董晨，韓東，楊克龍

南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，南京 210016

主動旋翼技術(shù)的出現(xiàn)，為進一步提升旋翼性能提供了新的發(fā)展途徑，其中獨立槳距控制技術(shù)是通過安裝在旋轉(zhuǎn)環(huán)上的作動器，實現(xiàn)槳葉的高階諧波槳距變化。國內(nèi)外的理論和實驗研究[1-6]表明,獨立槳距控制在直升機減振和旋翼降噪上有著較好的應用前景，對于增加高階諧波槳距輸入后可能帶來的直升機需用功率變化的關(guān)注則相對較少。獨立槳距控制的輸入階次、幅值和相位角等參數(shù)的變化對直升機性能的改變都有一定的影響，如何輸入較優(yōu)的獨立槳距以減小旋翼的需用功率，并探討性能提升的條件與機理是本文的主要研究內(nèi)容。

早在20世紀50年代，Payne[7]就考慮了高階槳距控制在延緩旋翼失速上的可能性,指出合適的高階槳距輸入可以有效推遲后行側(cè)槳葉的失速。隨后，對于高階諧波控制的研究重點轉(zhuǎn)移到旋翼的減振和降噪上[8],由于輸入頻率對高階諧波控制的限制[9],缺少2階槳距的輸入不利于功率節(jié)省，后續(xù)研究人員逐漸開始研究基于槳距控制的獨立槳葉控制。Swanson等[1]通過試驗研究表明，斜下降飛行狀態(tài)時，開環(huán)的獨立槳距控制可有效降低BO-105直升機的整體噪聲。Splettstoesser等[2]對比了具有獨立槳距控制系統(tǒng)的直升機的試驗結(jié)果和仿真計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)開環(huán)的獨立槳距控制在降低槳渦干擾噪聲和減振上有較大潛力。倪同兵等[3]基于一種綜合噪聲分析方法，模擬了槳渦干擾發(fā)生時的旋翼非定常氣動載荷和噪聲特性，分析了獨立槳距控制的降噪機理。德國ZFL公司[4]為CH-53G直升機設計、制造和安裝了一個實驗性的獨立槳距控制系統(tǒng)，可有效解決直升機振動問題，前飛速度為70 kn(1 kn=1.852 km/h) 時，減振效果最佳。Roget等[5]基于獨立槳距控制方法開發(fā)了一種自適應控制算法用于減小旋翼槳轂振動，控制器成功減少了由槳葉差異引起的槳轂載荷的所有諧波量。孫超等[6]采用基于獨立槳距控制的主動振動控制方法，對某電控旋翼進行了數(shù)值仿真，結(jié)果表明獨立槳距控制方法的減振效果顯著。

國外在獨立槳距控制提升直升機性能方面也開展了一定的研究。筆者團隊[10]較詳細地總結(jié)了國外在獨立槳距控制提升直升機性能方面的研究進展，指出了獨立槳距控制在提升直升機最大飛行速度[11]、降低直升機高速飛行時的需用功率[12-13]以及提升旋翼性能[14-15]等方面有積極作用。上述研究主要基于2階獨立槳距控制對旋翼性能的影響，阻力系數(shù)發(fā)生改變[16-17]是其降低旋翼需用功率的物理機理。Yeo等[18]對比了具有獨立槳距控制系統(tǒng)的黑鷹直升機風洞測試結(jié)果與CAMARDⅡ/OVERFLOW耦合分析結(jié)果，表明理論分析可較準確地反映直升機的功率變化趨勢。Küfamann等[19]提出了一種局部槳距控制的方法，最高可降低旋翼7.61%的需用功率，比常規(guī)2階獨立槳距控制對旋翼性能的提升效果更好。國內(nèi)方面，王超等[20]研究了2階諧波槳距控制對旋翼性能的影響，指出直升機處于高速、大載荷飛行狀態(tài)時，2階槳距輸入可改善槳盤平面迎角分布，推遲后行側(cè)槳葉的失速，從而提升旋翼的性能。國內(nèi)外針對不同輸入階次、幅值和相位角的獨立槳距控制對直升機性能影響的研究相對較少。

本文在已驗證的直升機飛行動力學模型基礎上，以UH-60A直升機為樣例，通過在旋翼上施加獨立槳距控制，給出直升機的需用功率和升阻比的變化情況，著重分析獨立槳距控制的輸入階次、幅值和相位角等參數(shù)對直升機飛行性能的影響情況，并探討獨立槳距控制提升旋翼性能的機理。

