馬新星，滕克難，侯學(xué)隆

(海軍航空工程學(xué)院a.指揮系;b.科研部，山東 煙臺 264001)

0 引言

防空作戰(zhàn)中，對敵空襲主攻方向進行預(yù)先判斷是指揮員定下防空作戰(zhàn)決心的基礎(chǔ)，是防空作戰(zhàn)兵力部署的重要依據(jù)。只有正確地判斷敵機主攻方向，才能有重點、有針對性地進行兵力配置和任務(wù)區(qū)分[1-2]。尋找科學(xué)的量化分析方法對空襲主攻方向進行判斷，克服主觀判斷的局限性，是防空作戰(zhàn)輔助決策的重要基礎(chǔ)，一些學(xué)者對此進行了有益的探索，并取得了一定的成果：文獻[1]利用灰色層次理論解決了主攻方向的定量判斷問題，文獻[2-3]將多指標(biāo)模糊優(yōu)選方法應(yīng)用于空襲主攻方向的判斷，文獻[4]將模糊數(shù)學(xué)理論與層次分析法相結(jié)合，應(yīng)用模糊層次分析法對空襲主攻方向進行評估，文獻[5-6]將模糊綜合評判法應(yīng)用于空襲主攻方向的評判。

空襲主攻方向的判斷具有不確定因素多、機制復(fù)雜、結(jié)構(gòu)層次界定難等特點，對其判斷決策需要將專家經(jīng)驗、直覺思維模式以及人的不確定性等因素綜合考慮[7]。以上幾類方法對指標(biāo)體系的準(zhǔn)確性、完備性要求較高，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于信息模糊、缺失、矛盾等復(fù)雜條件，能將傳統(tǒng)的專家系統(tǒng)難以應(yīng)對的知識獲取工作轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)的變結(jié)構(gòu)調(diào)整過程。文獻[8]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立空襲主攻方向的決策模型，以模糊優(yōu)選模型為基礎(chǔ)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)并作為激勵函數(shù)，建立了一種模糊優(yōu)選神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能決策模型，但該模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基于模糊優(yōu)選模型來確定，對于樣本的完備性仍有一定的依賴性，且淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在知識的獲取及表達能力上較深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要弱。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含多個隱含層，能實現(xiàn)漸進抽象的非線性信息處理，可求解從原始輸入信號到期望輸出的復(fù)雜非線性變換，實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的表示學(xué)習(xí)或非線性建模[9]。

近年來，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在智能決策領(lǐng)域取得了顯著進步，如以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)為基礎(chǔ)的AlphaGo戰(zhàn)勝人類棋手[10]，展現(xiàn)了CNN在模仿人的知識、經(jīng)驗表達方面的驚人能力。本文將CNN引入空襲主攻方向的判斷，以CNN為基礎(chǔ)建立決策模型，通過對已有方案及評價結(jié)果的學(xué)習(xí)，獲得隱含其中的人的經(jīng)驗、知識等直覺思維，既體現(xiàn)人的主觀判斷，又能較好地保證評價結(jié)果的客觀性[11]。

1 空襲主攻方向

現(xiàn)代空襲與反空襲是體系與體系的對抗，現(xiàn)代空襲體系兵力構(gòu)成上既有突擊兵力，也有壓制兵力，現(xiàn)代防空面臨的可能空襲樣式為：

敵在預(yù)警機支援下，采用電子戰(zhàn)飛機，對我實施電子干擾，使用反輻射導(dǎo)彈、遠程空地導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈等對我防空體系的信息節(jié)點、高價值目標(biāo)進行定點突襲[12-13]。待完成壓制任務(wù)后，使用空地導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈和普通航彈，由載機攜帶，低空突防，采用近距或臨空轟炸的方式，對我要地重要目標(biāo)及設(shè)施進行突擊[14]。

