馬青波 解朝娣 向元 王瓊 楊思?jí)? 王英楠

摘要：選取新疆西昆侖地區(qū)的2014年MS7.3和2015年皮山MS6.5地震及其余震序列為研究對(duì)象，對(duì)地震目錄的完備性進(jìn)行了分析，并計(jì)算了主震發(fā)震時(shí)刻，主震震源斷層面上的潮汐剪應(yīng)力、正應(yīng)力，得到主震震源斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力；再使用Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，分析了2個(gè)余震序列的潮汐相位角分布，研究新疆西昆侖地區(qū)中強(qiáng)地震及其余震活動(dòng)與潮汐應(yīng)力之間的觸發(fā)關(guān)系。結(jié)果表明：主震發(fā)生時(shí)，皮山震源斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力為正值，而于田震源斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力為負(fù)值，說明潮汐應(yīng)力對(duì)皮山主震有明顯的觸發(fā)作用，對(duì)于田主震的觸發(fā)作用不明顯。同時(shí)，計(jì)算結(jié)果表明2個(gè)余震序列與潮汐應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)相關(guān)參數(shù)P值幾乎都小于5%，說明潮汐應(yīng)力對(duì)皮山和于田余震序列均有觸發(fā)作用。最后ETAS模型計(jì)算結(jié)果也表明了余震序列對(duì)地震震級(jí)的弱依賴性，可能與外界觸發(fā)因素（潮汐）有關(guān)。

關(guān)鍵詞：2014年于田MS7.3地震；2015年皮山MS6.5地震；Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；潮汐應(yīng)力；地震觸發(fā)

中圖分類號(hào)：P315.727 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2018）01-0104-07

0 引言

受印度板塊與歐亞板塊的碰撞作用，新疆塔里木盆地西南邊緣的西昆侖地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)十分強(qiáng)烈（潘家偉，2011）。位于該地區(qū)的西昆侖地震帶地震活動(dòng)頻繁，1985-2011年共發(fā)生MS≥4.0地震近500次，其中4.0≤MS≤5.0地震425次，MS>5.0地震70次。該地區(qū)的地震活動(dòng)及其發(fā)震機(jī)理研究已取得了不少的進(jìn)展（朱傳慶等，2008；萬永革等，2010；程佳等，2014；姜迪迪等，2014）。吳小平等（2009）結(jié)合構(gòu)造應(yīng)力特點(diǎn)與潮汐應(yīng)力觸發(fā)問題，研究了固體潮與該區(qū)地震活動(dòng)的關(guān)聯(lián)性，得出該區(qū)的潮汐應(yīng)力觸發(fā)效應(yīng)屬于中等水平；李金等（2014）提出新疆地區(qū)地震活動(dòng)存在一定的優(yōu)勢(shì)潮汐相位。

當(dāng)某區(qū)域或斷層上的構(gòu)造應(yīng)力積累接近臨界狀態(tài)時(shí)，若有恰當(dāng)?shù)某毕珣?yīng)力與該構(gòu)造應(yīng)力疊加，總的應(yīng)力疊加效果超過了觸發(fā)閾值，就有可能觸發(fā)地震。已有很多學(xué)者對(duì)潮汐觸發(fā)問題進(jìn)行了研究。丁中一等（1983）選取了1957-1983年中國(guó)或中國(guó)鄰近地區(qū)發(fā)生的70次較大的地震，研究地震與潮汐應(yīng)力的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有61%的地震在一定程度上受到了潮汐應(yīng)力的觸發(fā)。孫長(zhǎng)青等（2014）把青藏高原東部及其相鄰地區(qū)劃分成5個(gè)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分區(qū)，研究潮汐應(yīng)力觸發(fā)效應(yīng)，結(jié)果表明該區(qū)域潮汐觸發(fā)效應(yīng)的強(qiáng)弱與震級(jí)大小、震源深度、構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)等有關(guān)。張晶等（2007）選取了1970-2007年多個(gè)7級(jí)以上強(qiáng)震序列，分析了潮汐應(yīng)力的觸發(fā)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)共有10個(gè)強(qiáng)震序列與引潮力相關(guān)性比較好，且在某些特殊區(qū)域其水平分量的方位角在多個(gè)方向上存在優(yōu)勢(shì)。潮汐觸發(fā)效應(yīng)與地震發(fā)展機(jī)理研究仍是目前地震研究的熱點(diǎn)問題。

