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蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000

離子推力器作為一種先進(jìn)空間技術(shù)，其先進(jìn)性突出體現(xiàn)在高比沖、高效率、長(zhǎng)壽命、推力和比沖調(diào)節(jié)容易實(shí)現(xiàn)等方面。航天器采用離子推力器可顯著增加衛(wèi)星有效載荷質(zhì)量、延長(zhǎng)衛(wèi)星工作壽命、降低衛(wèi)星發(fā)射成本等[1]。但受限于柵極組件引出能力，目前工程上實(shí)現(xiàn)的離子推力器最高功率僅為50 kW，極大限制了其空間應(yīng)用范圍。

2012年美國(guó)NASA格林研究中心首次提出環(huán)型離子推力器[2-3]概念，不同于傳統(tǒng)離子推力器，該推力器放電通道和柵極組件呈環(huán)狀結(jié)構(gòu)，通道面積的增加可有效增大推力器放電電流、提高等離子體分布均勻性，而環(huán)狀柵極可極大減小傳統(tǒng)柵極幾何尺寸，解決大尺寸柵極熱穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)該柵極還能減小束流發(fā)散角。國(guó)外已研制了環(huán)型離子推力器原理樣機(jī)，并完成了推力器點(diǎn)火試驗(yàn)測(cè)試和等離子體特征參數(shù)測(cè)量。國(guó)內(nèi)蘭州空間技術(shù)物理研究所于2015年首次開(kāi)展5 kW級(jí)環(huán)型離子推力器原理樣機(jī)研制，其推力器性能參數(shù)為：推力150 mN；比沖5 000 s。作為一種全新結(jié)構(gòu)離子推力器產(chǎn)品，到目前為止還未形成一套其完整的推力器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。為了節(jié)約產(chǎn)品研制成本，加快研制進(jìn)度，蘭州空間技術(shù)物理研究所在環(huán)型離子推力器物理方案設(shè)計(jì)中首次采用數(shù)值計(jì)算方法。

對(duì)離子推力器而言，通常提高放電效率的方法有兩種[4]：1)優(yōu)化磁場(chǎng)分布以盡可能地約束電子運(yùn)動(dòng)，延長(zhǎng)電子在放電室內(nèi)停留時(shí)間，提高電子和中性原子之間碰撞概率，最大化電離率；2)縮小陽(yáng)極對(duì)電子吸收面積來(lái)減小放電損耗以提高放電效率。后者雖然陽(yáng)極面積減小能更加有效約束電子運(yùn)動(dòng)行為，但它卻僅僅改變了相對(duì)陽(yáng)極勢(shì)的等離子體勢(shì)而并沒(méi)有改變由于離化或激發(fā)所產(chǎn)生的能量損耗率。值得注意的是，陽(yáng)極面積不能過(guò)小，因?yàn)楫?dāng)陽(yáng)極面積非常小時(shí)，等離子體勢(shì)相對(duì)陽(yáng)極勢(shì)為負(fù)值，此時(shí)磁尖端處的陽(yáng)極面積不足以收集所有放電電流，致使放電被打斷或變得不穩(wěn)定。因此，為了保證放電穩(wěn)定必須要保證陽(yáng)極面積和等離子體勢(shì)不能超過(guò)其最小值。對(duì)一種特定結(jié)構(gòu)下的離子推力器，通常通過(guò)優(yōu)化放電通道內(nèi)的磁場(chǎng)分布來(lái)提高放電效率。為得到5 kW級(jí)環(huán)型離子推力器最佳磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選取傳統(tǒng)型離子推力器環(huán)尖場(chǎng)[4]和已成功應(yīng)用于高效率多階段等離子體推力器(High-efficiency multistage plasma thruster)的多極場(chǎng)[5-6]作為環(huán)型離子推力器磁場(chǎng)的設(shè)計(jì)輸入條件，利用仿真計(jì)算手段分析兩種不同磁結(jié)構(gòu)下的等離子體運(yùn)動(dòng)特性和放電特性。

