［美］詹姆斯·埃爾金斯（James Elkins）， ［美］蔣奇谷（Jiang Qigu）譯

從晶體現(xiàn)實主義到晶體立體主義

我想建議，水晶繪圖是新古典主義變法的標(biāo)志，而且可以說成為隨后幾十年發(fā)展起來的慣例。在阿貝之后，水晶繪圖路子日益狹窄，并最終在一種稱為斜射投影（clinographic projection）的平行投影形式中固定下來，這至今仍是標(biāo)準(zhǔn)的具象策略[2]。正如所有的投影法，斜射繪圖與透視有著微弱的但纏綿的密切關(guān)系，這使它們在開始描繪更復(fù)雜的晶體時就具有吸引力。一些19世紀(jì)最有影響力的結(jié)晶繪圖員與慕尼黑現(xiàn)實主義藝術(shù)家，如奧古斯塔·博羅梅斯（Augusta Bromeis,1813—1881）、阿道夫·門采爾（Adolph von Menzel, 1815—1905）是同胞和同代人。他們中最后的人在純描述興趣已經(jīng)消失很久以后還繼續(xù)工作；他們還是那些活躍至20世紀(jì)的浪漫主義和頹廢藝術(shù)家如阿道夫·霍爾茲（Adolph Holzel，1853—1934）、馮·斯塔克（von Stuck，1863—1928）、安東尼·薩托羅（Antonie Sartorio，1885—1988）

這個時期目擊了難于再現(xiàn)的高峰。最偉大的現(xiàn)實主義晶體繪圖家維克多·高德施密特（V i c t o r Goldschmidt，1888—1947，德國礦物學(xué)家，地球和晶體化學(xué)創(chuàng)始人之一。譯者注）的大部分生命是為一部巨著《結(jié)晶形式圖集》（Atlas der Krystallformen）而工作，這部書精確地記錄了實際標(biāo)本所有的外部形式，也就是說記錄了被阿貝省略的在晶體變化無?！傲?xí)慣”下的形式[3]。高德施密特的最成功的畫作是在第一次世界大戰(zhàn)之前完成的，當(dāng)時保守的描述性自然主義在德國的大學(xué)內(nèi)仍然強勁。1914年至1918年之間出版的《結(jié)晶形式圖集》是一個經(jīng)得起細(xì)看的精密奇跡。幾張描繪從羅馬尼亞西北部亞巴斯普列鎮(zhèn)挖掘的礦石的剖析圖是無與倫比的微妙物理測量：每個剖面的各個角度都被記錄下來了（圖1）。在科學(xué)插圖的領(lǐng)域內(nèi)，這是描述性的經(jīng)驗主義縮影，而經(jīng)驗主義在19世紀(jì)的學(xué)院現(xiàn)實主義、藝術(shù)批評、生物和自然歷史之中同樣處于頂峰狀態(tài)[4]。

從某種意義上說，斜射投影顛覆了觀眾理解三維晶體的能力，因為它不知不覺地變平和變形[5]。路德維?！げ匪固兀↙udwig Burmester）的不同品種晶體的平行投影和圖1看上去似乎是透視圖，也就是說，它們可能看起來就像我們觀察到的一樣，是實在的有大小的物體，但事實上卻是意想不到地被壓縮過了，并需要在我們的腦子里進行“擴大”以符合我們的透視習(xí)慣。這里，藝術(shù)史的定位將由于需要很長的技術(shù)解釋而緩慢下來，如果我們用習(xí)慣性方式看西方圖片的話，斜射投影將不能被理解：那就是，它們是構(gòu)造出來的，所以我們必須學(xué)會觀看。在人文學(xué)科里有一個普遍的假設(shè)，或多或少符合透視的圖像就是容易被理解的圖像。開始于1920年的一系列著名的人種志實驗（ethnographic experiment）似乎證實了這種觀點，在許多與西方繪畫沒有任何接觸的文明里，已經(jīng)廣泛地理解透視，哪怕只是透視的雛形，它們在實際上與觀念完全吻合，即圖像的初步描述不需要專門的引導(dǎo)[6]。

