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混凝土箱梁零號塊水化熱溫度場分析

2018-11-15 08:32:34
交通科技與經(jīng)濟(jì) 2018年6期
關(guān)鍵詞:零號隔板溫度場

李 靚

(蘇交科集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京 210019)

對于采用懸臂澆筑施工的混凝土連續(xù)梁橋來說,其零號塊一般都采用在橋墩上現(xiàn)澆的方法。由于梁體體積較大、水泥強(qiáng)度高,因此在硬化的過程中會產(chǎn)生大量的水化熱,常常會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差過大從而引起過大的溫度應(yīng)力使得混凝土開裂[1-3]。因此施工時必須對溫度的變化和發(fā)展進(jìn)行必要的預(yù)測以便于施工控制。

目前對于大體積混凝土水化熱的研究已成為一個重點(diǎn),并積累了一定的經(jīng)驗(yàn),但由于影響水化熱的因素較多,且水化熱是一個瞬態(tài)傳熱過程,單純依靠理論公式無法準(zhǔn)確計(jì)算。隨著各種大型有限元軟件的廣泛使用,該問題得到了很好的解決,其強(qiáng)大的求解功能可以為水化熱的研究提供極大的幫助。

本文針對某懸臂澆筑的變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋零號塊,采用大型有限元軟件ANSYS對混凝土澆筑全過程水化熱進(jìn)行數(shù)值模擬,得到了零號塊水化熱溫度及發(fā)展規(guī)律,通過與實(shí)測結(jié)果比較,證實(shí)數(shù)值模擬的合理性,對研究同類結(jié)構(gòu)水化熱提供有益的參考。

1 熱傳導(dǎo)溫度場的計(jì)算理論

1.1 熱傳導(dǎo)方程

混凝土澆筑入模后,在水化熱作用下,可以看做是具有內(nèi)部熱源的物體,由于其溫度隨時間變化是一個瞬態(tài)溫度場,為簡化問題,假設(shè)混凝土連續(xù)、均勻、各向同性,澆筑后,具有內(nèi)部熱源的箱梁瞬態(tài)溫度場導(dǎo)熱方程為[1-4]:

(1)

式中:a=λ/cρ,稱為導(dǎo)溫系數(shù)。T為混凝土的瞬間溫度;Q為熱源密度;c為混凝土的比熱;ρ為混凝土的密度。由于水化熱作用,在絕熱條件下的溫度上升速度為

(2)

式中:θ為混凝土絕熱溫升;W為水泥用量;q為單位重量水泥單時間內(nèi)放出的熱量。

根據(jù)上式,熱傳導(dǎo)方程可以改為

(3)

1.2 邊界條件

只有熱傳導(dǎo)方程是無法求出解的,還必須確定方程的初始條件和邊界條件。初始條件為在初始瞬時物體內(nèi)部的溫度分布規(guī)律,邊界條件為混凝土表面與周圍介質(zhì)如空氣等之間溫度相互作用的規(guī)律。

混凝土溫度場問題的邊界條件通常有3種方式[1,4]:

1)第一類邊界條件:混凝土表面溫度T是時間的己知函數(shù);

2)第二類邊界條件:混凝土表面的熱流量是時間的已知函數(shù);

3)第三類邊界條件:當(dāng)混凝土與空氣接觸時,經(jīng)過混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度T和氣溫Ta之差成正比,即

(4)

式中:Lβ為表面放熱系數(shù)。

當(dāng)表面放熱系數(shù)β趨于無限時,T=Ta,即轉(zhuǎn)化為第一類邊界條件。當(dāng)表面放熱系數(shù)β=0時,?T/?n=0又轉(zhuǎn)化為絕熱條件。本文研究的對象為箱梁澆筑過程,由于實(shí)際施工時采用鋼模澆筑,一般認(rèn)為鋼模是沒有保溫作用的[2,10],因此可以忽略模板對熱系數(shù)的影響,認(rèn)為混凝土與空氣直接進(jìn)行熱交換,屬于第三類邊界條件。對于表面放熱系數(shù)β,其大小與結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的風(fēng)速大小v和混凝土表面狀況有密切關(guān)系,根據(jù)相關(guān)學(xué)者研究建議[1]

對粗糙表面:

β=23.9+14.50 v.