國(guó)外已針對(duì)離子推力器開(kāi)展過(guò)磁位型及磁場(chǎng)強(qiáng)度優(yōu)化研究。Matossian等人建立了離子推力器放電室理論分析模型，研究磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)放電損耗的影響[7]。Sandonato等人利用該模型研究了磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)原初電子運(yùn)動(dòng)特性的影響[8-9]。Ogunjobi等人采用MAXWELL 2D和PRIMA數(shù)值計(jì)算方法分析了不同磁位型及磁感應(yīng)強(qiáng)度下的原初電子受約束程度和運(yùn)動(dòng)特性[10-13]。Wirz等人建立了二維數(shù)值仿真模型，采用混合模擬方法研究了環(huán)尖場(chǎng)結(jié)構(gòu)下不同磁位型對(duì)等離子體分布特性、放電室性能和束流分布的影響[12-14]。Menart等人試驗(yàn)測(cè)量了3環(huán)、4環(huán)磁結(jié)構(gòu)下的離子飽和電流，分析了兩種磁結(jié)構(gòu)對(duì)推力器性能的影響[15]。

以上研究均只考慮了環(huán)尖場(chǎng)結(jié)構(gòu)的下離子推力器放電性能，并未考慮磁位型及磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)放電穩(wěn)定性的影響。本文針對(duì)5kW級(jí)環(huán)型離子推力器，創(chuàng)新性地提出多極場(chǎng)磁構(gòu)型，通過(guò)建立環(huán)型放電通道數(shù)值計(jì)算模型，采用Particle-in-Cell(PIC)-Monte Carlo Collision(MCC)數(shù)值計(jì)算方法模擬環(huán)尖場(chǎng)和多極場(chǎng)兩種磁構(gòu)型下的氣體放電過(guò)程，分析其放電特性和放電穩(wěn)定性，確定最佳磁結(jié)構(gòu)，完成推力器磁體組件設(shè)計(jì)，并開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 數(shù)值模型

1.1 仿真區(qū)域

仿真區(qū)域示意如圖1所示。

圖1 磁場(chǎng)構(gòu)型Fig.1 The structure of the magnetic field

計(jì)算區(qū)域具參數(shù)如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域示意Fig.2 Schematic diagram of the calculation area

考慮到環(huán)型離子推力器環(huán)型放電通道的軸對(duì)稱性，選取其一半作為仿真區(qū)域，其中：z為軸向位置，r為徑向位置，Zmax和Rmax分別為計(jì)算區(qū)域軸向、徑向最大值，r1和r2分別為推力器內(nèi)、外環(huán)半徑，zc、dc分別為空心陰極長(zhǎng)度和直徑，zg、hg分別為磁體寬度和高度，lg為兩磁體之間間距。計(jì)算區(qū)域左下角定義為坐標(biāo)原點(diǎn)；左邊界、上邊界和下邊界均為陽(yáng)極邊界，其電勢(shì)為陽(yáng)極電壓Va；右邊界為屏柵極表面，其電勢(shì)為屏柵電壓Vs；與等離子體接觸的空心陰極表面假設(shè)為一等勢(shì)體，其電勢(shì)為觸持極電壓Vc。

將計(jì)算區(qū)域劃分成N×N個(gè)正交網(wǎng)格，為保證計(jì)算結(jié)果的有效性和準(zhǔn)確性，每個(gè)網(wǎng)格尺寸必須小于德拜長(zhǎng)度：

(1)

計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)小于等離子體振蕩頻率的倒數(shù)。等離子體振蕩頻率表達(dá)式為：

(2)