圖1 維克多·高德施密特（Victor Goldschmidt）：采集自羅馬尼亞菲索班尼亞的銻，1915年繪制

圖2 塞繆爾·劉易斯·彭菲爾德（Samuel Lewis Penfield）：斜射投影和剛玉，赤鐵礦和板鈦礦的平面圖，1905年繪制

斜射投影法手冊不僅將此法作為一種繪圖技術(shù)，而且是一種觀察方法，晶體繪圖者必須逐漸適應(yīng)其特定的慣例[7]（圖2）。在斜射投影中，有多么容易猜出晶體左下角的形狀是否是對應(yīng)于顯示在它上方的俯視圖？在中央偏下的晶體更加難懂：剛才上面提到的俯視圖和側(cè)視圖，表明它是非常薄的，并有兩個三角形面（標(biāo)記為C）一個在另一個之上，方向相反，是一個非常令人困惑的物體。欣賞斜射投影圖是一門藝術(shù)：我認(rèn)為只有專家可以看著右下方的晶體，然后在右上角繪制圖案。如果用一個正式的藝術(shù)史方法論來闡述這一案例時，將不得不在這個問題上停留很長時間，用來培育看這些圖像所需要的一定數(shù)量的“視覺素養(yǎng)”。這將是一個不同尋常的技術(shù)序言，是一個對藝術(shù)史來說“不恰當(dāng)”的技術(shù)描述。

斜射投影圖像的意外壓縮與19世紀(jì)發(fā)展起來的另外幾個投影法是有關(guān)系的。尤其是日晷投影（gnomonic projection）和立體投影（stereographic projection），使得投射切面趨于平坦以及出現(xiàn)不完整的虛構(gòu)空間，這些情況直到大約40年后才出現(xiàn)在美術(shù)里。日晷投影是布拉維在1849年理工學(xué)院雜志（Journal de l’Ecole Polytechnique）發(fā)表的《晶體研究》（études Cristallographique）中被公諸于世的，早于不完整虛構(gòu)空間在繪畫中盛行約幾十年，因為后者的開始僅可追溯至1880年。布拉維的日晷投影是從制圖學(xué)里借來的，因為制圖學(xué)允許他用直線表達晶面的方向。日晷投影也正好符合布拉維的目的，將整個晶體平展成線的網(wǎng)絡(luò)（圖3）。這樣晶面的無數(shù)方向成了一個有序的網(wǎng)格，而不會是斜射投影繪圖可能帶來的混亂。某些晶體更容易沿著某些組合面裂開，但這也很容易視覺化，只要注意對角線在不同交叉點上如何匯聚即可。這張圖是一個概括的概括，因為它總結(jié)了所有類型的晶體；斜射投影通常是單一種類的晶體的理想形式，而這張圖含有所有類別的理想晶體。因此，它的復(fù)雜性以及非常模糊的對角線表示著不尋常的晶體解剖面。從一個礦物學(xué)家的角度來看，用日晷投影測量晶體的特性是一件容易的事情，但是從感性角度來看，甚至很難獲得的晶體原始標(biāo)本的模樣[8]。所以日晷投影因為空間相干性而放棄了量化信息。

第二個也是更重要的新方法——立體投影，也取自于制圖學(xué)；它最早出現(xiàn)在1878年的《雜志》（Zeitschrift）里[9]。立體投影不像日晷投影會徹底壓扁三維空間，而通?？梢缘玫骄w粗略的三維外觀[10]（圖4）。但還是必須學(xué)會如何觀看這種圖像的特別的本領(lǐng)；圖4里，立體投影抓住了它周圍的四個晶體的特性，還有作者復(fù)制在另一個插圖里的一些更邊遠的形狀[11]。立體投影的非正式解釋可能是這樣的：想象一下，在晶體內(nèi)放一盞燈并在晶體的每一個面的中間畫上一個黑點，然后將一張紙放在晶體上方，紙上的投影點將是立體投影所得到的圖像。事實證明，這些點是由圓弧連接，而不是斜射投影的直線。因此，投影就像是地球上半部分的地圖，簡單晶體的大約外觀可以從中推斷，正如我們可以想象從幾個標(biāo)準(zhǔn)地圖投影而形成的格陵蘭造型夸張的形狀。在斜射投影的情況下，解釋本身成為觀看的教育，這些都不是“自然”的圖像，學(xué)著用這種自然主義觀看則需要一些耐心。

