王世超 賀衛(wèi)亮

?

基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的翼傘動導(dǎo)數(shù)分析

王世超 賀衛(wèi)亮

（北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191）

翼傘在航天回收領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，為了提高對翼傘動穩(wěn)定性認(rèn)識，文章針對某型號的翼傘進(jìn)行動導(dǎo)數(shù)的分析。基于滑移網(wǎng)格技術(shù)，采用計(jì)算流體學(xué)的方法對翼傘進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。重點(diǎn)分析了翼傘做小幅度俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動時的動導(dǎo)數(shù)，通過改變攻角和減縮頻率這兩項(xiàng)重要參數(shù)，獲取了多組力矩系數(shù)遲滯曲線，利用時間平均法對非定常氣動力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到了翼傘繞三個坐標(biāo)軸的阻尼系數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明：翼傘在小攻角下做小幅度強(qiáng)迫運(yùn)動時，在俯仰和滾轉(zhuǎn)方向上阻尼導(dǎo)數(shù)為負(fù)，翼傘具有俯仰和偏航方向上的動穩(wěn)定性，在偏航方向阻尼導(dǎo)數(shù)為正，翼傘不具有偏航方向的動穩(wěn)定性；攻角和減縮頻率的選取均會影響翼傘阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果，其中，攻角的增加不僅能影響遲滯環(huán)面積的大小還能影響遲滯環(huán)的動態(tài)特性，使翼傘的動穩(wěn)定性發(fā)生變化，而減縮頻率的改變僅影響遲滯環(huán)面積的大小，對偏航方向的動穩(wěn)定性沒有影響。

滑移網(wǎng)格 攻角 減縮頻率 動導(dǎo)數(shù) 翼傘 航天回收

0 引言

與常規(guī)圓形降落傘不同，翼傘充氣后，形狀接近機(jī)翼，具有與機(jī)翼相似的氣動特性，擁有較好的滑翔性能，并且通過控制翼傘后緣的操縱繩，可以改變翼傘的氣動外形，從而有效地操縱翼傘制動或轉(zhuǎn)彎。鑒于翼傘良好的可操縱性，世界上許多國家利用翼傘進(jìn)行物資精確投送。為了提高對翼傘的氣動性能認(rèn)識，完善翼傘控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，有必要對翼傘的動導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析和計(jì)算。

動導(dǎo)數(shù)[1]指的是單位速度或角速度變化引起的氣動力或力矩的變化，以導(dǎo)數(shù)形式表達(dá)。這些參數(shù)是飛行器的穩(wěn)定性分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中不可或缺的氣動參數(shù)。對于動導(dǎo)數(shù)的確定，現(xiàn)有的方法有風(fēng)洞試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)和理論分析計(jì)算。飛行試驗(yàn)和風(fēng)洞試驗(yàn)成本高、周期長，難以滿足工程人員的需要。理論分析計(jì)算主要包括工程估算和數(shù)值模擬，早期研究動導(dǎo)數(shù)主要是經(jīng)驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)公式為代表的工程估算方法，包括牛頓理論、活塞理論、升力線理論和升力面理論等[2-3]。但是這些理論方法精度不高，只適合外形比較簡單的結(jié)構(gòu)，難以滿足現(xiàn)有飛行器設(shè)計(jì)的需要。國內(nèi)外學(xué)者采用計(jì)算流體力學(xué)的方法來模擬求解飛行器的動態(tài)穩(wěn)定性參數(shù)，并取得了較大的成果，在一定的程度上能夠滿足工程應(yīng)用的需要。文獻(xiàn)[4]采用雙時間步法對Finner導(dǎo)彈進(jìn)行了動導(dǎo)數(shù)的數(shù)值模擬；文獻(xiàn)[5]采用非線性減縮頻率方法模擬單一頻率的強(qiáng)迫振動求解動導(dǎo)數(shù)；文獻(xiàn)[6-8]率先發(fā)展了俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)、滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)和偏航阻尼導(dǎo)數(shù)的求解方法；文獻(xiàn)[9-11]進(jìn)一步完善了飛行器非定常計(jì)算的研究。

