張建旭，郭力瑋

(重慶交通大學運輸學院，重慶400074)

0 引 言

路網擁堵狀態(tài)識別是瓶頸點交通管理的重要前提，早期的狀態(tài)識別主要依托于人工調查、感應線圈[1-2]等方式獲取交通參數(shù)，運用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計方法來實現(xiàn)，大大降低了路網交通擁堵狀態(tài)識別的效率和范圍.隨著交通大數(shù)據(jù)的快速發(fā)展，浮動車數(shù)據(jù)、手持終端數(shù)據(jù)、非結構化視頻數(shù)據(jù)、多源互聯(lián)網數(shù)據(jù)等均成為交通狀態(tài)識別研究的數(shù)據(jù)來源[3]，但是大多研究僅以歷史交通大數(shù)據(jù)[4-5]的統(tǒng)計分析為基礎對區(qū)域交通運行狀態(tài)進行總結性評價，并未將其應用于實時的交通擁堵狀態(tài)識別.此外，現(xiàn)有研究忽略了交通擁堵的形成規(guī)律，僅依據(jù)交通狀態(tài)評價指標[6]或交通流參數(shù)[7]來量化擁堵狀態(tài).

目前部分城市建立交通信息中心以實時計算并發(fā)布城市的交通擁堵指數(shù)，如北京市的TOCC[8]等.但是這種方式耗費較多資金，對于多數(shù)中小城市無法通過此方法實時發(fā)布城市路網交通狀態(tài).在線地圖數(shù)據(jù)當前只停留在為個體用戶提供實時路況信息或為管理者提供較長周期性的交通評價報告等，對于其在實時路網擁堵狀態(tài)識別的研究中還未被運用.

本文以在線地圖交通勢態(tài)中的道路實時運行速度作為數(shù)據(jù)基礎，計算其對應的道路實時延時指數(shù)，然后結合路網系統(tǒng)擁堵形成的規(guī)律，提出了路網系統(tǒng)擁堵程度的量化方法，并將其用于實時路網擁堵狀態(tài)的判別.

1 在線地圖交通態(tài)勢量化指標分析

在線地圖交通運行狀態(tài)通常是由道路延時指數(shù)進行表達，其具體數(shù)學模型為

式中：DIa為道路a的延時指數(shù)；Ta為道路a中交通的實際運行時間；為道路a中交通的自由流運行時間；va為道路a中交通的實際運行速度；為道路a中交通的自由流運行速度.

目前地圖公司或交通管理者通常利用道路延時指數(shù)對不同城市之間交通擁堵狀態(tài)進行橫向對比，然而由于不同城市的路網特征和交通管理措施等存在差異，該指標不能真實呈現(xiàn)城市交通運行狀態(tài)的差異.本研究借助Python軟件爬取高德地圖API接口提供的道路實時運行速度數(shù)據(jù)，通過式(1)將其轉換為道路延時指數(shù)，并利用該指數(shù)對路網不同時刻的運行狀態(tài)進行縱向分析，能有效體現(xiàn)路網擁堵發(fā)生、發(fā)展和消散過程.

根據(jù)作者對系列高德交通報告的分析，當DI≥2.0，其道路交通狀況開始用紅色顯示，因此在后續(xù)研究中，以2.0作為道路交通開始呈現(xiàn)擁堵狀態(tài)的臨界值.

2 路網系統(tǒng)擁堵的特征分析

路網系統(tǒng)擁堵通常是指路網中出現(xiàn)多條道路或者多個交叉口的大面積常發(fā)性擁堵現(xiàn)象，本文將在此基礎上對路網系統(tǒng)擁堵的形成原理進行探索，將其劃分成傳播性系統(tǒng)擁堵和非傳播性系統(tǒng)擁堵.

2.1 傳播性系統(tǒng)擁堵特征分析

不相鄰的多條路段發(fā)生交通擁堵后，在后續(xù)時刻擁堵傳播至各自上游路段，這種傳播使得擁堵路段彼此連接，最終導致大面積路網擁堵，本文將其定義為傳播性系統(tǒng)擁堵.該類擁堵主要形成原因是相鄰節(jié)點間間距較短，道路不具備儲存較多排隊車輛的條件，從而導致?lián)矶聜鞑ヂ?圖1對路網傳播性系統(tǒng)擁堵進行了示意，其中加粗路段為擁堵路段.

