歐春湘，楊嘉偉

(1.北京遙感設(shè)備研究所，北京 100854;2.中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司 第二研究院，北京 100854)

0 引言

常規(guī)的數(shù)字下變頻方法很難實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)寬帶信號(hào)的數(shù)字下變頻，寬帶數(shù)字下變頻的難點(diǎn)是濾波器的運(yùn)算量太大。目前能有效減小濾波器運(yùn)算量的方法主要有對(duì)稱(chēng)法、分布式算法和多相濾波等算法等[1]。對(duì)稱(chēng)法是指根據(jù)線(xiàn)性相位FIR濾波器系數(shù)的對(duì)稱(chēng)特性，進(jìn)行乘累加運(yùn)算之前先將對(duì)稱(chēng)項(xiàng)相加。隨著FPGA中查找表結(jié)構(gòu)(look up table, LUT)的出現(xiàn)，分布式算法得到了廣泛應(yīng)用，該方法利用查找表將固定系數(shù)的乘累加運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作[1]。用多相濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字下變頻技術(shù)是指將濾波器轉(zhuǎn)化成多相結(jié)構(gòu)，根據(jù)抽取的對(duì)等關(guān)系將抽取提前至濾波之前，再引入信道劃分，然后根據(jù)混頻序列的周期性及多相濾波結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，將混頻移到抽取和濾波之后進(jìn)行[2-4]。本文在跳頻通信系統(tǒng)中利用信道化技術(shù)實(shí)現(xiàn)寬頻帶數(shù)字下變頻，通過(guò)對(duì)信道進(jìn)行合理劃分，將多相濾波中快速傅里葉變換(fast Fourier transform，F(xiàn)FT)運(yùn)算轉(zhuǎn)變成高效的離散傅里葉變換(discrete Fourier transform，DFT)運(yùn)算，該結(jié)構(gòu)在完成高采樣率下采樣率變換和寬帶高效數(shù)字下變頻的同時(shí)，還具備并行處理多信號(hào)的能力，單級(jí)乘法結(jié)構(gòu)不僅縮短了處理時(shí)間，還減少了硬件資源[5-7]。

1 基于多相濾波的高效信道化結(jié)構(gòu)

1.1 低通信號(hào)的整數(shù)倍抽取

整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每D個(gè)數(shù)據(jù)抽取一個(gè)，形成一個(gè)新序列xD(m)，即

xD(m)=x(mD)，

(1)

式中：D為整數(shù)。

假設(shè)x(n)的頻譜為X(ejω)，則xD(m)的頻譜XD(ejω)為抽取前原始頻譜x(n)經(jīng)D倍展寬和頻移后D個(gè)頻譜的疊加和。

(2)

如果低通x(n)的取樣率為fs，則xD(m)的取樣率為fs/D，xD(m)的無(wú)模糊帶寬為fs/2D，xD(m)可以準(zhǔn)確地表示x(n)中小于π/D或fs/2D的頻率分量信號(hào)，所以對(duì)xD(m)進(jìn)行處理等同于對(duì)x(n)的處理。然而xD(m)的速率只有x(n)的1/D，大大降低了后續(xù)處理速度的要求。一個(gè)完整的D倍抽取器結(jié)構(gòu)如圖1所示[8-10]。

圖1 完整抽取器方框圖
Fig.1 Illustration of completed decimator

1.2 高效信道化結(jié)構(gòu)

信道化接收原始結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中hLP(n)為原型低通濾波器，其頻率特性如式(3)，本振角頻率ωk(k=0,1,…,D-1)由式(4)確定。

圖2 實(shí)信號(hào)濾波器組的低通實(shí)現(xiàn)Fig.2 Low-pass filters of real signal

(3)

(4)

為了更加有利于工程實(shí)現(xiàn)，在原始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上得到基于多相濾波結(jié)構(gòu)的高效信道化接收結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)過(guò)程如下。

yk(m)= {[s(n)ejωkn]*h(n)}n=mD=

h(iD+p).

(5)

定義：sp(m)=s(mD+p)，hp(m)=h(mD+p)，則有

(6)

定義：

[sp(m)ejωkmD]*hp(m),

(7)

代入式(6)可得

(8)

(9)

(10)

根據(jù)以上推導(dǎo)，得到基于多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化接收模型如圖3所示。

圖3 高效信道化接收機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.3 Construction of efficient poly-phase filter channelized receiver

在以上結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)復(fù)雜度和數(shù)據(jù)速率大大降低，實(shí)時(shí)處理能力得到提高。該高效結(jié)構(gòu)有如下優(yōu)點(diǎn)[11-13]：

(1) 各支路共用一個(gè)原型低通濾波器，每個(gè)信道的原型分析濾波器組是原型低通濾波器hLP(n)的抽樣值，抽樣值的大小等于信道數(shù)的數(shù)目，系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜性下降。

(2) 在求得多相濾波結(jié)果的基礎(chǔ)上，用DFT一次就可將各支路信號(hào)搬到基帶上去，不必各信道分別進(jìn)行下變頻計(jì)算，提高了計(jì)算效率。