依據(jù)現(xiàn)代空襲作戰(zhàn)的特點，可將敵空襲主攻方向分為2類：戰(zhàn)役進襲方向和戰(zhàn)術(shù)進攻方向。

戰(zhàn)役進襲方向是指敵空襲飛機進襲航線方向及巡航導(dǎo)彈的巡航方向，此方向敵航線穩(wěn)定，抗擊任務(wù)主要由遠程防空導(dǎo)彈完成。

戰(zhàn)術(shù)進攻方向是指空襲載機發(fā)射空地導(dǎo)彈、制導(dǎo)炸彈的陣位與要地之間的相對方向、臨空轟炸時載機的轟炸航路方向和巡航導(dǎo)彈進入目標(biāo)的方向。根據(jù)敵空襲戰(zhàn)術(shù)的運用、空襲兵器的性能特點以及防空方目標(biāo)的形狀、分布及構(gòu)成等特征的不同，空襲戰(zhàn)術(shù)進攻方向存在較大的靈活性，與戰(zhàn)役進襲方向可能存在較大的差別，此方向的抗擊任務(wù)主要由中近程防空導(dǎo)彈和末端防御武器完成[15-16]。

空襲主攻方向性質(zhì)的不同，對防空兵力的部署和任務(wù)的區(qū)分要求也不同，因此，對空襲主攻方向的細分，可使防空兵力的配置與區(qū)分更具針對性。

2 指標(biāo)體系的確定及量化

2.1 評價指標(biāo)體系

在空襲主攻方向的判斷中，戰(zhàn)役進襲方向和戰(zhàn)術(shù)進攻方向所選擇的判斷因素和判別指標(biāo)存在一定的差別。戰(zhàn)役進襲方向主要受攻方戰(zhàn)略、戰(zhàn)役意圖，攻守雙方的相對位置，攻方空襲兵器的航程(射程)以及守方防空兵力的布勢等因素的影響；戰(zhàn)術(shù)進攻方向主要受攻方空襲兵器的作戰(zhàn)能力、守方保衛(wèi)目標(biāo)的特性、守方防空兵力的部署與配置等因素影響。本文以戰(zhàn)術(shù)進攻方向為例進行研究，所應(yīng)用的方法對戰(zhàn)役進襲方向的判斷同樣適用。

空襲主攻方向評價指標(biāo)的選擇一般遵循目標(biāo)一致性、可比性、可測量性、相對獨立性、整體完備性等原則[6]。影響空襲戰(zhàn)術(shù)進攻方向的因素很多，本文針對空襲載機攜帶精確制導(dǎo)武器突擊我要地目標(biāo)為背景，主要考慮保衛(wèi)目標(biāo)周圍地形條件、氣象條件、保衛(wèi)目標(biāo)形狀、目標(biāo)的重要性、友鄰防空兵力的配置、敵機場(航空母艦)的位置、敵對目標(biāo)的毀傷能力7個因素，并進一步細化為表 1所示的指標(biāo)來描述[17]。

表1空襲方向判斷因素及指標(biāo)

Table1Judgmentfactorsandindicatorsof
theairstrikedirection

選擇因素細化指標(biāo) 保衛(wèi)目標(biāo)周圍地形條件保衛(wèi)目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的難易程度U1保衛(wèi)目標(biāo)被攻擊的可能性U2保衛(wèi)目標(biāo)隱蔽程度U3利于敵機退出的程度U4氣象條件利于敵機瞄準(zhǔn)搜索的程度U5利于敵機攻擊的程度U6保衛(wèi)目標(biāo)形狀空襲武器水平攻擊的可能性U7空襲武器俯沖攻擊的可能性U8保衛(wèi)目標(biāo)重要性目標(biāo)被毀的直接后果U9目標(biāo)對戰(zhàn)爭進程的影響程度U10友鄰防空兵力配置進入方向的火力密度U11退出方向的火力密度U12 敵機場(航空母艦)位置 敵空襲武器取捷徑進入攻擊的程度U13 向機場(航空母艦)退出的可能性U14敵對目標(biāo)毀傷能力敵空襲武器的系統(tǒng)作戰(zhàn)效能U15

