阿布力克木·吐爾孫，沙依甫加馬力·達吾來提

(新疆大學 物理科學與技術學院， 新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

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圖1 頂夸克和反頂夸克產生的領頭費曼圖： 夸克和反夸克的湮沒(pp→和膠子融合(gg→Fig.1 Hard scattering Feynman diagram of top pair production： Annihilation of the quark and anti-quark(pp→→

下文的結構如下： 第1節(jié)，在標準模型框架下，計算了頂夸克對產生的硬散射過程 (1)和 (2)的領頭階微分散射截面；第2節(jié)，使用蒙特卡羅數值計算程序 MadGraph 計算該過程的次領頭階的歸一化微分散射截面，并研究該過程對膠子部分子分布函數的影響；第3節(jié)，進行了總結.

1 頂夸克對的產生和微分散射截面計算

在大型強子對撞機中，頂夸克對主要通過輕夸克-反輕夸克淹滅 (1)和膠子-膠子融合 (2) 產生，相應的樹圖費曼圖見圖1, 相互作用的拉氏量為

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其中，gs代表強相互作用耦合常數，p1和p2分別為初態(tài)的夸克和反夸克的四動量，p3和p4分別為末態(tài)頂夸克和反頂夸克的四動量. 膠子融合的過程有3個樹圖費曼圖，分別為t道,u道,s道.t道的不變振幅可寫成：

(5)

[ε/(p1)(p/1-p/3+m)ε/(p2)]×

(6)

u道的不變振幅可寫成：

[ε/(p1)(p/1-p/4+m)ε/(p2)]×

(7)

s道的不變振幅可寫成：

[(ε(p2)·ε(p1))(p/1-p/2)+2(p2·p1)ε/(p2)-

2(p1·ε(p2))ε/(p4)]×

(8)

利用方程 (6)～(8),得到總不變振幅：

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(10)

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2 計算方法及結果

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其中，mt代表頂夸克質量，pT, t為頂夸克的橫動量. 整個過程的領頭階費曼圖如圖2所示.

圖2 pp→過程的領頭階費曼圖Fig.2 Leading order Feynman diagram for the process pp→

fg/p(x1,μF)fg/p(x2,μF)]+x1?x2},

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圖3 歸一化微分散射截面和頂夸克對的不變質量之間的關系Fig.3 Normalized differential cross section in a bins of top quark pair invariant mass

圖4 Q=1.3 GeV和Q=100 GeV時CT14nn+MttW3與CT14nnlo膠子部分子分布不確定度帶的比較Fig.4 Comparison of gluon PDF uncertainty bands of CT14nn+MttW3 and CT14nnlo when Q=1.3 GeV and Q=100 GeV

圖5 Q=1.3 GeV和Q=100 GeV時CT14nn+MttW3與CT14nnlo膠子部分子分布函數的比率Fig.5 Gluon PDF ratio of CT14nn+MttW3 to CT14nnlo PDF for Q=1.3 GeV and Q=100 GeV

3 結 論