式中：ε0為真空介電常數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù)；Te為電子溫度；ne為電子密度；me為電子質(zhì)量。放電通道內(nèi)質(zhì)量較小的電子在電場(chǎng)加速作用下速度快速增加，而質(zhì)量大的離子幾乎不受磁場(chǎng)的約束，在電場(chǎng)作用下沿磁力線做慢加速運(yùn)動(dòng)。要在同一個(gè)計(jì)算區(qū)域同時(shí)模擬電子和離子，這在技術(shù)上是非常大的挑戰(zhàn)。在此，本文采用增大真空介電常數(shù)[13]和減小離子質(zhì)量[13]相結(jié)合的方法，通過(guò)改變離子德拜長(zhǎng)度和等離子體振蕩頻率，人為的增大網(wǎng)格大小、減小離子時(shí)間步長(zhǎng)，從而實(shí)現(xiàn)在同一時(shí)空下對(duì)電子和離子運(yùn)動(dòng)行為的同時(shí)跟蹤，并實(shí)現(xiàn)計(jì)算的可收斂性。本文所取的空間步長(zhǎng)為1.0×10-3m和9.0×10-9s。

1.2 PIC-MCC模型

針對(duì)低溫氣體放電過(guò)程，本文采用常用于低溫等離子體數(shù)值模擬的一種方法PIC來(lái)求解電磁場(chǎng)分布和描述帶電粒子運(yùn)動(dòng)，粒子間碰撞則采用MCC數(shù)值計(jì)算方法，本模型中的碰撞主要考慮電子和中性原子之間的彈性、激發(fā)和電離碰撞，電子和一價(jià)氙離子之間的電離和再結(jié)合反應(yīng)。

PIC模型中，二維軸對(duì)稱坐標(biāo)系下的麥克斯韋方程可簡(jiǎn)化為：

(3)

式中：Aθ為磁勢(shì)；μ為磁導(dǎo)率；Hcz、Hcr分別為軸向、徑向矯頑力。由于磁場(chǎng)分布的特殊性，使其在計(jì)算時(shí)求解區(qū)域?qū)⑦h(yuǎn)遠(yuǎn)大于圖2所示計(jì)算區(qū)域。

電勢(shì)分布由泊松方程求解得到：

(4)

式中：e為電子電量；ε0為真空介電常數(shù)；ni和ne分別所示為離子、電子密度。

式(4)右端為0時(shí)，泊松方程退化為拉普拉斯方程，此時(shí)求解得到的電勢(shì)為靜電勢(shì)φstatic。當(dāng)放電室內(nèi)存在等離子體時(shí)，式(2)計(jì)算得到的電勢(shì)為運(yùn)動(dòng)等離子體產(chǎn)生的自洽電勢(shì)φdynamic，其值相比幾千伏的靜電勢(shì)來(lái)說(shuō)很小，因此，可將放電室內(nèi)靜電勢(shì)和自洽電勢(shì)分別進(jìn)行求解。放電室內(nèi)總電勢(shì)表達(dá)式為：

φ=φstatic+φdynamic

(5)

進(jìn)一步計(jì)算出電場(chǎng)：

E=-φ

(6)

帶電粒子運(yùn)動(dòng)方程滿足牛頓第二定律：

(7)

式中：m為帶電粒子質(zhì)量；x、v分別為粒子所在位置和速度；E和B分別為粒子所在位置處的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

1.3 初始條件

每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)空心陰極向計(jì)算區(qū)域內(nèi)發(fā)射一定量原初電子，同時(shí)在計(jì)算區(qū)域右邊界有一定數(shù)量離子和中性原子離開(kāi)，具體離開(kāi)的個(gè)數(shù)與屏柵極離子、原子透明度有關(guān)。每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，當(dāng)右邊界離開(kāi)的離子數(shù)與陰極發(fā)射原初電子個(gè)數(shù)和返回陰極被其所吸收的離子數(shù)之和等于陽(yáng)極吸收電子數(shù)時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)氣體放電達(dá)到平衡。

每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)陰極發(fā)射的原初電子個(gè)數(shù)與空心陰極發(fā)射電流Ie有關(guān)：

(8)

