蔣婧煜

寫這篇文章的時候，我把受眾范圍定位為那些數(shù)學水平還有很大提升空間的同學，接下來的內(nèi)容結合了我自身學數(shù)學的一些經(jīng)歷，希望能給同學們提供一點幫助.

一、熟能生巧

對別的方法我不會妄加評論，但可以保證的是，重視“熟能生巧”的學習方法穩(wěn)妥而可行，至于熟能生巧的重要性，我是在學習數(shù)學的過程中經(jīng)過很長時間的摸爬滾打才漸漸意識到的，熟練度不夠的情況下，會出現(xiàn)下面的一些情況：明明題已經(jīng)做得很多了，但是總覺得離徹底掌握、舉一反三那種程度還差火候，就像燒水只差那么幾度就可以達到沸點卻偏偏死活達不到一樣，面對壓軸兩題的最后一問還是一籌莫展，只能望洋興嘆，或者是做過的、似曾相識的題變換頭臉出現(xiàn)時不能很快認出，在整理錯題的時候翻看以前整理過的內(nèi)容，卻很懊惱地發(fā)現(xiàn)不過是相同的一個模型換了個馬甲再出現(xiàn).或者是考試的時候，明明會做的題卻在一些小地方出毛病，有的時候離得到正確答案只差一兩步，仿佛是腦子突然間不靈光了，拿到批改好的試卷的時候沮喪又懊悔，這些問題的根源都是不夠熟練，大致可以分為兩類：一類是理解不透徹，另一種是時間和節(jié)奏的問題，

先說理解不夠透徹的問題.每一道數(shù)學題的背后其實都存在一種解題套路，對于這種套路的掌握程度決定了做對應的題的效率，包括兩個主要參考因素：正確率和用時長短.完全洞察了一種套路之后，無論題干如何變化，都能舉一反三，會做一題，就是會做一類題，這就可以避免之前說過的那種題目換個馬甲就不認識了的情況出現(xiàn)，所以可以說，得套路者得天下.意思就是：跳出題目的平臺，站到套路的平臺上再俯瞰題目的平臺，自然會得心應手，然后就是如何洞悉解題套路的問題，老師在上課的時候會給同學們講很多解題套路，這就需要同學們上課認真聽講，練習后總結反思.還有些套路，老師沒有提及或者同學們沒有及時掌握，需要自己總結.有了充分的練習做基礎，加以總結概括，就會有之后總結出套路時豁然開朗的體驗，這時候，你就會明白，某些看似不同的題為何解題方法會有重合，并發(fā)自肺腑地贊同，

舉個簡單的例子，“用桌球A碰撞桌面反彈后去打擊桌球B”和“小明去長又直的河邊飲馬并走最短路程回家”的作圖題作圖方法都一樣，同學們經(jīng)過適當重復后能總結出一個點與直線的幾何模型來，或者指出這兩題其實和畫光路圖沒什么區(qū)別，這就是切中了題目的要害，也就是掌握了這種解題套路，

至于重復練習和總結實施時的具體細節(jié)，那就因人而異了，要選擇適合自己的、操作起來效率最高的方法.比如重復練習的時候，可以一次做一整套卷，也可以一段時間只做一類問題直至掌握，歸納整理的時候，可以寫錯題集，也可以直接給值得注意的題目打個標記.總之一句話，效率至上.

再說時間和節(jié)奏的問題.數(shù)學考試時間有限，若在容易題上耗時過多，留給中高檔題的時間就不夠了.所以要規(guī)劃好考試時間，對哪一題要花多少時間心里大概有數(shù)，熟能生巧此時的意義就在于，經(jīng)過多次訓練，找出最適合自己的解題節(jié)奏、給中高檔題留下足夠的時間，同時也能保證中低檔題的正確率，這是要取得理想數(shù)學成績的基礎，找到自己的解題節(jié)奏后考場上也會變得更加沉穩(wěn)，再不會被別人翻卷子的聲音等因素擾亂心神.

