吳小張，江 聰，張 博，王 龍，何 芬

(中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459)

隨著水平井開(kāi)發(fā)技術(shù)的日趨成熟，其在國(guó)內(nèi)外油田中得到了廣泛應(yīng)用，針對(duì)水平井開(kāi)展的相關(guān)研究也取得了較多成果[1-3]。這些研究主要集中在水平井的產(chǎn)能公式上，最具代表性的是國(guó)外學(xué)者JOSHI[4-6]提出的水平井產(chǎn)能計(jì)算公式，以后眾多學(xué)者的研究大多與此類似，只是假設(shè)條件不同[7-9]。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施水平井技術(shù)的成熟使得直井與水平井組合開(kāi)發(fā)成為很多油田采用的井網(wǎng)方式，而直井與水平井組合開(kāi)發(fā)的理論研究目前主要以規(guī)則井網(wǎng)的產(chǎn)能研究為主，研究的井網(wǎng)類型主要有直井與水平井五點(diǎn)法井網(wǎng)、七點(diǎn)法井網(wǎng)以及九點(diǎn)法井網(wǎng)等[10-15]，針對(duì)不規(guī)則井網(wǎng)的研究較少。同時(shí)，對(duì)于直井注水平井采的組合井網(wǎng)，如何通過(guò)井網(wǎng)優(yōu)化既能保證采油井具有較高的產(chǎn)能，又能控制含水上升速度，相關(guān)報(bào)道不多。為此，本文從滲流力學(xué)中的勢(shì)場(chǎng)理論出發(fā)，應(yīng)用數(shù)學(xué)中的保角變換方法，從理論上分析了偏移率、注采垂距比等因素對(duì)注水效果的影響，并應(yīng)用研究成果對(duì)海上某油田的水平井開(kāi)發(fā)井網(wǎng)提出了優(yōu)化調(diào)整的建議。

1 直井注-水平井采組合井網(wǎng)中勢(shì)的分布

滲流力學(xué)理論及油藏?cái)?shù)值模擬研究表明，水平井附近的勢(shì)場(chǎng)分布呈橢圓形[16]。在直角坐標(biāo)系中，直接計(jì)算水平井形成的勢(shì)場(chǎng)較為困難。為此，引入數(shù)學(xué)中的保角變換[17]，將水平井橢圓型流場(chǎng)轉(zhuǎn)換為直線型流場(chǎng)，進(jìn)而可以方便地計(jì)算地層中勢(shì)場(chǎng)的分布。

圖1 直井注水平井采開(kāi)發(fā)井組示意

假設(shè)條件：①儲(chǔ)層上、下封閉，且為水平、均質(zhì)、等厚和各向同性。②儲(chǔ)層中原油為不可壓縮的單相流動(dòng)，不與巖石發(fā)生任何物理化學(xué)反應(yīng)。③原油在地層中的滲流為穩(wěn)態(tài)滲流，不考慮重力和毛管壓力的影響(見(jiàn)圖1)。

取水平段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平井方向?yàn)閤軸，垂直于水平井方向?yàn)閥軸，定義偏移率a表示直井井點(diǎn)偏移水平井中心的距離與水平井水平段半長(zhǎng)的比值，注采垂距比b表示直井水平井井距與水平井水平段半長(zhǎng)的比值。假設(shè)在Z(xy)平面內(nèi)有一口水平井，水平井長(zhǎng)度為2L。取如下保角變換函數(shù)[18]：

Z=Lchω

(1)

Z=x+yi

(2)

ω=ξ+ηi

(3)

將上半Z平面變換為ω平面中寬度為π的帶狀油層(ξ>0)，長(zhǎng)度為2L的水平井變換為ω平面上位于η軸，長(zhǎng)度為π的排油坑道。變換后坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

x=Lchξcosη

(4)

y=Lchξsinη

(5)

經(jīng)過(guò)保角變換后ω平面中水平井的勢(shì)函數(shù)為：

(6)

根據(jù)勢(shì)的疊加原理，復(fù)雜井網(wǎng)的勢(shì)場(chǎng)可視為多個(gè)油水井勢(shì)的疊加，由此可以獲得直井水平井組合井網(wǎng)任意一點(diǎn)勢(shì)的計(jì)算公式，從而得到地層中勢(shì)的分布?？紤]一注一采井組(直井注水平井采)，其產(chǎn)生的勢(shì)計(jì)算公式為

(7)

