章楊彬，楊 為，康 洪，張云鶴

(1.重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶 400044； 2.重慶大學(xué) 汽車工程學(xué)院，重慶 400044； 3.重慶大學(xué) 機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引言

目前對全地域車的研究國外主要集中在駕駛安全、控制等方面，對整車性能研究的很少，國內(nèi)則主要集中在車架結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化、行駛動力學(xué)性能等方面，但許多問題如車架結(jié)構(gòu)正確簡化、多目標(biāo)優(yōu)化建模、車輛動力學(xué)評價等仍有待于進一步的研究[1-2]。本文針對某割草機車架存在著結(jié)構(gòu)應(yīng)力不能同時滿足水平彎曲、左前輪懸空、左后輪懸空、緊急制動四種工況下的強度需求問題，通過尋求車架截面尺寸的最優(yōu)值，保證了車身的強度要求，實現(xiàn)了車身的重量最輕，提高了整車的結(jié)構(gòu)安全性、經(jīng)濟性。

1 割草機車架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

原車身結(jié)構(gòu)不能滿足所有的工況，通過增加車架各零部件的厚度，可使割草機車架滿足所有工況的強度要求，但會大幅度提高車架重量，增加生產(chǎn)成本。結(jié)合生產(chǎn)實際，同時滿足輕量化設(shè)計的需要，在優(yōu)化設(shè)計中以割草機車架的重量最小作為目標(biāo)函數(shù)，即：

(1)

其中：Mg為割草機車架的總質(zhì)量；m(xi)為割草機車架第i個零部件的質(zhì)量；k為割草機車架零部件的個數(shù)。

1.2 約束條件

在優(yōu)化設(shè)計過程中，為了加快優(yōu)化進程，必須消除不必要或冗余的約束條件，選擇的約束條件應(yīng)盡可能符合優(yōu)化目標(biāo)的需求。本割草機車架材料為Q235，其屈服極限為235 MPa，優(yōu)化后車架的屈服強度σ應(yīng)滿足如下條件：

σ≤[σ]=235 MPa.

(2)

其中：[σ]為許用應(yīng)力。

1.3 設(shè)計變量

割草機的車架主要由薄壁的方鋼和圓形鋼管構(gòu)成，以管厚為優(yōu)化問題的設(shè)計變量共有7個，其定義遵循以下準(zhǔn)則[3-5]：

(1) 由于車架結(jié)構(gòu)的對稱性，將處于對稱位置且界面尺寸相同的管厚定義為同一個設(shè)計變量，其他不同的管厚定義為不同的設(shè)計變量。

(2) 由于一些功能構(gòu)件如車座、殼體、車身裝飾物、車燈等對車架強度影響非常小，故不作為優(yōu)化設(shè)計變量。

(3) 在優(yōu)化設(shè)計中，割草機車架由于組成構(gòu)件較多而尺寸變量較多，太多的設(shè)計變量增大了收斂到局部最小而非全局最小的概率，必須盡量減少設(shè)計變量。采用變量關(guān)聯(lián)的方法，將車架結(jié)構(gòu)上互相有聯(lián)系的非獨立尺寸按照比例關(guān)系確定。

綜上確定的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中：xi為車架第i個部件的管厚。

1.4 尋優(yōu)策略

為了高效處理約束問題，并利于程序?qū)崿F(xiàn)， Nastran采用可行方向法作為尋優(yōu)策略，該方法的基本思想是：在可行域中選擇一個可行點作為出發(fā)點，并選擇最優(yōu)方向前進；在前進中，如果該方向上的極值仍在可行域內(nèi)，則將此點作為新起點，若極值點超越了約束邊界，則選擇邊界上的點作為新起點；新起點繼續(xù)搜尋最優(yōu)方向，以此往復(fù)，直到搜尋到最優(yōu)點為止[6-7]。

2 割草機車架結(jié)構(gòu)的靜強度分析

2.1 割草機車架結(jié)構(gòu)的有限元分析模型

實際車身往往比較復(fù)雜，而且許多結(jié)構(gòu)對仿真影響可以忽略不計，故為了提高工作效率，提高仿真速度和準(zhǔn)確性，對結(jié)構(gòu)進行以下簡化[8-11]：

(1) 去除非承重部件。去除車架上的座椅、方向盤等不影響車架強度的部件。

(2) 主、從節(jié)點處理。將位置距離較近的節(jié)點采用“主從節(jié)點”的方式處理，避免仿真過程中出現(xiàn)病態(tài)方程。

(3) 蒙皮處理。忽略蒙皮預(yù)應(yīng)力的強化作用。

(4) 人體的重量以平均在座位上的力代替，油箱、發(fā)動機、電瓶、后橋、電機用大致幾何模型代替。

(5) 單元選擇。由于車架是薄壁件焊接而成的，利用四節(jié)點的殼單元來模擬可以得到比梁單元更高的精度，連接部位的焊接一部分用共節(jié)點的形式模擬，一部分利用rigid單元進行模擬。