本文選取發(fā)生在新疆西昆侖地區(qū)的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5地震及其余震序列為研究對(duì)象，首先進(jìn)行地震目錄完備性分析，以確定最小完備震級(jí)MC；然后計(jì)算主震震源斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力值，以此分析2次主震與潮汐應(yīng)力之間的觸發(fā)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，確定序列中每個(gè)地震的潮汐相位角，進(jìn)而運(yùn)用Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法分析地震序列與潮汐應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性，探討潮汐應(yīng)力對(duì)于田和皮山這2個(gè)余震序列的觸發(fā)效應(yīng)，進(jìn)一步研究新疆地震活動(dòng)發(fā)震機(jī)理。

1 研究區(qū)構(gòu)造背景

新疆是地震多發(fā)區(qū)，地震主要集中在昆侖山、塔里木盆地等構(gòu)造活動(dòng)活躍的地區(qū)，且呈現(xiàn)條帶狀分布（陳建波，2008）。新生代以來，西昆侖地區(qū)由于受到歐亞板塊與印度板塊相互作用所造成的擠壓應(yīng)力，該地區(qū)的構(gòu)造線呈現(xiàn)出北西一南東或接近東西方向（潘家偉，2011）。由于這種擠壓作用的存在，產(chǎn)生了康西瓦、普魯、西昆侖山前等多條較大規(guī)模的斷裂。鄒長(zhǎng)橋等（2012）認(rèn)為，位于西昆侖山南邊的西昆侖地震活動(dòng)區(qū)，由于地殼與巖石圈上地幔的解耦使得區(qū)域構(gòu)造背景更為復(fù)雜。姜迪迪等（2014）在研究中國(guó)西部地區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)特征與強(qiáng)震活動(dòng)的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)西昆侖地區(qū)地震的震源深度達(dá)到了莫霍面深度。該地區(qū)特殊的構(gòu)造背景導(dǎo)致大震、強(qiáng)震較多。2014年2月12日，于田縣發(fā)生MS7.3地震，震中位于阿什庫(kù)勒斷裂北段（程佳等，2014）；2015年7月3日，皮山縣發(fā)生MS6.5地震，主震位于西昆侖山前斷裂北緣。圖1給出了2次地震序列的空間分布、主震的震源機(jī)制解、研究區(qū)域內(nèi)的主要斷裂分布等情況，其中高程數(shù)據(jù)來源于USGS公布的全球數(shù)字高程模型GTOP030，其它數(shù)據(jù)的來源見表1。

2 地震數(shù)據(jù)選取

基于西昆侖地區(qū)復(fù)雜的構(gòu)造背景和地震空間分布特點(diǎn)，本文采用新疆地震局提供的2014年于田MS7.3和2015年皮山MS6.5地震序列精定位后的震源參數(shù)進(jìn)行分析。這2個(gè)序列的主震震級(jí)均在6.0級(jí)以上，余震序列的個(gè)數(shù)均在2000個(gè)以上，適合統(tǒng)計(jì)分析。表1給出2個(gè)地震序列的主要參數(shù)和數(shù)據(jù)來源。

為使潮汐相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果更準(zhǔn)確，本文首先對(duì)所選地震序列目錄的完備性進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。分析得到皮山地震序列的MC=2.0，序列中M≥2.0地震共有1088個(gè)，b值約為0.53；于田地震序列的MC=2.0，M≥2.0地震共1297個(gè)，b值約為0.50。

