宋 強

(遼東學(xué)院機械電子工程學(xué)院,遼寧 丹東 118003)

0 引 言

現(xiàn)代雷達的基本功能是目標(biāo)的跟蹤和檢測，隱身技術(shù)被廣泛的應(yīng)用到軍事武器裝備的研究中，如巡洋艦、戰(zhàn)斗機、坦克、導(dǎo)彈和轟炸機等，雷達回波信號的強度受雷達散射截面積的影響[1-2]。微弱目標(biāo)的檢測會受到多種因素的影響，如干擾、雜波、噪聲和強目標(biāo)掩蓋等[3]。在微弱目標(biāo)的跟蹤和檢測過程中，遠距離目標(biāo)的回波信噪比較低、且強度較弱，微弱目標(biāo)容易被雜波淹沒，對微弱多目標(biāo)的檢測造成影響，在雜波干擾下對雷達微弱多目標(biāo)進行檢測是當(dāng)代社會亟待解決的問題[4]。當(dāng)前雷達微弱多目標(biāo)檢測方法存在信噪比低和檢測結(jié)果準(zhǔn)確率低的問題，需要對雷達微弱多目標(biāo)檢測方法進行研究[5]。

許述文等[6]提出了一種基于四極化通道融合的微弱多目標(biāo)檢測方法，該方法對四個極化通道的頻域特征和時域特征進行提取，得到微弱目標(biāo)的向量熵、相對多普勒峰高和平均振幅，并在極化通道維度上完成頻域特征和時域特征的融合，根據(jù)融合結(jié)果得到四極化通道融合特征，采用快速凸包學(xué)習(xí)算法在三維特征空間中確定雜波的判決區(qū)域，完成微弱多目標(biāo)的檢測，該方法不能有效的去除目標(biāo)回波中存在的噪聲，信噪比較低。鄧亞琦等[7]提出了一種機載外輻射源雷達微弱多目標(biāo)檢測方法，該方法通過構(gòu)建微弱多目標(biāo)信號和雜波模型，對信號進行濾波處理，在Keystone變換的基礎(chǔ)上完成信號相對徑向速度距離的校正，完成雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)的檢測，該方法檢測得到的目標(biāo)運動軌跡與實際軌跡不符，檢測結(jié)果的準(zhǔn)確率較低。陳洪猛等[8]提出了一種基于時域降維的雷達微弱多目標(biāo)檢測方法，該方法對多幀數(shù)據(jù)和單幀數(shù)據(jù)進行濾波處理，去除數(shù)據(jù)中的雜波，對處理后的數(shù)據(jù)進行平滑和降維，最后對信號進行Radon變化，完成雷達微弱多目標(biāo)在雜波干擾下的檢測，該方法的抗干擾能力弱，得到的目標(biāo)回波信號信噪比低。

為了有效去除目標(biāo)回波信號中存在的噪聲信號，和得到的較準(zhǔn)確的目標(biāo)運動軌跡，提出一種雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法，所提方法可以被證明具有較強的抗干擾能力和較好的軌跡跟蹤性能。

1 信號模型

設(shè)L(t)代表的t時刻的基線距離，在t=0處L(t)的泰勒展開式如下：

L(t)≈Rd+vdt+adt2/2

(1)

式中，Rd=L0；vd=-vrcosα代表的是徑向的直達波速度；ad=(vrsinα)2/L0代表的是徑向直達波的加速度。

設(shè)ΔRci2(t)、ΔRci1(t)分別代表的是相對于徑向直達波的，距離天線2和天線1雜波散射點的回波，其計算公式為：

Rci1(t)≈Rci+vcit+acit2/2

(2)

ΔRci2(t)≈ΔRci1(t-Δt)-φ(t-Δt)

(3)

式中，參數(shù)Δt=d/vr；參數(shù)φ(t)=[vdΔt+ad(Δt)2/2]+adtΔt；aci、vci和Rci分別代表的是天線1接收的第i個雜波散射點回波的徑向相對加速度、徑向相對速度和初始相對距離。

設(shè)s(t)代表的是發(fā)射源的基帶信號，ykc(t)代表的是第k個通道的雜波信號，其計算公式為：

(4)

式中，Aci代表的是信號的相對復(fù)幅度；fc代表的是載波頻率；c代表的是光速；其中參數(shù)τ1=0；φ1(t)=0；τ2=Δt；φ2(t)=-φ(t-Δt)。

設(shè)ykt(t)代表的是第k個通道的微弱目標(biāo)回波信號，其中k=1,2。同理得到y(tǒng)kt(t)的計算公式為：

(5)

式中，j為常數(shù)；Aktl代表的是第l個微弱目標(biāo)散射點回波在兩個通道內(nèi)的相對復(fù)幅度；ΔRtl1(t)代表的是直達波與微弱目標(biāo)散射點回波之間的徑向距離，ΔRtl1(t)≈Rtl+vtlt+atlt2/2；atl、vtl、Rtl分別代表的是天線1接收微弱目標(biāo)回波的徑向相對加速度、徑向相對速度和初始相對距離。

設(shè)yk(t)代表的是第k個通道中的回波信號，通過公式(4)和公式(5)得到回波信號yk(t)的表達式：

yk(t)=ykt(t)+ykc(t)-nk(t)

(6)

式中，nk(t)代表的是通道內(nèi)存在的噪聲信號。

2 雷達微弱多目標(biāo)檢測方法

在檢測雷達微弱多目標(biāo)之前，需要對目標(biāo)回波進行離散化處理，得到期望輸出和實際輸出之間存在的誤差，通過正則方程得到濾波器的實際輸出信號，去除回波信號中存在的強目標(biāo)回波和噪聲，重構(gòu)信號，得到微弱目標(biāo)的回波信號[11]。對回波信號做相參處理，建立距離-方位二維序列，采用兩級門限檢測方法[12]得到微弱目標(biāo)的狀態(tài)序列，通過逆序遞推法得到雷達微弱目標(biāo)的運動軌跡，完成雜波干擾下微弱多目標(biāo)的檢測。