1 旋翼需用功率和直升機升阻比計算方法

1.1 直升機飛行動力學模型

建模方法參考文獻[21], 基于葉素理論建立旋翼模型，槳葉采用帶揮舞鉸外伸量的剛性梁模型；由葉素所在位置的馬赫數(shù)和迎角，查翼型氣動參數(shù)表得到其剖面的氣動力；旋翼誘導速度的計算采用Pitt-Peters動態(tài)入流模型[22]。揮舞運動影響氣動力和力矩計算，根據(jù)槳葉慣性力、重力和氣動力對揮舞鉸的力矩平衡，通過迭代至揮舞響應收斂，旋翼上的力和力矩通過葉素上的力和力矩沿徑向和展向積分，其中，揮舞響應的計算采用韋恩·約翰遜的經(jīng)驗方法[23]，即

(1)

(2)

式中：Mβ為揮舞力矩；Iβ為 揮舞慣性矩。

尾槳模型中，計算出的尾槳拉力一方面可用來平衡旋翼反扭矩，一方面還會參與直升機橫向力的配平。機身受力情況復雜，計算過程中可假設其為具有特定氣動力和力矩的剛體模型。

配平模型根據(jù)直升機平衡條件確定直升機穩(wěn)態(tài)飛行所需的操縱量和姿態(tài)角，操縱量包含旋翼的總距、縱橫向周期變距和尾槳的總距，姿態(tài)角包含機體俯仰角θF和側(cè)傾角φF，配平中需考慮的力和力矩主要有：直升機重力W、旋翼拉力TMR、旋翼后向力HMR、旋翼側(cè)向力YMR、旋翼滾轉(zhuǎn)力矩MxMR、旋翼俯仰力矩MyMR、反扭矩QMR、尾槳拉力TTR、機身阻力D、機身俯仰力矩MyF和機身滾轉(zhuǎn)力矩MxF，如圖1所示?？傻弥鄙龣C六自由度平衡方程為

(3)

其中：以體軸系為參考坐標系，xCG和yCG分別為直升機重心與x軸和y軸的距離；h和hTR分別為旋翼槳轂與直升機重心和尾槳槳轂在z軸方向的距離；lTR為尾槳槳轂與直升機重心在x軸方向的距離。

采用牛頓迭代法求解直升機的平衡方程組，直至迭代收斂，得出穩(wěn)態(tài)響應時的旋翼操縱量和機體姿態(tài)角，進而計算得出旋翼需用功率和直升機升阻比，計算流程如圖2所示。旋翼提供升力和拉力，其中升力為TMRcosαTPP，等效阻力由功率消耗計算，直升機的升阻比為[24]

(4)

式中：αTPP為槳尖平面迎角；P為旋翼需用功率；W為直升機起飛重量；V∞為直升機前飛速度。

圖1 直升機前飛受力分析圖Fig.1 Forces and moments acting on a helicopter in free flight

圖2 性能計算流程圖Fig.2 Flowchart of performance prediction

1.2 槳距變化

旋翼槳葉的槳距一般由2部分組成，旋翼的總距和縱橫向周期變距，即0階和1階的輸入。獨立槳距控制的旋翼，可提供更高階次的諧波量θIBC，其表達式為

θ=θ0+θ1ccosψ+θ1ssinψ+θIBC

(5)

θIBC=Ancos(nψ+φn)

(6)

式中：θ為旋翼的槳距；θ0為旋翼總距；θ1c和θ1s分別為旋翼的橫向周期變距和縱向周期變距；An、n和φn分別為獨立槳距的幅值、階次和相位角。

1.3 模型驗證

采用UH-60A直升機的飛行數(shù)據(jù)[25]驗證模型的正確性，其旋翼和尾槳的參數(shù)[26-27]如表1和表2所示。尾槳槳轂中心到旋翼軸的距離為9.93 m，旋翼槳轂至直升機重心的垂直距離為1.78 m，圖3給出了直升機起飛重量分別為8 323.3、9 474.7、10 627.0和11 651.3 kg(對應直升機重量系數(shù)CW分別為0.006 5、0.007 4、0.008 3和0.009 1)時的飛行測試數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比，由圖3可知，本文模型計算所得的需用功率與測試值吻合，證明此模型可用于分析直升機的飛行性能。