(3) 由于采用了多相結(jié)構(gòu)，抽取提在最前面，后續(xù)信號(hào)的采樣率下降，非常有利于后續(xù)的硬件處理[14-17]。

2 級(jí)聯(lián)數(shù)字下變頻方法

為了驗(yàn)證級(jí)聯(lián)數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)的性能，建立跳頻與直擴(kuò)相結(jié)合的寬帶快跳頻系統(tǒng)的仿真場(chǎng)景，仿真場(chǎng)景的主要指標(biāo)如下：

跳頻頻率：3 125跳/s;

跳頻帶寬：300 MHz;

跳頻間隔：3.75 MHz;

擴(kuò)頻碼速率：2 MHz;

偽碼跟蹤精度：1/8 chip。

2.1 ADC采樣頻率

針對(duì)跳頻帶寬Bs=300 MHz的寬帶射頻信號(hào)，左右預(yù)留Bp=180 MHz的保護(hù)間隔。設(shè)B=Bs+Bp，fs為采樣率，f0為中心頻率，根據(jù)帶通采樣定理：

(11)

圖4 帶通采樣后寬帶信號(hào)的頻譜示意圖Fig.4 Frequency spectrum of wide-band signal after band-pass sampling

2.2 信道化下變頻

為了滿(mǎn)足“整帶抽取”原則，抽取階數(shù)

(12)

由于采樣頻率為960 MHz,分析帶寬為480 MHz。按3.75 MHz的跳頻間隔計(jì)算，分析帶寬內(nèi)共包括128個(gè)物理信道。取D=32，則每個(gè)分析信道包含4個(gè)物理信道。其中0～5信道和26～31信道無(wú)信號(hào)，處于預(yù)留保護(hù)帶內(nèi)，實(shí)際有效信道數(shù)為20個(gè)。實(shí)信號(hào)具有頻譜對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)，占用了一半的頻率帶寬，為了方便實(shí)現(xiàn)高效信道化結(jié)構(gòu)中的DFT過(guò)程，用0～2π整個(gè)頻域來(lái)分配信道，中頻數(shù)字信號(hào)的采樣頻率為960 MHz，每個(gè)分析信道帶寬為15 MHz，相鄰分析信道有1/2的重疊。具體分配情況如圖5所示，其中實(shí)線(xiàn)表示的主像和虛線(xiàn)表示的鏡像交錯(cuò)出現(xiàn)。信道的中心頻點(diǎn)ωk表達(dá)式如式(4)所示。原型濾波器的通帶截止頻率為7.5 MHz，過(guò)渡帶截止頻率為15 MHz，F(xiàn)IR階數(shù)為416，分配到32信道中每個(gè)信道的濾波器階數(shù)為13階。

跳頻通信系統(tǒng)中需要利用跳頻圖案同步方式完成接收信號(hào)與本地載波的頻率同步，同時(shí)需要實(shí)時(shí)補(bǔ)償載波多普勒誤差。信道化過(guò)程是一個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，不受跳頻圖案影響，不參與跳頻圖案同步和載波多普勒補(bǔ)償。相對(duì)于數(shù)字正交下變頻，信道化結(jié)構(gòu)降低了跳頻系統(tǒng)數(shù)字下變頻的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，縮短了頻率補(bǔ)償?shù)姆答伮窂介L(zhǎng)度，有利于系統(tǒng)調(diào)試和穩(wěn)定性。

2.3 復(fù)數(shù)下變頻

復(fù)數(shù)下變頻結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，輸入的數(shù)字信號(hào)x(n)為復(fù)數(shù)，分別與本地載波cos(ωkn)和-isin(ωkn)相乘，再經(jīng)過(guò)低通濾波得到復(fù)基帶信號(hào)y(n)，具體的表達(dá)式如式(13)～(16)所示。

x(n)=ej(ωkn+θ)，

(13)

x1(n)=x(n)cos(ωkn)=

(14)

x2(n)=x(n)(-isin(ωkn))=

(15)

y(n)=x1(n)+x2(n)=ejθ.

(16)

經(jīng)過(guò)數(shù)字信道化處理，32個(gè)分析頻帶被分別搬移至基帶。由于每條分析信道包含4個(gè)物理信道，且相鄰符號(hào)使用頻點(diǎn)間隔為30 MHz，在解跳時(shí)首先選擇本地載波跳頻頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的分析信道支路，再針對(duì)其中的某個(gè)物理信道進(jìn)行數(shù)字下變頻，物理信道與分析信道支路的關(guān)系如表1所示。由于此時(shí)數(shù)據(jù)速率已下降為30 MHz，便于復(fù)數(shù)下變頻的工程實(shí)現(xiàn)。

復(fù)數(shù)下變頻只需要根據(jù)該跳頻頻點(diǎn)在分析信道的位置，從4個(gè)載波頻率中選擇對(duì)應(yīng)的載波頻點(diǎn)號(hào)即可。在工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中4個(gè)不同頻率的本地載波事先存入ROM中，進(jìn)一步簡(jiǎn)化實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。跳頻信號(hào)頻點(diǎn)號(hào)與復(fù)數(shù)下變頻所需本地載波頻率的關(guān)系如式(21)所示，其中，i表示頻點(diǎn)號(hào)，f1,f2,f3,f4為4個(gè)復(fù)數(shù)下變頻本地載波頻率，Δf(i)為對(duì)應(yīng)于頻點(diǎn)號(hào)為i的復(fù)數(shù)下變頻本地載波頻率。

f1=-5.625 MHz,

(17)

f2=-1.875 MHz,

(18)

f3=1.875 MHz,

(19)

f4=5.625 MHz,

(20)

i∈[1,2,…,80].