真正做到了熟能生巧，你會發(fā)現(xiàn)，自己腦海里的知識點已經(jīng)通過各自的聯(lián)系交織成了一張知識網(wǎng)絡，考試的時候能做到知識點間相互呼應，牽一發(fā)而動全身，怎么考都在這張知識網(wǎng)絡的范圍里面.這時候就要留意自己平時犯的錯誤，因為它可以提醒你自己的知識網(wǎng)絡上有哪些薄弱環(huán)節(jié)，這樣就可以有針對性地進行彌補.

學數(shù)學有的時候孤軍奮戰(zhàn)是不夠的.我發(fā)現(xiàn)有的時候，尤其是重做錯題時，第一反應經(jīng)常和當初做錯的時候一樣，思維不自覺地往當初那個方向拐彎——也許這就是傳說中的思維定式.這時候就要考慮下別的解法了，尤其是老師或者其他同學提供的解法，他山之石，可以攻玉，也許只是一句點撥，就可以將你從思維定式的死路上拉回來，而且高中學習緊張，難免有厭煩畏縮的情緒出現(xiàn)，此時不妨尋求與其他同學的合作.

二、正確看待數(shù)學學習中犯錯

犯錯是一件不可避免的事情，無論是誰都難免有馬失前蹄的時候.不要因為考試做錯題而萎靡不振，因為造成錯題的主要原因可以有好幾種.

如果是因為不會做的題目犯錯，那就盡自己所能去理解，越深刻越好，能掌握這一題背后隱藏的最根本的模型最好，實在不能完全理解，說明這已經(jīng)超出了自己的能力范圍，也就沒什么遺憾了，

如果是自己會做或者有能力做對的題做錯了，這時候就要反思：是因為太過緊張等心理原因看錯了題，還是沒能看透題目的本質和哪幾個知識點相關，如果是前者，嘗試著從下回數(shù)學考試開始自我調節(jié)，尋找最適合自己的做題節(jié)奏.如果是后者，說明對這一類的題不夠熟悉，沒有達到舉一反三的效果，可以通過一定量的訓練來彌補.還是之前的話，做到熟能生巧，解決了正確率的問題的同時也能在一定程度上讓你胸有成竹，

犯錯的意義在于幫你找到已構建知識網(wǎng)絡上的薄弱環(huán)節(jié)并引起重視，如果你一直以來犯錯較少，那么說明你的狀態(tài)一直不錯，保持下去即可；若是各種錯誤都犯過，也不失為一件好事.畢竟犯過的錯誤經(jīng)過正確的處理可以轉化為實戰(zhàn)過程中的經(jīng)驗，有經(jīng)驗傍身，在面對下一場實戰(zhàn)中出現(xiàn)的各種突發(fā)情況時不至于手足無措；有此經(jīng)驗傍身，意味著你對自己的思維模式和做題套路認識更深了一層，在實戰(zhàn)中運用可以提前提醒自己容易犯的錯誤，這樣在做特定的題之前就已經(jīng)有了相應的心理準備.

總之犯過的錯誤處理得當，會是屬于自己的獨特經(jīng)驗，不要害怕犯錯.然而犯錯后不加以反思，犯的錯就永遠只能是失誤，無法發(fā)揮應有的功能.

三、心態(tài)問題

數(shù)學學習過程中，難免會有考試失利等情況出現(xiàn).考試失利了，的確是一件令人不快的事情——這也牽扯到之前所說的，從自己犯過的錯誤中汲取養(yǎng)分，讓自己犯過的錯誤變成屬于自己的、獨一無二的經(jīng)驗.但是也不要將某次考試看得過于重要，不要因為某次考試失利就感覺天塌下來了.有一種可取的心態(tài)是，人生很長，一切就都還沒有結束.既然過去的事情已無法改變，就好好把握接下來的機會，盡可能去補救，學數(shù)學的時候，和其他同學適當?shù)慕涣魇呛苡斜匾?，有可靠的?zhàn)友相互扶持共同走過的經(jīng)歷值得珍惜.

數(shù)學學習永無止境，不管你目前的水平如何，都會有進步的空間，時刻相信自己的潛力，相信每個人都能找到適合自己的數(shù)學學習方法，領略數(shù)學的獨特魅力，面對數(shù)學時都能做到云淡風輕、沉穩(wěn)篤定.有一句話似乎可以作為本文的結尾，竇庠的《醉中贈苻載》有言：時人莫小池中水，淺處無妨有臥龍.