趙璐 唐春暉

摘要：為進(jìn)一步提高QRS波檢測算法性能，提出一種基于小波變換的自學(xué)習(xí)QRS特征提取方法。使用小波變換進(jìn)行信號去噪，在選取閾值時依據(jù)各層數(shù)細(xì)節(jié)系數(shù)添加閾值系數(shù)，充分保留心電信號有用特征成分，降低小波重構(gòu)失真度。在QRS波檢測過程中使用自學(xué)習(xí)差分閾值法實(shí)時對R點(diǎn)閾值進(jìn)行更新，能提高算法抗干擾能力。通過對MIT-BIH數(shù)據(jù)庫心律失常信號處理的實(shí)驗(yàn)表明，該算法得到了較高的SNR值與較低的MSE值，QRS波識別精度達(dá)到了99.554%，具有更高的有效性。

關(guān)鍵詞：心電信號；小波變換；差分閾值；QRS波識別；信噪比

DOIDOI：10.11907/rjdk.173207

中圖分類號：TP312

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2018）008-0093-04

英文摘要Abstract：In order to further improve the QRS wave detection algorithm，a self learning QRS feature extraction method based on wavelet transform is proposed in this study.Wavelet transform is used to denoise the signal.Threshold coefficiency is added to select the threshold according to the detail coefficients of each layer，which fully retains the useful feature components of ECG，and reduces the distortion of wavelet reconstruction.In the process of QRS wave detection，the self learning difference threshold method is used to update the threshold of pointR in real time，and the anti-interference ability of the algorithm is improved.The experimental results of arrhythmia signal processing from MIT-BIH database show that the algorithm achieves higher SNR and lower MSE，and the QRS wave recognition accuracy reaches 99.554%，which proves higher effectiveness of the algorithm.

英文關(guān)鍵詞Key Words：ECG signal；wavelet transform；differential threshold；QRS wave recognition；signal-noise ratio

0 引言

心電圖（ECG）用波形記錄心臟活動，心電信號處理是現(xiàn)代醫(yī)學(xué)用以分析和診斷心血管疾病的重要手段之一。在心電信號分析與檢測中，QRS波檢測是關(guān)鍵手段之一，其準(zhǔn)確性和可靠性直接影響診斷與治療心血管疾病的效果。但心電信號較微弱，在體表采集的心電信號容易受噪聲干擾，干擾噪聲與信號混疊，影響心電波形特征識別，干擾包括工頻干擾、基線漂移、肌電干擾、運(yùn)動偽差等。為降低心電信號中的主要干擾，需在特征提取前對心電信號進(jìn)行去噪處理。

心電信號去噪處理的主要方法有經(jīng)典的PT[1，2]（Pan-Tompkins）算法，利用低通濾波、高通濾波、微分處理、平方處理、滑窗積分等步驟，其缺點(diǎn)在于積分后T波幅值與QRS波幅值比較接近，給后續(xù)閾值設(shè)置帶來困難；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[3-5]（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法將信號分解為若干個按頻率高低排列的本征模態(tài)函數(shù)，根據(jù)信號特點(diǎn)自適應(yīng)性地對噪聲進(jìn)行剔除，但在分解過程中會產(chǎn)生端點(diǎn)震蕩效應(yīng)，影響去噪效果；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[6]方法建立在積分幾何及隨機(jī)集論基礎(chǔ)上，通過選擇適當(dāng)?shù)男螒B(tài)運(yùn)算和結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行處理，能保證信號形態(tài)信息完整，但處理低頻信號效果較差，小波變換[7-12]方法具有良好的時頻域化特性，檢測準(zhǔn)確度高，適用于非平穩(wěn)信號。從算法復(fù)雜度、系統(tǒng)資源占用率、實(shí)時性及去噪效果綜合考慮，本文選擇小波變換對心電信號進(jìn)行預(yù)處理。

目前常用QRS波識別算法包括基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]的波群識別方法、基于模板匹配[14，15]的波群識別方法和基于小波分析[16-18]的差分閾值法。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13]的波群識別方法準(zhǔn)確度較高，但需要建立模板庫并進(jìn)行模板訓(xùn)練，模板訓(xùn)練對結(jié)果有較大影響，耗時較長，實(shí)際應(yīng)用中具有一定難度；基于模板匹配[14，15]的波群識別方法在先驗(yàn)知識基礎(chǔ)上求多種概率分布，計算量很大，對高頻噪聲敏感；在基于小波分析[16-18]的差分閾值法中，小波變換對消除基線漂移、運(yùn)動偽差等干擾效果較好，且差分閾值運(yùn)算簡單，計算復(fù)雜度較小。本文采用自學(xué)習(xí)的方法設(shè)定R波閾值，所設(shè)定的檢測閾值隨ECG信號信噪比的改變而改變，比傳統(tǒng)差分閾值法具有更強(qiáng)抗干擾能力。

1 小波變換去噪原理與方法

1.1 小波變換去噪原理

小波變換能使信號能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲的能量分布于整個小波域內(nèi)，因此可以根據(jù)小波分解重構(gòu)過程將信號系數(shù)保留，而使大部分噪聲系數(shù)減小至0，從而達(dá)到去噪目的?；谛〔ㄗ儞Q的心電信號去噪處理過程如下：

