刁艷芳，段 震，張 榮，程家興，陳 鑫，董 潔

(1.山東農(nóng)業(yè)大學水利土木工程學院，山東泰安271018;2.泰安市水文局，山東泰安271000)

在當前氣象預報與洪水預報精度顯著提高的支撐下，水庫防洪預報調(diào)度的研究得到了廣泛開展和應用。然而在實施水庫防洪預報調(diào)度過程中，由于降雨或洪水預報信息誤差及其他多種不確定性因素存在，可能會導致防洪調(diào)度決策的失誤進而造成水庫自身及其上、下游的防洪風險，因此分析其風險是設(shè)計與實施防洪預報調(diào)度方式的關(guān)鍵。目前，單庫預報調(diào)度方式的風險分析已研究較多[1- 4]，但是隨著水庫建設(shè)的加快，各大流域形成眾多梯級水庫群系統(tǒng)，而對于梯級水庫群防洪預報調(diào)度方式的風險分析卻研究較少。席秋義[5]分析了梯級水庫防洪安全風險率評估方法，定義并給出了梯級水庫系統(tǒng)失事風險率與各水庫風險率之間的關(guān)系公式。張驗科[6]基于對洪水頻率進行分級考慮的思想構(gòu)建了梯級水庫群聯(lián)合防洪調(diào)度風險分析模型和基于改進蒙特卡洛方法的求解方法。沈笛等[7]以黃河上游龍羊峽和劉家峽梯級水庫為例，選取了16種干支流不同的典型洪水，以下游水庫設(shè)計洪水位作為極限風險控制指標，計算了梯級水庫防洪極限風險率。

綜上所述，梯級水庫群防洪預報調(diào)度方式的風險分析研究主要存在如下問題：一是僅限于某一種不確定因素(典型洪水過程或洪水預報誤差)對梯級水庫的影響；二是缺乏對防護點風險率的分析。針對于此，本文建立了考慮洪水預報誤差、調(diào)度決策滯時、泄量和水位-庫容關(guān)系等不確定性影響下的水庫群和防洪點的風險分析模型，采用蒙特卡洛隨機模擬法求解模型。通過昭平臺—白龜山梯級水庫群的實例，證明了實施梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式的可行性。

1 梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式風險源和風險識別

1.1 風險源識別

梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式采用預報的洪量或入庫流量等指標判斷洪水量級，因此預報精度是保證水庫調(diào)度安全的重要因素。為保證下游防護點的防洪安全，準時、精確控制泄流量是關(guān)鍵，因此泄量的精度及調(diào)度決策實施的及時性是兩個影響因素。此外，水庫入庫流量是由庫水位和泄量等反推的，洪水期間的泥沙淤積、動庫容、風浪等因素影響水位觀測的精度，進而引起入庫洪水的誤差，故水位—庫容關(guān)系和泄量的精度也是兩個重要影響因素。綜上所述，在排除大壩等建筑物不穩(wěn)定性外，梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式的主要風險源為洪水預報誤差、調(diào)度決策滯時、泄量誤差及水位—庫容關(guān)系4種不確定性，以下逐一分析風險源的成因及分布特征。

1.1.1 洪水預報誤差的不確定性

1.1.2 調(diào)度決策滯時的不確定性

在實施調(diào)度操作前，要經(jīng)過洪水預報、調(diào)度方案擬定、上級主管部門批準等步驟，這些不確定性的出現(xiàn)，意味著實際調(diào)度實施時間滯后，進而導致入庫水量增多、水位升高，增加水庫自身防洪風險。調(diào)度決策滯時是以上各種不確定性的綜合反映。目前，調(diào)度決策滯時的概率分布采用經(jīng)驗估計的方法確定為三角分布[9]，其概率密度函數(shù)為

(1)

式中，a、b、c分別為調(diào)度滯時t的最小值、最大值和最可能值。

1.1.3 泄量的不確定性

1.1.4 水位—庫容關(guān)系的不確定性

1.2 風險識別

(1)梯級水庫群自身防洪風險。當產(chǎn)流預報或入庫流量預報小于實際值，或調(diào)度決策滯時較長，或?qū)嶋H泄量小于設(shè)計泄量，或?qū)崪y庫容小于設(shè)計庫容，或上述因素2種及以上同時發(fā)生時，可能導致調(diào)洪前期泄量偏小，所需調(diào)洪庫容偏大，對水庫自身防洪安全不利。

(2) 防護點防洪風險。當產(chǎn)流預報或入庫流量預報大于實際值，或調(diào)度決策滯時較長，或?qū)嶋H泄量大于設(shè)計泄量，或?qū)崪y庫容小于設(shè)計庫容，或上述因素2種及以上同時發(fā)生時，可能導致調(diào)洪前期泄量偏大，造成防護點的流量超過其安全泄量，對防護點防洪安全不利。

