張巧玲,曹佳豪,楊振東,李國棟,薛 文

(西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710048)

農(nóng)田水利的大力興建是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要舉措,而農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)中流量的準(zhǔn)確測量至關(guān)重要,實(shí)際生產(chǎn)中常采用流量傳感器來獲得精確的流量。要想使流量測量儀器的精度達(dá)到所需的要求,在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中,一般采用在流量測量儀器前面加設(shè)20～30倍的直管道,來降低或消除上游造成的不穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)。平面雙彎頭廣泛運(yùn)用于連接高差突變的管路中,而平面雙彎頭下游流體的流動(dòng)和充分發(fā)育的紊流流動(dòng)狀態(tài)相差甚遠(yuǎn),因此,可在管道上加裝流動(dòng)調(diào)整器,用以消除不正常流動(dòng),同時(shí),縮短必要的直管段長度,可以在較短的直管段條件下形成穩(wěn)定無漩渦的充分發(fā)展流動(dòng)狀態(tài)。所以,研究流動(dòng)調(diào)整器對平面雙彎頭產(chǎn)生的畸變流場的調(diào)節(jié)作用具有非常重要的意義。

流動(dòng)調(diào)整器是加速不規(guī)則流場穩(wěn)定、消除漩渦等非正常流動(dòng)對流體影響的重要儀器,在流體能源計(jì)量與監(jiān)控、流量監(jiān)測系統(tǒng)、流量傳感器等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。常見的流動(dòng)調(diào)整器包括管束式、柵格式、孔板式等[2],Zanker型流動(dòng)調(diào)整器在各領(lǐng)域內(nèi)都得到了廣泛應(yīng)用。很多學(xué)者通過實(shí)驗(yàn)對擾流件及流動(dòng)調(diào)整器對管內(nèi)流場的具體影響做了一定的研究,但由于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)復(fù)雜、成本高,現(xiàn)在大部分采用數(shù)值模擬的方法對流場進(jìn)行分析,因其用時(shí)短且更快捷。Mattingly和Yeh[3]研究了90°單彎頭對孔板流量計(jì)流出系數(shù)的影響,認(rèn)為90°單彎頭會(huì)產(chǎn)生漩渦流,并使孔板流量計(jì)的測量值低于實(shí)際值,在較小節(jié)流比時(shí)誤差約為2%,在較大節(jié)流比時(shí)誤差約為6%。Laws[4]研究認(rèn)為旋流衰減十分緩慢,對由不同平面90°雙彎頭形成的旋流,要達(dá)到節(jié)流裝置流量測量標(biāo)準(zhǔn)(ISO 5167)提出的小于2°的旋流角的要求,需要超過100倍管徑的直管段長度。Laribi等[5]分別研究了平面雙彎頭和不同平面雙彎頭條件下旋流對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)測量精度的影響,研究表明旋流會(huì)導(dǎo)致2%～4%的誤差。Shen[6]提出了一種可以很好地形成不同平面90°雙彎頭旋流的裝置,分析了旋流對標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)流量系數(shù)的影響,結(jié)果表明旋流最大會(huì)造成5%的測量誤差。Brennan等[7]也研究了不同的旋流條件下壓差式流量計(jì)流出系數(shù)Cd與理論值的偏差,結(jié)果表明Cd的最大偏差為5%。Morrison等[8]研究了旋流條件下孔徑比對孔板流量計(jì)測量精度的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)取大孔徑比β=0.75時(shí),流出系數(shù)Cd最大偏差25%,而取小孔徑比β=0.50時(shí),Cd最大偏差5%。Ahmadi[9]研究了平面雙彎頭形成的旋流對標(biāo)準(zhǔn)孔板型流量計(jì)測量精度的影響,結(jié)果表明兩種旋流條件下流出系數(shù)最大偏差4%左右;同時(shí),還提出了一種錐形旋流調(diào)整器,該調(diào)整器能夠消除不對稱速度分布,但無法消除旋流。萬勇等[10]提出了一種基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真技術(shù)的流動(dòng)調(diào)整器性能評價(jià)方法,對流動(dòng)調(diào)整器的設(shè)計(jì)和提高流量測量儀器精度有很高的參考價(jià)值。譚文勝[11]、陳國宇[12]、姚賢卿[13]、張濤[14]等在對各種管道所適應(yīng)的流動(dòng)調(diào)整器進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化的基礎(chǔ)上,發(fā)明了新型流動(dòng)調(diào)整器。李杰等[15]采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測試相結(jié)合的方式,研究了彎管后內(nèi)部流動(dòng)的非均勻分布特性,并采用整流裝置改善了彎管后的非均勻流場。王慧鋒等[16]通過實(shí)驗(yàn)研究了不同管徑及等效直徑比下A+K平衡流量計(jì)在上游安裝同平面90°雙彎頭時(shí)所需的最短直管段長度。屈鑫鑫[17]采用PIV(Particle Image Velocimetry)測試技術(shù),實(shí)驗(yàn)研究了經(jīng)過不同平面雙彎管時(shí)的流場分布情況,并分析了四類不同流動(dòng)調(diào)整器的整流效果。

