張彎 賈寧 張慧智

摘 要：本文以Visual Studio 2010為平臺。使用C#語言，設(shè)計并實(shí)施了航帶法空中三角測量程序。本文敘述了航帶法空中三角測量的原理以及程序設(shè)計與實(shí)驗結(jié)果，將三個像對的數(shù)據(jù)使用編譯的程序來進(jìn)行實(shí)驗。實(shí)驗主要進(jìn)行了像對的相對定向、絕對定向、模型連接和模型的非線性改正等步驟，并剖析了程序結(jié)果的可靠性。

關(guān)鍵詞：C#；航帶法；空中三角測量

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.109

1 引言

航空攝影測量的原理主要是利用二維地球圖像提取三維表面空間信息[1]，在航空攝影測量中，最常使用的方法就是利用合適的軟件或者編寫相應(yīng)的程序來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在編寫程序中使用最多的語言有VB、JAVA、C++、C#等，其中C#以其簡單的界面、方便的語法、能夠快速實(shí)現(xiàn)開發(fā)的特點(diǎn)得到了業(yè)界廣泛的應(yīng)用。本文基于C#語言開展航帶法空中三角測量程序的開發(fā)，并給予空中三角測量法建立單一導(dǎo)航區(qū)，其處理的本質(zhì)是創(chuàng)建一個具有相對定向元素和模型點(diǎn)的單一模型，其次，基于連接點(diǎn)連接模型，為了建立統(tǒng)一的三維導(dǎo)航模型[2]。

2 航帶法空中三角測量

2.1 像素坐標(biāo)測量與系統(tǒng)誤差預(yù)校正

照相材料的變形、攝影鏡頭的變形、大氣折射和地球曲率造成二維圖像點(diǎn)坐標(biāo)的坐標(biāo)誤差，這些誤差在每幅圖像的影響是統(tǒng)一的，并且是系統(tǒng)性誤差。這些誤差經(jīng)過改正后的像點(diǎn)坐標(biāo)公式為[1]：

（1）

上式中：（）為各種系統(tǒng)誤差的校正圖像點(diǎn)的坐標(biāo)；是照相材料校正后引起的點(diǎn)的坐標(biāo)；為物鏡畸變引起的像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)；是大氣折射影響引起的像點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)；，為地球曲率引起的圖像坐標(biāo)改正數(shù)[1]。

2.2 像對的相對定向

為航帶內(nèi)的每個單獨(dú)模型建立圖像空間輔助坐標(biāo)系的像對定向的特征在于每個模型的圖像空間輔助坐標(biāo)系的軸是平行的，但是模型的比例尺是不同的，坐標(biāo)原點(diǎn)也是不一致的[3]。

連續(xù)像對相對定向的解算公式為[1]：

（2）

q的含義表示為由相對定向建立的模型的上下差異，如果q=0，則表示已完成了像對的相對定向；相反，相對定向尚未完成，建立的模型仍然具有上下視差[1]。

2.3 模型連接及航帶網(wǎng)的構(gòu)成

使用公共點(diǎn)連接航帶內(nèi)每個單獨(dú)模型，以建立統(tǒng)一的航帶網(wǎng)模型。在航帶中建立每個模型后，兩個相鄰模型重疊范圍內(nèi)的三個連接點(diǎn)的高度應(yīng)該相等，因此，從航帶的左側(cè)到右側(cè)，整個航帶的比例尺歸化成統(tǒng)一的坐標(biāo)原點(diǎn)，即可將全航帶內(nèi)的模型連接成一個統(tǒng)一的自由航帶網(wǎng)模型[3]。

2.4 航帶模型的絕對定向

為了建立航帶的模型，首先需要建立攝影測量坐標(biāo)系，然后依據(jù)地面控制點(diǎn)把攝影測量坐標(biāo)以空間相似變換來轉(zhuǎn)換成地面攝影測量坐標(biāo)即完成了航帶網(wǎng)模型的絕對定向。主要過程包括：

（1）計算控制點(diǎn)的地面攝影測量坐標(biāo)，；

（2）計算重心化坐標(biāo)和重心坐標(biāo)；

（3）建立絕對定向誤差方程和解方程；

（4）計算各模型點(diǎn)的概略絕對定向坐標(biāo)。

2.5 航帶網(wǎng)模型的非線性改正

在模型連接的中，每個單獨(dú)模型的偶然誤差和系統(tǒng)誤差將傳遞到下一個模型，這將會增加整個航帶模型的誤差，所以建立好的航帶網(wǎng)模型還需要通過進(jìn)行非線性改正來提高精度減小誤差[3]。一般采用的方法是曲面多項式的擬合：把航帶網(wǎng)中復(fù)雜的變形曲面看成有規(guī)律的，使多項式曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點(diǎn)處，其坐標(biāo)變形值等于實(shí)際變形值或具有最小的殘差平方和 [4，5]。

3 實(shí)例

通過對航帶法空間三角測量的原理的分析，設(shè)計了程序界面，如下圖1所示：

點(diǎn)擊菜單欄中的“運(yùn)行”并分別單擊“相對定向”、“模型連接”、“絕對定向”和“數(shù)據(jù)檢查”來進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。由下圖2所示，經(jīng)過相對定向計算后，得到每對圖像的相對定向元素，并利用前方交會獲得圖像空間輔助坐標(biāo)系中模型點(diǎn)的坐標(biāo)。隨后進(jìn)行模型連接，連接的結(jié)果如圖3所示。然后根據(jù)絕對定向原理，將待定點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地面攝影測量坐標(biāo)。結(jié)果如圖4所示。經(jīng)過上述步驟，評估結(jié)果的準(zhǔn)確性，如圖5所示。

4 結(jié)論

由于最終加密點(diǎn)的解算是之前多個解算環(huán)節(jié)鋪墊的結(jié)果，不僅與之前各個步驟解算精度有關(guān)，也與由數(shù)學(xué)公式向代碼公式的轉(zhuǎn)換的精度有關(guān)。從最終的數(shù)據(jù)檢驗的結(jié)果來看加密點(diǎn)的高程誤差還是比較大的，這也是今后在學(xué)習(xí)程序語言中值得注意的地方。

參考文獻(xiàn)：

[1]張劍清等.攝影測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

[2]王佩軍，徐亞明.攝影測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2010.

[3]鄒小香，李偉，李熠.解析空中三角測量及其發(fā)展[J].江西測繪，2012.

[4]李德仁，鄭肇葆.解析攝影測量學(xué)[M].測繪出版社，1992.

[5]李德仁等.攝影測量與遙感概論[M].北京：測繪出版社，2001.

作者簡介：張彎（1992-），女，河南商丘人，碩士研究生在讀，研究方向：地圖制圖學(xué)與地理空間信息可視化。