對于翼傘的氣動性能的分析，國內(nèi)學(xué)者做了很多研究；朱旭等分析了翼傘下反角、平面形狀等設(shè)計(jì)參數(shù)對翼傘氣動性能的影響[12-13]；汪龍芳等基于索膜有限元模型對翼傘氣動變形進(jìn)行分析[14]；黃炎等分析了前緣切口參數(shù)對大型沖壓翼傘的性能的影響[15]。

國內(nèi)外已有的文獻(xiàn)還沒有關(guān)于翼傘動導(dǎo)數(shù)的研究，因此本文率先提出采用滑移網(wǎng)格技術(shù)對翼傘氣動特性中的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)、滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)以及偏航阻尼導(dǎo)數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并比較了不同的減縮頻率和攻角對翼傘阻尼導(dǎo)數(shù)的影響，得到了相關(guān)的結(jié)論，為翼傘動態(tài)氣動特性的計(jì)算提供參考。

1 計(jì)算方法

1.1 控制方程

對于翼傘的動導(dǎo)數(shù)求取，需要求解非定常N-S方程，由于翼傘飛行速度低，計(jì)算時，空氣可以作為不可壓流處理。控制方程可以寫為：

式中為速度矢量；為通用求解變量；G為廣義擴(kuò)散系數(shù)；為空氣密度；為時間。

本文使用的湍流模型為SST–湍流模型，它綜合了–模型遠(yuǎn)場計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和–模型近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)勢，對適當(dāng)?shù)哪鎵禾荻攘鲃幽M有較好的預(yù)測?？臻g離散采用二階迎風(fēng)格式（Roe-FDS）。

1.2 滑移網(wǎng)格

相對于其它動網(wǎng)格技術(shù)，滑移網(wǎng)格不需要進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，節(jié)省了計(jì)算機(jī)資源，并且運(yùn)動過程中整個計(jì)算域網(wǎng)格的品質(zhì)不發(fā)生任何變化，避免了負(fù)體積網(wǎng)格的出現(xiàn)?；凭W(wǎng)格技術(shù)使用了兩個或多個計(jì)算區(qū)域，每一個計(jì)算區(qū)域與相鄰的區(qū)間至少存在一個分界面。相鄰計(jì)算域形成“網(wǎng)格分界”的形式，在計(jì)算時，一個計(jì)算域相對另一個計(jì)算域可以沿著網(wǎng)格分界面滑動。通過恰當(dāng)設(shè)置交界面的邊界條件能夠?qū)崿F(xiàn)不同計(jì)算區(qū)域的數(shù)據(jù)交換。

圖1 翼傘外形及穩(wěn)定坐標(biāo)系

1.3 動導(dǎo)數(shù)的求解

通過模擬翼傘小幅度運(yùn)動可以計(jì)算翼傘的阻尼導(dǎo)數(shù)，動穩(wěn)定性研究一般選擇對稱定直平飛狀態(tài)作為參考狀態(tài)，以俯仰方向上的求解為例，在穩(wěn)定坐標(biāo)系中定義小幅度俯仰運(yùn)動，在參考狀態(tài)下，飛行速度位于機(jī)體對稱面內(nèi)，則穩(wěn)定坐標(biāo)系與氣流坐標(biāo)系重合如圖1所示。

翼傘繞過軸做周期性小幅度俯仰振蕩振動，給定飛行器沿俯仰方向做定軸轉(zhuǎn)動時的強(qiáng)迫振動方程：

式中

則可求得俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)：

按照俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)的求解方法，給定翼傘沿滾轉(zhuǎn)方向做定軸轉(zhuǎn)動時的強(qiáng)迫振動方程：

