武銀根

研究平拋運(yùn)動時，通常把平拋運(yùn)動分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，即使教師講解新課時，也是通過各種實(shí)驗(yàn)來說明這種分解的意義，其實(shí)，把曲線運(yùn)動分解成兩個直線運(yùn)動是沒有規(guī)定的，取任意兩個方向都可以按照平行四邊形定則進(jìn)行分解，因此研究平拋運(yùn)動也就不一定沿水平和豎直兩個方向分解，二是根據(jù)需要取兩個方向進(jìn)行分解，有時候方向取得好會使問題變得非常簡單.

例 如圖1所示，AB為斜面，傾角為30°，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)，求：

（1） AB間的距離和物體在空中飛行的時間：

（2）小球在拋出過程中與斜面之間的最大距離是多少？

解析 （1）設(shè)AB間的距離為L，小球在空中飛行的時間為t.

方法一：按照傳統(tǒng)的水平和豎直方向分解可知：

方法二：沿斜面方向（x方向）和垂直于斜面方向（y方向）分解（圖2所示）：

根據(jù)題意可知，小球離開斜面的距離即為y方向運(yùn)動的位移，根據(jù)y方向運(yùn)動可知，最大位移時y方向瞬時速度為零，根據(jù)運(yùn)動方程直接得：

從本例可以看出，研究平拋運(yùn)動時不一定沿水平方向和豎直方向分解運(yùn)動，只要運(yùn)用平行四邊形定則，取任意兩個方向都可以進(jìn)行分解，也就是根據(jù)需要進(jìn)行分解，在與斜面相關(guān)的問題中，巧妙選擇分解的方法會使問題變得簡單，在研究斜拋運(yùn)動時分解方法同樣是靈活的.

同樣，研究斜拋運(yùn)動問題也可以按照需求進(jìn)行分解，如：

如圖4所示，從A點(diǎn)以v0的初速度拋出一個小球，在離4點(diǎn)水平距離為s處有一堵高度為h的墻BC，要求小球能越過B點(diǎn).問小球以怎樣的角度拋出，才能使v0最小？

解析 方法一：將斜拋運(yùn)動分解成v0方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動，如圖5所示.

在位移三角形ADB在用正弦定理