(安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032)

隨著大型化生產(chǎn)的需求，30萬m3圓筒形氣柜已成為鋼鐵企業(yè)常用的儲氣設(shè)備，它的主體結(jié)構(gòu)是高約100 m、直徑約為60 m的加肋筒體。其結(jié)構(gòu)形式上的改進(jìn)和受力性能一直被設(shè)計(jì)研究領(lǐng)域所關(guān)注[1]。已有研究嘗試對活塞與筒體之間密封材料的減震效能進(jìn)行分析[2]；對氣柜加速度響應(yīng)的現(xiàn)場實(shí)測表明，活塞位于3/8柜體高度工況下的結(jié)構(gòu)動力特性參數(shù)得到識別[3]；運(yùn)用精細(xì)化模型對其分析，結(jié)果表明背景能量參與系數(shù)法用于對影響氣柜脈動風(fēng)振響應(yīng)的主模態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確識別[4]；活塞對氣柜自振周期的影響分析表明，自振周期隨活塞上升而增大[5]；地震作用下不同高度煤氣柜的動力響應(yīng)分析表明筒體高寬比控制在2∶1以內(nèi)較為合理[6]；對氣柜在三向地震激勵下進(jìn)行的彈性時(shí)程分析表明在對頂蓋調(diào)平裝置進(jìn)行設(shè)置時(shí)應(yīng)考慮最大豎向位移值的影響[7]。但是氣柜結(jié)構(gòu)在罕遇地震(大震)作用下的抗震性能分析仍是需要重點(diǎn)研究內(nèi)容之一。

氣柜加肋殼體的質(zhì)量沿高度變化較小，環(huán)形走道是質(zhì)量集中的部位，且氣柜頂蓋質(zhì)量較大，約占?xì)夤窨傎|(zhì)量的1/10，因此該結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下可能出現(xiàn)薄弱部位從而導(dǎo)致重大破壞，造成有毒氣體泄漏,其危害巨大。為了確保氣柜在罕遇地震作用下不發(fā)生重大破壞，出現(xiàn)重大安全隱患，本文參考圓筒形氣柜的有關(guān)垂直度的規(guī)定[8]，按照規(guī)范規(guī)定的性能2的要求[9]，以氣柜筒體頂點(diǎn)位移角限值為1/500作為性能控制目標(biāo)對氣柜結(jié)構(gòu)的抗震彈塑性性能進(jìn)行分析。通過對氣柜加肋殼體的靜力和動力彈塑性分析，確定最不利的加載方式，依據(jù)初始應(yīng)力條件下動力響應(yīng)數(shù)據(jù)，擬合罕遇地震下該結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式，為工程抗震的初步設(shè)計(jì)提供參考。

1 氣柜加肋殼體的模型信息

某30萬m3大型氣柜的加肋筒體：高110 000 mm，直徑為62 000 mm，筒壁帶肋壁板厚7 mm，縱肋為32根H300型鋼立柱，6道走道的槽型截面寬均為900 mm。氣柜的頂蓋為矢高6 810 mm的加肋淺球殼。氣柜結(jié)構(gòu)的各構(gòu)件質(zhì)量見表1。

表1 構(gòu)件質(zhì)量Tab.1 Component weight

有限元模型中，筒體壁板和頂板采用Shell181殼單元，筒體和頂蓋的加勁肋采用Beam188梁單元。各構(gòu)件的連接采用綁定約束，筒體底部采用固定約束。材料均為Q235B，采用理想彈塑性、雙線性等向強(qiáng)化模型。圖1為氣柜和有限元模型圖。該氣柜的抗震設(shè)防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第2組，地面粗糙度為B類。鑒于一階振型在氣柜結(jié)構(gòu)的抗震分析中占主導(dǎo)地位，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，提取一階振型的模態(tài)數(shù)據(jù)為{0,0.149,0.312,0.499,0.692,0.878,1}，進(jìn)行計(jì)算得等效結(jié)構(gòu)的模態(tài)質(zhì)量為1599.148 kg，振型參與系數(shù)為1.364。