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者對流動(dòng)調(diào)整器的研究成果較多,但對于平面雙彎頭后Zanker流動(dòng)調(diào)整器的研究還不夠完善。故本文對帶有Zanker型流動(dòng)調(diào)整器(平面圖如圖1所示)的平面雙彎頭流場特性進(jìn)行了精細(xì)數(shù)值模擬,通過分析整流效果,揭示其內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理。該研究成果可為提高流量測量設(shè)備的準(zhǔn)確性提供理論依據(jù)。

圖1 Zanker型流動(dòng)調(diào)整器平面圖Fig.1 Floor plan of Zanker-type flow regulator

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

水流的控制方程為連續(xù)方程和動(dòng)量方程:

(1)

(2)

1.2 湍流模型

本文基于RNGk-ε湍流數(shù)學(xué)模型對平面雙彎管內(nèi)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬。RNGk-ε湍流模型是目前應(yīng)用最廣泛的雙方程模型,實(shí)踐表明,結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法進(jìn)行近壁面處理,RNGk-ε模型可以非常好地預(yù)測管道內(nèi)的流動(dòng),其數(shù)學(xué)模型為:

(3)

(4)

式中,k為湍動(dòng)能;μ為動(dòng)力黏滯系數(shù);μt為湍流黏度;ε為湍流耗散率;σk為湍動(dòng)能影響系數(shù);σε為湍流耗散率影響系數(shù);c1ε,c2ε為模型常數(shù)。

1.3 數(shù)值計(jì)算方法及邊界條件

本文采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散,各控制方程中對流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式,將動(dòng)量方程和連續(xù)性方程聯(lián)立,采用SIMPLE算法求解出各個(gè)變量。工質(zhì)為水,水溫為20℃,運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)υ=1.007×10-6m2/s,入口邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口,分別取3 m/s、6 m/s和9 m/s,以保證水流為高雷諾數(shù)下的紊流狀態(tài),出口為大氣壓強(qiáng)。

雷諾數(shù)計(jì)算公式為:

(5)

式中,Re為雷諾數(shù);v為流速;d為管道直徑;υ為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。

由式(5)可得到該參數(shù)下的雷諾數(shù)范圍為30萬到90萬。采用無滑移的固壁邊界,并用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法對其進(jìn)行處理。

1.4 網(wǎng)格劃分

模型采用內(nèi)徑為100 mm的管道,如圖2所示。水流從入口進(jìn)入,經(jīng)過平面雙彎頭管道,產(chǎn)生紊動(dòng)漩渦,再經(jīng)過Zanker型流動(dòng)調(diào)整器,最后流向出口。其中,入口直管段長度為1 000 mm,出口直管段長度為2 000 mm,彎頭半徑為150 mm。

圖2 模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of model

由于流動(dòng)調(diào)整器的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜,采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格不利于塊體的切割,所以采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)約60萬,且流動(dòng)調(diào)整器部分采用局部加密。具體網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 管道網(wǎng)格劃分Fig.3 Pipeline mesh generation

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

由于平面雙彎頭的作用使水體產(chǎn)生了流速畸變,水流的流速分布不再呈對稱的穩(wěn)定分布。本文定義沿管道水流方向觀測,凸出側(cè)為凸側(cè),凹進(jìn)側(cè)為凹側(cè),水流方向由左向右,如圖4所示。由圖可知,進(jìn)入雙彎頭后水體的高速部分一直位于管道的凸側(cè),在凹側(cè)的水體流速較慢,流場存在明顯的畸變。x/D為沿軸向分布的不同位置,x為距流動(dòng)調(diào)整器出口的距離,D為管道直徑。