表1 旋翼參數(shù)Table 1 Parameters of main rotor

表2 尾槳參數(shù)Table 2 Parameters of tail rotor

2 樣例計算與分析

為討論獨立槳距控制對直升機飛行性能的影響，在給定輸入階次后，研究不同輸入幅值和相位角時，旋翼需用功率和升阻比的變化情況，并尋求較佳輸入以獲得較大的旋翼性能提升。

2.1 2階獨立槳距控制

輸入2階幅值為1°的獨立槳距，直升機起飛重量為10 627 kg(CW=0.008 3)時，旋翼的需用功率及其減少程度隨前飛速度和輸入相位角的變化如圖4和圖5所示。輸入相位角為225°時，旋翼的需用功率最多可降低2.1%，過大或過小的相位角難以帶來更多的功率節(jié)省。該相位角下，前飛速度較小時，旋翼需用功率變化不大，高速時，旋翼需用功率有較明顯降低，說明2階(2P)獨立槳距控制適宜于提升直升機高速飛行時的飛行性能。

圖4 不同前飛速度和輸入相位角下的需用功率(CW=0.008 3, 2P)Fig.4 Power required at different forward speeds and input phase angles (CW=0.008 3, 2P)

圖5 不同前飛速度和輸入相位角下的功率減少程度(CW=0.008 3, 2P)Fig.5 Power reduction at different forward speeds and input phase angles (CW=0.008 3, 2P)

圖6給出了直升機分別以100、200、300 km/h的速度前飛時，直升機升阻比隨輸入相位角的變化情況，前飛速度較小(100 km/h)時，升阻比基本沒有變化；大速度前飛(300 km/h)時，升阻比提升明顯，最優(yōu)相位角為225°，與需用功率變化趨勢一致。

輸入相位角為225°時，直升機升阻比及其提升百分比隨輸入幅值的變化如圖7所示。中低速前飛時，隨著輸入幅值的增大，升阻比不升反降；高速前飛時，升阻比逐漸增大，但增大幅值較小。輸入幅值A2為1°、前飛速度為300 km/h時，升阻比增大2.1%，輸入幅值過大或過小均難以增強提升效果。

直升機的起飛重量增加至11 651.3 kg(CW=0.009 1) 時，旋翼需用功率減少的百分比隨前飛速度和相位角的變化如圖8所示，需用功率變化趨勢與起飛重量為10 627 kg(CW=0.008 3)時相似，高速時，增重后的旋翼需用功率的降低幅度更大，輸入相位角為230°時，旋翼需用功率最多可降低4.1%。

圖6 升阻比隨輸入相位角的變化(CW=0.008 3, 2P)Fig.6 Lift to drag ratio vs input phase angle (CW=0.008 3, 2P)

圖7 不同輸入幅值下升阻比和升阻比提升情況(CW=0.008 3, 2P)Fig.7 Lift to drag ratio and increase of ratio at different amplitudes (CW=0.008 3, 2P)

圖8 不同前飛速度和輸入相位角下的功率減少程度(CW=0.009 1, 2P)Fig.8 Power reduction at different forward speeds and input phase angles (CW=0.009 1, 2P)

輸入相位角為230°時，升阻比及其提升百分比如圖9所示，中低速時，增加獨立槳距輸入反而減小了直升機的升阻比，且隨著輸入幅值的增加，降低幅度也增加；高速時，直升機的升阻比有了明顯的增加，與需用功率變化趨勢一致。前飛速度為300 km/h時，1°和1.5°的獨立槳距輸入分別增大了直升機4.2%和4.1%的升阻比，0.5°和2°的槳距輸入則提升較少，分別為2.9%和2.8%，相比起飛重量為10 627 kg(CW=0.008 3)時的最大提升百分比達2.1%，升阻比增加明顯，說明起飛重量較大時，2階獨立槳距控制對直升機性能提升效果更好。

圖9 不同輸入幅值下升阻比和升阻比提升情況(CW=0.009 1, 2P)Fig.9 Lift to drag ratio and increase of ratio at different amplitudes (CW=0.009 1, 2P)

2.2 3階獨立槳距控制

直升機起飛重量為11 651.3 kg(CW=0.009 1)、輸入階次為3階(3P)、輸入幅值為1°時，需用功率及其減少程度隨相位和前飛速度的變化如圖10 和圖11所示。輸入相位角為195°時，旋翼需用功率降低最多，可達0.5%，相位角繼續(xù)增大或減小均不利于提升旋翼的性能。最優(yōu)相位角下，高速時，旋翼的需用功率可降低，降低幅度小于2階獨立槳距輸入。

