梁子長(zhǎng)， 李永晨， 蔡 昆， 王曉冰

（電磁散射重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200438）

0 引言

從目標(biāo)散射的系統(tǒng)分析來看，目標(biāo)電磁散射特性可視為描述散射場(chǎng)與入射場(chǎng)間關(guān)系的目標(biāo)傳遞函數(shù)，是目標(biāo)的固有特性。目標(biāo)電磁散射特性應(yīng)僅與目標(biāo)形狀、材質(zhì)參數(shù)、入射波頻率和極化相關(guān)，而與雷達(dá)本身無關(guān)［1-2］。但實(shí)際應(yīng)用中，除滿足遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件的情況外，目標(biāo)散射特性難以與觀測(cè)雷達(dá)實(shí)現(xiàn)去相關(guān)，目標(biāo)特性仍與雷達(dá)天線方向圖、觀測(cè)距離相關(guān)，這即通常所說的近場(chǎng)目標(biāo)散射問題。近場(chǎng)散射問題中，照射電磁波為非平面波，且目標(biāo)區(qū)內(nèi)照射場(chǎng)幅度為非均勻分布；同時(shí)，目標(biāo)散射場(chǎng)一般由其不同散射源二次輻射的電磁波矢量疊加而成，不同近場(chǎng)觀測(cè)位置處的散射場(chǎng)幅度變化十分復(fù)雜。因此，近場(chǎng)目標(biāo)散射特性的描述與分析面臨著更為復(fù)雜的問題［3］。

由于近場(chǎng)情況下，電磁散射觀測(cè)信號(hào)與觀測(cè)天線方向圖、觀測(cè)距離間的關(guān)系十分復(fù)雜，采用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)關(guān)系的近似描述在近距離情況下存在較大偏差，導(dǎo)致在近場(chǎng)目標(biāo)雷達(dá)散射截面（Radar Cross Section，RCS）定義方面存在比較大的爭(zhēng)議。有些學(xué)者認(rèn)為近場(chǎng)RCS與天線方向圖相關(guān)，資料［4］對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)RCS引入近場(chǎng)天線方向圖來定義近場(chǎng)RCS，資料［5］通過天線增益來定義近場(chǎng)RCS，資料［6］利用線性系統(tǒng)的方法，通過遠(yuǎn)場(chǎng)RCS與發(fā)射、接收天線方向圖的卷積來定義近場(chǎng)RCS，資料［7］進(jìn)一步定量地比較了天線方向圖對(duì)近場(chǎng)目標(biāo)RCS變化的影響。還有一些學(xué)者則認(rèn)為近場(chǎng)RCS與天線方向圖無關(guān)，將遠(yuǎn)場(chǎng)RCS定義在均勻球面波入射條件下推廣來定義近場(chǎng)目標(biāo)RCS，并根據(jù)目標(biāo)面元剖分法，使得每一個(gè)小面元滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，利用高頻方法對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)RCS進(jìn)行計(jì)算［8-11］。本文從RCS的定義出發(fā)，對(duì)觀測(cè)天線方向圖、觀測(cè)距離等近場(chǎng)觀測(cè)主要影響因素進(jìn)行了統(tǒng)一，引申出近場(chǎng)RCS的規(guī)范定義，并將規(guī)范定義下近場(chǎng)RCS數(shù)據(jù)成功應(yīng)用于彈目交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換生成。

1 近場(chǎng)RCS定義

1.1 雷達(dá)散射截面定義

在雷達(dá)入射波照射下，散射體或目標(biāo)產(chǎn)生的散射場(chǎng)在雷達(dá)觀測(cè)位置形成目標(biāo)回波，回波強(qiáng)度與入射場(chǎng)強(qiáng)度之比定義為目標(biāo)的RCS，用數(shù)學(xué)等式表示為［12］