圖1 擁堵傳播示意圖Fig.1 Congestion propagation diagram

下面分別對傳播性系統(tǒng)擁堵中相鄰路段發(fā)生有效擁堵狀態(tài)的時間順序、持續(xù)時間閾值和流量的流入流出關系界定了下述3個條件，且需要同時滿足.

(1)條件1.

其中u∈Ua且Ua≠?

式中：Ua為路段a的上游路段集合；為時刻t路段a的延時指數(shù)；和分別為時刻t和t+1路段a的上游路段u的延時指數(shù).

(2)條件2.

式中：ΔT為相鄰傳播性路段擁堵持續(xù)的最大時刻數(shù)；Δt為傳播性擁堵持續(xù)時長的閾值；為t時刻路段a的平均運行速度；為時刻t路段a的上游路段u的平均運行速度；Δvt為時刻t路段a與其上游路段u的平均運行速度差值；Lu,a為路段a的上游路段u的道路長度.

該條件表示：擁堵傳播過程中，下游路段運行速度需要小于上游路段運行速度，形成反向交通波，取該反向波傳播至上游路段12長度所用時長為傳播性擁堵持續(xù)時長的閾值.

(3)條件3.

式中：qu,a為從上游路段u進入其下游路段a的實際流量；Pu,a為從上游路段u進入其下游路段a的實際流量比例；p為上游路段進入其下游路段的流量比例閾值.其中閾值p可采用高峰時間段內，所有交叉口轉向流量比的15%位累計值.

2.2 非傳播性系統(tǒng)擁堵特征分析

非傳播性系統(tǒng)擁堵是指不具有傳播特性的單路段的局部擁堵，通常發(fā)生在長度較長且有充分存車空間的道路，擁堵在蔓延至上游道路之前就得到緩解.該擁堵的特征通常表現(xiàn)為長時性和頻發(fā)性，將滿足下面2個條件的局部擁堵稱之為非傳播性系統(tǒng)擁堵.

(1)條件1.

式中：M為路段a擁堵持續(xù)的最大時刻數(shù)；m為非傳播性擁堵持續(xù)時刻數(shù)閾值.

(2)條件2.

式中：T為獲取數(shù)據(jù)的時刻集合；Fa為路段a發(fā)生擁堵的頻率；f為路段發(fā)生擁堵的頻率閾值；為開關變量，其中t時刻路段a擁堵時變量值為1，否則變量值為0.

上述2個條件的閾值m和f可基于實際研究區(qū)域內單條路段擁堵發(fā)生現(xiàn)象的統(tǒng)計值確定.

3 路網系統(tǒng)擁堵的量化方法

3.1 路網系統(tǒng)擁堵路段集合定義

將數(shù)據(jù)獲取時間段內所有時刻中滿足上述路網系統(tǒng)擁堵特征的路段集合定義為N，將其中滿足傳播性特征的路段集合定義為S，將滿足非傳播性特征的路段定義為S~，則N=S?S~.該集合中儲存了該區(qū)域的所有系統(tǒng)擁堵路段，且不同路段發(fā)生擁堵和擁堵消散的過程并不完全同步.

由于相同區(qū)域部分路段早、晚高峰可能存在潮汐現(xiàn)象，且各天早高峰(或晚高峰)的系統(tǒng)擁堵路段集合N可能有所差異，因此需將多天內早高峰(或晚高峰)的系統(tǒng)擁堵路段集合N進行比較，考慮由于突發(fā)事件引起路網偶發(fā)擁堵的情況，將擁堵路段數(shù)量異常過大所對應的集合或當天存在突發(fā)事件情況對應的集合進行剔除，在剩下的集合中選取元素數(shù)量最大的集合用Nmax表示，將其定義為系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)對應的路段集合，對應的傳播性路段集合和非傳播性路段集合表示為Smax和

3.2 路網系統(tǒng)擁堵程度量化

以路段集合Nmax包括的所有路段為對象，通過構建模型可以量化研究區(qū)域內任意時刻發(fā)生系統(tǒng)擁堵的程度.由于路網系統(tǒng)擁堵集合Nmax包括傳播性系統(tǒng)擁堵集合Smax和非傳播性系統(tǒng)擁堵集合S~max兩部分，將分別從兩方面進行量化建模.