2 梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式風險分析模型及求解

2.1 風險分析模型

梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式風險是指水庫在實施聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式時，失事事件發(fā)生的可能性或概率。基于調(diào)洪最高水位或下泄流量計算風險率的方法[1, 13]，提出了梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式風險分析模型。

2.1.1 梯級水庫群自身風險分析模型

設(shè)梯級水庫群有m個水庫Si(i=1，2，…，m)，對于某一頻率設(shè)計洪水Pk%實施梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式時，考慮產(chǎn)流預報誤差(R)、入庫流量預報誤差(Q)、調(diào)度決策滯時(t)、泄量(q)和水位-庫容關(guān)系(zv)等不確定性因素造成的水庫Si調(diào)洪最高庫水位超過相應設(shè)計特征水位的概率為

Pri(Zdi)=P(AB)=P(A)P(B|A)

=P(A)P((Zmi>Zm0i|R，Q，t，q，zv)|A)

(2)

式中，A為發(fā)生設(shè)計洪水的事件；P(A)表示事件A發(fā)生頻率；B為發(fā)生P(A)頻率洪水時，水庫Si發(fā)生風險的隨機事件；Pri(Zdi)表示P(A)頻率洪水采用聯(lián)合預報調(diào)度方式的水庫Si自身綜合風險率；Zdi為水庫Si起調(diào)水位；Zmi為水庫Si調(diào)洪最高水位；Zm0i為水庫Si發(fā)生風險的識別指標，即各頻率設(shè)計洪水的特征水位。在常規(guī)調(diào)度中，當發(fā)生P(A)頻率洪水時，采用常規(guī)調(diào)度規(guī)則調(diào)洪的最高水位等于該頻率洪水的特征水位，即P(B│A)=1，因此常規(guī)調(diào)度方式的風險率即為此洪水的設(shè)計頻率。

對于梯級水庫群而言，一旦某一個水庫發(fā)生潰壩，整個水庫群系統(tǒng)就會遭到破壞，故水庫群系統(tǒng)的風險率應是各個水庫風險率的最大值，即

Pr=maxi=1，2，…，m[Pri(Zdi)]

(3)

式中，Pr為梯級水庫群自身防洪風險率。

2.1.2 防護點風險分析模型

設(shè)有n個防護點Gj(j=1，2，…，n)，對于某一頻率設(shè)計洪水Pk%實施梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式時，考慮產(chǎn)流預報誤差(R)、入庫流量預報誤差(Q)、調(diào)度決策滯時(t)、泄量(q)、水位-庫容關(guān)系(zv)等不確定性因素造成的防護點Gj的流量超過其安全泄量的概率，其綜合風險分析模型為

Pdj=P(AC)=P(A)P(C|A)

=P(A)P((qmj>qm0j|R，Q，t，q，zv)|A)

(4)

式中，Pdj表示P(A) 頻率洪水采用聯(lián)合預報調(diào)度方式的防護點Gj綜合風險率；C為發(fā)生P(A)頻率洪水時，防護點Gj破壞的隨機事件；qmj為防護點Gj的流量；qm0j為防護點Gj發(fā)生風險的識別指標，即防護點Gj的安全泄量。在常規(guī)調(diào)度中，當發(fā)生P(A)頻率洪水時，采用常規(guī)調(diào)度規(guī)則調(diào)洪的流量等于該頻率洪水的安全泄量，即P(C|A)=1，因此常規(guī)調(diào)度方式的風險率即為此洪水的設(shè)計頻率。

2.2 模型求解

本文選用蒙特卡洛隨機模擬法求解風險分析模型。由1.1節(jié)看出這4種不確定性的成因不相同，故可視為兩兩相互獨立的隨機變量，按圖1所示的框圖編制計算機程序。在圖1中，水庫Si破壞的個數(shù)為Mi，即調(diào)洪最高水位超過相應設(shè)計頻率洪水特征水位的個數(shù)；防護點Gj破壞的個數(shù)為Nj，即流量超過相應頻率防洪標準下安全泄量的個數(shù)；I為模擬次數(shù)；Imax為最大模擬次數(shù)，本文取Imax=100 000。

圖1 綜合風險率計算流程

依據(jù)公式(2)、(4)，調(diào)節(jié)設(shè)計頻率洪水Pk%時水庫Si和防護點Gj的綜合風險率為

(5)

(6)

3 實例分析

3.1 實例介紹

昭平臺水庫和白龜山水庫是淮河流域沙潁河水系沙河干流上的兩座大(II)梯級水庫群，承擔著周邊區(qū)域的防洪、灌溉和供水等任務(wù)。白龜山水庫下游有泥河洼滯洪區(qū)，兩者聯(lián)合運用，使沙河防洪標準達到20年一遇，即控泄600 m3/s；下游漯河鐵路橋和周口安全流量為3 000 m3/s達到50年一遇控制標準。因此，白龜山水庫下游防護點的防洪標準為5%和2%，對應安全泄量為600 m3/s和3 000 m3/s。當發(fā)生大于50年一遇的洪水時，白龜山水庫的泄洪閘全開，為保證水庫安全泄量不受限，故不考慮下游風險率。兩座水庫的聯(lián)合預調(diào)度規(guī)則參見文獻[14]。

