孫理歐，范杏元，何 昆，解紹鋒，張麗艷，張 麗

?

電氣化鐵路電容式電壓互感器諧波傳遞特性研究

孫理歐，范杏元，何 昆，解紹鋒，張麗艷，張 麗

對電氣化鐵路電容式電壓互感器的諧波傳遞特性及諧波計量準(zhǔn)確性問題進行研究，分析了電壓互感器的計量原理，通過仿真分析與實測數(shù)據(jù)對比驗證了電容式電壓互感器對諧波進行計量的影響因素，并提出提高計量準(zhǔn)確性的建議。

電容式電壓互感器；諧波；電能計量

0 引言

隨著新型電力機車，特別是動車組在鐵路上的應(yīng)用日益廣泛，電氣化鐵路的諧波問題受到了學(xué)者們的極大關(guān)注。而電能計量是保障鐵路安全穩(wěn)定運營至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，關(guān)系到國家的經(jīng)濟效益與社會發(fā)展[1]。電氣化鐵路外部供電方式有多種，供電電壓多為110 kV和220 kV。目前，在較高電壓等級的電力系統(tǒng)中，電容式電壓互感器是應(yīng)用最廣泛的電壓計量裝置之一[2]。電氣化鐵路中，電能計量受諧波影響較大，深入研究電容式電壓互感器的諧波響應(yīng)特性，以確保電能計量的準(zhǔn)確性很有必要。

1 電容式電壓互感器的結(jié)構(gòu)

電容式電壓互感器（CVT，Capacitance Type Voltage Transformer）主要由分壓電容、補償電抗器、中間變壓器以及阻尼器構(gòu)成[3]。

（1）分壓電容。分壓電容是互感器進線端口的降壓單元，將高幅值電壓降為較低幅值電壓，其作為中間變壓器的輸入端，可使中間變壓器的絕緣要求顯著降低[4]。

（2）補償電抗器。電容式電壓互感器中加入了分壓電容，使一次側(cè)電路的阻抗發(fā)生改變，導(dǎo)致互感器不能準(zhǔn)確反映接入的電壓值，需加入補償電抗器。

（3）中間變壓器。中間變壓器為電壓互感器的關(guān)鍵部件，其功能主要是實現(xiàn)將輸入電壓互感器的高電壓轉(zhuǎn)換成適合二次側(cè)計量或保護設(shè)備使用的低電壓。

（4）阻尼器?；ジ衅鲀?nèi)設(shè)有中間變壓器，當(dāng)其內(nèi)部鐵芯飽和時會產(chǎn)生鐵磁諧振（鐵磁諧振是電力系統(tǒng)自激振蕩的一種形式，是由于變壓器、電壓互感器等鐵磁電感的飽和作用引起的持續(xù)、高幅值諧振過電壓現(xiàn)象），會導(dǎo)致勵磁電流增大數(shù)倍，引起鐵芯溫度升高，損壞互感器。加入阻尼器可以在一定程度上減小鐵磁諧振對設(shè)備造成的不利影響。

2 CVT等效電路

根據(jù)相關(guān)文獻，CVT工作時鐵芯不會飽和，可認(rèn)為CVT工作在線性狀態(tài)[5]，再結(jié)合內(nèi)部元器件結(jié)構(gòu)，可以得出CVT等效電路如圖1所示[6]。

圖1 CVT等效電路

圖1中，1為高壓電容，2為中壓電容，1、2共同構(gòu)成分壓電容；k、k、z分別為補償電抗器的電感、電阻和雜散電容；1、1、z1分別為中間變壓器一次側(cè)的漏感、漏阻和雜散電容；m、m分別為中間變壓器勵磁支路的電感和電阻；2、2、z2分別為中間變壓器二次側(cè)的漏感、漏阻和雜散電容；n為阻尼器折算至一次側(cè)的阻抗值；d為負(fù)載折算至一次側(cè)的阻抗值。