式中為滾轉(zhuǎn)角度；max為滾轉(zhuǎn)角度振動幅值。

則可以得到翼傘的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)為：

給定翼傘沿偏航方向做定軸轉(zhuǎn)動時的強(qiáng)迫振動方程：

式中為偏航角度；max為偏航角度振動幅值。

可以得出翼傘的偏航阻尼導(dǎo)數(shù)為：

式中 Cn(t)為任意時刻下的偏航力矩系數(shù)；為偏航方向的動導(dǎo)數(shù)。

1.4 模型和網(wǎng)格

計(jì)算模型采用文獻(xiàn)[17]中模型，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)模擬翼傘定軸轉(zhuǎn)動，在翼傘物面上生成高度較低的棱柱網(wǎng)格以滿足邊界層的要求，而在其他區(qū)域生成四面體網(wǎng)格，所有模型的網(wǎng)格均采用同樣的方式生成，網(wǎng)格數(shù)目為230萬。將計(jì)算域設(shè)定為立方體，各邊界面距離模型均為15倍弦長，整個流場域分為靜止域和滑移域兩部分，其中滑移域是一個由物面包裹的球形流場域如圖2所示，可以在穩(wěn)定坐標(biāo)系下做定軸轉(zhuǎn)動，靜止域?yàn)榘鼑朴虻膮^(qū)域。當(dāng)模擬翼傘周期性俯仰振動時，整個物面內(nèi)的網(wǎng)格一起運(yùn)動。此時，物面內(nèi)及物面網(wǎng)格不發(fā)生任何改變，將球面設(shè)置為可以和外流場進(jìn)行數(shù)據(jù)交換的接觸面。

為了簡化對翼傘非定常氣動特性的模擬計(jì)算，對于翼傘模型的計(jì)算做如下假設(shè)：翼傘為剛性，忽略氣室“鼓包”現(xiàn)象以及氣動擾動時的變形現(xiàn)象；傘衣材料不透氣；忽略傘繩的影響；計(jì)算時不考慮傘衣的厚度。

2 結(jié)果分析

2.1 俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)

邊界條件如下：海平面零高度，來流速度為12m/s，為速度入口邊界條件，出口為壓力出口。假設(shè)翼傘初始情況下能夠穩(wěn)定飛行，在縱向平面內(nèi)受外界微小擾動后，翼傘會產(chǎn)生小幅度俯仰振蕩，給定翼傘按式（2）做小幅度振蕩運(yùn)動。

選取振動頻率為0.1Hz、0.25Hz、0.5Hz，分別對攻角為0°、4°、8°、12°，振幅為4°的工況進(jìn)行模擬計(jì)算，得到了翼傘做小幅度俯仰運(yùn)動時俯仰力矩系數(shù)。

圖3給出4°攻角時俯仰力矩遲滯曲線，分析圖可知，動態(tài)俯仰力矩系數(shù)曲線在給定的不同頻率下均呈“O”字形，且其變化趨勢呈逆時針走向，產(chǎn)生負(fù)的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)；隨著減縮頻率的增大，非定常流動引起的俯仰方向的遲滯效應(yīng)越明顯，遲滯曲線的面積增加，會導(dǎo)致翼傘產(chǎn)生更大的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)。圖4給出12°攻角時俯仰力矩遲滯曲線，分析圖可知，在攻角為12°時，動態(tài)俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線在給定的頻率下呈“8”字形，并且在攻角8.0°<<10.5°范圍內(nèi)其變化趨勢呈逆時針走向，在10.5°<<16.0°范圍內(nèi)時其變化趨勢呈順時針走向，且順時針方向的遲滯環(huán)曲線所包圍的面積大于逆時針方向遲滯環(huán)所包圍的面積，導(dǎo)致翼傘產(chǎn)生正的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)。

根據(jù)式（8）可以計(jì)算翼傘的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)，圖5給出俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)計(jì)算的結(jié)果，由圖可知，在小角度情況下，俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)為負(fù)且其數(shù)值隨著攻角的增加變化較?。欢诠ソ?2°時翼傘的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)變?yōu)檎?，這是由于在攻角10.5°<<16.0°范圍內(nèi)做下俯運(yùn)動時，傘處于動態(tài)失速情況，表面壓力突變，俯仰力矩急劇下降，導(dǎo)致在相同攻角下下俯運(yùn)動所產(chǎn)生的力矩系數(shù)小于上仰過程；在小攻角下，攻角相同時，翼傘的俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)隨著減縮頻率的增加而減小。

