王軍輝,郭鵬程,顏建國,朱鳳嶺,羅興锜

(西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室,陜西西安710048)

超臨界流體流動換熱是能源轉(zhuǎn)換與利用領(lǐng)域中的研究熱點之一。二氧化碳因其臨界參數(shù)較低,且儲量豐富、安全經(jīng)濟(jì)等諸多優(yōu)勢,在很多新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,如超臨界CO2布雷頓循環(huán)、微小型高效換熱器、新型熱泵、制冷等領(lǐng)域[1]。在這些應(yīng)用中,都涉及到超臨界CO2在小通道內(nèi)的流動與傳熱特性[2]。

由于眾多新技術(shù)的需求,從20世紀(jì)60年代開始,人們對超臨界流體的傳熱特性進(jìn)行了廣泛的研究。在超臨界狀態(tài)下,沒有氣液兩相的區(qū)別,而且在臨界點附近,流體物性變化十分劇烈,這也導(dǎo)致傳熱規(guī)律與單相及兩相流體存在明顯差異。在超臨界大比熱區(qū)以外,流體傳熱規(guī)律可以按照單相流體來處理,但在大比熱區(qū)內(nèi),傳熱規(guī)律十分復(fù)雜,目前仍未有滿意的答案[3]。

石潤富等[4]對水平管內(nèi)二氧化碳的換熱特性進(jìn)行了不同工況下的試驗研究,發(fā)現(xiàn)增大質(zhì)量流速,降低壓力等因素對水平管中超臨界二氧化碳的傳熱特性有較大提高。Liao[5]通過試驗研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)超臨界二氧化碳在水平管內(nèi)冷卻換熱時,試驗數(shù)據(jù)與大管徑傳熱關(guān)聯(lián)式有較大出入,而且加熱工況和冷卻工況的傳熱數(shù)據(jù)也不一致。相夢如等[6]對超臨界壓力CO2在水平管內(nèi)于冷卻條件下的對流換熱進(jìn)行了數(shù)值研究,結(jié)果表明,浮升力使流體出現(xiàn)溫度場不對稱現(xiàn)象和二次流,下壁面的對流換熱系數(shù)比上壁面先達(dá)到峰值。Jiang[7]就超臨界二氧化碳在豎直圓管中的對流傳熱進(jìn)行了試驗和數(shù)值模擬,結(jié)果顯示,流動方向、流速等因素對傳熱影響較小,沒有出現(xiàn)傳熱惡化的現(xiàn)象。張宇等[8]對低雷諾數(shù)下豎直圓管中超臨界二氧化碳的對流換熱進(jìn)行了試驗研究,結(jié)果顯示,在熱流密度較高時,浮升力作用明顯,流體的換熱能力增強。楊傳勇等[9]對超臨界二氧化碳對流換熱進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究發(fā)現(xiàn),二次流和范寧摩擦系數(shù)在管道進(jìn)口段的變化最劇烈。劉生暉等[10]對管內(nèi)對流傳熱的浮升力進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究發(fā)現(xiàn),水平管內(nèi)在高熱流密度和低質(zhì)量流速的工況下,浮升力對流體的換熱能力影響很明顯。Xu等[11]對螺旋管內(nèi)二氧化碳換熱特性進(jìn)行了試驗研究,發(fā)現(xiàn)由于在螺旋管內(nèi)流動時增加了流體的湍流程度,同時浮升力以及重力因素對流體換熱因素的影響加劇,使得螺旋管內(nèi)流體的傳熱效率高于直管。

雖然文獻(xiàn)中已經(jīng)有較多針對超臨界CO2傳熱的研究,但針對小通道內(nèi)的傳熱研究仍不夠完善,由于超臨界流體復(fù)雜的熱物理特性,仍需開展相關(guān)試驗研究。

本文研究超臨界CO2在水平小圓管內(nèi)(內(nèi)徑2 mm)的對流傳熱特性,采用交流電直接加熱金屬管道產(chǎn)生均勻熱流,獲取了超臨界CO2的傳熱系數(shù),并分析其影響因素。

1 試驗介紹

1.1 試驗系統(tǒng)