設(shè)T1代表的是回波信號中存在的強目標(biāo)，I-1代表的是強目標(biāo)T1周圍存在的弱目標(biāo)，對目標(biāo)回波信號yk(t)做離散化處理，得到離散后的目標(biāo)回波x(n)，其表達式為：

(7)

式中，n代表的是采樣的時間；A1s1(n)為強目標(biāo)在通道內(nèi)的回波；Aisi(n)為第i個弱目標(biāo)在通道內(nèi)的回波。強目標(biāo)回波和弱目標(biāo)回波存在差異，并且存在頻率偏移和時間延遲。

e(n)=yd(n)-x(n)·h(n)

(8)

通過公式(8)得到能量誤差‖e(n)‖2，計算公式如下：

(9)

公式(10)為正則方程，通過正則方程對最小二乘濾波器進行求解：

(10)

對公式(10)進行簡化：

Rh=q

(11)

(12)

(13)

得到殘留項rem(n)和yd(n)的互相關(guān)Rrem_yd(n)：

(14)

通過公式(14)得到濾波處理后的目標(biāo)回波A1，完成目標(biāo)回波信號的重構(gòu)：

(15)

對回波信號A1做相參處理，提取相參區(qū)間中幅值最大的序列作為回波序列，建立距離-方位二維序列。設(shè)th1代表的是第一級低門限，通過th1刪除序列中存在的弱小點，并對其進行K次掃描，構(gòu)成方位-距離-時間序列Z(k)={zij(k)}，其中1≤i≤M，1≤j≤N，1≤k≤K。

(16)

其中，最終門限th2的計算公式為：

th2=-bnln[-ln(1-an)]

(17)

參數(shù)an和bn的計算公式如下：

an=μ+σ[2lgn1/2-(lglgn+lg4π/4lgn1/2)]

(18)

bn=2lgn1/2/σ

(19)

n=M·N·V2

(20)

式中，μ代表的是價值函數(shù)在微弱目標(biāo)軌跡累積K幀時的均值；σ代表的是價值函數(shù)在微弱目標(biāo)軌跡累積K幀時的方差；M代表的是距離單元；N代表的是方位單元數(shù)；V代表的是方位向和距離向的速度單元數(shù)。

(21)

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法的整體有效性，尤其是純方位的目標(biāo)跟蹤檢測，因此抗干擾能力十分重要，一般可以采用去噪后的信號頻率作為度量標(biāo)準(zhǔn)。本次測試的平臺為Intel雙核酷睿i5, 主頻2.92 GHz，8 GB RAM的個人臺式電腦，采用MATLAB2011b編程測試。參數(shù)采用默認參數(shù)設(shè)置。分別采用雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法(方法1)、基于四極化通道融合的微弱多目標(biāo)檢測方法(方法2)、基于時域降維的雷達微弱多目標(biāo)檢測方法(方法3)進行測試，對比三種不同方法的抗干擾性能，測試結(jié)果如圖1所示。

圖1 三種不同方法的去噪結(jié)果

分析圖1(a)可知，與去噪前的信號頻率曲線相比，采用雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法得到的去噪后的信號頻率曲線較為平緩。分析圖1(b)和圖1(c)可知，與去噪前的信號頻率曲線相比，采用基于四極化通道融合的微弱多目標(biāo)檢測方法、基于時域降維的雷達微弱多目標(biāo)檢測方法得到的去噪后的信號頻率曲線抖動較大。對比圖1(a)、圖1(b)和圖1(c)可知，采用雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法對目標(biāo)回波信號去噪后，得到的信號頻率曲線較為平緩。證明雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法可有效的去除目標(biāo)回波信號中存在的噪聲，去噪效果好，抗干擾能力強，去噪后的目標(biāo)回波信號信噪比較高。

分別采用雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法(方法1)、基于四極化通道融合的微弱多目標(biāo)檢測方法(方法2)、基于時域降維的雷達微弱多目標(biāo)檢測方法(方法3)進行測試，對比三種不同方法檢測得到的目標(biāo)運動軌跡，并將檢測得到的運動軌跡與實際軌跡進行對比，對比結(jié)果如圖2所示。

圖2 三種不同方法的運動軌跡

分析圖2可知，采用雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法檢測得到的微弱目標(biāo)運動軌跡與微弱目標(biāo)實際運動軌跡相符；采用基于四極化通道融合的微弱多目標(biāo)檢測方法、基于時域降維的雷達微弱多目標(biāo)檢測方法得到的微弱目標(biāo)運動軌跡與微弱目標(biāo)實際運動軌跡相比誤差較大。因為雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法對回波信號做相參處理，采用兩級門限檢測方法得到微弱目標(biāo)的狀態(tài)序列，根據(jù)狀態(tài)序列對目標(biāo)進行定位，得到目標(biāo)的運動軌跡，提高了雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法的檢測結(jié)果準(zhǔn)確率。

4 結(jié) 語

在雜波干擾下，雷達接收的微弱運動目標(biāo)回波信號的信噪比和強度較低。當(dāng)前雷達微弱多目標(biāo)檢測方法存在抗干擾能力差和檢測準(zhǔn)確率低的問題。提出一種雜波干擾下雷達微弱多目標(biāo)檢測方法，解決了當(dāng)前方法中存在的問題，可有效的去除目標(biāo)回波信號中存在的噪聲信號，得到的微弱多目標(biāo)的運動軌跡準(zhǔn)確率高，促進了雷達技術(shù)的發(fā)展。