3 CVT諧波傳遞特性研究

CVT的等效電路中各級端口如圖2所示，按照各級端口求其阻抗值如式（1）—式（7）所示。

圖2 CVT各級端口示意圖

6=7+2+2（2）

5=6∥(m+m) （3）

4=5+1+1（4）

由式（1）—式（7）可得各級電壓之間的傳遞函數(shù)為式（8）—式（11），進而可求得CVT整體傳遞函數(shù)，即式（12）。

依據(jù)上述關(guān)系式在Matlab中進行編程計算，可得到CVT系統(tǒng)的幅頻與相頻特性曲線。

查閱相關(guān)資料，得到某電容式電壓互感器的相關(guān)參數(shù)如表1所示[7]。

表1 CVT相關(guān)參數(shù)

在上述電壓互感器的參數(shù)中，雜散電容的電容值隨著環(huán)境和互感器的運行情況可能發(fā)生改變，為了研究CVT的諧波傳遞特性以及互感器計量諧波準(zhǔn)確性的影響因素，采取控制變量的方法，逐一改變各項參數(shù)，并保持其他參數(shù)不變，分析CVT幅頻和相頻特性曲線的變化。

3.1 補償電抗器等效雜散電容Cz的影響

保持其他各項參數(shù)不變，將補償電抗器等效雜散電容z的值按照圖3中所示的值依次改變，逐一繪制出不同z值時的幅頻和相頻曲線，并將該系列曲線放在同一坐標(biāo)系中，得出圖3所示曲線。

圖3 Cz對諧波傳遞特性的影響

由圖3可以看出，隨著補償電抗器等效雜散電容的增大，幅頻曲線的尖峰點向低頻次移動，且尖峰點幅值逐漸減小，同時低谷點也向低頻次移動，低谷點之后的曲線比較平緩，但z值越大，曲線越接近1，誤差越??；相頻曲線的低谷點隨著z的增大向低頻次移動，且誤差逐漸減小。

3.2 中間變壓器一次側(cè)雜散電容Cz1的影響

z1對諧波傳遞特性的影響如圖4所示?？梢钥闯?，當(dāng)中間變壓器一次側(cè)等效雜散電容z1的值增大時，幅頻曲線尖峰點的頻次向低頻移動且幅值變大，低谷點頻次和幅值始終保持不變，低谷點之后的曲線保持平緩且誤差隨著z1的增加而增加；相頻曲線的低谷范圍逐漸增加，誤差度數(shù)隨之增加，低谷點之后的曲線保持不變，基本無誤差。

圖4 Cz1對諧波傳遞特性的影響

3.3 不考慮Cz1情況下諧波傳遞特性分析

將模型中z1去除，其他參數(shù)與原始參數(shù)一致，諧波傳遞特性如圖5所示。可以看出，幅頻曲線的串聯(lián)諧振點消失，相角誤差由負(fù)變?yōu)橛姓胸?fù)，因此中間變壓器一次側(cè)雜散電容不能忽略不計。

圖5 不考慮Cz1的諧波傳遞特性

3.4 不考慮Cz情況下諧波傳遞特性分析

將模型中z去除，其他參數(shù)與原始參數(shù)一致，諧波傳遞特性如圖6所示。可以看出，幅頻曲線中并聯(lián)諧振點消失，尖峰點后高次諧波的誤差增大；相頻曲線中高次諧波的誤差也增大。

圖6 不考慮Cz的諧波傳遞特性

4 仿真研究

4.1 CVT諧波傳遞特性仿真分析

根據(jù)CVT內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在Simulink中搭建其仿真模型如圖7所示。同時搭建包含諧波的電壓源模型，其基波幅值為110 kV，各次諧波幅值為基波幅值的5%，即5 500 V，諧波次數(shù)為2～50次。

圖7 CVT仿真模型

記錄輸入電壓的波形以及經(jīng)過CVT傳輸后的電壓波形，再通過Simulink中Powergui模塊自帶的FFT Analysis功能分析輸入電壓與輸出電壓的各次諧波幅值與相角。分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 CVT諧波傳遞特性仿真結(jié)果