3 研究原理和方法

3.1 潮汐應(yīng)力計(jì)算方法

假設(shè)地球內(nèi)部的物理性質(zhì)具有球?qū)ΨQ性，在前人研究的基礎(chǔ)上（蔣駿，張雁濱，1995；Agnew，2007；李智蓉，張曉東，2011；熊子瑤等，2015），地球內(nèi)部或者表面某一點(diǎn)P在球坐標(biāo)下由潮汐作用下產(chǎn)生的應(yīng)變分量eθθ、eλλ、eθλ為：式中：Vn為n階起潮力位；g為地球的平均重力值；φ為P點(diǎn)的地理緯度；r為P點(diǎn)到地心的距離；Hn（r）和Ln（r）為L(zhǎng)ove數(shù)。表述應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的胡克定律為：

σij=2μeij+λθδij（2）其中：λ，μ為拉梅常量；θ為體應(yīng)變；σij為應(yīng)力分量；eij為應(yīng)變分量。

將（1）式代入（2）式后，便可將P點(diǎn)的潮汐應(yīng)變分量由胡克定律轉(zhuǎn)換為P點(diǎn)的應(yīng)力張量。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)主震的震源斷層面參數(shù)，將潮汐應(yīng)力張量通過矩陣旋轉(zhuǎn)投影到震源斷層面上，得到潮汐剪應(yīng)力τ、潮汐正應(yīng)力σn；然后根據(jù)庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則，計(jì)算得出主震斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力：

Tcfs=τ+μ'σn（3）其中：Tcfs為斷層面上因太陽和月亮引力影響所產(chǎn)生的庫(kù)侖破裂應(yīng)力，本文中μ'取值0.5，代表斷層的有效摩擦系數(shù)（Harris，1998；解朝娣等，2015）。

3.2 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法

傳統(tǒng)的潮汐相位分析方法是計(jì)算諸如Mf、M2等特定周期的潮汐波（解朝娣等，2015）。Schuster（1897）將Rayleigh在1880年提出的時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)原理應(yīng)用到地震活動(dòng)與日月相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)當(dāng)中。Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（Tanaka et al，2006，2010）建立了潮汐現(xiàn)象隨時(shí)間變化的函數(shù)，并且這個(gè)函數(shù)代表了作用在地震斷層上的潮汐波的總和。該檢驗(yàn)方法通過計(jì)算地震事件所對(duì)應(yīng)的潮汐相位角，統(tǒng)計(jì)整個(gè)地震目錄中地震事件相位角的分布情況，分析某一時(shí)間段或某一地區(qū)是否存在優(yōu)勢(shì)相位角，進(jìn)而判斷研究區(qū)域內(nèi)的地震活動(dòng)是否受到了潮汐的觸發(fā)（Tanaka et al，2006，2010；孫長(zhǎng)青等，2014）。具體而言，首先將發(fā)震時(shí)間轉(zhuǎn)換為國(guó)際時(shí)，然后采用Gtoic2（Matsumoto et al，2001）按照前文所述的方法計(jì)算潮汐應(yīng)變，并確定該地震事件所對(duì)應(yīng)的潮汐相位角，再將地震序列中每個(gè)地震事件對(duì)應(yīng)的潮汐相位角一一標(biāo)出，最后統(tǒng)計(jì)分析潮汐相位角是否在特定角度附近集中。

在Schuster檢驗(yàn)中，規(guī)定第j個(gè)地震事件為單位向量ej（方向由該事件對(duì)應(yīng)的相位角確定，向量的模為1）。然后將N個(gè)地震事件的向量相加得到向量D，表示為：式中：N為地震事件的總數(shù)；θj為第j個(gè)地震事件的潮汐相位角。

