施金君,廖彩鳳

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司,上海市 200030）

0 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和交通運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，前期修建的高等級(jí)公路以及部分市政道路已不能滿足交通量的需求，普遍存在著改擴(kuò)建的問題。沿用原路線的現(xiàn)有走向、充分利用公路兩側(cè)現(xiàn)有預(yù)留土地則可降低工程費(fèi)用。所以如何充分利用既有道路進(jìn)行拓寬改造，發(fā)揮更好的經(jīng)濟(jì)效益，已是非常緊迫的任務(wù)。

但是在前期選線工作中，設(shè)計(jì)人員往往不能第一時(shí)間獲得老路的線形參數(shù)資料：道路修建較早，設(shè)計(jì)資料已丟失；一些路段經(jīng)過多次改建擴(kuò)建，原有設(shè)計(jì)文件已與實(shí)際情況不符；因早期的公路設(shè)計(jì)、施工及管理不規(guī)范，造成公路相關(guān)資料缺失，甚至有些低等級(jí)的公路根本沒有保留設(shè)計(jì)資料。

因此如何準(zhǔn)確獲取道路參數(shù)信息，尤其是最基礎(chǔ)的平面線形數(shù)據(jù)資料，對(duì)實(shí)施改擴(kuò)建工程的前期路線選線設(shè)計(jì)等方面具有重要意義[1]。

傳統(tǒng)方法采用經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀、全站儀或者更先進(jìn)的GPS技術(shù)等手段對(duì)公路平面線形中心線采集逐樁坐標(biāo)數(shù)據(jù)，然后對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合[2]。傳統(tǒng)方法存在費(fèi)時(shí)費(fèi)力的缺點(diǎn)，對(duì)長距離的公路，設(shè)計(jì)人員要在前期工作中投入大量的時(shí)間。

鑒于目前商業(yè)衛(wèi)星的廣泛運(yùn)用和發(fā)展，使得城市和鄉(xiāng)村的地形圖能夠獲得較高的細(xì)節(jié)，從衛(wèi)星圖上提取道路邊緣線是目前最流行、研究最廣泛的課題[3]。目前較多的研究重點(diǎn)只是怎么提取道路的邊緣線，但是沒有考慮如何去利用這些數(shù)據(jù)。

本文就是運(yùn)用圖像處理技術(shù)，研究如何利用衛(wèi)星圖像來獲取較為準(zhǔn)確的平曲線半徑值，具有一定的工程實(shí)際意義。

1 道路基本特征

在衛(wèi)星圖片中，人類的肉眼之所以能迅速識(shí)別出一條與周邊環(huán)境不同的道路，是因?yàn)樗哂忻黠@的幾何、材質(zhì)和顏色的特征。為了能讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別一個(gè)物體，首先應(yīng)對(duì)該物體的共性進(jìn)行歸納，如圖1所示。

圖1 衛(wèi)星圖片中的公路

首先市政道路和高速公路大多為瀝青或水泥路面，紋路顏色簡單單一，所以道路的大多數(shù)像素有著比較接近的光譜，能夠明顯區(qū)別于周圍環(huán)境。例如瀝青路面在圖片中顯示深色，水泥路顯示淺白色。因此可以定義道路為一系列像素值比較接近的點(diǎn)的集合。

其次道路的幾何特征也比較明顯，相對(duì)于其他人工建筑物，在衛(wèi)星圖片中的高速公路具有以下特征：線條細(xì)長而且等寬，同時(shí)有著光滑的曲率。公路能連續(xù)跨越整張圖片。

目前所有道路識(shí)別的算法都不可避免地受以上道路的幾何特征所影響，但是衛(wèi)星圖片還是會(huì)受到拍攝時(shí)間、氣候、大氣層、道路寬度、道路邊緣和建筑物植被接觸的不同程度影響，道路在不同的衛(wèi)星圖片中表現(xiàn)出不同的特征。

在本文中，就把研究對(duì)象定為高精度衛(wèi)星圖片中的絲帶狀高速公路。圖1展示了一幅高精度衛(wèi)星圖片，圖片精度為1 m/像素（每個(gè)像素點(diǎn)等于1 m）。

