張紅霞

（許昌經(jīng)濟技術開發(fā)區(qū)長村張鄉(xiāng)中心學校，河南 許昌 461000）

隨著數(shù)學新課程對“過程與方法”的關注，“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”日益成為數(shù)學教育的一個熱門話題。人們對其內(nèi)涵、組成、教育意義等都進行了深入的探討。作為一線教師，在我們的課堂教學中該如何幫助學生積累數(shù)學活動的經(jīng)驗呢，談談個人的想法。

一、引發(fā)學生參與數(shù)學活動的興趣

學生是學習的主體，其對于數(shù)學活動的參與態(tài)度與參與程度直接決定了數(shù)學基本活動經(jīng)驗的獲取質(zhì)量。而學生的學習興趣則是影響學生參與數(shù)學活動的非常重要的因素，因此，教學中，首先要激發(fā)學生對數(shù)學活動的興趣，引發(fā)學生參與數(shù)學活動的熱情，充分調(diào)動學生積極主動地參與數(shù)學活動。

問題是探索、發(fā)現(xiàn)的起點，教師或師生共同創(chuàng)設一種具體的情境，把要發(fā)現(xiàn)、探索、解決的數(shù)學問題隱含在情境之中，然后讓學生通過認真觀察與思考，從情境中發(fā)現(xiàn)所要研究和解決的問題，為接下來的探究數(shù)學新知明確方向。創(chuàng)設問題情境，要注意設計好新舊知識之間的矛盾沖突，用新奇、疑難和矛盾引發(fā)學生強烈的求知欲望。

比如：《中位數(shù)和眾數(shù)》教學片段：

阿Q外出打工，見到一家工廠招工。（視頻播放阿Q與廠長的一段對話）阿Q：“廠長，我來應聘”。

廠長：“我們這里工資很高，平均月工資在2200元以上，你簽訂用工合同后，明天就可以來上班”。

阿Q在工廠工作了一個月之后……

阿Q：“為什么我的工資只有1200元，而不量你招工時說的2200元以上”。廠長：“我沒有騙你，你看我們廠上個月的工資表”

阿Q：“這個廠長欺騙了我，我要起訴他！”

觀看該廠工資表，提出問題：

員工 經(jīng)理 副經(jīng)理 職員A 職員B 職員C 職員D 職員E 職員F 雜工月薪（元） 6800 5000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

⑴觀察表格中的數(shù)據(jù)計算該公司員工的月平均工資是多少？根據(jù)計算結(jié)果，你認為經(jīng)理是否欺騙了阿Q？

⑵該公司員工的月平均工資是2200元，用這個數(shù)據(jù)表示該公司一般員工的實際月收入合適嗎？為什么？

⑶你認為用工資表中的哪個數(shù)據(jù)反映該公司一般員工的實際月收入比較合適呢？為什么？

通過生活中的實例，激發(fā)學生的學習興趣和熱情，讓學生理解實際生活中在有些情況下，平均數(shù)很難反映問題真實的一面，從而引入也能描述數(shù)據(jù)“集中趨勢”的中位數(shù)和眾數(shù).

二、讓學生親歷數(shù)學活動全過程

隨著新課程改革的不斷進行，越來越多的人認識到：數(shù)學是“做”出來的，在“做”數(shù)學的過程中，學生“獲得了數(shù)學基本活動經(jīng)驗，從而也獲得了在活動過程中產(chǎn)生的基本數(shù)學知識、數(shù)學基本技能和數(shù)學基本思想”。這里的“做”數(shù)學，就是要讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學活動的全過程，感受體驗數(shù)學知識的形成過程。學生數(shù)學活動的全過程一般包括感受活動問題情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，分析數(shù)學問題，探索解決問題的思路和方法，交流、討論探究的方法與結(jié)論，回顧、反思所經(jīng)歷的思考和探索，形成并運用數(shù)學知識、技能與方法等環(huán)節(jié)?；顒拥牟煌h(huán)節(jié)，有著不同的活動方式與任務，學生經(jīng)歷數(shù)學活動不同的環(huán)節(jié)，就會有不同的體驗、感受和發(fā)現(xiàn)。只有讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學活動的全過程，體驗由探究到鞏固深化，再到應用的完整過程，才會獲得個性化的感受和體驗，才有可能獲得廣泛的、豐富的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。在新課程改革的浪潮下,做數(shù)學的內(nèi)涵及形式已經(jīng)大大延伸了,這樣可以通過很多形式,使學生動腦、動手、動口,比如“動手做”、“做中學”、“數(shù)學試驗”等等,這樣可以使學生充分利用多種感官協(xié)同活動,利用多種渠道從而有效地獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。