圖3 a0=4°時俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線

圖4 a0=12°、f=0.5Hz時俯仰力矩系數(shù)遲滯曲線

圖5 俯仰阻尼導(dǎo)數(shù)隨攻角變化

2.2 滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

一般來說，當(dāng)飛行器做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動時，會產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)阻尼，由于翼傘結(jié)構(gòu)布局簡單，只需考慮翼傘傘身對其滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)的影響。給定翼傘按式（9）做小幅度滾轉(zhuǎn)運(yùn)動。

采用2.1中的邊界條件，得到了翼傘做小幅度滾轉(zhuǎn)運(yùn)動的遲滯曲線圖。圖6和圖7分別給出在不同頻率和攻角下的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)遲滯曲線。

分析圖可得，非定常滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)曲線在給定的頻率和攻角下呈“O”字形，且其變化趨勢呈逆時針走向，說明翼傘單獨(dú)做滾轉(zhuǎn)運(yùn)動引起負(fù)的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)；在同一個攻角下，隨著減縮頻率的增加，非定常流動所引起的滾轉(zhuǎn)方向的遲滯效應(yīng)越明顯，翼傘具有更大的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)。根據(jù)式（12）可以計(jì)算模型的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)，圖8給出滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

由圖可知，在攻角0.0°<<8.0°區(qū)間滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)隨著攻角的增大線性增加；在攻角為12°時，由于翼傘在大攻角下傘衣表面存在復(fù)雜的分離流動導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)變?。辉谙嗤ソ窍?，隨著頻率的增加，翼傘的滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)變大。

2.3 偏航阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

區(qū)別于平直翼，翼傘沿展向具有一定的弧度，在做偏航運(yùn)動時會產(chǎn)生偏航力矩，給定翼傘按照式（11）做小幅度偏航運(yùn)動。

圖6 a0=4°時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)遲滯曲線

圖7 f=0.1Hz時滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)遲滯曲線

圖8 滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)隨攻角變化

采用2.1中的邊界條件，得到了翼傘的做小幅度偏航運(yùn)動的遲滯曲線圖。圖9和圖10給出不同頻率和攻角下的偏航力矩遲滯曲線。

圖9 a0=4°時偏航力矩系數(shù)遲滯曲線

圖10 f=0.1Hz時偏航力矩系數(shù)遲滯曲線

分析圖可知，非定常偏航力矩系數(shù)曲線在給定的攻角下呈“O”字形，其變化趨勢呈順時針走向，模型單獨(dú)做偏航運(yùn)動所引起的偏航阻尼為正；在同一個攻角下，隨著減縮頻率的增加，非定常氣動力引起的偏航方向遲滯效應(yīng)變小，遲滯曲線包圍的面積減小，翼傘在較大的減縮頻率下會產(chǎn)生較小的正的偏航阻尼。

根據(jù)式（12）可以計(jì)算模型的偏航阻尼導(dǎo)數(shù)，圖11給出偏航阻尼導(dǎo)數(shù)的計(jì)算結(jié)果。

圖11 偏航阻尼導(dǎo)數(shù)隨攻角變化

由圖可知，在0°到8°區(qū)間偏航阻尼導(dǎo)數(shù)隨著攻角的增加線性增加，在攻角為12°時，翼傘傘衣表面存在復(fù)雜的分離流動造成偏航阻尼導(dǎo)數(shù)變??；在相同攻角下，隨著減縮頻率的增加，翼傘的偏航阻尼導(dǎo)數(shù)變小。

3 結(jié)束語

采用基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的方法對翼傘的動導(dǎo)數(shù)的計(jì)算研究和分析，可以初步得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）對于俯仰運(yùn)動，攻角的增加不僅能影響遲滯環(huán)面積的大小還能影響遲滯環(huán)的動態(tài)特性，影響翼傘的動穩(wěn)定性；減縮頻率只改變動導(dǎo)數(shù)的數(shù)值而不改變動導(dǎo)數(shù)的正負(fù)性。

