為敵屬性。當(dāng)2個(gè)雷達(dá)目標(biāo)為1敵1我時(shí)，該判決方法對(duì)應(yīng)的目標(biāo)正確關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)的概率Pc為

Pc(dnc)=P{dnc(H1)

(20)

其中dnc(H1)和dnc(H0)分別表示我目標(biāo)和敵目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)位置的歸一化距離，dnc是兩個(gè)雷達(dá)目標(biāo)之間的歸一化距離。顯然，dnc越大，目標(biāo)正確關(guān)聯(lián)概率越大。

受正確關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)的概率的影響，判決代價(jià)為

(21)

最后從R1(1)，R0(TI)和R2(TI)中選擇最小值對(duì)應(yīng)的為雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)判決結(jié)果。

當(dāng)2個(gè)目標(biāo)的貝葉斯判決結(jié)果為1敵1我形式時(shí)，兩個(gè)目標(biāo)的置信度分別為

(22)

其中

(23)

2 識(shí)別序列融合

目標(biāo)敵我識(shí)別處理流程與雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)類似，都是二元判決問(wèn)題?；谧畲笏迫粶?zhǔn)則的序列檢測(cè)是一種能夠顯著改善檢測(cè)性能的自適應(yīng)處理方法，借鑒該方法的思想，可以構(gòu)成序列檢測(cè)形式的敵我識(shí)別處理方法，有效改善目標(biāo)識(shí)別性能。

當(dāng)敵我識(shí)別序列滿足以下假設(shè)條件時(shí)，可以直接進(jìn)行識(shí)別序列融合：

(1)通過(guò)多次識(shí)別過(guò)程獲得了一系列單次識(shí)別屬性和相應(yīng)的置信度。各種態(tài)勢(shì)決定了相應(yīng)的預(yù)判概率和虛警概率，進(jìn)而確定了對(duì)應(yīng)單次判決的置信度。單次識(shí)別的先驗(yàn)信息是該識(shí)別對(duì)應(yīng)的態(tài)勢(shì)。

(2)各次識(shí)別過(guò)程獲得了每個(gè)敵我識(shí)別目標(biāo)和雷達(dá)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)。

(3)各次識(shí)別過(guò)程是相互獨(dú)立的隨機(jī)過(guò)程。

設(shè)有N次獨(dú)立的識(shí)別過(guò)程，得到的識(shí)別結(jié)果構(gòu)成獨(dú)立元素序列s=[s1,s2,...,sN]T，元素取值1表示我，0表示敵。各次識(shí)別過(guò)程相應(yīng)的預(yù)判概率、虛警概率和置信度已知。根據(jù)這些信息，可以將N次獨(dú)立的識(shí)別過(guò)程融合成為最終識(shí)別判決結(jié)果輸出，融合原理及方法如下：

序列的似然比為

(24)

其中，目標(biāo)為我條件下的識(shí)別預(yù)判概率和漏識(shí)別概率為

(25)

目標(biāo)為敵條件下的對(duì)敵誤判概率和敵判決概率為

(26)

在P(H1)=P(H0)=0.5的條件下可推出

(27)

根據(jù)識(shí)別過(guò)程序列和對(duì)應(yīng)的置信度計(jì)算出序列似然比，即可進(jìn)行融合屬性判決，如

(28)

同時(shí)，根據(jù)似然函數(shù)與置信度的關(guān)系，可得出序列判決的置信度為

(29)

3 仿真驗(yàn)證

雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)關(guān)聯(lián)處理中，最常見和最典型的是1敵1我目標(biāo)和2我目標(biāo)，多目標(biāo)關(guān)聯(lián)可等效遞推為上述情況；2個(gè)敵目標(biāo)則直接判定為敵，不存在關(guān)聯(lián)處理。

因此，本節(jié)對(duì)2個(gè)雷達(dá)目標(biāo)中1敵1我目標(biāo)態(tài)勢(shì)和2我目標(biāo)態(tài)勢(shì)的敵我識(shí)別處理流程分別進(jìn)行仿真，每次識(shí)別過(guò)程采用改進(jìn)型識(shí)別處理方法，并對(duì)目標(biāo)的多次獨(dú)立識(shí)別過(guò)程進(jìn)行序列融合處理。仿真中假設(shè)敵我識(shí)別對(duì)單一目標(biāo)單次預(yù)判概率為0.9，虛警概率為0.05。

1敵1我目標(biāo)態(tài)勢(shì)條件下，兩個(gè)雷達(dá)目標(biāo)在不同歸一化距離的條件下，識(shí)別處理流程所得的我目標(biāo)判決概率，非我目標(biāo)虛警概率如圖2所示。

圖2 識(shí)別序列輸出的判決概率和虛警概率

從圖上可見，各種處理的判決概率隨著歸一化距離的增加而提高，虛警概率隨著歸一化距離的增加而降低。

目標(biāo)的置信度結(jié)果如圖3所示。

圖3 識(shí)別流程輸出的置信度

從圖中可見，各種處理的輸出置信度隨著歸一化距離的增加而提高，融合處理流程的置信度高于單次處理過(guò)程。

2我目標(biāo)態(tài)勢(shì)條件下，識(shí)別處理流程所得的我目標(biāo)判決概率如圖4所示。

圖4 識(shí)別序列輸出的判決概率

從圖上可見，融合判決概率接近1，高于過(guò)程判決概率，且不敏感于歸一化距離。

目標(biāo)的置信度結(jié)果如圖5所示。

圖5 識(shí)別流程輸出的置信度

從圖中可見，融合我輸出的置信度接近1；融合敵輸出置信度維持在較低水平。融合我屬性輸出的高判決概率和置信度與仿真設(shè)定中兩個(gè)目標(biāo)均為我屬性的事實(shí)相符。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)密集雷達(dá)目標(biāo)與敵我識(shí)別目標(biāo)關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)準(zhǔn)確度會(huì)顯著下降的問(wèn)題，對(duì)目標(biāo)關(guān)聯(lián)處理流程進(jìn)行改進(jìn)，加入對(duì)單目標(biāo)、密集目標(biāo)等多種情況下的差異化處理，提出基于序列檢測(cè)的屬性融合的方法，改善了復(fù)雜態(tài)勢(shì)下的目標(biāo)敵我屬性判決的準(zhǔn)確度。改進(jìn)的關(guān)聯(lián)配準(zhǔn)處理流程能夠提升單一目標(biāo)單次關(guān)聯(lián)性能，并輸出置信度對(duì)目標(biāo)識(shí)別態(tài)勢(shì)進(jìn)行量化；在此基礎(chǔ)上，識(shí)別序列融合處理流程，能夠有效提高敵我識(shí)別目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)信息配準(zhǔn)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確度。敵我識(shí)別處理流程具備工程實(shí)踐價(jià)值。