圖1為超臨界CO2對流傳熱試驗回路的示意圖。整個試驗回路為閉式循環(huán)回路。主要設(shè)備包括高壓恒流泵、質(zhì)量流量計、工業(yè)水冷機(jī)、水冷換熱器、背壓閥、高壓二氧化碳儲液罐等。試驗中二氧化碳在被通入回路之前,整個回路被抽真空以排除其他氣體雜質(zhì)。二氧化碳經(jīng)冷卻后,以液態(tài)形式儲存在高壓儲液罐中。儲液罐中的CO2由高壓恒流泵提供動力,進(jìn)入試驗段加熱,試驗之后的CO2被冷卻后再次進(jìn)入儲液罐,從而形成閉式循環(huán)回路。

采用低電壓、大電流的交流電通過試驗管道,依靠金屬管道本身的電阻產(chǎn)生焦耳熱,從而對管道中的流體進(jìn)行加熱。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental loop

1.2 試驗段

試驗段為水平放置的不銹鋼圓管,規(guī)格為φ3×0.5 mm,有效加熱長度為450 mm,如圖2所示。試驗段外壁的上下面布置K型熱電偶絲(共5個截面,10個測溫點)。試驗段外表面纏有適當(dāng)厚度的保溫棉,一方面減小散熱損失,另一方面可以保證外壁溫測量穩(wěn)定。

進(jìn)口及出口的流體溫度由φ1.5 mm的T型鎧裝熱電偶測量。采用Rosemount 3051壓力變送器和差壓變送器分別測量系統(tǒng)壓力及試驗段壓差。采用西門子質(zhì)量流量計測量試驗段質(zhì)量流量。所有的原始數(shù)據(jù)由IMP3595分布式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。

圖2 試驗段示意圖Fig.2 Schematic diagram of test tube

1.3 試驗工況

本試驗參數(shù)范圍:系統(tǒng)壓力p取7.6、8.2、8.9 MPa,質(zhì)量流速G取700、1 100、1 400 kg/(m2·s),熱流密度q取0～360 kW/m2,流體溫度Tb取17～81 ℃,雷諾數(shù)范圍為1.8×104

表1 工況表Tab.1 Test conditions

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

在正式試驗前,需要進(jìn)行熱平衡試驗以確定系統(tǒng)的熱效率η,計算公式為:

(1)

式中,m為質(zhì)量流量(kg/s);Hb,i和Hb,o為進(jìn)出口流體的焓值(kJ/kg),由REFPROP物性程序獲得;U為加熱電壓(V);I為加熱電流(A)。本試驗的平均熱效率為96.52%。

試驗段內(nèi)壁熱流密度計算公式為:

(2)

式中,di為加熱管內(nèi)徑(m);L為有效加熱長度(m)。

當(dāng)?shù)亓黧w焓值分布按線性分布處理,z處橫截面上平均流體焓值Hb為:

(3)

式中,z為從試驗段加熱起始點計算的長度(m)。局部流體溫度Tb,loc根據(jù)局部焓值及壓力,由REFPROP物性程序查取。

根據(jù)含內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程,可由金屬管的外壁溫Tw,o推算其內(nèi)壁溫Tw,i,計算公式為:

(4)

式中,di和do分別為試驗段的內(nèi)徑和外徑(m);λw為試驗段金屬管導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))。

本試驗中, 導(dǎo)熱系數(shù)變化幅度不大, 可取為常數(shù)17 W/(m·K)。

對流傳熱系數(shù)為:

(5)

式中,h為傳熱系數(shù)(kW/(m2·K));Tb為流體溫度(℃)。

1.5 誤差分析

對于一個間接測量值Y,假設(shè)由若干個直接測量值Xi合成,則相對不確定度為:

(6)

式中,N為直接測量值的個數(shù)。

根據(jù)上述誤差傳遞公式,求出本試驗中主要參數(shù)的不確定度,結(jié)果如表2所示。

表2 參數(shù)的不確定度Tab.2 Uncertainties of the experimental parameters

2 試驗分析

2.1 試驗臺校驗

為了保證試驗精度,在進(jìn)行超臨界CO2傳熱試驗之前,首先采用去離子水對試驗臺進(jìn)行傳熱驗證性校驗。校驗試驗所用工質(zhì)是用離子交換法制成的去離子水,硬度為0,電導(dǎo)率小于50 μS/m,可以保證受熱管壁面不結(jié)垢、不腐蝕,從而保證流動和傳熱過程的可靠性。

對于管道內(nèi)旺盛紊流的流體與壁面間的單相對流傳熱,目前普遍采用的是Dittus-Boelter公式:

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(7)

圖3表示了單相去離子水傳熱的標(biāo)定結(jié)果。

圖3 去離子水傳熱標(biāo)定Fig.3 Validation of the experimental system using deionized water