(21)

圖5 信道的劃分Fig.5 Distribution of channels

圖6 復(fù)數(shù)下變頻結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Illustration of the plurality down conversion

分析信道物理信道分析信道物理信道71234856789910111210131415161117181920122122232413252627281429303132153334353616373839401741424344184546474819495051522053545556215758596022616263642365666768246970717225737475762677787980

3 仿真結(jié)果與分析

建立寬帶快跳-直擴(kuò)仿真模型，信號(hào)調(diào)制方式為MSK調(diào)制，擴(kuò)頻碼速率為2 MHz,跳頻速率為3 125 跳/s。

為了充分驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)連續(xù)5個(gè)跳頻頻點(diǎn)進(jìn)行下變頻仿真實(shí)驗(yàn)，5個(gè)跳頻頻點(diǎn)分別為第38，20，49，70，2號(hào)跳頻頻點(diǎn)。根據(jù)物理信道與信道劃分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，上述物理信道分別位于第16，11，19，24，7分析信道內(nèi)。所在分析信道中心頻率的距離即復(fù)數(shù)下變頻的本地載波頻率記為Δf(i)，由式(21)可知各個(gè)頻偏值如下：

Δf(20)=5.625 MHz,

(22)

Δf(2)=Δf(38)=Δf(70)=-1.875 MHz,

(23)

Δf(49)=-5.625 MHz.

(24)

為了便于描述，對(duì)跳頻頻點(diǎn)為38時(shí)的12～20分析信道進(jìn)行觀(guān)察。12～20分析信道的輸出信號(hào)頻譜圖如圖7所示，下變頻后的信號(hào)出現(xiàn)在第16信道，頻偏為Δf′(38)=-1.875 MHz，與理論分析一致，且相鄰信道的能量抑制在23 dB以上，說(shuō)明原形濾波器的設(shè)計(jì)能夠滿(mǎn)足一般解調(diào)時(shí)的鄰道抑制要求。

圖7 信道輸出信號(hào)頻譜Fig.7 Frequency spectrum of output signal in channel

信道化處理后，當(dāng)前跳頻信號(hào)的物理信道距基帶還存在一定頻偏Δf′(38)。為了得到該信號(hào)的基帶信號(hào)，需要根據(jù)頻點(diǎn)號(hào)進(jìn)行復(fù)數(shù)下變頻。由于此時(shí)信號(hào)位于第38個(gè)跳頻頻點(diǎn)上，根據(jù)表1知道對(duì)應(yīng)的分析信道為第16個(gè)分析信道，因此提取第16個(gè)分析信道內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行復(fù)數(shù)下變頻，本地載波頻偏值為Δf(38)，最終得到的基帶信號(hào)頻譜圖如圖8所示。

圖8 復(fù)數(shù)下變頻輸出基帶信號(hào)頻譜(38號(hào)頻點(diǎn))Fig.8 Frequency spectrum of baseband signal after the plurality down conversion (the thirty-eighth frequency dot)

最后，對(duì)得到基帶信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)與解調(diào)，得到的誤碼率曲線(xiàn)如圖9所示。其中x軸表示Eb/N0，y軸表示誤碼率。由圖可以看出，得到的誤碼率接近理論值。由此可知，本文推薦的級(jí)聯(lián)數(shù)字下變頻方法未引入運(yùn)算誤差。

圖9 誤碼率曲線(xiàn)Fig.9 Bit error rate

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種在跳頻通信系統(tǒng)中寬頻帶級(jí)聯(lián)下變頻的方法，該方法采用信道化聯(lián)合復(fù)數(shù)下變頻的方式實(shí)時(shí)地實(shí)現(xiàn)跳頻信號(hào)下變頻，在該方法中根據(jù)跳頻同步提供的跳頻頻點(diǎn)信息提取對(duì)應(yīng)分析信道的輸出信號(hào)，再進(jìn)行復(fù)數(shù)下變頻變成基帶信號(hào)。此級(jí)聯(lián)數(shù)字下變頻對(duì)高速數(shù)據(jù)進(jìn)行抽取，降低了功能實(shí)現(xiàn)時(shí)的系統(tǒng)工作頻率，且結(jié)構(gòu)劃分清晰，各組成部分耦合度低，功能獨(dú)立，邏輯運(yùn)算單純，并縮短了頻率補(bǔ)償?shù)姆答伮窂介L(zhǎng)度，非常適合于直跳擴(kuò)通信系統(tǒng)的FPGA硬件實(shí)現(xiàn)。