3.2 風險源特性分析

(1)產(chǎn)流預報誤差的不確定性。根據(jù)文獻[14]的昭平臺水庫產(chǎn)流預報誤差分布的統(tǒng)計參數(shù)為R預昭=-1.5 mm；δ產(chǎn)流昭=14.8。根據(jù)文獻[15]白龜山水庫產(chǎn)流預報誤差分布的統(tǒng)計參數(shù)為R預白=0.6 mm；δ產(chǎn)流白=20.3。

(2)調(diào)度決策滯時的不確定性。由于兩座水庫的水雨情自動預報系統(tǒng)性能穩(wěn)定、運行可靠，并且防洪調(diào)度規(guī)章制度健全，調(diào)度操作較規(guī)范[15]，因此結(jié)合水庫調(diào)度專家經(jīng)驗確定調(diào)度滯時三角分布a=0，b=12 h，c=6 h。

(3)泄量的不確定性。在統(tǒng)計昭平臺和白龜山水庫不同水位閘下相對泄流能力時，相對泄量離散點的95%以上均分布在[1-10%，1+10%]之內(nèi)；而相對閘下出流而言，自由堰流的離散性較閘下出流為小。經(jīng)隨機統(tǒng)計，兩座水庫泄流能力的分布分別為q昭～N(q設(shè)昭，0.058)和q白～N(q設(shè)白，0.052)。

(4)水位—庫容關(guān)系的不確定性。昭平臺和白龜山水庫所屬流域?qū)俅箨懶詺夂?，水庫多年平均輸沙量和含沙量小，從而水位—庫容關(guān)系變化小。經(jīng)過統(tǒng)計分析，擬定兩座水庫的水庫—庫容關(guān)系分布分別為θ昭—N(V測昭，0.058)和θ白—N(V測白，0.052)。

3.3 計算結(jié)果

本文采用白龜山水庫與昭平臺水庫同頻率、昭白區(qū)間相應的設(shè)計洪水進行風險率的計算，設(shè)計頻率分別為P=1%、0.05%和0.02%。根據(jù)文獻[14]可知，采用梯級水庫群聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式后，昭平臺和白龜山水庫的汛限水位分別可由167 m和102 m提高到168.2 m和102.8 m，故本文計算昭平臺、白龜山水庫起調(diào)水位分別為(167， 102) m、(167.3， 102.2) m、(167.6， 102.4) m、(167.9， 102.6) m、(168.2， 102.8) m的5種組合情況下3個頻率設(shè)計洪水的梯級水庫群本身和防護點綜合風險率，見圖2～5所示，其中，橫坐標1～5分別對應5種不同昭平臺、白龜山起調(diào)水位的組合。

圖2 梯級水庫群1%設(shè)計頻率洪水的綜合風險率

圖3 梯級水庫群0.05%設(shè)計頻率洪水的綜合風險率

圖4 梯級水庫群0.02%設(shè)計頻率洪水的綜合風險率

圖5 白龜山下游防護點綜合風險率

由圖2～5可得出如下結(jié)論：

(1)同一設(shè)計頻率洪水，不同組合起調(diào)水位的梯級水庫群本身和防護點的綜合風險率均小于洪水的設(shè)計頻率，故采用聯(lián)合預報調(diào)度方式是安全的。

(2) 隨著起調(diào)水位的增高，梯級水庫群本身和防護點的綜合風險率均呈現(xiàn)增大趨勢。這是由于起調(diào)水位增高，防洪庫容減小引起的。

(3)同一設(shè)計頻率洪水，同一起調(diào)水位組合的情況下，昭平臺水庫的綜合風險率小于白龜山水庫的綜合風險率。這是由于白龜山水庫在梯級水庫的下游，校核標準高于昭平臺水庫，承擔著梯級水庫群的主要防洪任務(wù)。

4 結(jié)論與討論

本文從洪水預報誤差、調(diào)度決策滯時、泄量及水位—庫容關(guān)系四種風險源出發(fā)，實現(xiàn)了它們向防洪調(diào)度風險的轉(zhuǎn)化，建立了梯級水庫群本身及防護點的綜合風險分析模型并求解。昭平臺-白龜山梯級水庫群的實例證實，梯級水庫群本身及防護點的風險率均小于常規(guī)調(diào)度風險率，因此采用聯(lián)合防洪預報調(diào)度方式調(diào)洪是安全的。此外，也表明采用聯(lián)合預報調(diào)度方式由于可以提前預泄，故可提升汛限水位，在增加防洪效益的同時也可增加興利效益。