蔡舒平 孫華辰

摘 要：挖掘合適的氣象因素處理方法是提高預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵，F(xiàn)isher信息理論為此類問題的解決提供了一種新途徑，該方法用于解決大數(shù)據(jù)環(huán)境下短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中實(shí)時(shí)氣象因素的建模問題。針對(duì)氣象變量，F(xiàn)isher信息計(jì)算問題首先被解決，據(jù)此給出了基于Fisher信息的氣象因素建模方法。

關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；氣象因素；累積效應(yīng)；預(yù)測(cè)模型

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.18.104

1 引言

信息理論為我們提供了解決負(fù)荷預(yù)測(cè)中氣象因素處理的另一種思路。原因是任何類型的數(shù)據(jù)和模型本質(zhì)上都是對(duì)客觀事物的一種刻畫和表征，是我們認(rèn)識(shí)外部客觀事物的一種有用的信息。文獻(xiàn)[1]將負(fù)荷預(yù)測(cè)過程描述為負(fù)荷信息運(yùn)動(dòng)的過程，從而利用信息理論來處理負(fù)荷預(yù)測(cè)中的不確定性，據(jù)此提出了最小信息損失綜合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，來改善負(fù)荷隨機(jī)性較大時(shí)的預(yù)測(cè)精度，只是氣象因素作為整體信息的一部分隱含其中，并沒有單獨(dú)涉及。

本文首先闡述了Fisher理論及其計(jì)算，接著展示了氣象因素的Fisher信息建模方法，提出了一種基于此種建模方法的負(fù)荷預(yù)測(cè)新模型。

2 Fisher信息理論及其計(jì)算

2.1 Fisher信息

統(tǒng)計(jì)學(xué)家Ronald Fisher從系統(tǒng)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，給出了一種度量不確定性的方法——Fisher信息（FI）。Fisher信息基于概率密度函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算表達(dá)式如下：

（1）

式中：P（s）為概率密度函數(shù)（PDF），s是一個(gè)狀態(tài)變量。

具體計(jì)算中，考慮到除以較小的P（s）值會(huì)帶來數(shù)值誤差，令 q2（s）=P（s），于是公式（1）變?yōu)椋?/p>

（2）

用和來代替ds和dq，式（2）能被近似為：

（3）

式中：si表示系統(tǒng)的某一個(gè)特定狀態(tài)，即s1表示狀態(tài)1，s2表示狀態(tài)2等等。于是：si-si+1=1，則式（3）簡(jiǎn)化為：

（4）

式中：i為狀態(tài)序號(hào)，n為狀態(tài)總數(shù)。式（4）作為我們以下計(jì)算和推導(dǎo)的基礎(chǔ)。

2.2 Fisher信息計(jì)算

根據(jù)數(shù)據(jù)的量和系統(tǒng)的行為，在變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)集上定義一個(gè)滑動(dòng)的時(shí)間窗口。

假設(shè)所給觀察數(shù)據(jù)序列集為，其中N為序列總長度，窗寬為，滑動(dòng)因子為，則滑動(dòng)窗W可用數(shù)學(xué)語言表述如下：

（5）

式中：，M為窗口個(gè)數(shù)，。

此時(shí)單變量時(shí)間序列已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)重疊窗口序列，將每個(gè)滑動(dòng)窗口都劃分為如下I個(gè)區(qū)間：

（6）

式中： ，互不相交，此處Si為區(qū)間邊界，i為區(qū)間數(shù)。

（7）

（8）

（9）

則數(shù)據(jù)位于區(qū)間Zi的概率P（Zi）計(jì)算如下：

（10）

這樣即可計(jì)算出相應(yīng)于每個(gè)狀態(tài)的q（Zi） 以及使用公式（4）為每個(gè)時(shí)間窗口估計(jì)FI。

3 氣象因素的Fisher信息處理

反映此前時(shí)段氣象因素變化強(qiáng)弱、穩(wěn)定的氣象Fisher信息量可以從記錄的過去時(shí)段的氣象變量中獲得，這樣一來，使用過去時(shí)段的氣象Fisher信息值對(duì)目前的氣象變量進(jìn)行加權(quán)以體現(xiàn)過去氣象變量對(duì)目前負(fù)荷需求的影響即累積效應(yīng)。符合人們通常意義中對(duì)氣象變化的“穩(wěn)定低”或“穩(wěn)定高”的描述，避免了慣常處理方法中需確定累積效應(yīng)系數(shù)的主觀隨意性。文獻(xiàn)[2]指出溫度對(duì)負(fù)荷需求所產(chǎn)生的累積效應(yīng)是當(dāng)日內(nèi)累積效應(yīng)與多日累積效應(yīng)的綜合。據(jù)此，氣象因素單次計(jì)算Fisher信息的窗口數(shù)據(jù)應(yīng)由以下三部分組成（以智能電網(wǎng)每15分鐘采集1個(gè)氣象數(shù)據(jù)點(diǎn)為例）：