由圖8可以看出，采用圖中所示參數(shù)的CVT在13～15次諧波發(fā)生了諧振，幅頻特性曲線出現(xiàn)了明顯的尖峰點與低谷點，與理論分析結(jié)果相符。

4.2 CVT實測數(shù)據(jù)分析

某變電所進線電壓為110 kV，饋線額定電壓為27.5 kV，實際測得該變電所高壓側(cè)與低壓側(cè)電壓電流數(shù)據(jù)若干組，通過Simulink中的From Workspace模塊將實測數(shù)據(jù)導(dǎo)入CVT仿真模型中，通過對輸入波形及CVT輸出波形進行傅里葉分析，可得到實際測量中CVT對諧波測量的影響。該牽引所低壓側(cè)實測錄波數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9 低壓側(cè)實測錄波數(shù)據(jù)

通過傅里葉分解得到輸入及輸出電壓波形各次諧波幅值如圖10所示。

圖10 傅里葉分析結(jié)果

由圖10可以看出，11次與13次諧波幅值經(jīng)過CVT后增大，15次及更高次諧波幅值經(jīng)過CVT后減小，與仿真分析結(jié)果一致。

5 結(jié)論

根據(jù)上述分析可得初步結(jié)論為，電容式電壓互感器CVT中電抗器的雜散電容以及中間變壓器一次側(cè)的雜散電容對CVT的諧波傳遞特性影響較大。由此可以看出CVT能夠較準(zhǔn)確地測量低次諧波，而對于諧振頻率附近的諧波以及更高次諧波的測量會產(chǎn)生明顯誤差，因此CVT不適用于該類諧波的測量。

電氣化鐵路由于其負(fù)荷的特殊性，對于諧波的測量問題值得進一步研究，例如單獨加裝諧波測量裝置；針對安裝完畢的CVT進行參數(shù)測試，確定諧波傳遞特性再進行結(jié)果修正。另一方面，考慮到電能計量結(jié)果，可以進一步研究電能計量方式，尋找一種經(jīng)濟且高效的計量方式對諧波電能進行計量，以保證計量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

[1] 馬朝華. 電容式電壓互感器暫態(tài)特性研究[D]. 鄭州大學(xué)，2007.

[2] 許儀勛. 諧波對電能計量的影響與對策[D]. 上海交通大學(xué)，2008.

[3] 陳龍. 電容式電壓互感器諧波傳遞特性研究[D]. 中國礦業(yè)大學(xué)，2015.

[4] 張延鵬. 電容式電壓互感器的暫態(tài)超越研究[D]. 浙江大學(xué)，2005.

[5] 段曉波，朱明星，胡文平，等. 影響電容式電壓互感器諧波傳遞特性的關(guān)鍵參數(shù)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（11）：3153-3159.

[6] 馮宇，王曉琪，陳曉明，等. 電容式電壓互感器電路參數(shù)對電網(wǎng)諧波電壓測量的影響[J]. 中國電機工程學(xué)報，2014，34（28）：4968-4975.

[7] 郜洪亮，李瓊林，余曉鵬，等. 電容式電壓互感器的諧波傳遞特性研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（11）：3125-3130.

Issues of harmonic transmission characteristics and harmonic metering accuracy of capacitor type potential transformers for electrified railways have been researched, metering principles of potential transformers have been analyzed, factors affecting harmonic metering by capacitor type potential transformer have been verified on the basis of simulation, analyzing and comparison of tested data, and proposals for improving of metering accuracy have been proposed accordingly.

Capacitor type potential transformer; harmonic; electric energy metering

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.05.001

U224.2+4

B

1007-936X(2018)05-0001-04

2018-03-03

孫理歐.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生；

范杏元，何 昆.廣州供電局有限公司計量中心，工程師；

解紹鋒.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；

張麗艷，張 麗.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，講師。

高速鐵路接入電網(wǎng)對電能計量裝置的影響研究（GZM2014-2-0038），南方電網(wǎng)公司科技項目。