(5)

2 工程概況及測點(diǎn)布置

2.1 工程概況

某橋主橋上部結(jié)構(gòu)為(66+110+66)m三跨變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁,設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級。主梁截面形式為單箱單室,箱梁梁高按二次拋物線,從跨中3.0 m變化至距主墩中心2 m處6.0 m。主橋箱梁在墩頂零號塊處設(shè)置厚度為1.0 m的2道橫隔板,箱梁頂板寬15 m,底板寬8 m,懸臂長3.5 m,箱梁采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系。

主橋連續(xù)箱梁采用掛籃懸臂澆筑法施工,各單“T”箱梁除零號塊采用在支架上現(xiàn)澆外,其余分為12對梁段,如均采用對稱平衡懸臂逐段澆注法施工。箱梁縱向懸澆分段長度為(12×4.0 m),箱梁墩頂現(xiàn)澆塊件(即零號塊)總長12.0 m。零號塊施工采用一次澆筑的方案,由中間像兩邊對稱澆筑。

2.2 測點(diǎn)布置

為了跟蹤監(jiān)測零號塊溫度場的分布規(guī)律,選取截面1、2、3,測試截面位置如圖1所示。其中截面1、2為橫隔板位置,截面3為距離橫隔板2.5 m的外側(cè)箱梁斷面。

圖1 測點(diǎn)布置斷面

測點(diǎn)具體布置位置分別在頂板、腹板、底板、橫隔板的內(nèi)表面、外表面、中部,其中表面測點(diǎn)距離混凝土表面3 cm。測試儀器采用半導(dǎo)體集成溫度傳感器,溫度測量精度為±0.1 ℃。各測試截面測點(diǎn)位置如圖2、圖3所示,共21個測點(diǎn)。

圖2 1-1(2-2)斷面測點(diǎn)布置

圖3 3-3斷面測點(diǎn)布置

混凝土入模后即進(jìn)行溫度讀數(shù),前4 d每2 h讀數(shù)一次,后6 d每6 h讀數(shù)一次。

3 箱梁溫度場有限元模型建立

3.1 有限元模型建立

本文運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析,由于零號塊是沿縱向、橫向?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu),因此為了提高建模的效率,本文只取結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行建模分析。采用SOLID 70單元建立實(shí)體模型,它是程序中用于進(jìn)行熱分析建立實(shí)體模型的單元,具有3個方向的熱傳導(dǎo)能力。模型采用手動分網(wǎng),共25 936個單元,30 764個節(jié)點(diǎn),有限元模型如圖4所示。

圖4 零號塊模型

混凝土水化熱的分析是一個動態(tài)的過程,水泥的放熱量、風(fēng)速、氣溫等都是一個隨著時間變化的過程,為了更方便進(jìn)行建模計(jì)算,提高效率,本文運(yùn)用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL的進(jìn)行建模計(jì)算。它可以用來自動完成一些通用性強(qiáng)的任務(wù),為一般問題的求解提供了許多簡單高效的手段。

3.2 參數(shù)及邊界條件選取

根據(jù)施工單位采購的材料及實(shí)驗(yàn)室參數(shù),得到混凝土材料熱參數(shù)有密度2 600[ρ(kg/m3)];導(dǎo)熱系數(shù)2.7 kJ/(m·h·℃);比熱0.92[kJ/(kg·℃)]。

ANSYS通過定義表面放熱系數(shù),將對流邊界條件以面荷載的形式施加于實(shí)體的外表面。考慮到風(fēng)速較為離散,難以定量準(zhǔn)確地表達(dá),而本項(xiàng)目零號塊澆筑時施工現(xiàn)場風(fēng)速變化較小,基本處于無風(fēng)或微風(fēng)的環(huán)境,因此各構(gòu)件表面放熱系數(shù)β以現(xiàn)場各構(gòu)件表面風(fēng)速實(shí)測后平均值(如表1所示)來確定。

表1 不同構(gòu)件處表面放熱系數(shù)取值

3.3 熱源荷載

在溫度場計(jì)算中,溫度是以荷載的形式加載在單元上進(jìn)行熱分析的,對于混凝土結(jié)構(gòu)來說熱源是來自水泥的水化熱,本文選擇目前較為廣泛使用的指數(shù)型水泥水化熱放熱公式來描述水泥水化熱的放熱過程。其計(jì)算式[1]如下:

Q(τ)=Q0(1-e-mτ).

(6)

式中:Q(τ)為τ時刻的累計(jì)水化熱;Q0為τ→時的最終累計(jì)水化熱。

ANSYS將熱生成率施加于單元上,因此對上式求導(dǎo)即可得出生熱率表達(dá)式

(7)

4 有限元計(jì)算結(jié)果與施工實(shí)測數(shù)據(jù)分析

圖5、圖6為主要典型測點(diǎn)溫度實(shí)測值和有限元計(jì)算值的分布曲線,圖7為箱梁澆筑2 d后的有限元計(jì)算溫度場云圖。從圖7中可以看出在零號塊在澆筑過程中,各構(gòu)件的溫度發(fā)展具有一定的獨(dú)立性(各個構(gòu)件連接處除外),溫度的發(fā)展符合大體積混凝土水化熱的特征。由于各個構(gòu)件厚度、散熱條件等的不同,溫度場發(fā)展的規(guī)律并不相同。

