鄧樹榮 陳維鋒 張方浩 曹彥波 杜浩國 余慶坤 和仕芳

摘要：高原山地環(huán)境山脈較高，普通無人機(jī)在航拍獲取地震災(zāi)情時很難飛越大型山脈。通過對高原山地地震特征進(jìn)行分析，闡述障礙物通視圖的基本原理，并以香格里拉—奔子欄航線為例進(jìn)行通視圖航線規(guī)劃，采用迪克斯屈拉（Dijkstra）算法求出航線起飛點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最短路徑，最后利用Google earth軟件繪制出最優(yōu)航線。通視圖航線規(guī)劃為無人機(jī)飛越大型山脈或避開障礙物提供了一種較好的航線規(guī)劃方法。

關(guān)鍵詞：高原山地；無人機(jī)航線規(guī)劃；Google earth；通視圖；香格里拉—奔子欄

中圖分類號：P315.9；TP751 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-0666（2018）02-0201-08

0 前言

高原在地理學(xué)上的定義是指海拔在1000m以上、面積廣大、地形開闊、周邊以明顯的陡坡為界、比較完整的大面積隆起地區(qū)。山地在地質(zhì)學(xué)上的定義是指海拔在500m以上的高地，地形起伏很大，山高谷深，一般多呈脈狀分布。高原的總高度有時比山地大，有時相對較小，但高原上的高度差異較小，且一般高原上也可能會有山地，高原和山地經(jīng)常交織在一起。因此，在研究高原和山地這2種地理形態(tài)的時候經(jīng)常將2者整合在一起考慮。據(jù)統(tǒng)計，我國高原面積占國土面積的26%，山地面積占33%，兩者面積總和占國土面積超過50%。我國90%以上的5.0級以上破壞性地震發(fā)生在高原山地地區(qū)，高原山地地震具有一些典型的特征：一是地震烈度高、災(zāi)害重。根據(jù)我國現(xiàn)行的《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306-2015），我國有41%的國土、一半以上的城市位于地震基本烈度Ⅶ度或Ⅶ度以上地區(qū)，幾乎所有的高原山地地區(qū)均處于高烈度設(shè)防范圍。高原山地地區(qū)自然環(huán)境惡劣，經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)，抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)低，地震災(zāi)害重。二是高原山地地震容易誘發(fā)次生災(zāi)害。高原山地地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，高山河谷縱橫交錯、海拔落差大，一些特殊的喀斯特地貌在云貴高原、廣西地區(qū)均有分布。在破壞性地震發(fā)生時，高原山地地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性和不穩(wěn)定性就容易導(dǎo)致滾石、塌陷、滑坡、泥石流、堰塞湖等次生災(zāi)害。三是地震造成的社會經(jīng)濟(jì)損失重。高原山地地區(qū)較平原地區(qū)相比經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)，邊遠(yuǎn)貧困山區(qū)的民房抗害能力非常弱，地震容易造成人員傷亡和財產(chǎn)損失，一旦地震造成經(jīng)濟(jì)損失，恢復(fù)重建成本高（陳征山等，2013）。四是地震救援難度大。中國西部現(xiàn)階段絕對防震減災(zāi)能力的分布區(qū)域懸殊，除一些經(jīng)濟(jì)條件好且地勢平坦的省會城市、盆地地區(qū)外，其余高原山地地區(qū)能力指數(shù)偏低（白仙富，戴雨芡，2015）。加之高原山地氣候條件惡劣，交通不便，易給地震救援帶來重重困難。