圖3 弗朗索瓦·歐內(nèi)斯特·馬拉德（Frarncois Ernest Mallard）：“二進制或同形狀”的日晷投影， 1879年繪制

這兩個投影法在晶體學(xué)里已經(jīng)成為標(biāo)準(zhǔn)：日晷投影是用來幫助分析勞厄照片（Laue photographs），也就是X射線衍射板（x-ray diffraction plates）；立體投影則在形態(tài)學(xué)和對稱法則的教科書中使用。勞厄發(fā)現(xiàn)照片的時刻是歷史上眾多吸引人的巧合之一；畢加索創(chuàng)作的開天辟地立體主義作品《馬朱莉》（Ma Jolie）和《愛好者》（Aficionado）與勞厄發(fā)現(xiàn)有曖昧空間的照片是同一年。制作圖像的兩種方法共享了一些具象的方法，大致可以認(rèn)為當(dāng)他們第一次運用的時候，他們已經(jīng)理解了這種方式。最初，雙方作品平均呈現(xiàn)支離破碎的或有紋理的平面外觀，但經(jīng)過觀看的練習(xí)與熟悉，困惑逐漸讓位給一組或多或少連貫的空間。模式仍是具象的，但現(xiàn)實主義讓步于純形狀的分裂。圖4中的晶體是平面的，同時是浮雕式的；用立體派術(shù)語來說，它的“面”被擠壓或破裂，但在晶體學(xué)詞典里，“面”則是投影。（在技術(shù)上，立體投影線之間的空間不對應(yīng)于晶體的面，所以“面”一詞是立體投影和立體派繪畫的隱喻）在這兩種情況下，具象的三維錯覺朝著一個縮寫的符號發(fā)展，沒有辜負(fù)我們對自然最普遍的期望[12]。

這里有許多的原因說明為什么尋求兩者平行可能是誤導(dǎo)：雖然有最初的相似性，對圖像細(xì)節(jié)的感受上差異還是很大；在晶體繪圖家和畫家之間沒有一個對等的連接；顯而易見，立體主義不足以被解釋，或明確，不應(yīng)該因為它與同時代的另一種實踐有共同之處，況且那個實踐本身也需要解釋[13]。但這并不意味著晶體圖像學(xué)不是導(dǎo)致立體主義的廣泛空間實驗文化背景的一個部分，立體派形成的整個過程可能需要將晶體圖像考慮進去。18世紀(jì)末，當(dāng)新的透視投影實驗進入非自然的復(fù)雜階段，立體主義和立體投影有著這一時期的共同經(jīng)歷。從1750年以來，在涉及透視奧秘的領(lǐng)域里，多視點的消除和消失線的廣泛化破壞，否定了“框式空間”（box space）的透視，可以這么認(rèn)為，經(jīng)過嚴(yán)峻考驗后更為激進的晶體投影法出現(xiàn)了。它如此嚴(yán)重地中斷了自然空間的存在，它很可能是允許畫家們向前邁進而較少通過激進創(chuàng)新的原因之一[14]。

一個更全面的分析無疑會發(fā)現(xiàn)其他的相關(guān)性。一旦這種更廣泛解釋的大門被打開就很難再關(guān)上。我在講述立體派時并不援引晶體圖像學(xué)，我也不用晶體圖像學(xué)的概念來幫助理解立體主義的圖片，但我也不否認(rèn)，我的對傳統(tǒng)的感覺受到了影響。從前，我認(rèn)為立體派是社會中復(fù)雜藝術(shù)觀念的一部分；它不包括科學(xué)插圖，除非作為一個模糊的附屬?，F(xiàn)在，晶體圖與立體派作品之間的關(guān)系變得如此的具體，使得我在看立體派圖片時會產(chǎn)生共鳴。我有時會轉(zhuǎn)向晶體圖像學(xué)的某些更精確的空間操作，就像晶體那樣的透明，把我從對繪畫的松散的思考中解脫了出來。