圖1 氣柜實(shí)例和有限元模型Fig.1 Gasholder instance and finite element model

2 氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)彈塑性分析

2.1 加肋殼體結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析

采用靜力彈塑性能力譜法對氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，將性能點(diǎn)對應(yīng)的譜位移轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的水平地震作用下氣柜結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移，將所得頂點(diǎn)位移與允許位移值進(jìn)行比較，判斷結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的抗震性能[11]。

靜力彈塑性分析的加載模式采取均布加載、倒三角形加載和基本振型加載。運(yùn)用ANSYS軟件分析3種加載模式下氣柜結(jié)構(gòu)在多遇地震(小震)、設(shè)防地震(中震)和罕遇地震(大震)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，提取氣柜結(jié)構(gòu)的基底剪力及頂點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，求得3種加載模式的氣柜結(jié)構(gòu)初始剛度Ke，分別為542.61，393.67，233.72 kN/mm，再采用靜力彈塑性能力譜法計(jì)算氣柜結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)位移和基底剪力(具體計(jì)算步驟可參照文獻(xiàn)[12-13])，結(jié)果見表2。

表2 3種加載方式下氣柜的靜力彈塑性分析結(jié)果Tab.2 Results of static elastoplastic analysis for gasholder under three kinds of load

由表2可知：均布加載方式下所得氣柜結(jié)構(gòu)的基底剪力最大，基本振型加載方式下所得頂點(diǎn)位移最大；均布、倒三角形和基本振型加載下大震性能點(diǎn)處位移值分別為1/925、1/742和1/569，滿足氣柜筒體頂點(diǎn)位移角限值為1/500的規(guī)定，即該結(jié)構(gòu)能抵抗8度罕遇地震荷載作用。

2.2 加肋殼體結(jié)構(gòu)動力彈塑性分析

采用增量動力分析法[14]，對氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析。根據(jù)規(guī)范選擇地震波的3要素(強(qiáng)度、頻譜特性、持時(shí))[9]，選出8條地震波，其記錄見表3。

表3 選用的8條地震記錄Tab.3 Selected 8 seismic records

圖2(a)為所選地震記錄的動力放大系數(shù)β譜，其平均值與標(biāo)準(zhǔn)β譜的對比見圖2(b)。由圖2(b)可得，所選地震波的β譜在平臺段范圍內(nèi)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)β譜的最大誤差為18.35%(＜20%)，符合選波要求。

圖2 選波β譜與標(biāo)準(zhǔn)β譜對比Fig.2 Comparison of selected and standard β spectrum

采用所選的8條地震波分別對氣柜結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時(shí)程分析，提取氣柜結(jié)構(gòu)的基底剪力及頂點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，計(jì)算每條地震波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[15]：彈性剛度Ke；多遇地震性能點(diǎn)及相應(yīng)的譜位移Sd1、頂點(diǎn)位移ut1、基底剪力Ve1；罕遇地震性能點(diǎn)及相應(yīng)的譜位移Sd2、頂點(diǎn)位移ut2、基底剪力Ve2，結(jié)果見表4。

表4 8條地震記錄的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析Tab.4 Structural response analysis of 8 seismic records

由表4可見：罕遇地震等級的性能點(diǎn)對應(yīng)的最大頂點(diǎn)位移為163.26 mm(Friuli_Italy波作用下)，相應(yīng)位移角為的1/674，滿足氣柜頂點(diǎn)位移角限值為1/500的規(guī)定；通過8條地震波作用下的時(shí)程分析，氣柜結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出良好的抗震性能。

Friuli_Italy波作用下的氣柜結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)見圖3。

2.3 加肋殼體結(jié)構(gòu)靜力與動力彈塑性分析對比

依據(jù)靜力和動力彈塑性分析的結(jié)果統(tǒng)一繪制能力譜-需求譜曲線，結(jié)果見圖4。由圖4可知，基于基本振型加載方式所得的性能點(diǎn)相應(yīng)譜位移最大。因此，對于氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的彈塑性簡化分析中，可采用基本振型加載方式，據(jù)由此得到的氣柜頂點(diǎn)位移對罕遇地震下結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評估。