其中：x，y為Z平面任意點(diǎn)坐標(biāo)，x1，y1為直井所在位置坐標(biāo)，q1為水平采油井產(chǎn)油量，q2為直井注水井注入量。

對(duì)于水平井井點(diǎn)和直井井點(diǎn)有：

(8)

(9)

其中：φ(xh,yh)為水平井井底的勢(shì)；φ(xv,yv)為直井井底的勢(shì)；rwv為直井井筒半徑，xv=aL，yv=bL。根據(jù)式(7)，可以利用下式計(jì)算流體的滲流速度：

(10)

2 直井注-水平井采注水效果影響因素分析

注水開(kāi)發(fā)主要通過(guò)注水保持地層能量來(lái)穩(wěn)定油井的生產(chǎn)能力，同時(shí)通過(guò)對(duì)井網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化來(lái)控制含水上升狀況，提高驅(qū)油效果[19-21]。以海上某典型油藏為例，分析直井水平井組合井網(wǎng)中偏移率和注采垂距比對(duì)注水開(kāi)發(fā)效果的影響。該油藏以巖性-構(gòu)造油藏為主，油田平均滲透率183×10-3μm2，流體類型為常規(guī)輕質(zhì)油，地層原油粘度為8.21～34.43 mPa·s，采用直井注水、水平井采油的不規(guī)則井網(wǎng)開(kāi)發(fā)，其水平井水平段長(zhǎng)度為400 m，直井井徑為0.178 m，油水井日產(chǎn)液量及日注入量均為200 m3。

2.1 偏移率的影響

基于勢(shì)的分布計(jì)算式(7)及流速計(jì)算式(10)，保持注采垂距比不變，通過(guò)編寫數(shù)值化程序繪制了注采井組不同偏移率下的地層勢(shì)場(chǎng)分布及流體流速等值線圖。通過(guò)分析不同參數(shù)組合的效果，表現(xiàn)出隨著偏移率的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進(jìn)現(xiàn)象由強(qiáng)減弱。由于圖幅較多，這里以兩組圖幅進(jìn)行說(shuō)明，如圖2所示，圖中x，y軸代表井所處的坐標(biāo)位置，Φ軸代表該處地層勢(shì)的大小。當(dāng)偏移率為0時(shí)，注水井周圍形成的高勢(shì)區(qū)較小，勢(shì)場(chǎng)分布較為均勻，注水能量充分利用；當(dāng)偏移率為0.5時(shí)，注水井右側(cè)形成大范圍高勢(shì)區(qū)，勢(shì)場(chǎng)分布極不均衡，采油井受效較差，注水能量利用降低。

圖2 不同偏移率下地層勢(shì)場(chǎng)分布及流體流速等值線圖

由于注水井與采油井之間形成較大的勢(shì)差，注入水沿流速最高方向快速流向采油井，使得注入水向油井突進(jìn)，形成舌進(jìn)現(xiàn)象。勢(shì)差越大，注水舌進(jìn)現(xiàn)象越嚴(yán)重。從圖2的等速圖可以看出，當(dāng)偏移率較小時(shí)，流速帶尖端距離水平井較近，而隨著偏移率增大，流速帶尖端距離水平井越遠(yuǎn)，舌進(jìn)現(xiàn)象減弱?？梢?jiàn)，適當(dāng)?shù)钠坡视欣跍p弱注入水的舌進(jìn)現(xiàn)象，控制含水上升。

2.2 注采垂距比的影響

同樣，保持偏移率不變，繪制了注采井組不同垂距比下的地層勢(shì)場(chǎng)分布及流體流速等值線圖(見(jiàn)圖3)。通過(guò)分析不同參數(shù)組合的效果，表現(xiàn)出隨著注采垂距比的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進(jìn)現(xiàn)象由強(qiáng)減弱。這里以典型的兩組圖幅進(jìn)行說(shuō)明，對(duì)比注采垂距比分別為1.5和3.0的勢(shì)場(chǎng)分布圖可知，當(dāng)注采垂距比為3.0時(shí)，注水井附近形成的高勢(shì)區(qū)范圍較大，注水能量未充分被利用于驅(qū)替原油?？梢?jiàn)，注采垂距比越大，注水能量利用越低。同時(shí)，由圖3的等速圖可以看出，注采垂距比增大，流速帶尖端距離水平井越遠(yuǎn)，舌進(jìn)現(xiàn)象減弱。因此注采垂距比越小，越容易產(chǎn)生舌進(jìn)現(xiàn)象。因此，注水井與采油井需保持適當(dāng)?shù)木嚯x，以控制采油井的含水過(guò)早上升。