2）對于滾轉(zhuǎn)運(yùn)動，攻角變化對滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)影響較小，減縮頻率的增加會使?jié)L轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)成倍增加，在進(jìn)行翼傘滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)計(jì)算時應(yīng)正確的選擇減縮頻率。

3）翼傘在做單獨(dú)的偏航運(yùn)動時，其偏航阻尼導(dǎo)數(shù)為正，該翼傘不具有偏航方向上的動穩(wěn)定性，在飛行時可以通過后緣下偏操作來改變偏航方向上的動穩(wěn)定性。

[1] 童秉綱, 陳強(qiáng). 關(guān)于非定?？諝鈩恿W(xué)[J]. 力學(xué)進(jìn)展, 1983, 13(4): 377-394. TONG Binggang, CHEN Qiang. Some Remarks on Unsteady Aerodynamics[J]. Advances in Mechanics, 1983, 13(4): 377-394. (in Chinese)

[2] GREEN L, SPENCE A, MURPHY P. Computational Methods for Dynamic Stability and Control Derivatives[R]. AIAA 2004-0015, 2004.

[3] 劉緒, 劉偉, 柴振霞, 等. 飛行器動態(tài)穩(wěn)定性參數(shù)計(jì)算方法研究進(jìn)展[J]. 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(8): 2348-2369. LIU Xu, LIU Wei, CHAI Zhenxia, et al. Research Progress of Numerical Method of Dynamic Stability Derivatives of Aircraft[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(8): 2348-2369. (in Chinese)

[4] PARK S H, KIM Y, KWON J H. Prediction of Dynamic Damping Coefficients Using Unsteady Dual-time Stepping Method[C]//AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, 2002.

[5] MURMAN S M. Reduced-frequency Approach for Calculating Dynamic Derivatives[J]. AIAA Journal, 2005, 45(6): 2005-2840.

[6] 劉偉, 牟斌. 類升力體俯仰阻尼特性數(shù)值研究[C]//第十屆全國計(jì)算流體力學(xué)會議論文集. 綿陽, 2000: 381-386. LIU Wei, MOU Bin. Numerical Study of Damping-in-pitch Characteristics for Liftbody-type[C]//National Conference on computational fluid dynamics. Mianyang, 2000: 381-386. (in Chinese)

[7] 劉偉, 牟斌. 高超聲速滾轉(zhuǎn)阻尼導(dǎo)數(shù)數(shù)值模擬[J]. 飛行力學(xué), 2000,18(2): 27-29. LIU Wei, MOU Bin. Numerical Simulation of Damping-in-roll Derivatives of Blunt Cone for Hypersonic Flow[J]. Flight Dynamics, 2000, 18(2): 27-29. (in Chinese)

[8] 劉偉, 瞿章華. 強(qiáng)迫振動法求解偏航阻尼導(dǎo)數(shù)[J]. 推進(jìn)技術(shù), 1998, 19(3): 30-32. LIU Wei, QU Zhanghua. Calculation of Damping-in-yaw Derivatives by Forced Oscillation Method[J]. Journal of Propulsion Technology, 1998, 19(3): 30-32. (in Chinese)

[9] 米百剛, 詹浩, 樊華羽. 飛行器組合及單獨(dú)動導(dǎo)數(shù)數(shù)值求解方法研究[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 33(4): 540-545. MI Baigang, ZHAN Hao, FAN Huayu. Calculating Combined and Single Dynamic Derivatives of Flight Vehicle[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2015, 33(4): 540-545. (in Chinese)

[10] 孫濤, 高正紅, 黃江濤. 基于CFD的動導(dǎo)數(shù)計(jì)算與減縮頻率影響分析[J]. 飛行力學(xué), 2011, 29(4): 15-18. SUN Tao, GAO Zhenghong, HUANG Jangtao. Identify of Aircraft Dynamic Derivatives Based on CFD Technology and Analysis of Reduce Frequency[J]. Flight Dynamics, 2011, 29(4): 15-18. (in Chinese)