（1） 分解過程。選取合適的小波基函數(shù)對心電信號進(jìn)行多層小波分解（a=2j，a為尺度，j為層數(shù)）。

（2） 閾值處理過程。選擇合適閾值，對分解得到的各層細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行閾值處理。

（3） 重構(gòu)過程。對閾值處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)得到消噪信號。

1.2 小波基及分解尺度選取

為了使有用信號分解對應(yīng)的小波系數(shù)，并使噪聲分解對應(yīng)的小波系數(shù)差異盡量明顯，應(yīng)選擇與心電信號波形最相似的小波函數(shù)。以去噪后重構(gòu)信號的信噪比與均方誤差作為評價去噪性能的指標(biāo)，信噪比越大、均方誤差越小，說明去噪效果越好。經(jīng)過大量比對分析及前人經(jīng)驗(yàn)，本文選用coif5小波基作為小波分解函數(shù)。

人體的心電信號頻率較低，主要頻率范圍為0.01～100Hz，90%的ECG頻率能量集中在0.1～35Hz之間。其中，QRS波頻率較高，為3～40Hz，P、T波為0.7～10Hz?；€漂移和運(yùn)動偽差在7Hz以下，其中由呼吸引起的基線漂移大約在0.5～2Hz，肌電干擾主要分布在30～300Hz，工頻干擾一般在50Hz及其倍頻附近。本文選用心電數(shù)據(jù)采樣頻率為360Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知，信號最高頻率為180HZ。因此第1層細(xì)節(jié)部分頻率分布在90～180Hz，包含肌電噪聲；第2層細(xì)節(jié)頻率分布在45～90Hz，包含工頻干擾噪聲與一部分肌電噪聲；第3層-4層的細(xì)節(jié)部分包含肌電干擾與心電信號的主要部分即QRS波，其能量集中在0.1～35Hz；基線漂移成分被認(rèn)為主要存在于第7層-第8層中。第8層細(xì)節(jié)系數(shù)頻率分布為0.703125～1.40625Hz，可以涵蓋絕大部分噪聲的同時保證信號的完整性，故可對小波信號進(jìn)行8層分解。各層頻率分布如圖1所示。

1.3 閾值方法選取

小波變換后，有用信號的能量集中在一些幅值較大的小波系數(shù)上，而噪聲能量分布于整個小波域內(nèi)，并且對應(yīng)的小波系數(shù)幅值較小，根據(jù)這一原理可以利用設(shè)定閾值對信號進(jìn)行消噪。傳統(tǒng)閾值選取方法有硬閾值函數(shù)與軟閾值函數(shù)[19]兩種方法。

由圖2可得，第1層系數(shù)主要為噪聲，可將第1層細(xì)節(jié)系數(shù)直接置0，去掉心電信號中90-180Hz頻率成分和基線漂移；從第2層-第4層，系數(shù)波形與心電波形較為相似，其閾值系數(shù)可依次設(shè)置為0.8、0.6、0.4；第5層-第8層閾值系數(shù)全部為0.9。這種加權(quán)閾值收縮法最大限度保留了信號特征成分，減小了重構(gòu)信號的失真度。

2 心電QRS波群識別算法

本文采用小波變換對信號進(jìn)行去噪處理，而后用差分閾值法提取QRS波信息。在心電QRS波形識別中，R波是特征最突出的波形，幅度最大、最容易被識別。因此首先檢測出R波，在R波基礎(chǔ)上再識別Q波、S波。

2.1 R波檢測

差分閾值法是傳統(tǒng)QRS波檢測算法之一，本研究對濾波后的ECG信號進(jìn)行差分運(yùn)算，R波提取主要由以下5個步驟[20]完成：第一步為基本處理，將心電圖每個QRS處轉(zhuǎn)化為梯形波（峰值對應(yīng)于梯形波的上升邊沿的中點(diǎn)）；第二步為固定窗口寬度，即下降沿中點(diǎn)與上升邊沿中點(diǎn)之差為固定值，且尋找下降沿中點(diǎn)較尋找上升沿中點(diǎn)簡單，故先找下降沿中點(diǎn)；第三步要注意一般人的心率小于300次/min，故可設(shè)置時間閾值T=200ms，在R點(diǎn)附近200ms內(nèi)不會再次出現(xiàn)QRS波；第四步為設(shè)定閾值，如果在1.5個平均RR間隙中，未找到峰值，則返回尋找大于0.5倍閾值的點(diǎn)，且此點(diǎn)與前一峰值至少有360ms的時間間隔，則認(rèn)為此點(diǎn)為峰值R點(diǎn)；第五步，修正波峰。由于前面找到的波峰與真實(shí)波峰之間存在較小差距，故將尋找波峰附近絕對值最大值作為修正后的波峰，采用修正后波峰可提高QRS波檢測精確度。