結(jié)晶圖像藝術(shù)史的概念

除了我已經(jīng)提到的那些，這里還有許多危險。我特別擔(dān)心，這暗示了藝術(shù)史可以從一些不明確的時代精神里解救出來，或者說，更具包容性的解釋是否只振興藝術(shù)史而不是對其的草率、腐蝕或者誤導(dǎo)。我已經(jīng)冒險進行實驗，以展示“無表現(xiàn)力”的圖像怎么能看上去充滿表現(xiàn)力并且具有藝術(shù)史意義。將晶體圖像和繪畫放一起思考產(chǎn)生一個奇怪的感覺：一種滑動，仿佛有滑離和結(jié)束繪畫的危險——但沒有絲毫地減少分析的難度，或歷史的層次——僅去看質(zhì)地“枯燥”的圖表，而不是“豐富”的畫作。奇怪的是：我想說，從我們熟悉的和有價值的如畢加索的立體主義轉(zhuǎn)換到既陌生又吃力不討好如勞厄的立體照片，幾乎是天衣無縫的。這看起來好像我們選擇的對象是可以隨時更換的。

圖4 卡爾·厄本（Carl Urba）：脆銀礦石圖：立體投影（中間）和4個結(jié)晶典型的形狀，1880年繪制

上·圖5 彼得·蓋伊（Peter Gay）：空間群 p2mm(pmm)基礎(chǔ)上的圖案，1972年繪制

下·圖6 拉爾夫·威科夫（Ralph Wyckoff）：勞厄照片和白云石球心投影的組合，1924年繪制

所以，晶體圖像史的作用可能會比僅是將19世紀(jì)和20世紀(jì)的藝術(shù)史豐富了一些多得多：它足夠細(xì)致入微，而且它有足夠滿足表現(xiàn)力的內(nèi)容，可以成為與過去幾個世紀(jì)藝術(shù)史相交替的圖像歷史。我們知道的繪畫史上的主張和運動也可以用來表述晶體圖像史，從而使晶體圖像學(xué)（僅是一個例子，因為還有其他例子）有助于表達更廣大的文化和具有我們所需要的正式的美術(shù)意義。“偏差”、“補充”和“漏洞”等詞匯在如此的一個歷史之中只會確認(rèn)它的獨立性和它潛在的主張和歷程的全部性質(zhì)。有了空間，就可能寫一整本基于晶體圖像或地圖制圖學(xué)，或顯微圖像，或郵票，或液壓設(shè)備圖片的文藝復(fù)興時期之后的藝術(shù)史教科書。這樣的項目并非完全是任意的：不僅因為它可以作為一個示范性的論壇來辯論我們對繪畫作為藝術(shù)的最高殿堂的持續(xù)不斷的感情，而且，我認(rèn)為還因為它可以表達全范圍的，囊括我們?nèi)康呐c美術(shù)圖像相關(guān)的想法?！盁o表現(xiàn)力”的圖像不僅充滿表現(xiàn)力，而且它們完全可以與藝術(shù)的重要性進行比較；如此圖像的歷史，可設(shè)想為藝術(shù)史，能有效地就我們認(rèn)為的視覺領(lǐng)域進行質(zhì)問。藝術(shù)史在擴展，從它的中心向那些奇怪的幾乎不能被稱為圖像的邊緣進軍；而我們可能也要從“外部”開始，并通過回顧講述我們的故事。