式中：V為空心陰極體積。

本模型中初始時(shí)刻進(jìn)入計(jì)算區(qū)域的原初電子位置采用直接抽樣方法[16]得到。

原初電子軸向、徑向位置分別表示為：

本以為我丟給沙莉的這塊難啃的“硬骨頭”會(huì)成為她手上的燙手山芋，誰(shuí)知道，沙莉竟輕松地將此事處理得滴水不漏。最令我悔之晚矣的是，半月之后，那位投訴的李先生，被沙莉的真誠(chéng)打動(dòng)，竟向沙莉介紹了一位大客戶，在李先生的幫助下，沙莉順利地簽訂了最難銷售的一批貨。

(9)

式中：R1為0～1之間的隨機(jī)數(shù)。

原初電子初始速度服從麥克斯韋正態(tài)分布，其表達(dá)式為：

(10)

式中：kb為玻爾茲曼常數(shù)，T、m分別為原初電子溫度和質(zhì)量，vi為原初電子速度。

原初電子在軸向、徑向和方位角方向的速度大小分別為：

(11)

式中：vth為原初電子總速度大小;ψ=2πR1為z、r平面內(nèi)速度矢量與z軸方向的夾角;cosφ=1-R2為速度矢量與方位角方向的夾角;R1、R2均為隨機(jī)數(shù)。

1.4 邊界條件

本模型中利用PIC方法跟蹤的帶電粒子包括原初電子、二次電子、一價(jià)氙離子和二價(jià)氙離子。對(duì)電子而言，計(jì)算區(qū)域陽(yáng)極邊界為吸收邊界，屏柵極邊界為反射邊界。一價(jià)離子和二價(jià)離子在陽(yáng)極處的邊界條件不同，二價(jià)離子陽(yáng)極邊界為吸收邊界，一價(jià)離子則和陽(yáng)極附近電子發(fā)生再結(jié)合反應(yīng)變?yōu)橹行栽踊虬l(fā)生二次電離反應(yīng)。是否發(fā)生二次電離反應(yīng)可根據(jù)陽(yáng)極壁面的二次電子發(fā)射系數(shù)來(lái)確定。屏柵極邊界處大部分離子將通過(guò)屏柵極孔從計(jì)算區(qū)域中泄漏出去，少量離子直接轟擊到屏柵極表面被其吸收，仿真過(guò)程中，計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)該隨機(jī)數(shù)小于屏柵極離子透明度時(shí)，表示離子通過(guò)屏柵極孔進(jìn)入柵極組件，反之則認(rèn)為被吸收。泄露出去或被吸收的離子計(jì)算機(jī)均做刪除處理。

2 計(jì)算結(jié)果分析

假定推力器幾何結(jié)構(gòu)尺寸、工作電氣參數(shù)、磁體個(gè)數(shù)及磁體幾何尺寸完全相同，具體參數(shù)值見(jiàn)表1、表2所示。仿真計(jì)算收斂條件為電場(chǎng)變化小于0.10%。

表1 幾何結(jié)構(gòu)尺寸

表2 工作電氣參數(shù)

表2中Ib為推力器能夠引出的最大束流。

圖3 磁場(chǎng)分布Fig.3 Magnetic field

計(jì)算結(jié)果顯示，兩種磁構(gòu)型下，放電通道內(nèi)絕大部分區(qū)域磁場(chǎng)分布趨勢(shì)基本一致，尤其在上下陽(yáng)極邊界處除了由于磁體位置不同引起的磁力線分布有差異外，其分布趨勢(shì)幾乎完全相同。放電通道中心區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)區(qū)大小相當(dāng)。最靠近通道中心的閉合磁等勢(shì)線值均為10-3T。磁場(chǎng)分布區(qū)別較大的區(qū)域位于計(jì)算區(qū)域左邊界、空心陰極附近和屏柵極邊界。左邊界處，環(huán)尖場(chǎng)情況相比多極場(chǎng)其磁力線分布更密集，除空心陰極位置處外，磁力線幾乎布滿整個(gè)左邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍約為6×10-4～2×10-2T。而多極場(chǎng)情況下左邊界僅有一小部分區(qū)域存在磁力線，且磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍僅為0～6×10-4T。空心陰極附近，環(huán)尖場(chǎng)情況下磁力線相較多極場(chǎng)情況分布更密集，相應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度較大。屏柵極邊界處，環(huán)尖場(chǎng)情況下無(wú)磁場(chǎng)區(qū)或磁感應(yīng)強(qiáng)度較小的分布區(qū)域較多極場(chǎng)情況稍大。

