朱 海，羅 霞，劉永紅，陳 欣

(西南交通大學交通運輸與物流學院，成都611756)

0 引 言

鐵路出發(fā)旅客(以下簡稱旅客)前往車站乘車的銜接行程是鐵路旅行的重要組成部分.開展旅客銜接方式選擇行為分析、識別旅客銜接方式選擇的影響因素和影響程度，是推進鐵路樞紐銜接服務供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要性基礎工作.

旅客銜接方式選擇的研究多基于非集計模型.Gong等[1]采用MNL模型對墨爾本城市軌道交通系統(tǒng)的銜接方式選擇問題進行了建模；Wen等[2]以臺灣高速鐵路旅客銜接方式選擇為對象，比較了MNL、NL、LCL模型的表達效果；張?zhí)m芳等[3]采用NL模型分析了上海浦東國際機場出發(fā)旅客的接駁方式選擇行為；湯薛艷[4]提出了高鐵客運樞紐換乘方式選擇的AHP-MNL組合模型；王文憲等[5]構(gòu)建了京滬高速鐵路旅客乘車方式選擇的MNL模型.上述研究在旅客銜接方式選擇的影響因素、非集計模型結(jié)構(gòu)等方面提供了寶貴經(jīng)驗，但在屬性處理規(guī)則上均基于全屬性(Full Attribute Attendance,FAA)假設，未涉及旅客決策時可能存在的屬性處理異質(zhì)性問題.

屬性處理異質(zhì)性是多屬性決策環(huán)境下，旅客根據(jù)自身對信息的接收能力和處理習慣而采取差異化處理規(guī)則的現(xiàn)象.除FAA外，常見的屬性處理規(guī)則還包括屬性忽略(Attribute-none-attendance,ANA)和同量綱屬性合并(Aggregation-of-commonmetric-attributes,ACMA)兩類.ANA是旅客面臨多個影響因素時，為降低信息處理復雜度選擇性關(guān)注部分屬性而忽略其他屬性的現(xiàn)象.ACMA是旅客對選擇枝同量綱屬性水平值進行加和處理賦予相同權(quán)重的現(xiàn)象.近年來越來越多的學者開始關(guān)注屬性處理異質(zhì)性并取得了一定的成果.如Layton等[6]以悉尼道路收費為背景研究了ACMA對模型偏好描述和支付意愿的影響，Balbontin等[7]討論了ANA對模型擬合和解釋能力的改善效果.但現(xiàn)有研究對屬性處理異質(zhì)性的考慮比較分散，對屬性偏好和處理異質(zhì)性在模型中的復合表達尚未深入，有必要展開進一步研究.

本文旨在探索旅客屬性偏好和處理異質(zhì)性在非集計模型中的融合表達，結(jié)合旅客銜接方式選擇意向調(diào)查(Stated Preference,SP)數(shù)據(jù)，驗證復合異質(zhì)性模型在描述和解釋旅客銜接方式選擇行為方面的優(yōu)勢，為實現(xiàn)更加精準的銜接系統(tǒng)協(xié)調(diào)優(yōu)化管理提供支撐.

1 屬性偏好與處理異質(zhì)性的復合建模方法

1.1 銜接方式效用描述

將旅客n選擇方式j的效用函數(shù)可觀察項Vnj表示為由選擇枝固有常量ASCj、銜接行程屬性變量Znjk、主行程屬性變量Mnjk′及個人社會經(jīng)濟屬性變量的線性加和，如式(1)所示.選擇枝j包括常規(guī)公交(Bus)、城市軌道交通(Subway)、出租車(Taxi)、私家車(Car)和網(wǎng)約車(Netcar)這5種主銜接方式.

Znjk中，令twait,cost,invt,trans,sde,sdl,pmt,walk分別表示等候時間、費用、車內(nèi)時間、換乘次數(shù)、早到程度、晚到程度、誤車概率、步行距離.采用線性編碼，對不同選擇枝有：

Mnjk′中，令Deptime,ttype,purp,lugg分別表示列車出發(fā)時段、列車類型、出行目的、行李重量.引入虛擬變量對Deptime進行效應編碼；ttype,purp保留原變量名進行效應編碼；lugg采用線性編碼，有

SDCnjk″中，令gend,income,age,resid分別表示旅客性別、個人月收入、年齡、居住地.引入虛擬變量對income,age進行效應編碼；gend,resid保留原變量名進行效應編碼，有SDCnj=(gend,incoa,incob,incoc,agea,ageb,agec,resid).