2.2 載荷和邊界條件

根據(jù)不同工況對車架有限元模型添加不同的邊界條件，具本如表1所示。

表1 車架4種工況下的邊界條件

在CATIA中建立車架三維模型，并導(dǎo)入Nastran中，最終得到的割草機車架優(yōu)化模型如圖1所示。該模型是以靜強度有限元模型為基礎(chǔ)，同時包含目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量及約束等眾多優(yōu)化信息在內(nèi)的有限元模型。

1-輪胎聯(lián)接板；2-主架車體；3-主體底盤；4-聯(lián)接件1；5-緊固件；6-聯(lián)接件2；7-后體支架

2.3 靜強度分析

在Nastran中計算4種工況下割草機車架的靜態(tài)應(yīng)力分布，得到了4種工況下的最大應(yīng)力，如圖2所示。

圖2 割草機車架最大靜態(tài)應(yīng)力

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

根據(jù)圖2可知，在4種工況中左后輪懸空工況下割草機車架受載惡劣，不滿足強度要求，而其他3種工況下車架強度均滿足要求，故以左后輪懸空工況為邊界條件進行優(yōu)化分析。

圖3為割草機車架厚度收斂曲線，迭代終止于第19次。由圖3可看出：輪胎聯(lián)接板厚度前17次迭代結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相差較大，第18次迭代后曲線接近平穩(wěn)，逐漸與優(yōu)化目標(biāo)值相接近；主體底盤厚度、緊固件厚度、聯(lián)接件1厚度、輪胎聯(lián)接板厚度等設(shè)計變量對割草機車架結(jié)構(gòu)強度的影響較為明顯；輪胎聯(lián)接板厚度、車體主架厚度、聯(lián)接件2厚度、緊固件厚度和后支架厚度的設(shè)計存在著一定的富裕；主體底盤厚度值偏小，是導(dǎo)致割草機車架靜強度不能滿足所有工況的主要原因。

1-輪胎聯(lián)接板厚度；2-車體主架厚度；3-主體底盤厚度；4-聯(lián)接件1厚度；5-緊固件厚度；6-聯(lián)接件2厚度；7-后支架厚度

優(yōu)化過程中不斷地改變割草機車架管厚度，得到了車架質(zhì)量迭代曲線，如圖4所示。由圖4可以看出：前11次迭代結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果相差較大，第15次迭代后曲線接近平穩(wěn)，逐漸與優(yōu)化目標(biāo)值相接近，但隨著迭代的不斷進行，割草機車架質(zhì)量變化的范圍越來越小，而最終趨近一個定值360.25 kg，此時，在左后輪懸空工況下車架結(jié)構(gòu)最大Von Mises為231 MPa，小于材料的屈服極限。割草機車架的總質(zhì)量由初始的349.62 kg增加到360.25 kg，增加了3%，優(yōu)化效果比較明顯。優(yōu)化前、后各設(shè)計變量值如表2所示。

圖4 割草機車架質(zhì)量迭代曲線

序號優(yōu)化設(shè)計變量原始值(mm)優(yōu)化值(mm)1輪胎聯(lián)接板厚度8.07.22車體主架厚度2.01.83主體底盤厚度2.54.24聯(lián)接件1厚度3.02.75緊固件厚度4.03.66聯(lián)接件2厚度5.04.57后支架厚度1.51.6

4 車架結(jié)構(gòu)改進后靜動態(tài)性能校核

為了檢驗經(jīng)優(yōu)化改進后的車架性能是否提高，對改進后的車架進行靜態(tài)應(yīng)力、剛度分析。圖5為各工況下割草機車架的最大Von Mises應(yīng)力值。由圖5可知：優(yōu)化后各工況下割草機車架的應(yīng)力值均小于材料的屈服極限，滿足各極限工況的使用要求，彎曲工況的應(yīng)力較優(yōu)化前稍微增大21 MPa，但仍遠低于Q235的屈服應(yīng)力245 MPa；左后輪懸空工況下的最大Von Mises應(yīng)力值從412 MPa降低為231 MPa，其值降低了43.9%；制動、左前輪懸空工況的最大Von Mises應(yīng)力值分別比優(yōu)化前降低了6.5%和53.02%。

圖5 各工況下割草機車架最大Von Mises應(yīng)力值

圖6為各工況下割草機車架的最大位移值。優(yōu)化結(jié)果表明：在彎曲、左前輪懸空和左后輪懸空工況下割草機車架剛度均有很大提高，位移減小，分別降低了3.7%、42.3%和35.8%；在制動工況下位移接近，略微升高了0.062 mm。

圖6 各工況下割草機車架的最大位移值

5 結(jié)論

通過對某型割草機車架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，采用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)對4種工況下靜強度進行重新分析，得到以下結(jié)論：

優(yōu)化后割草機車架結(jié)構(gòu)滿足強度要求，車架結(jié)構(gòu)最大Von Mises應(yīng)力小于材料(Q235)的屈服極限。經(jīng)優(yōu)化設(shè)計后，左前輪懸空、左后輪懸空兩種工況下應(yīng)力大幅降低，而彎曲、制動工況下應(yīng)力水平變動不大，使得割草機在不同工況下的應(yīng)力水平分布更加均勻，車架材料得到了合理分配。在保證強度前提下，實現(xiàn)了車身車架重量最小化。