式中：Ei為照射到目標(biāo)處的入射波電場(chǎng)強(qiáng)度；Es為雷達(dá)觀測(cè)位置散射波電場(chǎng)強(qiáng)度；R為從雷達(dá)天線到目標(biāo)的觀測(cè)距離，在遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)目標(biāo)可以視作為點(diǎn)目標(biāo)。該表達(dá)式的推導(dǎo)時(shí)，假定目標(biāo)截獲入射波能量，再將該能量向各個(gè)方向均勻地輻射出去，以便于計(jì)算以目標(biāo)為中心，半徑為R的圓球表面上的散射功率密度。

在式（1）表示的RCS定義中，包含了兩個(gè)假設(shè)條件：一是目標(biāo)被均勻平面波照射，即入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度Ei與目標(biāo)觀測(cè)距離無關(guān)；二是目標(biāo)向以R為半徑的圓球面上各向同性散射。式（1）表明，目標(biāo)RCS與觀測(cè)距離R、雷達(dá)天線方向圖無關(guān)。

1.2 基于單位距離包圍面的近場(chǎng)RCS定義

對(duì)末制導(dǎo)導(dǎo)引頭、引信等雷達(dá)近場(chǎng)目標(biāo)探測(cè)的場(chǎng)景，距離R相對(duì)較小，目標(biāo)區(qū)域內(nèi)入射波的電場(chǎng)強(qiáng)度不一致，與式（1）的結(jié)果相差較大，RCS的定義難以適用，需要對(duì)較近觀測(cè)距離下的目標(biāo)RCS進(jìn)行引申定義。在近場(chǎng)條件下，目標(biāo)散射與雷達(dá)天線、目標(biāo)觀測(cè)距離相關(guān)，因此近場(chǎng)RCS定義需要綜合考慮雷達(dá)天線方向圖和觀測(cè)距離的影響。為此，要將近場(chǎng)觀測(cè)距離和雷達(dá)天線類型進(jìn)行規(guī)范，形成統(tǒng)一的近場(chǎng)RCS規(guī)范定義形式，具體的規(guī)范定義思路如圖1所示。

雷達(dá)天線形式的統(tǒng)一主要基于天線的電磁輻射特性。天線上的變化電荷和變化電流是作為激發(fā)電磁波的輻射源，它們本身構(gòu)成了偶極子輻射，實(shí)際的天線則可以看作為由許多偶極子組合而成，而天線所激發(fā)的電磁場(chǎng)可以看作為這些偶極子所激發(fā)的電磁場(chǎng)的疊加。根據(jù)電磁場(chǎng)疊加原理，任意入射或散射電磁場(chǎng)均可分解為無限小理想電或磁偶極子輻射場(chǎng)的組合［13］。根據(jù)圖1中天線形式的統(tǒng)一表示，若將理想偶極子作為雷達(dá)照射及接收天線，則廣義RCS可定義為［3］

式中：u，v=e，m，其中e表示照射及接收電偶極子，m表示照射及接收磁偶極子；Ri為照射偶極子天線與目標(biāo)幾何中心間的距離；Rs為接收偶極子天線與目標(biāo)幾何中心間的距離；?為散射復(fù)函數(shù)，該函數(shù)與目標(biāo)散射特性、偶極子類型及指向有關(guān)。

以電偶極子為例，若入射電磁波為理想電偶極子輻射的非均勻球面波，則散射復(fù)函數(shù)為

式中：λ為電磁波波長(zhǎng)；η為自由空間的波阻抗；I d l為照射電偶極子的強(qiáng)度；Es為傳播至接收偶極子的電場(chǎng)矢量。

進(jìn)一步將近場(chǎng)觀測(cè)距離進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范。對(duì)照射偶極子與接收偶極子天線到目標(biāo)幾何表面的距離統(tǒng)一采用單位距離，即Ri=Rs=1 m，則式（2）可寫為

