龔 莉

（浙江省杭州市行知小學(xué)，浙江 杭州310012）

【問(wèn)題再現(xiàn)】

□.□≈2，這個(gè)數(shù)最小可能是（ ），最大可能是（ ）。

□.□□≈2.0，這個(gè)數(shù)最小可能是（ ），最大可能是（ ）。

這兩道填空題相信大家一定不會(huì)陌生，因?yàn)檫@是四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元中學(xué)習(xí)了“小數(shù)的近似數(shù)”后常見(jiàn)的習(xí)題。可令我意外的是這兩道習(xí)題的正確率卻大相徑庭，請(qǐng)看學(xué)生部分作業(yè)摘錄：

學(xué)生對(duì)第一題，“□.□≈2，這個(gè)數(shù)最小可能是（1.5），最大可能是（2.4）?！蔽胰谓痰乃模?）班，正確率達(dá)到了90%以上?？傻诙}，“□.□□≈2.0，這個(gè)數(shù)最小可能是（1.95），最大可能是（2.04）?！闭_率卻不到15%！并且錯(cuò)得五花八門。兩道看上去極為相似的題目，正確率為什么相差這么大呢？這引起了我的思考。課后我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了面對(duì)面的訪談，逐漸摸清了錯(cuò)誤現(xiàn)象背后的深層原因。

【錯(cuò)因透析】

細(xì)看這兩道題，區(qū)別僅在于第一題是一位小數(shù)保留整數(shù)，第二題是兩位小數(shù)保留一位小數(shù)。但對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言思維含量是不一樣的。思維含量的大小直接導(dǎo)致學(xué)生呈現(xiàn)不同的表現(xiàn)。

錯(cuò)因一，“四舍五入法”掌握不扎實(shí)。

“百度百科”中這樣解釋“四舍五入法”：在取小數(shù)近似數(shù)的時(shí)候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進(jìn)“1”，這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。

部分學(xué)生受到整數(shù)最小數(shù)、最大數(shù)的干擾，根深蒂固地認(rèn)為最小一定會(huì)用到數(shù)字0，最大必須用到數(shù)字9。諸如“□.□□≈2.0，這個(gè)數(shù)最小可能是（1.50），最大可能是（1.99）”之類的錯(cuò)誤就出現(xiàn)了。

但這種受一位整數(shù)最小數(shù)0、最大數(shù)9負(fù)遷移的同學(xué)不多，老師只需提醒他們思考什么叫“四舍五入法”？錯(cuò)誤的同學(xué)一般都能立刻明白，隨即改正過(guò)來(lái)。

錯(cuò)因二，沒(méi)養(yǎng)成做后立即檢查的習(xí)慣。

如果學(xué)生能夠在填空后馬上檢查，就能有效查出自己的答案是否正確。

如1.05≈1.1（保留一位小數(shù)）因?yàn)槲矓?shù)“5”屬于“五入”，需要向前一位進(jìn)“1”。這里的“1”表示的是1個(gè)“十分之一”。原本有10個(gè)“十分之一”，加上進(jìn)來(lái)的1個(gè)“十分之一”得到11個(gè)“十分之一”。而答案要求的是2.0，2.0有20個(gè)“十分之一”，與之不符。

又如2.44≈2.4（保留一位小數(shù)）因?yàn)槲矓?shù)“4”屬于“四舍”，要舍去，得到近似數(shù)2.4與要求的答案2.0也不相符。

【我的實(shí)踐】

通過(guò)與學(xué)生面對(duì)面訪談，摸清了以上二個(gè)原因，修改教案后，第二天我到執(zhí)教的另一個(gè)班——四（4）班展開(kāi)了教學(xué)實(shí)踐。

首先我按常規(guī)教學(xué)法和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)了“小數(shù)的近似數(shù)”例1及“做一做”（人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第52頁(yè)）。

變式練習(xí)前，我讓先學(xué)生重溫什么叫“四舍五入法”， 并提問(wèn)要想讓近似數(shù)變大應(yīng)該“四舍”還是“五入”？追問(wèn)四舍的“0～4中哪個(gè)數(shù)最大”？五入的“5～9”中哪個(gè)數(shù)最小，從而掃清了“四舍五入法”掌握不扎實(shí)這第一個(gè)障礙。

接著我讓學(xué)生數(shù)（shǔ）小數(shù)（shù），提問(wèn)：與3接近的一位小數(shù)有哪些？你能有順序地?cái)?shù)出來(lái)嗎？要求學(xué)生順數(shù)、倒數(shù)，從2.0數(shù)（shǔ）到3.9，又從3.9數(shù)到2.0。與3.4接近的兩位小數(shù)有哪些？通過(guò)討論，學(xué)生逐漸明白與3.4接近的兩位小數(shù)如果取值3.00～3.99，有200個(gè)兩位小數(shù)，范圍太大。可以只數(shù)（shǔ）3.30～3.49，這樣取值范圍縮小到了20個(gè)數(shù)。通過(guò)順數(shù)、倒數(shù)，學(xué)生順利通過(guò)兩位小數(shù)（shù）數(shù)（shǔ）法不熟悉這一關(guān)卡。

然后我讓學(xué)生試著用數(shù)數(shù)（shǔ shǔ）的方法寫出“□.□≈6，這個(gè)數(shù)最小可能是（ ），最大可能是（ ）?！?□□≈6.8，這個(gè)數(shù)最小可能是（ ），最大可能是（ ）?！焙髞?lái)又補(bǔ)充了“□. □□□≈6.83，這個(gè)數(shù)最小可能是（ ），最大可能是（ ）?！碧嵝褜W(xué)生養(yǎng)成做后立即檢查的好習(xí)慣。

隨后要求學(xué)生仿照上面填空題，自己舉例，同桌檢查，隨后匯報(bào)。我將學(xué)生匯報(bào)結(jié)果板書在黑板上。

走進(jìn)學(xué)生，才能了解學(xué)生；了解學(xué)生，教學(xué)活動(dòng)才會(huì)更有效，這是教育教學(xué)中永恒的真理。