1.2 復合異質(zhì)性表達

本文考慮屬性偏好和屬性處理兩類異質(zhì)性的復合表達.其中，旅客屬性偏好異質(zhì)性的表達依托屬性的參數(shù)設置，在既有研究中已較為成熟，這里直接給出式(2)和式(3)兩種常用表達形式.式(2)中，ML模型將偏好異質(zhì)性以參數(shù)連續(xù)分布的形式添加到效用函數(shù)中，X為選擇枝可觀察屬性向量，β為可觀察屬性參數(shù)向量，Pni為標準Logit概率在參數(shù)概率密度函數(shù)上的積分.式(3)中，LCL模型認為偏好異質(zhì)性存在于潛在有限個類別C中，每個潛類中決策者擁有相同的屬性偏好βc，樣本總體的屬性參數(shù)β為各組屬性參數(shù)的集合，即β(β1,β2,…,βc).Pni為各組標準Logit概率Pni|c與相應潛在類別概率Hnc乘積的離散線性加和.

另一方面，屬性處理異質(zhì)性的表達依托屬性集的元素.ANA差異性表現(xiàn)為考察的屬性是否進入效用函數(shù)中；ACMA差異性表現(xiàn)為是否對同量綱屬性進行加和處理.本文討論的屬性處理規(guī)則可能出現(xiàn)4種組合：全部屬性(FAA)、部分屬性(ANA)、全部屬性且合并處理(ACMA)、部分屬性且合并處理(ACMA-ANA).結(jié)合式(3)可以發(fā)現(xiàn)，LCL的分類效用表達結(jié)構(gòu)恰好為異質(zhì)性的復合表達提供了可能：首先，屬性處理異質(zhì)性的多元化屬性效用規(guī)則可通過不同的潛在類別c進行表達；同時，屬性偏好異質(zhì)性可以通過潛在類別間的參數(shù)差異進行離散化表達.根據(jù)屬性偏好異質(zhì)性將擁有不同屬性處理規(guī)則的旅客進一步分為R、G、Q、W類，對于總的分類數(shù)C，有

考察式(1)中影響旅客方式選擇的3類因素：Znjk與Mnjk′可能同時存在屬性的偏好異質(zhì)性和處理異質(zhì)性，且ACMA只涉及Znjk中的twait和invt兩個屬性；SDCnjk″只存在屬性的偏好異質(zhì)性.聯(lián)合式(1)和式(4)可得旅客n在第c類處理規(guī)則下選擇枝j的可觀察項表達如式(5)所示.

式中：|c表示隸屬分類；βnjk,c,βnjk′,c,βnjk″,c,c∈(R,G,Q,W)分別表示擁有不同屬性處理規(guī)則的各類旅客對銜接方式屬性、主出行方式屬性及旅客社會經(jīng)濟屬性的參數(shù)值；為具有ANA規(guī)則的屬性指示變量，考慮該屬性時取1，否則取0；K?為具有ACMA規(guī)則的屬性標號，本文中即twait和invt兩個屬性；βnjk?,c(c∈(Q,W))為合并后的時間屬性參數(shù).

進一步聯(lián)立式(5)與式(3)可實現(xiàn)復合異質(zhì)性的非集計模型表達，記為Hybrid模型.

1.3 參數(shù)標定方法

Hybrid與經(jīng)典LCL模型擁有相同的概率表達結(jié)構(gòu)，其參數(shù)標定只需在LCL的極大似然估計中加入各個屬性處理規(guī)則的參數(shù)約束即可，如式(6)所示.

2 模型求解

2.1 數(shù)據(jù)描述

通過網(wǎng)絡問卷和候車廳面對面調(diào)查的方式對成都鐵路東客站出發(fā)旅客的個人社會經(jīng)濟屬性、SP情景決策信息、屬性處理規(guī)則自述信息進行了問卷調(diào)查.采用均勻—效率設計法[8]生成情景數(shù)為24的試驗設計表，屬性水平及編碼設置如表1所示.