但在第四步設(shè)定閾值時未考慮由信號差異、信號信噪比不同導(dǎo)致的誤差，本研究采用自學(xué)習(xí)的方法設(shè)定R波閾值，所設(shè)定的檢測閾值可隨著ECG信號信噪比的改變而改變，比傳統(tǒng)差分閾值法具有更強(qiáng)抗干擾能力。

2.2 自學(xué)習(xí)R波檢測

自學(xué)習(xí)設(shè)定R波閾值方法是：取開始一段時間如15s的心電數(shù)據(jù)進(jìn)行自學(xué)習(xí)。設(shè)原始心電信號經(jīng)預(yù)處理后為ECG（n），n=1，2，…，N，N為數(shù)據(jù)長度，即N=15fs，fs為360Hz采樣頻率。

2.3 Q波、S波檢測

在R波位置確定后，以R波峰值點(diǎn)為中心，分別在前后特定的時間窗內(nèi)進(jìn)行Q波和S波檢測，具體實(shí)現(xiàn)方法包括：

在R波位置之前的30個采樣點(diǎn)周期內(nèi)找到極值點(diǎn)，若是I導(dǎo)聯(lián)等正向QRS波，則定位極小值（本文采樣數(shù)據(jù)為正向?qū)?lián)）；若是aVR等倒置QRS波，則定位極大值，標(biāo)記為ECG（k1）。在極小值之前的10個采樣點(diǎn)的位置確定檢測窗口的起點(diǎn)（k1-10），兩點(diǎn)坐標(biāo)：x1（k1-10，ECG（k1-10）），x2（R（j），ECG（R（j））），在區(qū)間[k1-10，R（j）]中最小值對應(yīng)的點(diǎn)即為Q波。

在R波位置之后的30個采樣點(diǎn)周期內(nèi)找到極值點(diǎn)，標(biāo)記為ECG（k2）。在極小值之后的10個采樣點(diǎn)的位置確定檢測窗口的終點(diǎn)（k2+10），標(biāo)記兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為：x2（R（j），ECG（R（j））），x3（k1+10，ECG（k1+10）），在區(qū)間[R（j），k2+10]中最小值對應(yīng)的點(diǎn)即為S波。

3 QRS波檢測仿真結(jié)果與比較

本文選用MIT-BIH數(shù)據(jù)庫的心率失常數(shù)據(jù)庫（MIT-BIH Arrhythmia Database）中心電信號數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中每個心電數(shù)據(jù)文件中均包含兩個導(dǎo)聯(lián)的心電信號，本實(shí)驗(yàn)采用MLII導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)，為正向?qū)?lián)。此數(shù)據(jù)庫包含48條記錄，每條記錄持續(xù)時長為30min，其采樣頻率為360Hz。

3.1 心電信號小波變換去噪結(jié)果

在驗(yàn)證小波變換去噪效果實(shí)驗(yàn)中，讀入原始信號后疊加噪聲信號，使用頻率為0.2Hz，幅值為0.1mV的正弦信號來仿真基線漂移噪聲；用頻率為50Hz，幅值為0.2mV的正弦信號模擬工頻干擾；用標(biāo)準(zhǔn)差為0.02，均值為0的高斯白噪聲仿真肌電干擾。而后針對加噪信號運(yùn)用coif5小波基進(jìn)行分解、閾值處理、重構(gòu)等步驟，去噪效果由信噪比（SNR）與其均方誤差（MSE）表示。以100.dat為例，將本研究提出的閾值函數(shù)與傳統(tǒng)硬閾值、軟閾值去噪方法對比如表1所示。

由表（1）可知，采用本文改進(jìn)加權(quán)閾值選取方法，信號信號比得到了提升，使信號更加穩(wěn)定，證明了算法的實(shí)用性。100.dat數(shù)據(jù)去噪結(jié)果圖如圖3所示。

3.2 QRS波檢測結(jié)果

實(shí)驗(yàn)將本文自學(xué)習(xí)差分閾值提取方法與傳統(tǒng)閾值選取法進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫中典型的25個數(shù)據(jù)文件。本文以100.dat為例，給出了部分波段R波頂點(diǎn)識別結(jié)果，見圖4。

圖中橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)個數(shù)，縱坐標(biāo)為幅值，圓圈標(biāo)出了R波峰值點(diǎn)。不同算法對QRS波檢測性能對比如表2所示。

由上表可知，本文算法誤檢率可降低到0.446%，較傳統(tǒng)算法的0.723%而言，性能提高了0.28%，具有很高的實(shí)用價值。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于小波變換的差分閾值QRS波提取算法，該算法在小波分解時選用小波基為coif5，對信號進(jìn)行8層分解，并在各層的閾值選取過程中添加閾值系數(shù)，該方法可充分保留心電信號特征成分，減小之后重構(gòu)信號的失真度。采用自學(xué)習(xí)差分閾值法檢測QRS波，根據(jù)信號的實(shí)時特點(diǎn)調(diào)整、查找閾值，提高了抗干擾能力和QRS波識別精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法得到了較高的SNR值與較低的MSE值，識別精度達(dá)到99.554%，證明了該算法的有效性。

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（責(zé)任編輯：江 艷）