下面通過《隨機事件的概率》一課,談談感受。

（1）情景導入

教師：問題1：你們知道正規(guī)乒乓球比賽發(fā)球權(quán)是如何決定的嗎？這樣決定公平嗎？

問題2：同學們見過抽獎活動嗎？你知道有哪些？你想知道各種抽獎活動中獎可能性的大小嗎？

學生：分組討論,每一小組選一名代表發(fā)表自己的見解。

教師：播放乒乓球開始決定發(fā)球權(quán)和福利彩票開獎的錄像,結(jié)合學生的回答總結(jié)。同學們有沒有想買福利彩票中特等獎的？你知道投一注就中特等獎的可能性有多大嗎？你想知道這個可能性具體有多大嗎？你知道如何求隨機事件發(fā)生的可能性的大小嗎？

（2）探究實驗,理解概率的計算方法

實驗1：準備一塑料袋,將2個完全一樣的紅球放入盒子中,從盒子中任意摸出一球。

實驗結(jié)果：師生都摸出了一個紅球。

教師：“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？它發(fā)生的可能性是多少？

實驗2：將一個紅球和一個黑球（除顏色外完全與紅球相同）放入塑料袋中,將其搖勻,然后從盒子中任意摸出一球。

實驗結(jié)果：全班大約有一半的同學摸出了紅球,其余同學全摸出了黑球。

教師提問“從盒中任意摸出一球是紅球”是什么事件？從盒中任意摸出一球是白球”是什么事件？二者發(fā)生的可能性相等嗎？可能性是多少？

實驗3：將2個紅球和3個黑球放入袋中,任意摸出一球。

實驗結(jié)果：超過一半的同學摸出了黑球,其余的同學摸出了紅球。

教師提問：上述實驗中,從盒中任意摸出一球是紅球與從盒中任意摸出一球是白球的可能性相等嗎？如果不相等,哪件事件發(fā)生的可能性大呢？這個可能性究竟是多少呢？能用一個準確的數(shù)值來表示嗎？

教師提出如下問題：

①如果將5個小球標上號碼,分別記為1號球（黑色）,2號球（黑色）,3號球（黑色）,4號球（紅色）,5號球（紅色）,那么摸到每個球的可能性一樣嗎？

②任意摸出一球,可能性的結(jié)果又有幾種？是哪幾種？

③“摸到紅球”可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種是哪幾種？

④你認為“摸到紅球”的可能性是多少呢？你是怎樣得出的？

學生小組討論,由各小組組長總結(jié)小組的討論結(jié)果,各小組交流,發(fā)現(xiàn)問題及時補充。教師深入小組之間,與學生相互交流,引導學生如何求出摸到紅球的可能性是多少,并公布討論結(jié)果：摸到紅球的可能=。

進一步提出問題：

①實驗1中摸到紅球的事件是什么事件？概率是多少？摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

②實驗2中摸到紅球和摸到黑球是什么事件？概率分別為多少？

③實驗3中摸到黑球的事件是什么事件？概率是多少？

經(jīng)過上述的討論和實驗,學生很快就得出結(jié)論。

在課堂中盡量設計一些操作活動,學生通過觀察、猜測、試驗、交流等活動,獲得豐富的數(shù)學觀察、操作活動經(jīng)驗、數(shù)學交流活動經(jīng)驗、數(shù)學體驗活動經(jīng)驗和數(shù)學猜想、探究活動經(jīng)驗等等。