表1 SP試驗情景屬性及水平設置Table 1 Attributes explanations and levels in SP design

其中，現(xiàn)狀水平結(jié)合情景中Deptime與Dist的組合，根據(jù)《2016年成都市交通發(fā)展年報》等相關(guān)資料記錄的各銜接方式運行情況進行取值.問卷星的自檢功能確保了受訪者答題的完整性；其答題時間記錄功能為數(shù)據(jù)篩選提供了依據(jù)，提高了作答可信度.每位旅客進行8種情景下的方式選擇，通過篩選最終保留網(wǎng)絡問卷450份、面對面調(diào)查問卷150份，共600位受訪者的4 800條有效決策信息用于模型參數(shù)標定.所得樣本結(jié)構(gòu)如表2所示.

表2 調(diào)查樣本個人社會經(jīng)濟屬性結(jié)構(gòu)Table 2 Structure of individual social-demographic characteristics

為驗證屬性處理異質(zhì)性的客觀存在，在問卷末加入了旅客屬性處理規(guī)則的自述調(diào)查，得到交叉分析結(jié)果如表3所示.可以發(fā)現(xiàn)，同時擁有ACMA和ANA處理規(guī)則的受訪旅客占比最高，達52.33%；而傳統(tǒng)模型假設的FAA人群比例僅占6%，驗證了旅客屬性處理異質(zhì)性的客觀存在，表明對經(jīng)典Logit模型中屬性處理異質(zhì)性表達進行改進的必要性.

表3 旅客屬性處理異質(zhì)性自述交叉分析Table 3 Crosstab analysis of passengers’self statements on attributes processing heterogeneity

2.2 模型測試

結(jié)合受訪旅客屬性處理異質(zhì)性的自述結(jié)果，本文進行了7種模型結(jié)構(gòu)假設：模型1為ML模型，假設式(1)中twait、cost、invt、trans、sde、sdl、pmt、walk、dist、lugg的屬性參數(shù)服從N～(0,1)的正態(tài)分布.模型2為基礎MNL模型，假設旅客對相同屬性的偏好同質(zhì).模型3～模型5考慮屬性處理異質(zhì)性：模型3將旅客劃分為FAA和ACMA兩類，在ACMA中考慮twait和invt兩個屬性的合并處理；模型4將旅客劃分為FAA和ANA兩類，在ANA中考慮旅客對ttype的忽略處理；模型5與模型4類似，但在ANA中考慮對dist的忽略處理.模型6為LCL模型，考慮離散表達的屬性偏好異質(zhì)性.模型7將受訪旅客劃分為FAA、ACMA[ANA(Dist)]、ANA(Ttype)和ACMA這4個子類：FAA子類滿足傳統(tǒng)模型的全屬性處理假設；ACMA[ANA(Dist)]子類同時考慮屬性忽略和合并處理規(guī)則，并與FAA子類有相同的屬性偏好，記為FAA1-ACMA1[ANA1(DIST)]；而ANA(Ttype)和ACMA有相同的屬性偏好，且與另兩類的偏好異質(zhì)，記為ANA2(TTYPE)-ACMA2.借助Nlogit軟件對上述模型的參數(shù)進行編程求解，得到擬合效果如表4所示.

表4 不同異質(zhì)性假設下旅客銜接方式選擇模型擬合效果比較Table 4 Model fit comparisons under different heterogeneity assumptions

比較模型1、2、6可以發(fā)現(xiàn)，ML模型與MNL模型在擬合效果方面有相近表現(xiàn)(0.195 0和0.195 7)，而FAA2將Adjusted R2提升至0.234 8.由于ML模型所需求解時長遠大于FAA2，說明離散化的屬性偏好異質(zhì)性表達相比其連續(xù)性假設更為經(jīng)濟有 效.比 較 模 型3、4、5、6可 以 發(fā) 現(xiàn) ，，說明在相同分類數(shù)下，屬性偏好異質(zhì)性對模型擬合效果的改進大于屬性處理異質(zhì)性；而屬性處理異質(zhì)性中，ANA的改進效果大于ACMA.綜合比較模型1～7可以發(fā)現(xiàn)，同時考慮了屬性偏好和處理異質(zhì)性的模型7擬合效果最好，其相較于基礎MNL模型提升了27.899 8%.

3 結(jié)果分析

整理模型7的參數(shù)標定結(jié)果如表5所示，顯著屬性(z>1.65)由黑色粗體標注，括號外為參數(shù)標定值，括號內(nèi)為標定結(jié)果的標準誤差.將擬合結(jié)果中4個子類的分屬概率(Prob.Class)與表3旅客關(guān)于屬性處理異質(zhì)性的自述結(jié)果進行比較可以發(fā)現(xiàn)，標定結(jié)果與自述結(jié)果在FAA、ACMA、ANA、ACMA-ANA人群比例上的差值較小，分別為-0.30%，-2.27%，2.00%，0.47%，表明Hybrid模型能較好地反應旅客的屬性處理特征.