3 基于初始應(yīng)力條件下的彈塑性分析

初始應(yīng)力的存在，對結(jié)構(gòu)的彈塑性抗震性能有不利的影響。因此，罕遇地震作用下，氣柜頂點(diǎn)位移的計(jì)算必須考慮設(shè)備恒載和活載組合下的初始應(yīng)力情況。先對與30萬m3實(shí)例相近的幾種氣柜結(jié)構(gòu)在恒載和活載的條件下進(jìn)行靜力分析，得出其初始應(yīng)力；再對氣柜結(jié)構(gòu)進(jìn)行初始應(yīng)力條件下的彈塑性分析，為頂點(diǎn)位移計(jì)算公式的擬合提供依據(jù)。

3.1 氣柜結(jié)構(gòu)靜力分析

依據(jù)30萬m3氣柜結(jié)構(gòu)常用截面尺寸，選取9種不同截面：筒壁厚ts分別取5，6，7 mm，立柱型號按3種常用型鋼規(guī)格A(HM350×250)、B(HM400×300)和C(HM450×300)選取?？紤]自重、設(shè)備和積灰荷載，頂蓋施加均布壓力3 kPa；筒體施加均布內(nèi)壓15 kPa。運(yùn)用ANSYS軟件對氣柜結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，9種截面氣柜結(jié)構(gòu)的頂蓋和筒體的最大應(yīng)力σmax見表5。頂蓋的最大應(yīng)力平均值為79.88 MPa；筒體最大應(yīng)力σmax的平均值為75.03 MPa。取該應(yīng)力平均值作為結(jié)構(gòu)抗震分析的初始應(yīng)力。

3.2 初始應(yīng)力條件下多遇地震作用氣柜結(jié)構(gòu)的性能分析

初始應(yīng)力下針對9種氣柜結(jié)構(gòu)采用基本振型加載模式按多遇地震等級施加荷載，計(jì)算最大頂點(diǎn)位移ue1，結(jié)果表明其最大位移點(diǎn)均出現(xiàn)在筒體與頂蓋的連接處，位移值見表6。氣柜結(jié)構(gòu)均整體處于彈性工作狀態(tài)。

3.3 初始應(yīng)力條件下罕遇地震作用氣柜結(jié)構(gòu)的性分析

圖3 Friuli_Italy波作用下氣柜的動力反應(yīng)Fig.3 Dynamic response of gasholder under the action of Friuli_Italy wave

圖4 靜力與動力分析所得彈塑性能力譜曲線對比Fig.4 Comparison of elastic-plastic capacity spectrum curves between static and dynamic analysis

表5 9種氣柜結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力Tab.5 Maximum stress of 9 gasholder structures

表6 初始應(yīng)力下多遇地震分析所得最大頂點(diǎn)位移Tab.6 Maximum displacement of frequent earthquake analysis with the initial stress

對氣柜結(jié)構(gòu)采用基本振型加載模式按罕遇地震等級施加荷載，底部5 410 mm處應(yīng)力最大值達(dá)到材料屈服強(qiáng)度，進(jìn)入彈塑性工作狀態(tài)，見圖5。由9種氣柜的ANSYS分析結(jié)果提取的底部剪力值Vp1略有不同，平均值為40 665.4 kN。

罕遇地震作用下，由9種氣柜的ANSYS分析結(jié)果可得各種氣柜結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)位移值up1和位移角θp1見表7?？梢姡和搀w壁厚為5 mm的結(jié)構(gòu)均未達(dá)到以氣柜筒體頂點(diǎn)位移角限值為1/500作為結(jié)構(gòu)彈塑性分析的性能控制目標(biāo)。

圖5 氣柜結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的應(yīng)力Fig.5 Stress of gasholder structure under rare earthquake