[11] 苗偉. 飛機(jī)橫向非定常氣動力特性研究[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2007. MIAO Wei. Research on Lateral Direction Unsteady Aerodynamic Characteristics of Aircraft[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2007. (in Chinese)

[12] 朱旭, 曹義華. 翼傘弧面下反角、翼型和前緣切口對翼傘氣動性能的影響[J]. 航空學(xué)報(bào), 2012, 33(7): 1189-2007. ZHU Xu, CAO Yihua. Effects of Arc-anhedral Angle, Airfoil and Leading Edge Cut on Parafoil Aerodynamic Performance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(7): 1189-1200. (in Chinese)

[13] 朱旭, 曹義華. 翼傘平面形狀對翼傘氣動性能的影響[J]. 航空學(xué)報(bào), 2011, 32(11): 1998-2007. ZHU Xu, CAO Yihua. Numerical Simulation of Platform Geometry Effect on Parafoil Aerodynamic Performance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(11): 1998-2007. (in Chinese)

[14] 汪龍芳, 賀衛(wèi)亮. 基于索膜有限元模型的翼傘氣動變形仿真[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 43(1): 47-52. WANG Longfang, HE Weiliang. Parafoil Aerodynamic Deformation Simulation Based on Cable-membrane Finite Element Model[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2017, 43(1): 47-52. (in Chinese)

[15] 黃炎, 張紅英, 楊璐瑜, 等. 前緣切口參數(shù)對大型沖壓式翼傘的性能影響分析[J]. 航天返回與遙感, 2017, 38(5): 10-17. HUANG Yan, ZHANG Hongying, YANG Luyu, et al. Analysis of Leading Edge Cut Parameters on Performance of Large Ram-air Parachute[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2017, 38(5): 10-17.(in Chinese)

[16] ETKIN B. Dynamics of Flight: Stability and Control[M]. New York and London: John Wiley and Sons, Inc., 1959.

[17] 汪龍芳, 賀衛(wèi)亮, 王世超. 傘衣透氣性對翼傘氣動特性的影響[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2017, 43(10): 2021-2029. WANG Longfang, HE Weiliang, WANG Shichao. Effects of Canopy's Air Permeability on Parafoil Aerodynamic Performance[J]. 2017, 43(10): 2021-2029. (in Chinese)

[18] JANN T. Aerodynamic Coefficients for a Parafoil Wing with Arc Anhedral-theoretical and Experimental Results[C]//17th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar. California, 2003.

Calculation of Dynamic Derivatives for Parafoil Based on Sliding Mesh Technique

WANG Shichao HE Weiliang

（School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China）

Parofil in the field of spacecraft recovery has widely prospect. To improve the understanding of dynamic stability of the specific parafoil, the dynamic derivative of a type of parafoil is analyzed in this paper. Based on the Computational Fluid Dynamics(CFD), a three-dimensional numerical simulation was completed by using sliding mesh. The emphasis is on the analysis of the small amplitude pitch, yaw and roll oscillation. Furthermore, different angles of attack and the reduction of frequency are choose to achieve the hysteresis curve of moment coefficient, and a time average method was built to calculate damp dynamic derivative around three axes. The results show that when the parafoil moves in small amplitude oscillatory motion at small angle of attack, the dynamic derivative is negative in the direction of pitch and roll. It has the dynamic stability in pitch and roll direction. However, in the yaw direction, the dynamic derivative is positive which means that it is unstable. Angle of attack and the reduce frequency would affect the dynamic derivative of parafoil, the increment of angle of attack can not only affect the size of hysteresis loop but also the dynamic characteristics of hysteresis loop, thus changing the dynamic stability. However, reducing frequency only affects the size of hysteresis loop, the dynamic stability will not change.

sliding mesh; reduce frequency; angle of attack; dynamic derivative; parafoil; spacecraft recovery

V411.3

A

1009-8518(2018)05-0034-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.005

王世超，男，1992年生，2015年獲北京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院攻讀碩士學(xué)位。研究方向?yàn)轱w行器設(shè)計(jì)。E-mail：846089241@qq.com。

2017-10-17

（編輯：龐冰）