一旦開始，晶體圖取代繪畫是毫不費力的。除了現(xiàn)代主義，晶體圖還有它的后現(xiàn)代主義；它提供簡寫歷史的引證以及不拘一格和異想天開的實驗。從彼得·蓋伊（Peter Gay，1923—2015）的《結(jié)晶狀態(tài)》（The Crystalline State）一書中一幅名為《在空間群p2mm（PMM）基礎(chǔ)之上的圖案》的圖表就是一個典型的實例（圖5）。對稱類型的俏皮的象征性標(biāo)志在現(xiàn)代晶體圖像里不斷地重現(xiàn)，并與“網(wǎng)格”、幾何抽象、符號化的圖式以及極限主義風(fēng)格的現(xiàn)代藝術(shù)相提并論。一般來說，近期的晶體圖像學(xué)文本比它們的現(xiàn)代主義前輩更加松散而不拘一格，更容易沉迷于方法和例子拼湊。在本世紀(jì)初，拉爾夫·維可夫(Ralph Wyckoff，1897—1994，美國科學(xué)家，X光具體圖像學(xué)創(chuàng)始人。譯者注）的《晶體的結(jié)構(gòu)》（Structure of Crystals）一書中有視覺上精致復(fù)雜，幾乎是超現(xiàn)實主義的插圖（1924年出版；圖6）。雖說這是白云石立體投影和日晷投影的拼貼，但空間處理和構(gòu)圖上，它類似于超現(xiàn)實主義畫家如唐基（Yves Tanguy）和馬塔（Robeto Matta）的“內(nèi)風(fēng)景”作品，線條也是得益于立體主義和未來主義的“力量之線”，而且像后現(xiàn)代拼貼畫那樣匯集了不同的藝術(shù)家，如勞森伯格和他之后的一些藝術(shù)家的表象系統(tǒng)。但是，我們是否需要勞森伯格、唐基、或者馬塔來幫助我們讀懂這樣的多層次形象？是什么阻止了我們將勞森伯格、唐基和馬塔的作品更換成這些圖像，不僅在我們的教科書里，而且在我們的博物館里。

對于這些問題我們無能為力回答，因為我們無法做到不被那些哪怕是脆弱的藝術(shù)等級價值觀念所吸引，擺脫對心愛作品的感情，或者出于藝術(shù)品市場的考慮，這促使我認(rèn)真對待它們。它們就是我們想要的藝術(shù)的意識狀態(tài)的標(biāo)志：一方面，我們不擁有一個“藝術(shù)”或“圖片”的概念能禁止這種顯然是無政府主義的替代品；另一方面，我們繼續(xù)在抵制它。

有沒有可能寫作（或閱讀）像藝術(shù)史再現(xiàn)的晶體圖像史？是否應(yīng)該有一本《詹森晶體圖學(xué)歷史》（Janson's History of Crystallography）？［這是相對美國權(quán)威藝術(shù)史教科書《詹森藝術(shù)史》(Janson's Art History)而言。譯者注］這是一個古怪的或可笑的想法，即使它可能有某種嚴(yán)肅性，對于已經(jīng)持續(xù)了一段時間的在其他場合的設(shè)想，這是唯一合乎邏輯的結(jié)論。藝術(shù)史早就熟諳“低俗”藝術(shù)的魅力，文化研究領(lǐng)域提供了充足的證據(jù)表明“低俗”的藝術(shù)可以與傳統(tǒng)的“高檔”藝術(shù)一樣豐富多彩。至少從狄爾泰（Wilhelm Dilthey，1833—1911）對解釋和理解的沉思開始，人們試圖將“硬的”科學(xué)和“軟的”人文學(xué)進行混合。文學(xué)理論家在討論話語的含糊性和解釋性敘事的“相互污染”，而哲學(xué)家如德里達曾寫過這樣雜交的例子。科學(xué)史上也有類似的運動，比如米歇爾·塞爾（Michel Serres，1930—）試圖將文學(xué)作為嚴(yán)厲的科學(xué)的源頭，努力打破類似的障礙[15]。在科學(xué)哲學(xué)里，這樣的批評已經(jīng)全力以赴展開展辯論——邏輯[16]，社會[17]，多元[18]，甚至神話[19]。在一個更廣泛的范圍里，關(guān)于原則的辯論不斷地回到原則本身可能被替換的可能性中去，不是根據(jù)些劣質(zhì)或偶然收集的國際文獻，而是按照傳統(tǒng)經(jīng)典的選本，它們本身就是一種原則，履行著被認(rèn)為原則應(yīng)該具有的意識形態(tài)和學(xué)科的角色。