(1)傳播性系統(tǒng)擁堵量化模型.

針對某一時刻傳播性系統(tǒng)擁堵程度的量化，由于相鄰道路具有傳播特性，直接用兩條相鄰路段延時指數(shù)的算術平均值代表一對相鄰傳播路段的交通運行狀態(tài).據(jù)此提出傳播性系統(tǒng)擁堵的量化模型為

式中：USa為路段a的上游擁堵傳播路段集合；wa,u為路段a與其上游路段u的延時指數(shù)均值所占權重；為t時刻傳播性系統(tǒng)擁堵程度.

在權重wa,u的確定方法中，相鄰路段的傳播關聯(lián)程度越大，其擁堵程度所占權重應該越大，因此，傳播關聯(lián)程度的量化可用皮爾遜相關系數(shù)實現(xiàn).則權重wa,u的計算模型可表示為

其中?a∈Smax,?u∈USa

式中：tS為路段a與其上游路段u發(fā)生擁堵傳播的開始時刻；ra,u為[tS,tS+ΔT]內路段a與其上游路段u的延時指數(shù)相關系數(shù)；為內路段a的平均延時指數(shù)；為內路段a的上游路段u的平均延時指數(shù).

在數(shù)據(jù)獲取的整個時刻中，由于相鄰路段發(fā)生擁堵傳播的時間段可能存在多個，計算的ra,u也存在多個，因此需要從中選取較為恰當?shù)膔a,u用于的計算.考慮到ra,u需要更能體現(xiàn)時刻t相鄰路段的擁堵傳播關聯(lián)程度，其選取方法按如下定義：被選取的ra,u所對應的時間段應滿足距離時刻t最近的特征，具體如圖2所示.

圖2 t時刻ra,u的時間區(qū)間選取Fig.2 The time interval selection ofra,ufor timet

圖2中路段a與其路段u在t時刻附近發(fā)生擁堵傳播的時間段有3個，即和，其中3個時間段的中間時刻與t時刻的時間間隔滿足

(2)非傳播性系統(tǒng)擁堵量化模型.

針對非傳播性系統(tǒng)擁堵，各條路段擁堵獨立發(fā)生和消散，不具備傳播特性，因此該類系統(tǒng)擁堵程度僅通過道路實時延時指數(shù)進行量化.具體量化模型為

(3)路網系統(tǒng)擁堵綜合量化模型.

結合式(2)和式(6)的計算結果，考慮兩類擁堵狀態(tài)的擁堵路段數(shù)差異，建立路網系統(tǒng)擁堵綜合量化模型為

3.3 路網系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)確定

路網系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)表示指定區(qū)域中整個數(shù)據(jù)獲取時間段內擁堵情況最嚴重的狀態(tài)，即所有時刻中路網系統(tǒng)擁堵綜合程度最大的狀態(tài).將該狀態(tài)對應的時刻記為tc，路網系統(tǒng)擁堵綜合程度記為，則，其中t為集合Nmax出現(xiàn)當天歷史數(shù)據(jù)中的任意時刻.

4 路網實時擁堵狀態(tài)的識別

路網實時擁堵狀態(tài)的量化是通過將當前時刻tr的路網系統(tǒng)擁堵狀態(tài)與該路網系統(tǒng)擁堵的極限狀態(tài)作比較，以實現(xiàn)tr時刻路網擁堵狀態(tài)的快速識別.

路網系統(tǒng)擁堵各天具有相對穩(wěn)定性，系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)中的Nmax包含的所有路段，在任意時刻都會有動態(tài)的交通延時指數(shù).對于存在傳播性擁堵關系的路段集合，各相鄰路段若采用與極限狀態(tài)識別過程中相同時刻的權重值wa,u，全部路段根據(jù)式(2)可以有效還原tr時刻道路網絡的運行狀態(tài)；對于非傳播性系統(tǒng)擁堵路段，可以根據(jù)式(6)計算tr時刻的擁堵程度；將兩者相結合，根據(jù)式(7)即可計算出路網tr時刻運行狀態(tài)的綜合擁堵程度.