圖4 平面雙彎頭管道流速分布云圖Fig.4 Flat double elbow pipe flow velocity distribution

2.1 有、無流動(dòng)調(diào)整器時(shí)截面流速分布

圖5為各個(gè)工況下x/D=3時(shí)的橫截面速度分布云圖。由圖可知,不加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)截面的速度分布與加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)截面的速度分布相差甚遠(yuǎn)。無流動(dòng)調(diào)整器時(shí),流體的紊動(dòng)程度隨流速的增加而增大,但流速的增加對速度分布規(guī)律的影響并不大。而對于加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器的情況,隨著流速的增大,流場的畸變程度并沒有明顯增大,流速更趨于充分發(fā)育階段的分布。但是,由于Zanker型流動(dòng)調(diào)整器的柱狀孔,導(dǎo)致水體產(chǎn)生淹沒射流,Zanker型流動(dòng)調(diào)整器的特有結(jié)構(gòu)使水體的流速在中間部分與充分發(fā)育的紊流流速分布稍有差異。

圖5 不同工況下橫載面速度分布Fig.5 Cross section velocity distribution under different working conditions

2.2 豎直徑向流速分布

圖6至圖7為入口流速為9 m/s時(shí)有、無Zanker型流動(dòng)調(diào)整器情況下徑向流速v隨x/D增加的分布特征。由圖6可以看出,無流動(dòng)調(diào)整器時(shí),管道橫剖面上的徑向流速小于充分發(fā)育的紊流流速,隨著距離的增加,這種趨勢慢慢減小,最后在x/D=15時(shí)才達(dá)到充分發(fā)育的紊流流速。由圖7可以看出,加設(shè)Zanker型流動(dòng)調(diào)整器時(shí),x/D=9時(shí)的速度分布已經(jīng)十分接近充分發(fā)育的湍流流速分布,x/D=12時(shí)的流速分布與充分發(fā)育的流速分布完全吻合。充分發(fā)育的紊流流速分布由相同工況下長直管道流場的數(shù)值模擬計(jì)算得到。

圖6 無流動(dòng)調(diào)整器時(shí)豎直徑向流速分布Fig.6 Vertical redial flow velocity distribution without flow regulator

圖7 加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)豎直徑向流速分布Fig.7 Vertical redial flow velocity distribution with flow regulator

Zanker型流動(dòng)調(diào)整器的結(jié)構(gòu)是對稱的,且由圖6、圖7分析可知,管道流速分布沿豎直徑向基本對稱,而中軸位置附近的流速變化更明顯,為了充分觀察這種流速的變化過程,取豎直徑向上位于中心點(diǎn)下方0.01 m處(即r=-0.01)的速度來分析不同工況下的流速變化規(guī)律,如圖8所示。

由圖8可以看出,由于紊流各流層相互摻混的能量交換作用,平面雙彎頭產(chǎn)生的速度脈動(dòng)和二次流的能量不斷被消耗且不可逆,隨著距流動(dòng)調(diào)整器出口距離的增加,流速都會(huì)趨于充分發(fā)育階段的分布狀態(tài)。對比有無Zanker型流動(dòng)調(diào)整器情況下的流速變化可以看出,流動(dòng)調(diào)整器對存在流態(tài)畸變的流場具有很明顯的調(diào)節(jié)作用。分析以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),流速的變化與水流的速度波動(dòng)程度沒有直接的關(guān)系,這是由于水流處于阻力平方區(qū),沿程水頭損失系數(shù)與雷諾數(shù)無關(guān),所以流速的變化對能量交換的影響不是很明顯,即入口流速對沿程速度的變化影響不是很大。

圖8 不同工況下r=-0.01 m處的流速變化Fig.8 Change of flow rate under different conditions at r=-0.01 m

3 結(jié) 論

1) 不加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)截面的速度分布與加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)的速度分布相差甚遠(yuǎn);無流動(dòng)調(diào)整器時(shí),水體隨著速度的增大紊動(dòng)程度增加,而加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器時(shí),流速更趨于充分發(fā)育階段的分布;

2) 在平面雙彎頭后面加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器可以使流場快速達(dá)到充分發(fā)育時(shí)的分布狀態(tài);在管道存在流態(tài)畸變時(shí),若不加設(shè)流動(dòng)調(diào)整器,會(huì)使管道內(nèi)的流場畸變傳播很長一段距離,從而影響測量儀器的測量精度;

3) 豎直徑向流速分布隨入口速度的增大而變大,但速度的相對變化值基本保持不變,在阻力平方區(qū)下,雷諾數(shù)即流速對流場的影響不大。