2 道路提取

想要獲取道路的平曲線，首先應(yīng)能在圖片中獲取比較準(zhǔn)確的道路邊緣線。目前圖像中提取道路的圖像處理技術(shù)和算法比較多，例如圖像分割、形態(tài)學(xué)分析、邊緣分析等。總的來說，道路提取算法被分為兩類：自動(dòng)提取和半自動(dòng)提取方法。自動(dòng)算法包括以下步驟：發(fā)現(xiàn)道路、追蹤道路和道路鏈接。半自動(dòng)的算法是需要操作者的參與，操作者可以人為提供一些道路的基本特征來提高精度[4]。

本文中的算法綜合考量了各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，選取了以下的道路提取算法流程圖（見圖2）。

圖2 算法的流程圖

2.1 轉(zhuǎn)化RGB圖片為灰度圖片

由于下載下來的圖片都是RGB格式的，所以首先要把RGB格式的衛(wèi)星圖片轉(zhuǎn)化成可利用的灰度圖片，在轉(zhuǎn)化過程中要注意保留道路的基本特征。格式轉(zhuǎn)化的算法目前已經(jīng)十分成熟，基本能保留圖片的原來信息。

2.2 消除噪聲

在處理圖片中的道路時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，路面的車輛和標(biāo)線其實(shí)也是一種“噪聲”。在截取道路邊線的時(shí)候，在分辨率較低的情況下，車輛的形狀往往會(huì)和道路邊緣融合在一起，處理好車輛和道路標(biāo)線能給以后的工作打下基礎(chǔ)。為了消除圖像噪聲，運(yùn)用一個(gè)3×3窗口的中值過濾器去消除噪聲（Heijden，1995）[5]。

2.3 邊緣檢測

目前針對(duì)道路邊緣識(shí)別有大量的算法，在文獻(xiàn)[5]中有著詳細(xì)的描述。本文運(yùn)用Canny operator算法去獲取道路邊緣。該算法認(rèn)為如果某點(diǎn)像素與周圍像素具有最大坡度值，那么該點(diǎn)被視為道路邊緣點(diǎn)。

2.4 形態(tài)學(xué)圖像處理

在本文中，最主要的步驟是對(duì)二進(jìn)制圖片進(jìn)行形態(tài)學(xué)圖像處理和圖像分割。形態(tài)學(xué)圖像處理能夠簡單消除圖片中干擾因子和噪聲，但是能較好地保護(hù)物體的基本形狀。因此道路邊緣的一些刺也將用該算法來剔除，以減少后面計(jì)算的誤差。

由于圖像的復(fù)雜性和多樣性，并不存在適用于所有圖像的通用分割算法。已有的各種圖像分割算法往往都具有很強(qiáng)的針對(duì)性，是基于特定的圖像內(nèi)容和特定的物理模型的分割算法。對(duì)于道路圖像的分割，道路的特征是設(shè)計(jì)算法時(shí)必須考慮的重要因素。道路圖像分割的難點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）道路圖像中道路的材質(zhì)不同，瀝青和水泥路的檢測方法不一致。

（2）道路邊界處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，護(hù)欄以及道路標(biāo)線可能會(huì)對(duì)道路邊界的確定帶來干擾。

（3）道路圖像中背景成分復(fù)雜，常含有建筑物、植物、河流、橋梁等，導(dǎo)致道路邊緣模糊，不易與背景區(qū)分。

（4）不同精度的衛(wèi)星圖像也會(huì)影響道路邊緣的搜索。

圖1中的道路在上述步驟處理后，道路邊緣用光亮白點(diǎn)（白色像素值為1，黑色像素值為0）在圖3中顯示?？梢詮膱D3中看到除了道路邊緣線外還有其他“噪聲”被一起識(shí)別出來，但是不影響道路邊緣線整體的提取，因此可以忽略。

圖3 用白線標(biāo)注的高速公路中央分隔帶

3 曲線半徑擬合

接下來就需要對(duì)提取出來的像素進(jìn)行擬合。

假設(shè)把該衛(wèi)星圖片放入坐標(biāo)系，圖片的左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么圖片中每個(gè)像素可以視為坐標(biāo)的單元，提取出來的道路點(diǎn)就有了它們的坐標(biāo)（x，y）。本文運(yùn)用最小二乘法來估算曲線半徑，尋找測量值和擬合值差值的平方和Z的最小值。所以目標(biāo)函數(shù)可以列為

式中：α是曲線的參數(shù)向量，代表了擬合曲線的參數(shù)；fi是本文提取的道路像素點(diǎn)坐標(biāo)；f（xi，yi，α）是擬合圓上點(diǎn)的坐標(biāo)；xi，yi分別為像素點(diǎn)的坐標(biāo)。