如果N個(gè)地震事件是隨機(jī)發(fā)生的，其潮汐相位角也是隨機(jī)分布的。當(dāng)N足夠大（N>10）時(shí)，和向量的長(zhǎng)度大于或等于|D|的概率（Tsuruoka etal，1995）為：式中：D2即為向量D模的平方；P值為定量描述潮汐效應(yīng)觸發(fā)地震活動(dòng)的指標(biāo)，P值范圍為0～1，P值越小，潮汐對(duì)地震的觸發(fā)效應(yīng)越明顯（李金等，2014；解朝娣等，2015）。前人通常取P<5%作為判斷潮汐能否觸發(fā)地震的標(biāo)準(zhǔn)（Tanaka，2010；解朝娣等，2015）。

3.3 ETAS模型分析方法

由大森公式發(fā)展得到的ETAS模型（Ogata，2005，2011：Lei el al，2008，2011）可以分析序列中活動(dòng)性的異常變化，這對(duì)于研究地震活動(dòng)性和外部觸發(fā)因素有幫助。ETAS模型假設(shè)每個(gè)地震都有觸發(fā)余震的能力，此能力具有震級(jí)依賴性（Leiet al，2013）；并給出總的地震發(fā)生率λ（t）可以由先前地震觸發(fā)的次級(jí)余震發(fā)生率和表示“背景”地震活動(dòng)的發(fā)生率λ0（t）之和來表述：式中：Mi和MC分別表述第i個(gè)地震事件的震級(jí)和地震序列的最小完備震級(jí)。一般情況下，“背景”地震活動(dòng)的發(fā)生率λ0為常數(shù)，不是時(shí)間t的函數(shù)；但如果外部觸發(fā)因素存在時(shí)，λ0（t）就包括構(gòu)造背景活動(dòng)和外部觸發(fā)地震活動(dòng)，分析λ0（t）就有助于分析外部觸發(fā)地震活動(dòng)。K0，c，α和P這些模型參數(shù)都是通過最小AIC準(zhǔn)則檢驗(yàn)給出，合適的平滑化參數(shù)ne也可以通過最小AIC準(zhǔn)則來確定。

4 結(jié)果分析

4.1 主震斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

采用上述潮汐應(yīng)力計(jì)算方法，首先計(jì)算球坐標(biāo)系中于田MS7.3和皮山MS6.5主震的理論潮汐應(yīng)變張量，通過胡克定律轉(zhuǎn)換為應(yīng)力張量，然后結(jié)合表1中列出的主震震源參數(shù)，計(jì)算出震源斷層面上前后一天的潮汐剪應(yīng)力τ、潮汐正應(yīng)力σn和潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力Tcfs隨時(shí)間變化的關(guān)系。根據(jù)相關(guān)研究（房立華等，2015），2014年于田MS7.3主震的震源斷層面為北東向的節(jié)面，因此采用表1中節(jié)面1的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算；同理，根據(jù)相關(guān)研究（張廣偉等，2016），2015年皮山MS6.5主震的震源斷層面采用表1中節(jié)面1的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過計(jì)算可以得到于田MS7.3和皮山MS6.5主震發(fā)震時(shí)，震源斷層面上的潮汐應(yīng)力，結(jié)果如圖3和表2所示。

結(jié)合表2和圖3可見，在于田主震發(fā)震時(shí)刻，于田主震震源斷層面上的潮汐剪應(yīng)力處于波谷值與波峰值之間的上升階段，為-380.78Pa，而潮汐正應(yīng)力和潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力位于波峰值到波谷值的下降階段，分別為-1429.98Pa、-1095.77Pa。在皮山主震發(fā)震時(shí)刻，皮山主震震源斷層面上的潮汐剪應(yīng)力和潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力處于波峰值到波谷值的上升階段，分別為1111.25Pa、709.75Pa，潮汐正應(yīng)力處于波峰值到波谷值的下降階段，為-803.00Pa。

4.2 余震序列與潮汐應(yīng)力相關(guān)性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