圖4所示為放電通道軸對(duì)稱處磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軸向坐標(biāo)的變化曲線及屏柵極附近磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向坐標(biāo)的變化曲線。

圖4 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨坐標(biāo)的變化關(guān)系Fig.4 Magnetic field strength

圖4仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步印證了圖3所示仿真結(jié)果。圖4(a)計(jì)算結(jié)果顯示，在放電通道中心軸向方向，多極場(chǎng)情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度變化幅度很小，變化趨勢(shì)基本一致，僅在屏柵極附近磁感應(yīng)強(qiáng)度突然增大，但增大幅度僅為6.2×10-4T。根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度與電子原子之間碰撞概率之間的關(guān)系[4]可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)碰撞概率僅為0.047，該碰撞概率幾乎不會(huì)影響放電效率。環(huán)尖場(chǎng)情況下，從計(jì)算區(qū)域左邊界到空心陰極出口距離3 mm范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生突降，由原來(lái)的2.58×10-4T降至8.9×10-4T。在其他位置除屏柵極邊界處和多極場(chǎng)情況變化趨勢(shì)相同。圖4(b)計(jì)算結(jié)果顯示，在屏柵極附近兩種磁構(gòu)型下磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向位置的變化趨勢(shì)基本一致。

圖5所示為兩種磁構(gòu)型下氣體放電過(guò)程中被陽(yáng)極表面吸收的原初電子個(gè)數(shù)隨時(shí)間步長(zhǎng)的變化曲線。

圖5計(jì)算結(jié)果顯示，隨氣體放電的進(jìn)行被陽(yáng)極吸收的原初電子個(gè)數(shù)逐漸增大。放電初期，環(huán)尖場(chǎng)情況下被吸收的原初電子個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于多極場(chǎng)情況，之后這種差異逐漸減小，在氣體放電達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)該差異達(dá)到最小。對(duì)比每個(gè)步長(zhǎng)進(jìn)入的原初電子個(gè)數(shù)和圖5統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，多極場(chǎng)情況下放電初期原初電子損耗率高達(dá)86.96%，環(huán)尖場(chǎng)情況下的損耗率為43.12%。分析認(rèn)為這是因?yàn)榉烹姵跗诳招年帢O發(fā)射的能量較低原初電子進(jìn)入計(jì)算區(qū)域后沿著磁力線向陽(yáng)極壁面做加速螺旋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在環(huán)尖場(chǎng)陰極附近和陽(yáng)極表面磁場(chǎng)的作用下受到磁鏡效應(yīng)影響做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，而多極場(chǎng)情況由于左邊界磁場(chǎng)分布稀疏、磁場(chǎng)強(qiáng)度較小，導(dǎo)致原初電子直接吸收。

圖5 被陽(yáng)極表面吸收的原初電子個(gè)數(shù)Fig.5 Numbers of primary electrons absorbed by the anode surface

圖6所示分別為環(huán)尖場(chǎng)和多極場(chǎng)結(jié)構(gòu)下，氣體放電達(dá)到穩(wěn)定時(shí)上陽(yáng)極邊界處鞘層電勢(shì)降隨軸向坐標(biāo)的變化曲線。