在某種意義上，這些平行喚起的藝術(shù)史將更加孤立，比起其他的一些學(xué)科，它更加離不開其經(jīng)典原則。這是事實，在商業(yè)的教科書（指書店和網(wǎng)上可以購買到的主流藝術(shù)史教科書。譯者注）里（相對于實驗藝術(shù)史文本）繼續(xù)推動許多同樣順序的藝術(shù)品[20]。在當(dāng)前藝術(shù)教學(xué)中的一個核心問題就是要給還沒有在經(jīng)典原則里建立地位的藝術(shù)家和文化騰出空間。但是，如果我們與其停止對原則作調(diào)整，是否還不如丟棄它呢？如果一般的藝術(shù)，作為一個類別，可以完全被省略，取而代之的替代品是否將不僅無關(guān)痛癢而且是徹底的無形？萬一它原封不動地保持我們所有的偏愛的解釋方法的理論，形式主義？萬一它超出我們認(rèn)為的藝術(shù)歷史從而可以吸收任何對象？萬一它成為了藝術(shù)史？

注釋

[1] 本文為［美］詹姆斯·埃爾金斯（James Elkins）著, ［美］蔣奇谷譯《圖像的領(lǐng)域》（The Domain of Images）第二章, 江蘇鳳凰美術(shù)出版社2018年4月第1版

[2] 球心圖投影（clinographic projection）被具有影響力的《晶體學(xué)和礦物學(xué)》雜志（Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie）的編輯于1877年作為選題，兩年后弗朗索瓦·歐內(nèi)斯特·馬拉德（Francois Ernest Mallard）發(fā)表了文章。到1880年，它被普遍接受；特別要參閱馬拉德《幾何物理晶體》（Cristallographie geometrique et physique），共3卷。巴黎： 唐奴德出版社（Paris：Dunod），1879年，第1卷，第5章：《圖像表示系統(tǒng)》（Systèmes de Representations Graphiques）。關(guān)于最早的地球圖投影的描述包含發(fā)明到投影成功的這些年；參閱卡爾·弗里德里希·瑙曼（Carl Friedrich Naumann）《純粹與應(yīng)用結(jié)晶學(xué)的教科書》（Lehrbuch der reinen und angewandten Krystallographie），萊比錫：布羅克豪斯（F.A.Brockhaus）出版社，1829年至1830年，第3卷。主要是由保羅·格羅斯（Paul Groth）將其標(biāo)準(zhǔn)化；《晶體物理中的重要物質(zhì)的結(jié)晶》（Physikalische Krystallographie und Einleitung in die krystallographische Kenntnis der wichtigeren Substanzen），萊比錫： 恩格爾曼（W. Engelmann）出版社，1876年，由《晶體學(xué)和礦物學(xué)》雜志第二年正式采用。赫爾曼·葉馳（Hermann Yertsch，）《晶體的外表，晶體學(xué)研究》（Trachten der Kristalle， Forschungen zur Kristallkunde）中一個有趣的替代圖形，第1卷。柏林：格布德·波恩塔杰（Gebrüder Borntraeger）出版社，1926年，第146頁。

[3]高德施密特（Goldschmidt）：《結(jié)晶形式圖集》（Atlas der Krystallformen），海德堡：卡爾·溫特斯大學(xué)書店出版（Heidelberg： Carl Winters Universit tsbuchhandlung），1918年。

[4]進一步參閱高德施密特，查爾斯·帕拉克（Charles Palache），馬丁·皮考克（Martin Peacock）的插圖“Uever Calaverit”；高德施密特：《礦物學(xué)，地質(zhì)學(xué)和古生物的新年鑒》，卷63，系列A，（Neues Jahrbuch für Mineralogie， Geologie und Palontologie 63， Abteilung A）1932年，第1—58頁，，海德堡：卡爾·溫特斯大學(xué)書店出版，1926—1934年。高德施密特，《關(guān)于水晶繪圖》，同上；埃德加·惠里（Edgar T. Wherry），查爾斯·帕拉克等《高德施密特雙圈法》（The Goldschmidt Two-circle Method），刊載于《美國礦物學(xué)家》（American Mineralogist），第5期，第192頁。