綜合多次地震現(xiàn)場經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，人工調(diào)查是獲取地震災(zāi)情的重要手段，但實際地震后，更需要的是盡快做出救災(zāi)決策，以便指揮調(diào)度救援力量。而要準(zhǔn)確做出救災(zāi)決策，仍然需要快速準(zhǔn)確掌握災(zāi)情（徐志強(qiáng)等，2009）。無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時具有簡便靈活、精準(zhǔn)快捷的特點(diǎn)，特別是在地震災(zāi)害應(yīng)急救援中能夠規(guī)避風(fēng)險，從空中通道跨越障礙區(qū)域，快速獲取地震災(zāi)情。因此，一些學(xué)者對無人機(jī)應(yīng)用進(jìn)行了許多探索和研究。2008年汶川地震后，中國地震局地球物理研究所進(jìn)行無人機(jī)災(zāi)情獲取系統(tǒng)研發(fā)，把無人駕駛飛機(jī)作為空中遙感平臺，用彩色可見光、紅外攝像技術(shù)拍攝空中影像數(shù)據(jù)，集成了遙感、遙控、遙測技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)等新型應(yīng)用技術(shù)的無人機(jī)災(zāi)情快速獲取系統(tǒng)（徐志強(qiáng)等，2013），為無人機(jī)在地震領(lǐng)域的研究和應(yīng)用開創(chuàng)了先河。他們對四川北川、青海玉樹、四川廬山、云南魯?shù)?、云南景谷等一些重要的地震現(xiàn)場、地震危險區(qū)、重要地點(diǎn)進(jìn)行了無人機(jī)航拍，這些航拍基本都在高原山地環(huán)境下進(jìn)行，所取得的經(jīng)驗為高原山地?zé)o人機(jī)應(yīng)用提供了很好的借鑒。實踐證明，無人機(jī)災(zāi)情快速獲取系統(tǒng)在地震現(xiàn)場開展災(zāi)情調(diào)查和獲取，如道路探查、次生災(zāi)害調(diào)查、災(zāi)害快速評估等方面可發(fā)揮重要作用，能夠為應(yīng)急救援決策和指揮提供實時災(zāi)情信息，增強(qiáng)快速響應(yīng)能力（徐志強(qiáng)等，2009）。

無人機(jī)航線規(guī)劃是根據(jù)任務(wù)目標(biāo)規(guī)劃滿足約束條件的飛行軌跡，是無人機(jī)先進(jìn)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分（胡中華等，2009）。基于無人機(jī)的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)和高原山地環(huán)境，無人機(jī)的飛行路線需滿足一些基本的約束條件：①無人機(jī)的飛行軌跡應(yīng)處于最大轉(zhuǎn)彎曲率范圍內(nèi)，飛行參數(shù)不應(yīng)接近或超越飛機(jī)性能限制；②無人機(jī)的飛行高度應(yīng)大于飛行區(qū)域的海拔高度，小于飛機(jī)自身的最大飛行高度，且設(shè)計高度不能太接近極限值；③所規(guī)劃的航線要安全可靠，應(yīng)充分考慮高原山地的地形地勢，避開危險和威脅，如避開強(qiáng)冷氣團(tuán)、高海拔山峰等；④在規(guī)劃無人機(jī)航線時要體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性和時效性，使得無人機(jī)燃料和電能消耗盡可能小，飛行距離盡可能短。在高原山地?zé)o人機(jī)應(yīng)用中，飛行區(qū)域海拔落差較大，特別是在3000m以上的高海拔地區(qū)，高山峽谷相間分布，一般的無人機(jī)飛行高度很難達(dá)到大型山脈的海拔，而且無人機(jī)飛行高度太高，對地航拍效果也不好。另外，高原山地地面起伏大，無人機(jī)爬升和下降耗能多、時間長。因此，在規(guī)劃無人機(jī)航線時，合理避開大型山脈和選取最短路徑飛行就顯得尤為必要。在無人機(jī)航線規(guī)劃需要的信息中，最為重要的是地形信息和威脅信息，它們直接決定了航線規(guī)劃的質(zhì)量（趙文婷，彭俊毅，2006）。本文通過分析高原山地地震的特征，結(jié)合地震行業(yè)的一些無人機(jī)應(yīng)用經(jīng)驗，通過通視圖的基本思路，討論高原山地環(huán)境下的無人機(jī)航線規(guī)劃。

1 通視圖法的基本思路

在圖論中，圖（Graph）通常由2個集合來定義，一個集合是頂點(diǎn)（Vertex），另一個集合為頂點(diǎn)之間的連線，稱之為邊（Edge），兩個頂點(diǎn)之間的邊代表了頂點(diǎn)之間的一條路徑（殷劍宏，吳開亞，2003）。對于現(xiàn)實世界中的許多路徑規(guī)劃問題，通?？梢詫栴}簡化為圖，并對圖的元素賦予一定的權(quán)值，利用圖來描述規(guī)劃空間。