如圖所示,Nu數(shù)試驗值與經(jīng)典公式的預(yù)測值吻合良好,試驗值與預(yù)測值的誤差在±10%范圍內(nèi)。標(biāo)定結(jié)果表明,本試驗回路的精度滿足需求,相關(guān)測量儀器及數(shù)據(jù)處理方法也都可靠。

2.2 超臨界CO2的熱物性

超臨界流體是沒有氣體和液體差異的均勻相。超臨界流體既有類似液體的密度,又有類似氣體的傳輸特性,低黏度與高擴(kuò)散系數(shù)有利于傳質(zhì)過程。與單相及兩相流體相比,超臨界流體熱物性具有明顯的特殊性。

CO2的臨界壓力和臨界溫度分別為7.38 MPa及30.9 ℃。在超臨界壓力下,另外一個重要參數(shù)是擬臨界溫度,它是指在某一給定壓力下,流體比熱容峰值所對應(yīng)的溫度。在擬臨界溫度附近,超臨界CO2的物性變化異常劇烈。

圖4表示了7.6 MPa時,CO2的物性隨溫度的變化情況。該壓力對應(yīng)的擬臨界溫度為32.3 ℃,此時比熱存在顯著的峰值。在擬臨界溫度附近,隨溫度的增加,密度和粘度出現(xiàn)了驟降;導(dǎo)熱系數(shù)在擬臨界溫度之前出現(xiàn)了窄范圍的局部增加。盡管超臨界流體不存在氣液兩相的轉(zhuǎn)變,但劇烈的物性變化會造成特殊的傳熱現(xiàn)象,超臨界流體的傳熱規(guī)律尚未被清晰地揭示。

圖4 p=7.6 MPa時超臨界CO2熱物性Fig.4 Thermo-physical properties of supercritical CO2at p=7.6 MPa

2.3 壁溫分布特性

圖5表示了在工況p=7.6 MPa,G=700 kg/(m2·s),不同熱流密度下,試驗段軸向壁溫的分布情況。在較低熱流下(如q=102.38 kW/m2),管內(nèi)傳熱近似于單相傳熱,壁溫沿流動方向緩慢增加。隨著熱流增大(如q=191.55 kW/m2),軸向壁溫分布呈現(xiàn)出先降低后升高的趨勢。

該現(xiàn)象的主要原因在于,沿著流動方向,管內(nèi)工質(zhì)溫度逐漸增加,當(dāng)溫度接近擬臨界點時,比熱顯著增加,傳熱強化,換熱溫差減小,壁溫降低。當(dāng)溫度進(jìn)一步增加時,流體逐漸遠(yuǎn)離擬臨界區(qū),且密度和導(dǎo)熱系數(shù)都較低,狀態(tài)類似于氣體,由此傳熱弱化,換熱溫差增加,壁溫顯著升高。

圖5 軸向壁溫分布Fig.5 Distributions of axial wall temperature

2.4 傳熱系數(shù)

圖6表示了在p=7.6 MPa,G=700 kg/(m2·s)工況下,最后一個橫截面處(截面V)的流體溫度、內(nèi)壁溫及傳熱系數(shù)的變化曲線。試驗段進(jìn)口保持恒定溫度(約17.5 ℃),逐步提高熱流密度(如q取0～191.55 kW/m2)。

在p=7.6 MPa時,二氧化碳的擬臨界溫度為32.3 ℃。當(dāng)內(nèi)壁溫和流體溫度都低于擬臨界溫度時,管內(nèi)CO2類似于液態(tài),隨著熱流增加,內(nèi)壁溫和流體溫度都緩慢增加,傳熱系數(shù)小幅增加。當(dāng)內(nèi)壁溫大于擬臨界溫度,而管道流體溫度仍小于擬臨界溫度時,傳熱系數(shù)存在明顯的峰值。這是因為,近壁區(qū)的CO2率先進(jìn)入超臨界狀態(tài),近壁區(qū)流體的吸熱能力顯著增加,且近壁區(qū)流體的粘性較小,Re數(shù)較大,邊界層厚度減薄,有利于傳熱過程。另外,近壁區(qū)流體的密度較小,主流體的密度較大,密度差引發(fā)的浮升力將進(jìn)一步促進(jìn)近壁面和主流體之間的熱質(zhì)交換過程。

圖6 傳熱特性曲線Fig.6 Heat transfer curve at Section V

在本文研究的工況中,在特定截面處,流體溫度達(dá)到擬臨界溫度之前,傳熱系數(shù)存在一個明顯的峰值。本文發(fā)現(xiàn),采用液膜溫度可以預(yù)測傳熱峰值。液膜溫度Tfilm的定義為:

(8)

即液膜溫度為當(dāng)?shù)亓黧w溫度與內(nèi)壁溫的平均值。

圖7 傳熱系數(shù)與膜溫的關(guān)系Fig.7 Relationships between heat transfer coefficient and film temperature

結(jié)果表明,當(dāng)液膜溫度達(dá)到擬臨界溫度時,傳熱明顯強化,傳熱系數(shù)出現(xiàn)峰值。圖7是一個典型的工況,p=7.6 MPa,G=700 kg/(m2·s),截面V處,當(dāng)液膜溫度為32.3 ℃(擬臨界值)時,傳熱系數(shù)處于峰值區(qū)。

2.5 熱工參數(shù)的影響

圖8表示了質(zhì)量流速對超臨界CO2傳熱的影響。選取p=7.6 MPa,G取700、1 100、1 400 kg/(m2·s),截面V處的數(shù)據(jù)。如圖所示,隨著質(zhì)量流速的增加,傳熱系數(shù)在所有區(qū)域都有所增加。

圖8 質(zhì)量流速對傳熱系數(shù)的影響Fig.8 Effect of mass flux on heat transfer coefficient

圖9表示了系統(tǒng)壓力對超臨界CO2傳熱的影響。選取G=1 100 kg/(m2·s),p取7.6、8.2、8.9 MPa,截面V處的數(shù)據(jù)。如圖所示,p=7.6 MPa時,擬臨界溫度區(qū)內(nèi)的傳熱明顯強化,傳熱系數(shù)峰值明顯,隨著壓力升高,傳熱強化的效果減弱。這是因為越靠近臨界壓力,擬臨界區(qū)物性的變化越劇烈,如比熱峰值更顯著等,這些因素使得傳熱過程得到強化。

圖9 壓力對傳熱系數(shù)的影響Fig.9 Effect of pressure on heat transfer coefficient

3 與傳熱關(guān)聯(lián)式的對比

由于超臨界流體復(fù)雜的熱物性,通常采用傳熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式來預(yù)測超臨界流體傳熱。這些關(guān)聯(lián)式大多依賴于試驗數(shù)據(jù),多采用Re數(shù)、Pr數(shù)等無量綱量,并通過增加流體物性修正項來擬合試驗數(shù)據(jù),定性溫度大多采用流體溫度、壁面溫度或液膜溫度等[12]。

對于管道內(nèi)強制對流換熱,歷史上應(yīng)用最普遍的關(guān)聯(lián)式是Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式。超臨界流體的對流換熱關(guān)聯(lián)式大多數(shù)是在Dittus-Boelter公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正,使其滿足預(yù)測超臨界對流換熱的需要。表3列出了若干典型的超臨界流體傳熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。

表3 傳熱經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式Tab.3 Heat transfer correlations

將試驗數(shù)據(jù)與各關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值進(jìn)行對比,結(jié)果顯示,對于本文所研究的水平小圓管內(nèi)超臨界CO2對流傳熱過程,Li公式的預(yù)測性能較好,典型工況的對比結(jié)果如圖10所示。

圖10 試驗數(shù)據(jù)與Li公式的預(yù)測數(shù)據(jù)的對比Fig.10 Comparison of the experimental and predicted h using the Li correlation.

4 結(jié) 論

本文開展了超臨界CO2在管徑為2 mm的水平圓管內(nèi)流動傳熱的試驗研究,主要結(jié)論為:

1) 在較高熱流下,軸向壁溫分布呈現(xiàn)出先降低后升高的趨勢,這與管內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)的變化密切相關(guān);

2) 當(dāng)內(nèi)壁溫大于擬臨界溫度,而流體溫度仍小于擬臨界溫度時,傳熱系數(shù)存在明顯的峰值,并提出采用液膜溫度來預(yù)測該傳熱峰值;當(dāng)液膜溫度達(dá)到擬臨界溫度時,傳熱系數(shù)出現(xiàn)峰值;

3) 質(zhì)量流速增加對各區(qū)域的傳熱都有強化效果;在擬臨界溫度附近,壓力越靠近臨界壓力,則傳熱強化的效果越明顯;

4) 對比了若干超臨界流體管內(nèi)流動傳熱的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式,結(jié)果顯示,Li關(guān)聯(lián)式最適用于本文工況下的傳熱計算。