為求解Z的最小值，對(duì)式（1）求導(dǎo)：

展開得到

又圓曲線的一般式如下：

其中，圓曲線向量參數(shù)α=[a b c]T來控制圓的形狀。將式（4）化簡式（3）得到

對(duì)f（xi，yi，α）中的參數(shù)α分別求導(dǎo)，可以獲得

把式（6）～式（8）代入式（5），可以獲得三個(gè)方程組：

由于α=[a b c]T是未知變量，所以式（11）可以被寫為

于是式（9）～式（11）可以寫成矩陣的形式：

式（13）本質(zhì)上說形式等同于式（5），但是可以用MATLAB來求解。給定一系列的像素點(diǎn)fi，就可以求解參數(shù)α=[a b c]T?？紤]到圓的另外一個(gè)基本形式：

因此能求解出圓的半徑坐標(biāo)（xc,yc）和半徑值r:

把道路半徑擬合出來后，標(biāo)記在圖片上，方便道路工作者處理擬合數(shù)據(jù)，圖3中的圓曲線通過以上方法計(jì)算曲線半徑，如圖4所示。

4 案例分析

本節(jié)將對(duì)該算法的可靠性進(jìn)行案例驗(yàn)證，研究對(duì)象是某立交（見圖5）。采用立交的原因如下：第一，立交衛(wèi)星圖片比較復(fù)雜，周邊環(huán)境顏色干擾的因素太多；第二，圖面中有多個(gè)圓曲線；第三，擬合的結(jié)果正好與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行比較。

圖4 擬合的半徑值顯示圖

圖5 某立交的衛(wèi)星圖片

選擇適當(dāng)?shù)膱D片精度對(duì)算法比較重要：在比例尺較大的衛(wèi)星圖中，道路像素與周邊環(huán)境相融合，道路邊緣線不易識(shí)別；相反如果比例尺過小，圖片將不能完整地顯示道路圓曲線形狀，像素過多也會(huì)增加計(jì)算量?？紤]到不同的尺寸比例可能會(huì)影響到識(shí)別結(jié)果，本文經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)圖片精度在0.49 m/像素的情況下，算法既能滿足精度要求，又能減少計(jì)算時(shí)間。

本文對(duì)該立交多條匝道的圓曲線（主要是左轉(zhuǎn)匝道）進(jìn)行了識(shí)別計(jì)算，擬合結(jié)果顯示在表1和圖6中。

表1 不同匝道圓曲線的誤差百分比

從案例的表格可以看出，擬合結(jié)果和設(shè)計(jì)指標(biāo)相比，該算法的誤差大概在5%以內(nèi)，基本能滿足道路工作者前期工作的需要。采用從收費(fèi)版本GE提供的照片會(huì)進(jìn)一步提高算法的精度。當(dāng)然圖片分辨率越高，帶來的計(jì)算量也越大。

圖6 NE匝道和WN匝道的擬合值

5 結(jié)語

（1）本文結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)和數(shù)學(xué)分析工具，比較簡單地獲取道路的曲線半徑。該方法相比傳統(tǒng)的現(xiàn)場測量以及調(diào)取設(shè)計(jì)檔案資料方法來得更為省時(shí)省力，僅需要截取GE中高精度的衛(wèi)星圖片，道路工程師可以在前期工作中運(yùn)用該方法比較準(zhǔn)確和快速地?cái)M合現(xiàn)狀高速公路的線形。

（2）目前無人駕駛汽車也在大量地運(yùn)用圖像自動(dòng)識(shí)別技術(shù)，迅速地識(shí)別衛(wèi)星圖片中的道路曲線參數(shù)也可以提供無人駕駛的汽車一個(gè)更好的行駛判斷。計(jì)算機(jī)的圖片識(shí)別目前仍是一個(gè)新興行業(yè)，未來也將會(huì)涌現(xiàn)出更多自動(dòng)識(shí)別的數(shù)學(xué)理論和方法，這樣該方法中提取道路的精度也會(huì)更加準(zhǔn)確。

（3）高等級(jí)道路在圓曲線兩端往往會(huì)設(shè)置緩和曲線以提高行駛舒適度，針對(duì)緩和曲線特殊的計(jì)算公式，該方法還不能有效地獲取長度。該方法未來研究的方向?qū)⑹侨绾螖M合緩和曲線甚至道路全線的曲線要素。