考慮路網實時擁堵狀態(tài)與擁堵極限狀態(tài)的擁堵程度和擁堵路段數(shù)兩方面的差異，提出量化模型為

5 實例分析

5.1 基礎數(shù)據(jù)準備

選取重慶市渝中半島部分路網作為實例研究區(qū)域，其范圍如圖3所示.圖中的數(shù)字表示研究區(qū)域的節(jié)點編號，帶箭頭的路段為單向道路，該區(qū)域共40個節(jié)點和77條路段(1條雙向道路當作2條單向路段)，實例中將利用節(jié)點編號表示路段，例如節(jié)點i至節(jié)點j之間的路段表達成L(i,j).

圖3 實例研究區(qū)域Fig.3 Instance study area

通過自編Python程序自動爬取了一個工作日中上午6 h(6:00-12:00)的道路運行速度數(shù)據(jù)，爬取間隔為5 min，共計73個時刻(包括起始時間點和終止時間點).另外單獨爬取了該區(qū)域第2天上午10:45的道路運行速度數(shù)據(jù)進行路網實時狀態(tài)識別.

5.2 路網系統(tǒng)擁堵路段集合搜索

運用Matlab軟件對前文所述的路網系統(tǒng)擁堵特征的識別算法進行了編程，并將其用于實例路網中系統(tǒng)擁堵路段集合的搜索，具體結果如圖4所示.

圖4 路網系統(tǒng)擁堵路段集合Fig.4 The system congestion section collection of road network

在圖4中，加粗路段表示為系統(tǒng)擁堵路段，實例區(qū)域中的路段長度均較小，擁堵路段均為傳播性系統(tǒng)擁堵路段，共有35對相鄰系統(tǒng)擁堵傳播路段，其路段總數(shù)為38條，在后續(xù)示例分析中直接將其涵蓋的路段集合視為Nmax.

5.3 路網極限擁堵狀態(tài)和實時擁堵狀態(tài)的量化

根據(jù)已搜索的Nmax和路網系統(tǒng)擁堵程度的量化方法，通過Matlab自編程序分別計算出TNmax中各個時刻的相鄰路段關聯(lián)程度和路網系統(tǒng)擁堵程度，如圖5所示，并從中找出路網系統(tǒng)擁堵極限狀態(tài)對應的時刻點tc及擁堵程度值，其中tc=7:50(對應第23個時刻)，=4.39；然后計算出路網實時狀態(tài)(即tr=10:45，對應第58個時刻)的系統(tǒng)擁堵程度值=3.56，具體計算數(shù)據(jù)如表1所示.

通過對tc與tr時刻各條路段的延時指數(shù)進行判斷，兩個時刻的道路擁堵條數(shù)分別為35條和37條，此時根據(jù)式(8)計算得路網實時擁堵狀態(tài)與擁堵極限狀態(tài)的接近度SD=0.86，由此可知tc與tr時刻擁堵狀態(tài)較為接近.

圖5 所有時刻的系統(tǒng)擁堵程度值Fig.5 The degree of system congestion at all times

表1 tc與tr時刻相鄰路段擁堵程度計算表Table 1 Calculation table of congestion degree of adjacent sections for timestcandtr

6 結 論

本文以在線地圖道路延時指數(shù)作為數(shù)據(jù)基礎，提供了一種路網實時擁堵狀態(tài)識別的全新方法.通過對路網系統(tǒng)擁堵特征的分析，構建了路網系統(tǒng)擁堵的量化方法，建立了路網實時擁堵狀態(tài)與極限擁堵狀態(tài)的接近度模型，有助于交通管理者根據(jù)擁堵程度制定實時的緩堵策略.

限于篇幅，本文未對系統(tǒng)擁堵特征中各個條件的閾值和路網實時擁堵狀態(tài)的擁堵等級劃分方法進行拓展研究，將在后期的研究中對上述兩個問題進行完善，以便能更準確的識別路段擁堵特征和網絡的運行狀態(tài).