圖6 鞘層電勢(shì)隨軸向坐標(biāo)的變化Fig.6 The variation of the sheath potential

結(jié)果顯示，兩種磁構(gòu)型下鞘層電勢(shì)降隨軸向坐標(biāo)的變化趨勢(shì)相同，且其值相差不大。在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)兩種情況下的鞘層電勢(shì)降均為正值，這就意味著陽(yáng)極壁面雙極性擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形成的鞘層可以加速離子、而減小電子速度，以保證鞘層內(nèi)的等離子體準(zhǔn)中性特性，陽(yáng)極壁面能夠正常吸收電子以維持穩(wěn)定放電[13]。相比多極場(chǎng)情況，環(huán)尖場(chǎng)情況下運(yùn)動(dòng)等離子體產(chǎn)生的鞘層電勢(shì)降稍大，分析認(rèn)為放電通道內(nèi)的等離子體鞘層電勢(shì)降與推力器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、工作電氣參數(shù)等有關(guān)[4]，當(dāng)其他參數(shù)一定時(shí)陽(yáng)極壁吸收電子個(gè)數(shù)越少即陽(yáng)極電流越小，鞘層電勢(shì)降越大。計(jì)算區(qū)域最右側(cè)鞘層電勢(shì)降從幾十伏下降至零伏，這是在靠近屏柵區(qū)域的鞘層電勢(shì)變化趨勢(shì)，進(jìn)一步印證了離子推力器放電通道內(nèi)鞘層電勢(shì)大于壁面電勢(shì)。

圖7所示為推力器氣體放電達(dá)到穩(wěn)定時(shí)放電通道內(nèi)部氙離子數(shù)密度分布。離子數(shù)密度單位為m-3。

圖7 氙離子數(shù)密度分布Fig.7 Number density distribution of the Xenon ions

根據(jù)式(8)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)入放電通道內(nèi)的原初電子個(gè)數(shù)2 875及圖5統(tǒng)計(jì)得到的結(jié)果，可知放電初期多極場(chǎng)和環(huán)尖場(chǎng)工況下的電子損耗率分別為2 500和1 240。因此，多極場(chǎng)情況下放電初期原初電子損耗率高達(dá)86.96%，環(huán)尖場(chǎng)情況下的損耗率為43.12%。

結(jié)果顯示，在相同幾何結(jié)構(gòu)尺寸、工作電氣參數(shù)、磁體幾何尺寸及中性原子分布情況下，環(huán)尖場(chǎng)結(jié)構(gòu)放電通道內(nèi)部氙離子布滿整個(gè)空間且分布很均勻，尤其在屏柵極附近氙離子分布非常均勻，極大提高了推力器放電效率和工作壽命[4]。

以上仿真分析認(rèn)為環(huán)尖場(chǎng)是最適用于5 kW環(huán)型離子推力器的磁場(chǎng)構(gòu)型。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性，對(duì)5 kW級(jí)環(huán)型離子推力器原理樣機(jī)開(kāi)展了點(diǎn)火試驗(yàn)測(cè)試和性能試驗(yàn)測(cè)試。該試驗(yàn)在蘭州空間技術(shù)物理研究所TS-6平臺(tái)上進(jìn)行，根據(jù)推力器的機(jī)械接口及氣電接口對(duì)推力器和試驗(yàn)測(cè)試設(shè)備進(jìn)行了對(duì)接。試驗(yàn)連接以及測(cè)試細(xì)則見(jiàn)參考文獻(xiàn)[20]。試驗(yàn)中分別測(cè)試觸持極電壓及電流、陽(yáng)極電壓及電流、屏柵極電流、陽(yáng)極工質(zhì)流率等。

圖8所示為5 kW級(jí)環(huán)型離子推力器原理樣機(jī)示意圖、點(diǎn)火照片。

圖8 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果Fig.8 Experimental results

結(jié)果顯示推力器能正常工作，驗(yàn)證了磁場(chǎng)選擇的正確性。為了更進(jìn)一步驗(yàn)證仿真計(jì)算結(jié)果的正確性，試驗(yàn)測(cè)量了推力器工作參數(shù)，計(jì)算得到了放電性能曲線，如圖9所示。