在無人機(jī)航線規(guī)劃中，將無人機(jī)的航線規(guī)劃空間表示成一個圖，航點(diǎn)（控制點(diǎn)）為圖的頂點(diǎn)，航點(diǎn)間的航線為圖的邊。在高原山地環(huán)境中，無人機(jī)航線規(guī)劃會遇到障礙物，將障礙物的相互可見的頂點(diǎn)連線，就構(gòu)成了一個障礙物通視圖，再連上無人機(jī)的起飛點(diǎn)和任務(wù)區(qū)域，就構(gòu)成了一個多邊形航線規(guī)劃圖（圖1）。

由通過圖1c可以看出，從起飛點(diǎn)A到航拍點(diǎn)0，要避開障礙物有多條航線，此時只需知道航線規(guī)劃圖中各條邊的權(quán)值，利用一定的算法，就可以求出A到O的最短路徑，這條路徑即為無人機(jī)的最優(yōu)航線（圖1d中粗實線箭頭所示）。此處需要注意的是，要保證障礙物通視圖是一個凸多邊形，最后得到的路徑一般有幾段會沿著障礙物的邊緣。

在圖論中，尋找最短路徑主要有迪克斯屈拉Dijkstra）算法、佛洛依德（Floyd）算法、普里姆（Prim）算法、克魯斯卡爾（Kruskal）算法、沃夏爾（Warshall）等（殷劍宏，吳開亞，2003；嚴(yán)蔚敏，吳煒民，2007），再通過迭代或矩陣運(yùn)算得出最優(yōu)解。本文采用迪克斯屈拉迭代算法找出最短路徑（殷劍宏，吳開亞，2003）。

設(shè)圖G的頂點(diǎn)為V0，V1，…，Vn；邊為{Vi，Vj}（i、J=0，1，…，n）：邊權(quán)為W（Vi，Vj）。若{Vi，Vj}不是圖中的邊，則W（Vi，Vj）=∞，規(guī)定W（Vi，Vi）=0。L（Ⅵ）表示頂點(diǎn)Ⅵ到源點(diǎn)的長度，S為路徑集合，U為離源點(diǎn)最近的一個頂點(diǎn)。迪克斯屈拉迭代流程表述如下：

2 通視圖航線規(guī)劃

2.1 災(zāi)區(qū)概況

2013年8月28日和31日，云南省迪慶州香格里拉縣、德欽縣與四川省甘孜州得榮縣交界先后發(fā)生5.1、5.9級地震。極震區(qū)烈度達(dá)Ⅷ度，宏觀震中位于香格里拉縣尼西鄉(xiāng)幸福村至德欽縣奔子欄鎮(zhèn)爭古村一帶，香格里拉縣、德欽縣的部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)遭受不同程度破壞。此次地震余震頻繁，加之受震后降雨的影響，滑坡、崩塌等次生地質(zhì)災(zāi)害極為嚴(yán)重。214國道香格里拉境內(nèi)從布卡隧道到伏龍大橋一帶落石、塌方不斷，路基、路面嚴(yán)重?fù)p毀，通往巴拉村、祖史村、打史村等47條通村公路多處塌方，因受余震影響，通往巴拉格宗的公路多次交通中斷。214國道奔子欄段受災(zāi)嚴(yán)重，塌方85處，共175000m3奔子欄、羊拉等鄉(xiāng)鎮(zhèn)的鄉(xiāng)村公路和橋梁也受到不同程度的破壞。迪慶州境內(nèi)山高坡陡，高山河谷落差較大，通往地震災(zāi)區(qū)的唯一生命線214國道告急，此時，若能有無人機(jī)在災(zāi)情獲取和道路偵察方面提供技術(shù)支持，將對應(yīng)急救援提供很好的幫助。因此，筆者選取香格里拉一奔子欄航線進(jìn)行討論和分析。