使用表1中列出的震源參數(shù)，對(duì)2個(gè)地震序列中震級(jí)大于Mc的所有余震事件進(jìn)行潮汐相位分析，確定各事件的潮汐相位角，計(jì)算得到潮汐相位角的頻率分布圖，于田和皮山主震的震源斷層面均采用表1中節(jié)面1進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。圖中顯示，統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到的P值幾乎都小于5%。再結(jié)合圖3和表2中潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力分析結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)潮汐應(yīng)力對(duì)皮山和于田地震的余震序列均有觸發(fā)作用，但是潮汐應(yīng)力對(duì)于田主震的觸發(fā)效果不明顯，因?yàn)橛谔镏髡饠鄬用嫔鲜艿降某毕珟?kù)侖破裂應(yīng)力為負(fù)值。

4.3 ETAS模型計(jì)算結(jié)果

從圖5可以看出，通過最小AIC準(zhǔn)則得到的2個(gè)序列的ne均為14?！氨尘啊钡卣鸹顒?dòng)率（f.s.）和模型的其他參數(shù)如圖5所示。結(jié)果表明2個(gè)余震序列以受迫成分為主（f.s.>80%），說明于田、皮山余震序列中80%以上的事件是來自于外部因素的影響，諸如潮汐應(yīng)力和其他影響因素，其余的是大森型自觸發(fā)地震。于田和皮山地震序列的模型參數(shù)α分別為1.069和0.918，小的α值表明了序列對(duì)地震震級(jí)的弱依賴性，可以從背景地震活動(dòng)中區(qū)分開（Ogata，1999；Lei et al，2008）。

5 結(jié)論與討論

本文選取新疆西昆侖地區(qū)的2014年于田MS7.3、2015年皮山MS6.5兩次中強(qiáng)地震及其余震序列進(jìn)行地震潮汐觸發(fā)研究。

（1）首先通過計(jì)算主震震源斷層面上的潮汐剪應(yīng)力、潮汐正應(yīng)力，得到了主震震源斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力。結(jié)果顯示：于田主震斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力值為負(fù)值，而皮山主震斷層面上的潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力值為正值。依據(jù)地震觸發(fā)的相關(guān)研究結(jié)果（Harris，1998），正的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化超過觸發(fā)閾值時(shí)，可能起到地震觸發(fā)作用；而負(fù)的庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化沒有觸發(fā)作用，甚至可能起到抑制后續(xù)地震發(fā)生的作用。但潮汐應(yīng)力的地震觸發(fā)作用除了與潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力值的正負(fù)以及大小（是否超過觸發(fā)閾值）有關(guān)，還與潮汐應(yīng)力的時(shí)間震蕩性有關(guān)（解朝娣等，2015）；潮汐觸發(fā)作用的研究不能單一的以潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力的正負(fù)作為唯一判斷標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文結(jié)果表明潮汐應(yīng)力對(duì)皮山主震有明顯的觸發(fā)作用，而對(duì)于田主震的觸發(fā)作用不明顯。

（2）通過Schuster統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，計(jì)算2個(gè)余震序列潮汐庫(kù)侖破裂應(yīng)力的相位角分布發(fā)現(xiàn)，潮汐應(yīng)力對(duì)皮山地震和于田地震的余震序列均有觸發(fā)作用。最后結(jié)合ETAS模型分析，也發(fā)現(xiàn)西昆侖地區(qū)的地震活動(dòng)受到來自于外部因素的觸發(fā)作用，諸如潮汐應(yīng)力和其他影響因素，與大森型自觸發(fā)的余震活動(dòng)不一致。

新疆西昆侖地區(qū)由于受到歐亞板塊與印度板塊相互作用所造成的擠壓應(yīng)力，產(chǎn)生了多條較大規(guī)模的斷裂，以及一系列的活動(dòng)斷層，而斷層交匯處，是流體活動(dòng)的通道，所以該地區(qū)的地?zé)崃黧w活動(dòng)很豐富的。而流體對(duì)潮汐的拉伸作用敏感，可以凸顯潮汐觸發(fā)作用。這可能是該地區(qū)潮汐觸發(fā)作用較為明顯的主要原因。

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