式中第一部分?jǐn)?shù)據(jù)為預(yù)測(cè)當(dāng)日當(dāng)前時(shí)段3小時(shí)內(nèi)12個(gè)氣象數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，第二部分為預(yù)測(cè)前一日當(dāng)前時(shí)段2小時(shí)內(nèi)8個(gè)氣象數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，第三部分為預(yù)測(cè)前二日當(dāng)前時(shí)段1小時(shí)內(nèi)4個(gè)氣象數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，即總共24個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成了單次計(jì)算Fisher信息的數(shù)據(jù)窗。

4 基于Fisher信息的氣象因素建模方法

4.1 氣象因素直接輸入的預(yù)測(cè)模型

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)模型要考慮實(shí)時(shí)氣象因素的影響。并且目前時(shí)段的負(fù)荷需求通常要受到前幾時(shí)段的影響，尤以前1時(shí)段、前4時(shí)段最為顯著。同時(shí)考慮到負(fù)荷變化的周期性特征，則一個(gè)采用了直接輸入氣象變量、并體現(xiàn)了上述諸多影響因素的每日96點(diǎn)預(yù)測(cè)模型輸入量組成如下所示：

1～2：預(yù)測(cè)日星期類型及當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段；

3～4：預(yù)測(cè)日預(yù)測(cè)時(shí)段的前一時(shí)段、前4時(shí)段的負(fù)荷值；

5～10：預(yù)測(cè)日預(yù)測(cè)時(shí)段、前一時(shí)段、前4時(shí)段的溫度、濕度；

11～13：上周同類型日預(yù)測(cè)時(shí)段、前一時(shí)段、前4時(shí)段的負(fù)荷值；

14～19：上周同類型日預(yù)測(cè)時(shí)段、前一時(shí)段、前4時(shí)段的溫度、濕度。

把上述19個(gè)輸入量作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量來考察處理實(shí)時(shí)氣象因素對(duì)負(fù)荷影響的效果，并和以下基于Fisher信息的建模方法做比較。為清楚所見，我們標(biāo)記它為模型1。

4.2 基于Fisher信息的氣象因素建模方法及預(yù)測(cè)模型

對(duì)模型1中的溫度和濕度氣象變量采用基于Fisher信息處理策略，即可計(jì)算出過去時(shí)段氣象變量的Fisher值，經(jīng)歸一化處理后，再乘以當(dāng)前時(shí)段氣象變量的歸一化值即得預(yù)測(cè)模型當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段氣象變量的Fisher信息加權(quán)值。則輸入層的變量減為11個(gè)，預(yù)測(cè)模型輸入量組成如下所示：

1～2：預(yù)測(cè)日星期類型及當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段；

3～4：預(yù)測(cè)日當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段的前一時(shí)段、前4時(shí)段的負(fù)荷值；

5～6：預(yù)測(cè)日當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段溫度、濕度的Fisher信息加權(quán)值；

7～9：上周同類型日當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段、前一時(shí)段、前4時(shí)段的負(fù)荷值；

10～11：上周同類型日當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)段溫度、濕度的Fisher信息加權(quán)值。

由此所形成的模型我們標(biāo)記為模型2。在模型2中，通過Fisher信息對(duì)當(dāng)日氣象因素加權(quán)不但很好地體現(xiàn)了氣象因素的累積效應(yīng)，還彌補(bǔ)了負(fù)荷變化對(duì)氣象因素的滯后效應(yīng)，使得負(fù)荷隨溫度、濕度的變化呈現(xiàn)出即時(shí)效應(yīng)。

5 結(jié)論

本文提出了基于Fisher信息的氣象因素建模策略，給出了基于此種建模策略的負(fù)荷預(yù)測(cè)新模型。最后，本文所提方法作為一種統(tǒng)一的氣象因素處理方法，不僅能用在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中，同樣也可以用在其他需要考慮氣象因素的累積效應(yīng)和滯后效應(yīng)的研究領(lǐng)域中。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫宏斌，陳佳，江曦源等.最小信息損失綜合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)：理論[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2016，36（17）：4513-4520.

[2]方鴿飛，胡長洪，鄭奕輝，蔡金明.考慮夏季氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（22）：100-104.

作者簡(jiǎn)介：蔡舒平（1964-），男，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：電力負(fù)荷預(yù)測(cè)及新能源發(fā)電。