一般來說，目標(biāo)表面幾何形狀不是規(guī)則變化的，觀測(cè)天線到目標(biāo)表面的距離往往不統(tǒng)一。實(shí)際應(yīng)用中可進(jìn)行一定的近似約定。以彈目交會(huì)應(yīng)用為例，采用目標(biāo)橢圓柱包圍面的概念來規(guī)范天線到目標(biāo)的距離，即以目標(biāo)長(zhǎng)度方向的坐標(biāo)軸為中心軸，形成將目標(biāo)完全包圍在內(nèi)的橢圓柱包圍面，要求橢圓柱面長(zhǎng)度大于目標(biāo)長(zhǎng)度，橢圓的半長(zhǎng)軸和半短軸分別比目標(biāo)橫截面內(nèi)兩正交方向的最大尺寸大1 m。以橢圓柱包圍面的飛機(jī)目標(biāo)為例，如圖2所示，其中淺色背景表示橢圓柱包圍面。

2 近場(chǎng)RCS至彈目交會(huì)回波轉(zhuǎn)換

現(xiàn)有彈目交會(huì)模型中，目標(biāo)回波特性的狀態(tài)變量包含目標(biāo)姿態(tài)、觀測(cè)天線姿態(tài)、天線與目標(biāo)相對(duì)位置以及天線方向圖等，不同狀態(tài)變量難以遍歷，不同觀測(cè)天線下特性數(shù)據(jù)難以共用，成為制約近場(chǎng)電磁散射問題發(fā)展的一個(gè)重要因素。另一方面，上述近場(chǎng)RCS規(guī)范定義的狀態(tài)變量?jī)H為包圍面上的位置、偶極子的指向（即極化）等，與遠(yuǎn)場(chǎng)RCS的狀態(tài)變量數(shù)相當(dāng)，并且實(shí)現(xiàn)了與觀測(cè)天線、觀測(cè)距離的去相關(guān)。為實(shí)現(xiàn)近場(chǎng)RCS特性數(shù)據(jù)的共用，這里根據(jù)惠更斯原理以及散射源近似不變性假設(shè)，給出了一種近場(chǎng)RCS至彈目交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換方法。

2.1 彈目交會(huì)回波轉(zhuǎn)換方法

對(duì)已知幾何外形的目標(biāo)，在實(shí)際探測(cè)天線照射下目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波生成包括如下步驟。

步驟1：按目標(biāo)長(zhǎng)度方向構(gòu)建橢圓柱狀包圍面。以目標(biāo)幾何坐標(biāo)系中長(zhǎng)度方向的坐標(biāo)軸為中心軸，構(gòu)建橢圓柱狀的包圍面，使目標(biāo)完全處于包圍面內(nèi)。

步驟2：基于正交偶極子的目標(biāo)包圍面上近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)獲取。按包圍面局部切向分別放置兩正交的偶極子天線，通過仿真或者測(cè)量獲取目標(biāo)的后向散射電場(chǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)，記為?uv，pq（x，φ）。其中，p，q=V，H分別表示入射偶極子和接收偶極子天線極化，V沿目標(biāo)包圍面橢圓柱軸向，表示垂直極化，H沿截面橢圓的切向，表示水平極化。近場(chǎng)散射函數(shù)由式（3）計(jì)算，近場(chǎng)RCS由式（4）計(jì)算。

步驟3：近場(chǎng)局部照射的模擬。為模擬局部照射情況，需對(duì)近場(chǎng)散射函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，常用方法包含觀測(cè)天線方向圖加權(quán)以及偶極子合成方法［3，13］。目標(biāo)包圍面上加權(quán)后的近場(chǎng)散射函數(shù)表示為

式中：Gt（t；x，φ），Gr（t；x，φ）分別表示發(fā)射與接收天線的增益。

步驟4：基于包圍面散射函數(shù)的目標(biāo)表面局部散射源計(jì)算。對(duì)t時(shí)刻目標(biāo)表面照射天線增益較大的區(qū)域，通過包圍面積分計(jì)算其局部位置ra處的不同極化散射源強(qiáng)度為