2.2 地形分析

從香格里拉縣到奔子欄一帶（圖3），主要有藍(lán)月山、崗木山和崩吃山，主要的河流有金沙江，主要的道路有214國道、226省道，道路沿著山谷和河谷分布。區(qū)域內(nèi)海拔較高的3座山的海拔均為4000m以上，藍(lán)月山主峰4346m，崗木山主峰4414m，崩吃山主峰4130m，金沙江河谷海拔較低，2000m左右，海拔落差2000m，居民點(diǎn)主要分布在海拔較低的金沙江沿岸以及214國道沿線。

2.3 航線規(guī)劃

根據(jù)地震成災(zāi)特點(diǎn)，地震受災(zāi)區(qū)域一般會出現(xiàn)在有居民點(diǎn)和生命線工程的地方。區(qū)域內(nèi)金沙江沿岸，214國道沿線有居民點(diǎn)和生命線工程，因此在使用無人機(jī)航拍和偵察受災(zāi)點(diǎn)時應(yīng)沿著這些區(qū)域飛行。境內(nèi)有3座海拔均在4000m以上的大型山峰，該高度可能會超過無人機(jī)的最大飛行高度，因此在規(guī)劃無人機(jī)航線時應(yīng)避開這3座山峰。

Google Earth采用超高影像壓縮技術(shù)，能實時提供多種數(shù)據(jù)，將本地搜索和衛(wèi)星影像結(jié)合起來，可以讓用戶瀏覽全球范圍內(nèi)任何一處地點(diǎn)的衛(wèi)星影像以及建筑物或地形的三維圖像（陳強(qiáng)等，2008）。因此，筆者利用Google earth對該區(qū)域作一個基于通視圖方法的航線規(guī)劃。首先在Googleearth里找到該區(qū)域，利用多邊形工具添加1個海拔4000m的等高面，此時就可以看出區(qū)域內(nèi)海拔在此等高面以上和以下的區(qū)域。從圖3中可以看到，從香格里拉到奔子欄的航拍區(qū)域內(nèi)，崗木山和崩吃山海拔高出了等高面，無人機(jī)飛行時這2座山就是障礙，把2座山的相互可見的頂點(diǎn)連線，就構(gòu)成了1個障礙物通視圖。再把飛機(jī)起飛點(diǎn)、障礙物通視圖頂點(diǎn)連線，就構(gòu)成了一個多條線段組成的航線網(wǎng)（圖4）。從航線網(wǎng)中可選擇任意的路徑組合使無人機(jī)到達(dá)航拍點(diǎn)進(jìn)行航拍作業(yè)。

2.4 最優(yōu)航線的計算

邊上有數(shù)的圖稱為加權(quán)圖（weighted graph），若邊Ei標(biāo)記數(shù)為Wi，則稱Wi為邊Ei的權(quán)（weight）（殷劍宏，吳開亞，2003）。利用Googleearth的標(biāo)尺工具量出每段航線之間的距離，對航線網(wǎng)的邊賦予權(quán)值，就得到了航線網(wǎng)加權(quán)圖（圖5），加權(quán)圖中的頂點(diǎn)為無人機(jī)航線的控制點(diǎn)，各條邊的權(quán)值為相鄰控制點(diǎn)間的直線距離。圖5中，飛機(jī)起飛點(diǎn)A到航拍目標(biāo)點(diǎn)O，有多條路徑可走，但要根據(jù)各邊的權(quán)值，找出A點(diǎn)到O點(diǎn)的最短路徑。用迪克斯屈拉（Dijkstra）算法求出航線網(wǎng)加權(quán)圖中頂點(diǎn)A到0之間的最短路徑。

根據(jù)迪克斯屈拉迭代，從起飛點(diǎn)到航拍區(qū)域的最短路徑為（A，V12，V21，V22，O），利用Googleearth軟件（或無人機(jī)測控軟件）標(biāo)出各航點(diǎn)，作出無人機(jī)航線規(guī)劃圖（圖6）。以云南省地震局現(xiàn)有的HW13型無人機(jī)為例，根據(jù)該型號無人機(jī)的參數(shù)（表2），設(shè)置各航點(diǎn)的經(jīng)緯度、高度、轉(zhuǎn)彎半徑、任務(wù)動作等屬性（表3），無人機(jī)就可依據(jù)最短路徑航線和航線的屬性執(zhí)行飛行任務(wù)。