圖12給出了直升機起飛重量為11 651.3 kg(CW=0.009 1)，不同輸入幅值時，升阻比及其提升百分比隨前飛速度變化情況。輸入幅值A3為1.5°和2.0°時，升阻比在計算速度范圍內(nèi)沒有增加，且在210 km/h左右時下降較多，0.5°和1.0°的輸入幅值在中低速時同樣會使升阻比減小，高速時，升阻比略有增加，但增加幅值很小，不到1%，說明3階的獨立槳距控制提升旋翼性能的效果有限。

圖12 不同輸入幅值下升阻比和升阻比提升情況(CW=0.009 1, 3P)Fig.12 Lift to drag ratio and increase of ratio at different amplitudes (CW=0.009 1, 3P)

2.3 4階獨立槳距控制

直升機起飛重量為11 651.3 kg(CW=0.009 1)，圖13給出了4階(4P)輸入幅值A4為1°時，需用功率隨前飛速度和輸入相位角的變化情況，輸入相位角為160°時，旋翼需用功率降低最多。不同輸入幅值時，需用功率減少程度如圖14所示，與2階和3階的槳距輸入相比，4階槳距輸入并不能降低旋翼的需用功率，反而在所研究的速度范圍內(nèi)有所增加，說明4階的獨立槳距控制不適合用來提升旋翼的性能。

圖13 不同前飛速度和輸入相位角下的需用功率(CW=0.009 1, 4P)Fig.13 Power required at different forward speeds and input phase angles (CW=0.009 1, 4P)

圖14 不同輸入幅值下的功率降低幅度(CW=0.009 1, 4P)Fig.14 Power reduction at different amplitudes (CW=0.009 1, 4P)

2.4 2階+3階獨立槳距控制

前述分析結(jié)果表明，2階和3階的槳距輸入均可在一定程度上提升旋翼的性能，輸入幅值為0.5°和1°時，提升效果相對較好?？紤]同時施加2階和3階(2P+3P)的獨立槳距控制，其提供的高階諧波量為

θIBC=A2cos(2ψ+φ2)+A3cos(3ψ+φ3)

(7)

式中：A2、φ2和A3、φ3分別為2階和3階獨立槳距的幅值和輸入相位角。

直升機起飛重量為11 651.3 kg(CW=0.009 1)，圖15和圖16給出了同時輸入2階和 3階的獨立槳距、輸入相位分別為230°和195°時，旋翼需用功率及其降低幅度的變化曲線。中低速時，需用功率變化較小，總體呈增大趨勢；高速時，旋翼需用功率下降，相比單獨輸入2階或3階的獨立槳距，需用功率下降程度更大；前飛速度為300 km/h時，2階 幅值為1°耦合3階幅值為0.5°的獨立槳距輸入降低了旋翼4.5%的需用功率，其余3種情況(2P，A2=0.5°)+(3P,A3=0.5°)、(2P,A2=1°)+(3P,A3=1°)、(2P,A2=0.5°)+(3P,A3=1°)分別降低了3.3%、3.7%和2.8%的需用功率。說明2階耦合3階的獨立槳距控制對旋翼性能的提升效果更佳。

圖15 不同前飛速度的需用功率(CW=0.009 1, 2P+3P)Fig.15 Power required at different forward speeds (CW=0.009 1, 2P+3P)

圖16 不同前飛速度下功率降低幅度(CW=0.009 1, 2P+3P)Fig.16 Power reduction at different forward speeds (CW=0.009 1, 2P+3P)

不同輸入幅值時的直升機升阻比變化曲線如圖17所示，2階耦合3階的槳距輸入明顯進一步提升了直升機的升阻比。中低速時，獨立槳距輸入仍不利于提升升阻比，高速時，直升機升阻比有較明顯的提升，提升效果比單獨施加2階或3階獨立槳距更好。前飛速度為300 km/h時，2階幅值為1°和3階幅值為0.5°的槳距輸入分別可使直升機的升阻比提升4.2%和0.7%，二者同時輸入則可提升4.7%。另外，同時輸入2階和3階的獨立槳距，對直升機的性能提升效果比單獨輸入3階獨立槳距的效果大很多，相比單獨輸入2階槳距的效果則提升有限，證明輸入2階耦合3階的獨立槳距，對旋翼性能提升起主要作用的是2階 獨立槳距控制。

圖17 不同輸入幅值下升阻比和升阻比提升情況(CW=0.009 1, 2P+3P)Fig.17 Lift to drag ratio and increase of ratio at different amplitudes (CW=0.009 1, 2P+3P)