4 彈塑性分析中氣柜結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算公式

表7 初始應(yīng)力下罕遇地震分析所得最大頂點(diǎn)位移up1和位移角θp1Tab.7 Maximum top displacement and displacement angle under rare earthquake analysis with initial stress

借鑒鋼筋混凝土柱承式筒倉的最大彈塑性位移公式的表達(dá)形式[10]，針對氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)，假定彈塑性分析中結(jié)構(gòu)頂部位移up與彈性分析中頂點(diǎn)位移ue，基底剪力Ve,以及抗剪承載力Vp有關(guān)。其中彈性分析中氣柜的底部剪力值Ve可取振型分解反應(yīng)譜法所計(jì)算的基底剪力值；抗剪承載力Vp按材料達(dá)到屈服階段時(shí)結(jié)構(gòu)橫截面所能承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值計(jì)算，即

式中：R為筒體半徑；ts為筒壁厚度；Az為立柱截面面積；n為立柱數(shù)目；fv為鋼材的抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

4.1 彈性分析中氣柜頂點(diǎn)位移ue

鑒于氣柜為一懸臂筒體結(jié)構(gòu)，參照懸臂桿件的撓度計(jì)算式，采用基本振型加載模式，在初始應(yīng)力條件下按多遇地震等級進(jìn)行彈性分析。以由分析所得的氣柜頂點(diǎn)位移ue1(見表6)作為公式擬合數(shù)據(jù)，采用Matlab編程，擬合得彈性分析中的氣柜頂點(diǎn)位移ue為

式中：P為基本振型加載下氣柜筒體頂部所施加的力；H為筒體高度；E為彈性模量；I為筒體橫截面慣性矩。

4.2 彈塑性分析中氣柜頂點(diǎn)位移up計(jì)算公式

根據(jù)表7中初始應(yīng)力下罕遇地震分析所得氣柜頂點(diǎn)位移值up1，以及上述計(jì)算所得ue、Vp和Ve的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab軟件編程，擬合得彈塑性分析的氣柜頂點(diǎn)位移up計(jì)算公式為

為了驗(yàn)證擬合所得計(jì)算公式的準(zhǔn)確性，另取3種不同高度的氣柜筒體截面進(jìn)行ANSYS有限元彈塑性分析，將所得氣柜頂點(diǎn)位移值up,A與由式(3)計(jì)算所得up,F值進(jìn)行對比，結(jié)果見表8?？梢钥闯鲇蓴M合計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果吻合較好，其誤差≤4.2%。

表8 彈塑性分析中頂點(diǎn)位移的ANSYS分析值和計(jì)算公式計(jì)算值對比Tab.8 Comparison of to pd is placement between ANSYS esults and formula values with elastic-plastic analysis

5 結(jié) 論

1)采取均布加載、倒三角形加載和基本振型加載3種加載模式，用能力譜法對氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析，所得的最大頂點(diǎn)位移均滿足頂點(diǎn)位移角限值為1/500的性能目標(biāo)要求。

2)根據(jù)選波三要素選擇8條地震波，采用增量動力分析法對氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力彈塑性分析，所得最大頂點(diǎn)位移值滿足性能目標(biāo)要求。

3)基于基本振型加載方式所得的性能點(diǎn)相應(yīng)譜位移最大，可采用該加載方式對罕遇地震下氣柜結(jié)構(gòu)的抗震彈塑性性能進(jìn)行評估。

4)初始應(yīng)力條件下采用基本振型加載模式，按多遇地震等級施加荷載，氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)整體仍處于彈性工作狀態(tài)；按罕遇地震等級施加荷載，筒體壁厚為5 mm的結(jié)構(gòu)均未達(dá)到結(jié)構(gòu)彈塑性分析的性能控制目標(biāo)。

5)以彈性分析中所得氣柜結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移計(jì)算公式(2)和基底剪力值以及結(jié)構(gòu)的抗剪承載力構(gòu)建的計(jì)算公式(3)可以用來估算罕遇地震作用下氣柜加肋殼體結(jié)構(gòu)的彈塑性分析中的頂點(diǎn)位移。