圖3 不同注采垂距比下地層勢(shì)場(chǎng)分布及流體流速等值線圖

通過(guò)繪制地層勢(shì)場(chǎng)分布和流速等值線圖，形象地顯示了直井注水平井采注采井組中偏移率和注采垂距比對(duì)井組注采效果的影響。隨著偏移率的增加，注水能量利用狀況由好變差，舌進(jìn)現(xiàn)象由強(qiáng)減弱；隨著注采垂距比的增加，注水能量利用狀況也表現(xiàn)出由好變差，舌進(jìn)現(xiàn)象由強(qiáng)減弱。

3 應(yīng)用實(shí)例

海上某油田以巖性-構(gòu)造油藏為主，邊底水較發(fā)育，單砂體厚度較薄。該油田依據(jù)單砂體的發(fā)育形態(tài)布井，以直井注水、水平井采油為主，開(kāi)發(fā)井網(wǎng)為不規(guī)則井網(wǎng)。

油田投產(chǎn)以來(lái)，早期采用少井高產(chǎn)的策略，井位部署主要考慮砂體地質(zhì)發(fā)育特點(diǎn)，未充分進(jìn)行局部井位的優(yōu)化，由此產(chǎn)生的現(xiàn)象是部分采油井見(jiàn)水較早，含水上升速度較快。以B砂體水平采油井A8H與直井注水井A9所形成的注采井組為例，該砂體平均滲透率180×10-3μm2，地層原油粘度8.21 mPa·s。A8H井位于油藏高部位，其水平段長(zhǎng)度為400 m， A9處于低部位，與A8H井井距為400 m(即注采垂距比為2.0)，投產(chǎn)后日產(chǎn)油量下降，含水上升迅速(見(jiàn)圖4)。

圖4 海上某油田A8H井開(kāi)采曲線

目前油田正在實(shí)施綜合調(diào)整及治理，以期進(jìn)一步優(yōu)化井網(wǎng)，提高開(kāi)發(fā)效果。選取該油田綜合調(diào)整K砂體先導(dǎo)試驗(yàn)井組水平采油井A45H與直井注水井A29形成的注采井網(wǎng)進(jìn)行井位優(yōu)化設(shè)計(jì)試驗(yàn)，該砂體平均滲透率200×10-3μm2，地層原油粘度9.12 mPa·s。該井組所處的地質(zhì)特點(diǎn)及構(gòu)造部位與A9井組相似，綜合調(diào)整中設(shè)計(jì)水平井水平段長(zhǎng)度為400 m，直井井徑0.178 m。根據(jù)本文所提出的方法建立數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算和優(yōu)選，推薦該井組注采垂距比為1.5，偏移率為0.4(即注采井距為300 m，直井與水平段中心偏移距為80 m)。實(shí)際結(jié)果表明，A45H井投產(chǎn)后生產(chǎn)穩(wěn)定，含水上升緩慢(見(jiàn)圖5)。與前述早期投產(chǎn)的類似井組相比，開(kāi)發(fā)效果有所改善?？梢?jiàn)，應(yīng)用本文方法優(yōu)化直井注水-水平井采油開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的注采井距及注采井位，可以起到延長(zhǎng)穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間，控制含水過(guò)早快速上升的效果。

圖5 海上某油田A45H井開(kāi)采曲線

4 結(jié)論

(1)從滲流力學(xué)中的勢(shì)場(chǎng)理論出發(fā)，通過(guò)定義偏移率和注采垂距比2個(gè)參數(shù)，利用保角變換方法，建立了直井注-水平井采組合井網(wǎng)中地層勢(shì)的分布計(jì)算式。

(2)通過(guò)計(jì)算直井注-水平井采組合井網(wǎng)地層中勢(shì)的分布，分析了偏移率和注采垂距比等因素對(duì)注水開(kāi)發(fā)效果的影響規(guī)律。結(jié)果表明：直井注-水平井采開(kāi)發(fā)井網(wǎng)的注水能量利用狀況與偏移率、注采垂距比成反比，即偏移率越大，注采垂距比越大，能量利用越差；注水舌進(jìn)現(xiàn)象則隨著偏移率增大和注采垂距比增大而減弱。

(3)應(yīng)用該方法對(duì)海上某油田的水平井開(kāi)發(fā)井網(wǎng)提出了優(yōu)化調(diào)整建議，評(píng)價(jià)結(jié)果與礦場(chǎng)實(shí)際效果相符，表明本文所提出的方法可用于指導(dǎo)直井注-水平井采組合井網(wǎng)的井位設(shè)計(jì)和優(yōu)化部署。