固有常量ASCj,j∈(Subway,Bus,Taxi,Car,Netcar)是選擇枝平均效用，反應了旅客對各方式的總體偏好.本文以城市軌道交通為參考選擇枝(ASCsubway=0)，其余4種方式的ASCj標定結(jié)果均為負，說明城市軌道交通為旅客的首選方式.根據(jù)ASCj大小得到類別(1,2)中旅客對銜接方式的總體偏好順序為：城市軌道交通〉網(wǎng)約車〉出租車〉私家車〉常規(guī)公交.類別(3,4)中ASCBus不顯著，說明類別(3,4)的旅客對城市軌道交通和常規(guī)公交有相似的總體偏好，得到各方式的總體偏好順序為：城市軌道交通=常規(guī)公交〉網(wǎng)約車〉出租車〉私家車.

表5 基于Hybrid模型的旅客銜接方式選擇模型標定結(jié)果Table 5 Parameter estimation of travelers’access mode choice model based on Hybrid model

從銜接行程屬性Znjk看，費用(Cost)、等候時間(Twait)、車內(nèi)時間(Invt)、換乘次數(shù)(Trans)均有負向顯著影響.基于費用進行邊際效應分析，發(fā)現(xiàn)上述因素對類別(1,2)的影響大于類別(3,4).早到程度(SDE)對4個類別旅客均不顯著，說明旅客不介意提前到達車站(相對于預計到達車站時間).類別(1,2)關(guān)注誤車概率(PMT)，類別(3,4)關(guān)注晚到程度(SDL)，說明類別(3,4)的旅客可能存在一定的候車時間心理預期，相比于類別(1,2)的旅客有更長的候車時間習慣.

從主行程屬性Mnjk′看，模型以夜間時段為基礎(Depta=-1,Deptb=-1)對列車出發(fā)時段進行效應編碼，高峰時段(Depta=1,Deptb=0)對4個類別均具有負效用，說明所有旅客在高峰時段更偏向選擇城市軌道交通方式；平峰時段(Depta=0,Deptb=1)對類別(1,2)的影響與高峰時段相同，而對類別(3,4)的影響為正，說明與夜間時段相比，類別(3,4)在平峰時段更傾向選擇城市軌道交通以外的銜接方式.結(jié)合類別(3,4)中各方式的總體偏好順序，可以推測在平峰時段類別(3,4)會更偏好常規(guī)公交.此外，列車類型(Ttype)、行李重量(Lugg)、出行目的(Purp)這3個屬性對類別(1,2)均具有正效用，結(jié)合他們對各方式的總體偏好順序可以推測類別(1,2)的旅客在乘坐高速動車、攜帶更重的行李、商務出行情況下，相對于乘坐普通列車、攜帶少量行李、非商務出行的情況，會更偏好選擇門到門的銜接方式.

4 結(jié) 論

本文討論了銜接方式選擇問題中存在的旅客屬性偏好異質(zhì)性和屬性處理異質(zhì)性現(xiàn)象，構(gòu)建了能同時表達屬性偏好和處理異質(zhì)性的Hybrid非集計模型，給出了參數(shù)標定方法，并結(jié)合成都東客站SP調(diào)查數(shù)據(jù)進行了參數(shù)標定與模型驗證，得到以下結(jié)論：

(1)相比傳統(tǒng)的同質(zhì)偏好MNL模型和單一屬性偏好異質(zhì)性的ML、LCL模型，Hybrid模型能夠更加全面、準確地描述旅客銜接方式選擇中存在屬性偏好差異和屬性處理差異，從而為銜接系統(tǒng)精細化管理提供支撐.

(2)類別(3,4)比類別(1,2)的旅客更偏愛公共交通銜接方式，也擁有更長的鐵路車站候車時間習慣.通過降低費用、減少等候時間和車內(nèi)時間、減少換乘次數(shù)可以提升銜接方式的吸引力，且對類別(1,2)的作用效果大于類別(3,4).

未來研究中可嘗試在本文Hybrid模型基礎上進一步融合ML的連續(xù)性屬性偏好表達，挖掘相同類別旅客間可能存在的屬性偏好差異.