3 討論與結(jié)論

本文討論了二維規(guī)劃空間的無人機(jī)通視圖航線構(gòu)建過程。該方法對一些障礙物較少、地形比較簡單的二維航線規(guī)劃比較實用，但對于地形較復(fù)雜，障礙物較多的航線規(guī)劃，人工很難找出最短路徑，就需要借助圖論知識去尋求最短航路（毛紅保等，2015）。筆者只討論了2個障礙物的情形，對于多個障礙物的情況可依此類推，只是頂點(diǎn)較多，計算量會較大?？梢宰C明，具有n個頂點(diǎn)的通視圖中，要找到從源點(diǎn)到某一特定的終點(diǎn)的最短路徑，迪克斯屈拉算法的時間復(fù)雜度是O（n2）（嚴(yán)蔚敏，吳煒民，2007），其他算法時間復(fù)雜度甚至更高。

本文的障礙物是2座山脈，在實際應(yīng)用中，障礙物可以是水域、禁飛區(qū)、危險區(qū)等區(qū)域，在規(guī)劃航線時可根據(jù)具體情況而定。在不同海拔、不同天氣條件下的無人機(jī)技術(shù)性能參數(shù)會有不同的變化規(guī)律，等高面和控制點(diǎn)參數(shù)也需要根據(jù)實際任務(wù)需求來設(shè)置。另外，無人機(jī)在飛行中會有航偏，制作無人機(jī)航線時，高度和距離應(yīng)該適當(dāng)遠(yuǎn)離障礙物的通視圖邊緣，不應(yīng)沿著通視圖邊緣設(shè)置航線，以確保無人機(jī)的安全。

高原地區(qū)飛行，固定的山地障礙物只是航線規(guī)劃考慮的一個影響因素，除此之外，地形地貌、氣候、氣壓、大氣密度等因素的影響不容忽略，特別是動態(tài)可變因素的影響，如地形對氣流的影響很大，氣流越山繞山時會被迫發(fā)生方向或速度改變，形成亂流、山地波和風(fēng)切變，會嚴(yán)重威脅無人機(jī)飛行安全。因此，“通視圖法”規(guī)劃航線僅是一個方面，要規(guī)劃出一個安全可靠的飛行線路還應(yīng)全面考慮其它影響因素。

參考文獻(xiàn)：

白仙富，戴雨芡.2015.中國西部防震減災(zāi)能力地理綱要[M].昆明：云南出版集團(tuán)公司.

陳強(qiáng)，姜立新，帥向華.2008.Google Earth在地震應(yīng)急中的應(yīng)用[J].地震地磁觀測與研究，30（5）：66-70.

陳征山，鄧樹榮，余慶坤.2013.高原山地地震救援力量配置研究[J].中國地震應(yīng)急救援，（6）：11-14.

胡中華，趙敏，姚敏，等.2009.無人機(jī)航跡規(guī)劃技術(shù)研究及發(fā)展趨勢[J].航空電子技術(shù)，40（2）：24-36.

毛紅保，田松，晃愛農(nóng).2015.無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃[M].北京：國防工業(yè)出版社.

徐志強(qiáng)，楊建思，姜旭東，等.2009.無人機(jī)快速獲取地震災(zāi)情的應(yīng)用探索[J].地震地磁觀測與研究，30（5）：66-70.

徐志強(qiáng)，楊建思，姜旭東，等.2013.無人機(jī)獲取區(qū)域全景圖試驗[J].地震地磁觀測與研究，34（3）：208-212.

嚴(yán)蔚敏，吳煒民.2007.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（G語言版）[M].北京：清華大學(xué)出版社.

殷劍宏，吳開亞.2003.圖論及其算法[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.

趙文婷，彭俊毅.2006.基于VORONOI圖的無人機(jī)航跡規(guī)劃[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，18（S2）：159-165.

GB18306-2015，中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖[S].