圖5 1-1截面測點(diǎn)1、2、3的實(shí)測與計(jì)算溫度

圖6 3-3截面測點(diǎn)18、21、24的實(shí)測與計(jì)算溫度

圖7 澆筑2 d后的有限元計(jì)算溫度場云圖

圖5為橫隔板斷面實(shí)測值和計(jì)算值的分布曲線,可以看到各構(gòu)件在澆筑后第0.5 d的時候,溫度上升很快,各個構(gòu)件的溫度均遠(yuǎn)大于入模溫度26.5 ℃。橫隔板中心處,在澆筑后第2 d溫度達(dá)到最大值,最高溫度為約66 ℃,由于體積大、散熱條件差澆筑后約15 d溫度才接近外界溫度。底板在澆筑后1.5 d達(dá)到最大值,溫度發(fā)展規(guī)律與橫隔板類似,頂板在澆筑后0.5~1.0 d溫度達(dá)到最大值,由于體積小、散熱條件佳,在澆筑后5 d溫度接近外界氣溫值。

圖6為距離橫隔板外側(cè)2.5 m的3-3斷面實(shí)測值和計(jì)算值的分布曲線,由于該斷面各構(gòu)件體積小,在澆筑后0.5 d內(nèi),溫度均達(dá)到最大值,而后隨即進(jìn)入降溫階段,由于其水化熱作用不明顯,頂板直接與外界接觸,腹板和底板外側(cè)為鋼模熱交換明顯。在澆筑后第4~5 d的時候,外側(cè)頂板、腹板溫度場已經(jīng)接近外界氣溫,溫度趨于穩(wěn)定。而此時1-1、2-2斷面的橫隔板、底板,由于體積較大、環(huán)境較為封閉,溫度仍然較大。

從圖5、圖6中可以看出實(shí)測溫度變化曲線與計(jì)算曲線較為吻合,最大溫差值為3.8 ℃,誤差率均小于5%,這說明本橋所建立的有限元溫度場模型是合理的,能夠較為準(zhǔn)確地反應(yīng)箱梁溫度場的實(shí)際情況。但值得注意的是頂板實(shí)測溫度曲線在澆筑后的幾天內(nèi)出現(xiàn)上下震蕩,主要原因?yàn)轫敯搴穸刃∏抑苯优c外界接觸,所受環(huán)境影響較大,晝夜溫差的變化及風(fēng)速的變化都會造成頂板溫度場的變化。而本文有限元模型并未考慮風(fēng)速及晝夜溫差的變化,因而溫度曲線較為平滑。實(shí)測值與計(jì)算值誤差率較小,主要由于本項(xiàng)目零號塊施工時外界風(fēng)速及晝夜溫差的變化較小。而當(dāng)這兩項(xiàng)外界環(huán)境因素變化較大時,有限元模型的建模參數(shù)就必須對此予以考慮,否則必然會出現(xiàn)與計(jì)算結(jié)果的較大差別。此外計(jì)算參數(shù)的選取與實(shí)際混凝土材料必然會存在一定的偏差,這也會使得實(shí)測結(jié)果與計(jì)算值的差別,因此在建立有限元模型前必須對參數(shù)的選取進(jìn)行詳細(xì)地比較和分析,以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

控制零號塊各構(gòu)件在水化熱作用下的內(nèi)外溫差避免產(chǎn)生過大的溫度應(yīng)力是研究水化熱問題的重要目的。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,零號塊各構(gòu)件內(nèi)外計(jì)算最大溫差為15.3 ℃,結(jié)構(gòu)溫差并未預(yù)警,因此施工時并未對零號塊澆筑做特殊的溫控措施,即按常規(guī)施工方案進(jìn)行。實(shí)測值中各構(gòu)件最大內(nèi)外溫差出現(xiàn)在橫隔板斷面的底板處,溫差為16.5 ℃,均滿足《大體積混凝土施工規(guī)范》的溫度控制要求,這也反應(yīng)了本橋零號塊有限元模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

零號塊箱梁體積大、強(qiáng)度高,水化熱問題需引起重視,本文采用有限元軟件對零號塊水化熱進(jìn)行數(shù)值模擬分析,并且對零號塊典型斷面構(gòu)件的溫度場進(jìn)行實(shí)測,結(jié)果表明:

1)零號塊在澆筑過程中,各構(gòu)件的溫度發(fā)展具有一定的獨(dú)立性(各個構(gòu)件連接處除外),溫度的發(fā)展符合大體積混凝土水化熱的特征。

2)同一斷面的各構(gòu)件溫度發(fā)展規(guī)律并不相同,橫隔板斷面由于體積大、散熱條件差,水化熱作用最為明顯,溫度最大值發(fā)生在橫隔板中心,其在澆筑后第2 d溫度達(dá)到最大值,底板溫度發(fā)展規(guī)律與橫隔板中心相似,降溫時間較長。頂板在澆筑后第0.5 d溫度達(dá)到最大值,澆筑后5 d構(gòu)件溫度接近外界溫度。遠(yuǎn)離橫隔板的斷面由于構(gòu)件體積小,散熱條件好,升降溫都較為迅速,水化熱作用并不明顯。

3)有限元計(jì)算能較為準(zhǔn)確的分析箱梁水化熱溫度場的發(fā)展規(guī)律,經(jīng)過比較實(shí)測值比較,本文所建立的有限元模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值較為吻合。

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