式中：R′為目標(biāo)表面局部位置ra至橢圓柱包圍面上位置（x，φ）處的距離。

步驟5：基于局部散射源的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波生成。對(duì)t時(shí)刻目標(biāo)表面局部散射源分布，通過積分計(jì)算即可直接獲取不同時(shí)刻目標(biāo)的動(dòng)態(tài)回波

式中：aVV、aVH、aHV與aHH分別表示不同極化下局部散射源強(qiáng)度；i為虛數(shù)單位；k為電磁波波數(shù)；R為目標(biāo)表面局部位置ra至t時(shí)刻觀測(cè)天線位置的距離。

2.2 仿真驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)本文近場(chǎng)RCS定義的可行性，下面將其應(yīng)用于導(dǎo)彈末制導(dǎo)過程中彈目交會(huì)的回波生成。彈目交會(huì)的仿真場(chǎng)景為如圖3所示，采用三個(gè)半徑為0.2 m金屬導(dǎo)體圓球的組合進(jìn)行測(cè)試，圓球中心在坐標(biāo)系中的位置分別（—2，0，0），（2，1，0），（2，—1，0）。

以圖3中x軸作為中心軸，構(gòu)建包圍三個(gè)圓球的橢圓柱包圍面，如圖4所示。根據(jù)三個(gè)圓球的幾何中心位置和半徑大小，設(shè)置橢圓柱面長(zhǎng)度為8 m，橢圓長(zhǎng)半軸為2.2 m，短半軸為1.2 m。結(jié)合導(dǎo)引頭、引信的應(yīng)用背景，選擇x∈［—5 m，+3 m］，φ∈［30°，150°］變化范圍內(nèi)的橢圓柱面作為目標(biāo)近場(chǎng)散射測(cè)量面，測(cè)量的網(wǎng)格點(diǎn)如圖4所示。φ定義為散射測(cè)量面在y—z平面內(nèi)與y軸的夾角。

采用物理光學(xué)與物理繞射理論的高頻方法，計(jì)算圓球組合橢圓柱包圍面上的散射電場(chǎng)矢量Es，根據(jù)式（4）計(jì)算目標(biāo)橢圓柱包圍面位置的近場(chǎng)RCS，如圖5所示。圖5顯示了入射與接收天線都為電偶極子時(shí)，圓球目標(biāo)的近場(chǎng)RCS隨入射偶極子天線位置與方位角的變化特性。

按照2.1小節(jié)目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波的生成步驟，將圓球目標(biāo)橢圓柱包圍面上近場(chǎng)散射函數(shù)分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波，如圖6所示；同時(shí)，采用偶極子作為收發(fā)天線對(duì)圓球近場(chǎng)動(dòng)態(tài)回波進(jìn)行直接計(jì)算，并與轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行比較。從圖6中可以看出，通過近場(chǎng)RCS轉(zhuǎn)換生成的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波與實(shí)際計(jì)算的目標(biāo)動(dòng)態(tài)回波相一致，表明本文提出的近場(chǎng)RCS定義方式在目標(biāo)近場(chǎng)特性的建模中得到了驗(yàn)證。

3 結(jié)論

本文通過對(duì)入射與接收雷達(dá)天線形式、天線至目標(biāo)表面距離進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)范，提出了一種近場(chǎng)RCS規(guī)范定義。該近場(chǎng)RCS的規(guī)范定義方式實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)近場(chǎng)特性與天線方向圖、觀測(cè)距離等因素的去相關(guān)，有利于近場(chǎng)特性數(shù)據(jù)的共用，也有利于對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)散射特征的深入分析。在此基礎(chǔ)上，將該近場(chǎng)RCS定義應(yīng)用于典型近場(chǎng)問題——彈目交會(huì)中的電磁散射問題，實(shí)現(xiàn)了近場(chǎng)RCS至交會(huì)回波的轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換生成目標(biāo)回波與直接計(jì)算目標(biāo)回波結(jié)果相一致，驗(yàn)證了近場(chǎng)RCS規(guī)范定義的有效性和實(shí)用性。