[5]關(guān)于球心圖投影教程，參閱愛德華·索爾茲伯里·達納（Edward Salisbury Dana），《礦物學(xué)教程文本，以及結(jié)晶學(xué)及物理礦物學(xué)擴版論文》（A Text-Book of Mineralogy， With an Extended Treatise on Crystallography and Physical Mineralogy，third edition），第3版，附錄B，第421—430頁，紐約：約翰·維利父子（John Wiley and Sons）出版社，1880年（1877年初版）；圖頓（A.E.H.Tutton）《晶體和實際晶體測量》（Crystallography and Practical Crystal Measurement），倫敦：麥克米蘭和公司（MacMillan and Company）出版，1911年，第382—417頁；參閱維克多·高德施密特（Victor Goldschmidt）《關(guān)于水晶繪圖》（ber Kristallzeichnen），《晶體學(xué)雜志》(Zeitschrift für Kristallographie),第19期，1891年；惠里（Wherry）和帕拉克（Palache），等人的《高德施密特雙圈法》（The Goldschmidt Two-circle Method），同上；參閱羅伯特·魯林·帕克（Robert Luling Parker）《晶體平面圖》（Kristallzeichnen），柏林：格布德波恩塔杰（Gebrüder Borntraeger）出版社；瑪格麗特·利克斯（Margaret Reeks），《水晶繪圖的提示》（Hints for Crystal Drawing），倫敦，紐約，孟買，加爾各答：朗曼，格林公司（Longmans， Green， and Company）出版，1908年。

[6]最近塞繆爾·埃杰頓（Samuel Edgerton）評論了這個文獻，參閱《喬托的幾何遺產(chǎn)：藝術(shù)與科學(xué)革命的前夕》（The Heritage of Giotto’s Geometry： Art and Science on the Eve of the Scientific Revolution），伊薩卡，紐約：康奈爾大學(xué)出版社，1991年。

[7]參閱塞繆爾·劉易斯·彭菲爾德（Samuel Lewis Penfield）：《論晶體繪畫》（On Crystal Drawing），刊載于《美國科學(xué)雜志》（American Journal of Science），卷9，第169期，第4系列，1905年，第39—75頁；彭菲爾德（Penfield）《論立體投影和日晷投影的晶體的繪圖》（On the Drawing of Crystals from Stereographic and Gnomonic Projections）同上。卷21，第171期，1906年，第206—215頁。

[8]在每個交叉點上標(biāo)有它的三位數(shù)的米勒檢索，檢查在左上方顯示的相關(guān)軸，然后讀出針對該架構(gòu)方位的該指數(shù)的各個平面，所以圖片可以被“譯碼”（恢復(fù)到它的三維形狀）。這又是格德施米特最精致的球心切面投影；參閱他的對開本《晶體投影圖像》（Krystallographische Projectionsbilder），柏林： 施普林格（J. Springer）出版社，1887年。

[9]參閱赫爾曼（Hermann）《晶體繪圖，基于所述立體投影》（Das Kristallzeichnen， auf Gründlage der stereographischen Projektion），維也納： 施普林格出版社，1935年，和赫爾曼《確定指數(shù)的立體圖投射面》（Tertsch，“Zur Indizesbestimmung stereographisch projizierter Kristallflachen）《晶體學(xué)雜志》（Zeitschrift für Kristallographie），99期，1938年，第61—66頁。立體投影也可以“開發(fā)”或展開；參閱貝倫德·喬治·埃舍爾（Berend George Escher）《一般礦物學(xué)和結(jié)晶學(xué)》（Algemene Mineralogie en Kristallografie）霍恩根（Gorinchem）：奴杜因·安·左恩，（J. Noorduyn an Zoon）出版社，1950年，第66、67頁，第108頁。

[10]參閱卡爾·厄本（Carl Urba）《礦物學(xué)筆記》（Mineralogische Notizen），《晶體學(xué)和礦物學(xué)雜志》（Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie），第5期，1880、1981年，第417—435頁，特別是第418—425頁和435頁。