三、關注學生個體差異

建構(gòu)主義認為，學習是學習者以已有的經(jīng)驗、心理結(jié)構(gòu)為基礎，通過與外界的相互作用活動而主動建構(gòu)新的理解。在學習過程中，學生由于所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，對數(shù)學及其學習過程的理解不同，所獲得的數(shù)學活動經(jīng)驗也就不同。因此，在注重數(shù)學基本活動經(jīng)驗的教學中，需要注意：

首先，要了解學生的個體差異，為因材施教提供條件。《標準》中提出：不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。其出發(fā)點就是關注學生之間的個體差異，經(jīng)過努力，使每個學生都能在自己原有的基礎上得到進步，得到發(fā)展。了解每個學生的認知方式、學習能力和數(shù)學活動經(jīng)驗的水平，教學要求不搞一刀切，而是為每個學生量身定做適合于本人的教學目標要求，從而使每個人都能發(fā)展屬于自己的數(shù)學活動經(jīng)驗。

其次，要尊重學生的個體差異，最大程度滿足學生多樣化的學習需求。根據(jù)學生的差異，采取因人而異的教學手段與方法，鼓勵學生用自己的頭腦思考分析問題，鼓勵學生從不同角度認識問題，用不同的知識方法解決問題。讓學生在用自己的方式經(jīng)歷數(shù)學活動中，在體驗解決問題策略多樣化的過程中，獲得帶有鮮明個性特征的數(shù)學活動經(jīng)驗。

四、注重平等的交流與反思

學生只有在平等的氛圍中,才敢大膽說話、有問題也敢大膽提出，學生、教師和書本三者之間才能產(chǎn)生了火花。

教師與學生之間的交流主要是要求教師要積極樂于傾聽學生所表達的思想,通過他們之間的交流,可以顯示出學生的內(nèi)心世界和學生自己的思考方式,這樣可以幫助學生積累豐富、有效、意外的數(shù)學活動經(jīng)驗。

學生與學生之間的交流指學生之間互相交流對各類問題的看法,在交流過程中可以體現(xiàn)了學生的學習經(jīng)驗以及思維模式,經(jīng)過學生與學生之間的相互交流、傾聽,學生偶爾對于某一類問題見解的獨特性和解決問題的新穎性,在這一過程中體現(xiàn)出來的創(chuàng)造性對于他人起到很大的啟發(fā)作用,對于某一類具體問題開展問答形式、爭辯形式以及研討形式,可以借鑒他人的有益經(jīng)驗,彌補自己的不足之處,會極大的積累和豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。

學生的數(shù)學基本活動經(jīng)驗是一個不斷發(fā)展的、不斷豐富的過程，因此，有些僅停留在感性層面的、粗淺的經(jīng)驗，需要通過一定的教學手段予以提升。引導學生進行反思就是非常有效的一種手段。反思作為一種對已有的思維結(jié)果進行檢討性的再思考的過程，就是指將學習過程中那些有關的智力活動變?yōu)樗伎嫉膶ο螅M行反省。比如，探究數(shù)學規(guī)律結(jié)束后，引導學生反思數(shù)學學習過程中概念、原理或方法的發(fā)展與形成過程，問題解決的過程，從中回味思路、方法，概括與體會其作用、價值與意義。如果學生還不會有效地進行反思，教師需要逐漸引導、幫助學生，比如用追問的方式多問幾個“為什么”，鼓勵學生表達自己的經(jīng)驗，幫助其進行經(jīng)驗的顯性化。在進行課堂小結(jié)時，要對數(shù)學活動經(jīng)驗進行提煉、總結(jié)。當經(jīng)驗積累到一定程度時，要引導學生進行分類整理，或豐富原有經(jīng)驗，或修正原先錯誤經(jīng)驗，得以提升，將其升華為數(shù)學觀念系統(tǒng)，內(nèi)化于學生頭腦中，成為學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。

數(shù)學教學更重要的是過程的教學，有效的數(shù)學課堂教學要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學生在數(shù)學學習活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學中體驗數(shù)學，感悟數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。