該結(jié)果為在原推力器幾何結(jié)構(gòu)及磁體結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，不斷改變磁鐵電流后試驗(yàn)測(cè)量到的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果顯示，隨著通道內(nèi)工質(zhì)利用率的增大，放電損耗逐漸增大，當(dāng)工質(zhì)利用率增大到某一點(diǎn)時(shí)，放電損耗突然急劇增大，這與傳統(tǒng)型離子推力器性能變化曲線完全相同[4]。曲線最佳拐點(diǎn)為，工質(zhì)利用率為89%，對(duì)應(yīng)放電損耗為275 W/A。該值高于傳統(tǒng)離子推力器放電損耗，這是環(huán)型離子推力器陽(yáng)極面積增大提高了電子損耗率所致。

圖9 性能曲線Fig.9 Performance curve

圖10所示為試驗(yàn)測(cè)量到的放電損耗與仿真計(jì)算得到的結(jié)果對(duì)比示意圖。

圖10 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of the simulation and experimental results

從圖中可以看出，兩者具有相同的變化趨勢(shì)。進(jìn)一步對(duì)比顯示，數(shù)值計(jì)算結(jié)果均大于試驗(yàn)測(cè)試值。針對(duì)該差異，分析認(rèn)為，本文建立的仿真計(jì)算模型在處理陽(yáng)極表面二次電子運(yùn)動(dòng)時(shí)假設(shè)電子能量較低，不會(huì)與附近氙離子發(fā)生再結(jié)合反應(yīng)或二次離化反應(yīng)，二次電子在碰到陽(yáng)極邊界后會(huì)直接被陽(yáng)極吸收，導(dǎo)致仿真計(jì)算結(jié)果中通道得到的放電電流較實(shí)際增大，在放電電壓和引出束流不變的情況下，放電電流越大，放電損耗越高，因此計(jì)算結(jié)果整體偏高。同時(shí)忽略了放電通道內(nèi)原子與原子之間的碰撞及原子分布特性對(duì)氣體放電過(guò)程的影響。針對(duì)以上因素，后續(xù)將根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)一步完善仿真計(jì)算模型。

4 結(jié)論

本文采用PIC/MCC數(shù)值仿真方法對(duì)新型環(huán)型離子推力器放電通道內(nèi)部?jī)煞N不同磁構(gòu)型，即環(huán)尖場(chǎng)和多極場(chǎng)情況下的氣體放電過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真， 分別得到了通道內(nèi)部磁場(chǎng)分布、鞘層電勢(shì)降分布、氙離子數(shù)密度分布，并統(tǒng)計(jì)得到了原初電子損耗率，得到如下結(jié)論：

1) 磁體幾何結(jié)構(gòu)尺寸一致的情況下，推力器放電通道內(nèi)部絕大部分區(qū)域包括上下陽(yáng)極附近磁場(chǎng)分布趨勢(shì)基本一致。屏柵極附近磁場(chǎng)分布及磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎不會(huì)影響放電性能。

2) 除空心陰極所在位置，環(huán)尖場(chǎng)結(jié)構(gòu)下磁力線布滿整個(gè)計(jì)算區(qū)域左邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍約為6×10-4～2×10-2T。而多極場(chǎng)情況下左邊界則僅有一部分區(qū)域存在磁力線，且磁感應(yīng)強(qiáng)度變化范圍僅為0～6×10-4T。

3) 相比環(huán)尖場(chǎng)情況下放電初期的原初電子損耗概率，多極場(chǎng)情況下其損耗率高達(dá)86.96%。環(huán)尖場(chǎng)情況下氙離子電離度高且分布均勻。

4) 兩種磁場(chǎng)構(gòu)型下，推力器均能正常穩(wěn)定工作。

5) 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果具有相同的變化趨勢(shì)，即隨著通道內(nèi)工質(zhì)利用率的增大放電損耗逐漸增大，當(dāng)工質(zhì)利用率增大到某一點(diǎn)時(shí)，放電損耗突然急劇增大。