[11]晶體學(xué)專家在這個時候開始發(fā)展可視化不是偶然的。參閱馬休·馬茲多夫（J. Martius Matzdorff）《晶體與立體的代表性元素》（Die Elemente der Krystallographie mit stereoskopischer Darstellung），布倫瑞克：弗里德里?！ぞS瓦格父子（Braunschweig： Friedrich Vieweg und Sohn）出版，1871年。

[12]雖然縮寫是晶體繪圖最重要的，但立體投影在顯示晶體的復(fù)雜性和清晰度方面與繪圖不相上下。特別是當(dāng)用圖表來表示整個晶體類（如用馬拉德的日晷投影，見圖2.7），并且當(dāng)晶體是特別復(fù)雜的時候。關(guān)于后者，參閱雨果·布金（Hugo Bücking）《關(guān)于電氣石的結(jié)晶形式》（ber die Krystallformen des Epidot），《晶體學(xué)和礦物學(xué)雜志》（Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie），第2期，1877、1878年，第321—345頁。特別是插圖132。

[13]這些觀點的第一點，即立體派和晶體虛構(gòu)空間假定的相似性，埃爾金斯在（1998c）就立體主義和皮耶羅·德拉·弗朗西斯卡（Piero della Francesca，1415—1492）之間有所謂平行的討論。第三點，關(guān)于在沒有更好的理解詞匯的情況下，用一個文化來解釋另一個文化現(xiàn)象的概念上的困難，也是我寫的對哈爾·福斯特（Hal Foster）評論文章的主題《強迫的美》（Compulsive Beauty），刊載于《藝術(shù)公報》（The Art Bulletin），卷76，第3期，1994年，第546—548頁，以及隨之而來的觀點交換，同上。卷77，第2期，1995年，第342—343頁。

[14]請參閱我的《澄清，否定和畫面空間的破壞》（Clarification，Negation，and Destruction of Pictorial Space）。同前。

[15]參閱塞雷斯（Serres）《文學(xué)與精確的科學(xué)》（Literature and the Exact Sciences）《物質(zhì)》雜志（SubStance），卷59，第2期，1989年，第3段。塞爾為文學(xué)里無意識科學(xué)原型的辯護是喜樂參半，因為他對科學(xué)吞蝕所有其他學(xué)科的說法不滿。在這個意義上，他自己的文章說明科學(xué)是又一個礦山可以去開采。參閱塞爾和布魯諾·拉圖爾（Bruno Latour）《科學(xué)，文化和時間的對話》（Conversations on Science，Culture and Time），翻譯：羅克珊·拉皮德斯（Roxanne Lapidus），安阿伯，密歇根州：密歇根大學(xué)出版社，1995年。

[16]參閱諾拉（R. Nola）批判波普爾（Karl Popper）的“終極”批評原則的論文：《波普爾科學(xué)方法理論的狀況》（The State of Popper's Theory of Scientific Method），《英國哲學(xué)和科學(xué)通報》（British Journal of the Philosophy of Science），第38期，1987年，第441頁。

[17]參閱史蒂夫·富勒（Steve Fuller）《科學(xué)哲學(xué)和它的不滿》第2版（Philosophy of Science and its Discontents，second edition），紐約：吉爾福德（Guilford）出版社，1993年。

[18]方法論的多元化是保羅·費耶阿本德（P a u l Feyerabend，）的“工具主義”（instrumentalist）哲學(xué)里所主張的；請參閱他的《反方法》（Against Method），倫敦：富索（Verso）出版社，1975年，和他的《現(xiàn)實主義，理性主義和科學(xué)方法》（Realism， Rationalism，and the Scientific Method），劍橋大學(xué)出版社，1981年。

[19]這是庫爾特·忽布納（Kurt Hübner）所主張的。參閱《科學(xué)理性的批判》（Critique of Scientific Reason），芝加哥大學(xué)出版社，1984年。

[20]關(guān)于參考書目，請參閱我的《還可能寫藝術(shù)的通史嗎？》（Is It Still Possible to Write a Survey of Art History?），《藝術(shù)》雜志（Umě n í），第43期，1995年，第309—316頁。