3 旋翼性能提升機理探討

直升機的起飛重量為11 651.3 kg(CW=0.009 1)，2階獨立槳距輸入幅值為1°，3階獨立槳距輸入幅值為0.5°，前飛速度為300 km/h。直升機處于高速飛行狀態(tài)時，后行槳葉易出現(xiàn)失速，導致旋翼的需用功率大大增加，不利于提升直升機的性能，通過獨立槳距控制可改善槳盤平面迎角分布情況，一定程度上緩解此問題。如圖18所示，基準槳葉剖面迎角最大值在12°左右，接近阻力發(fā)散對應迎角。施加2階獨立槳距控制后，旋翼前行側(cè)槳葉迎角變化不大，后行側(cè)槳葉迎角有了較明顯的減小，部分區(qū)域靠近槳尖處的迎角減小了約1°，這有助于推遲后行側(cè)槳葉的失速，但由于迎角減小程度較小，提升旋翼性能的效果也較有限。3階的獨立槳距輸入對于旋翼槳葉剖面迎角改變不大，小于2階獨立槳距輸入對后行側(cè)槳葉迎角的影響，只有部分區(qū)域略微減小，因而對旋翼性能的提升效果也很小。同時施加2階和3階 的獨立槳距控制，后行側(cè)槳葉迎角明顯變化，剖面迎角最大值降至11°左右，相比單獨輸入2階或3階獨立槳距的效果要好，可更有效緩解失速問題，對旋翼性能的提升效果也最佳。

圖18 不同輸入下槳盤迎角分布情況Fig.18 Distribution of angle of attack over rotor disk with different inputs

圖19(a)～圖19(c)給出了無獨立槳距控制和分別增加2階、 3階獨立槳距輸入時，旋翼槳盤平面阻力系數(shù)的分布，圖19(d)為2階幅值為1°耦合3階幅值為0.5°的獨立槳距輸入時槳盤平面阻力系數(shù)的分布情況，阻力系數(shù)定義為[28]

(8)

式中：d為葉素阻力；ρ為空氣密度；UB為流向葉素的相對氣流合速度；c為槳葉弦長。

由圖19可知，2階的獨立槳距控制較明顯地降低了槳葉的阻力系數(shù)，前行側(cè)部分區(qū)域阻力系數(shù)略有減小，后行側(cè)靠近槳尖區(qū)域的阻力系數(shù)變化明顯，有助于降低旋翼的需用功率。3階的獨立槳距控制對阻力系數(shù)分布的影響不如2階的槳距輸入，與基準旋翼相比變化較小，因而對旋翼性能的提升也較有限。2階耦合3階的獨立槳距控制進一步減小了槳葉阻力系數(shù)，尤其是后行側(cè)槳葉，且效果比單獨的2階或3階槳距輸入效果更好，因而對旋翼性能的提升效果也更佳。

4 結(jié) 論

在已驗證了的直升機性能分析模型基礎上，通過輸入不同階次、幅值和相位角的獨立槳距，分析了直升機需用功率和升阻比等參數(shù)的變化，研究了獨立槳距控制對旋翼性能的影響，并探討了相關(guān)影響機理，得出如下結(jié)論：

1) 獨立槳距控制在高速狀態(tài)下可降低旋翼的需用功率、提升直升機的升阻比，且在直升機起飛重量較大時，提升效果更明顯，2階的獨立槳距控制，分別可使起飛重量為10 627 kg(CW=0.008 3)和11 651.3 kg(CW=0.009 1)的直升機升阻比最多提升2.1%和4.2%；中低速時，不利于提升旋翼的性能。

2) 2階的獨立槳距控制對旋翼性能提升效果相對較好，輸入相位角為225°、幅值為1°時，最多可降低4.1%的旋翼需用功率；3階的獨立槳距輸入對旋翼性能提升有限，輸入相位角為195°、幅值為0.5°時，在高速時最多可使需用功率下降0.7%，變化幅值較小；4階的獨立槳距輸入不利于提升旋翼的性能。

3) 2階耦合3階的獨立槳距控制，對直升機飛行性能提升效果最佳，最多可使旋翼的需用功率降低4.5%，比單獨輸入2階或3階槳距提升效果更好，其中2階獨立槳距控制起主導作用。

4) 獨立槳距控制提升旋翼性能的機理在于其可改善旋翼槳盤內(nèi)的迎角分布，減小后行側(cè)槳葉的剖面迎角和阻力系數(shù)，有效延遲失速，減小旋翼的需用功率，從而提升直升機的飛行性能。