2.2 評價指標(biāo)的量化

空襲主攻方向評價指標(biāo)中，有的可以定量描述，有的只能半定量或定性描述。對于可以量化的指標(biāo)，按照成本型、效益型、適中型、區(qū)間型4種類別進行區(qū)分，并選用相應(yīng)的隸屬函數(shù)量化，變換到(0，1)范圍內(nèi)[7]。對于只能進行定性評價的指標(biāo)，采用選擇評價等級(如：很可能、可能、不可能)隸屬度的方法確定，將定性判斷轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。

本文對表 1中可定量描述的指標(biāo)進行如下量化[17]：

(1)

式中：x表示距離保衛(wèi)目標(biāo)明顯地物的距離。

(2)

式中：x表示距離保衛(wèi)目標(biāo)明顯地物的距離。

(3)

式中：x表示退出方向的山高程。

(4)

式中：x表示防空群的個數(shù)。

(5)

式中：x表示敵機場(航母)距被保衛(wèi)目標(biāo)的距離。

對只能半定量或定性描述的指標(biāo)，按表 2所示的等級隸屬度進行量化。

3 CNN模型

CNN是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重要的一類，其神經(jīng)元間的連接模式受啟發(fā)于動物視覺皮層組織。CNN具有局部連接、權(quán)值共享及池化操作等特性，可以有效降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，減少訓(xùn)練參數(shù)，對樣本數(shù)據(jù)的平移、扭曲、縮放具有一定的不變性，魯棒性[9]。

CNN在決策模型方面的應(yīng)用取得了較好的效果[18-19]，為此，本文基于CNN，運用深度學(xué)習(xí)的方法進行空襲主攻方向的預(yù)測。

3.1 模型結(jié)構(gòu)

本文處理的樣本數(shù)據(jù)維數(shù)較低，CNN模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計以簡單的LeNet-5結(jié)構(gòu)為參考[20]，如圖 1所示，網(wǎng)絡(luò)共6層，第1層卷積層有6個特征圖，對應(yīng)卷積核大小為3×3；第2層池化層，對應(yīng)池化尺度是2；第3層卷積層有12個特征圖，對應(yīng)卷積核大小為2×2；第4層池化層，對應(yīng)池化尺度為2；第5層全連接層，包含108個神經(jīng)元；最后一層為輸出層，包含8個神經(jīng)元。

表2 定性指標(biāo)等級隸屬度

圖1 CNN模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Model structure of the CNN

3.2 樣本集

CNN的樣本集由量化指標(biāo)和空襲主攻方向的判斷結(jié)果來構(gòu)成，生成樣本的步驟如下：

(1) 將空域按方位角劃分為8個區(qū)域，如圖 2所示，每個指定的方向左右各22.5°，則可能的空襲方向為8個方向，即：北、東北、東、東南、南、西南、西、西北[21](如圖2所示)。

(2) 對于指標(biāo)體系中可量化的指標(biāo)，按式(1)～(5)，在自變量定義域中對x進行隨機賦值，生成量化指標(biāo)。

(3)對于定性指標(biāo)，按表2所示的隸屬度確定方法對指標(biāo)值進行隨機量化，表3所示為生成的單一方向的一個樣本向量示例，表4所示為生成的不同方向判斷因素指標(biāo)值的一個示例。

圖2 空域方向劃分Fig.2 Airspace direction division

指標(biāo)因素x值指標(biāo)值含義U1x表示距離保衛(wèi)目標(biāo)明顯地物的距離0保衛(wèi)目標(biāo)不易被發(fā)現(xiàn)U2x表示距離保衛(wèi)目標(biāo)明顯地物的距離0保衛(wèi)目標(biāo)不易被攻擊U3目標(biāo)隱蔽程度—0保衛(wèi)目標(biāo)隱蔽程度低U4x表示退出方向的山高程0不利于敵機退出的程度U5氣象條件—0.50利于敵機瞄準(zhǔn)搜索程度一般U6氣象條件—0不利于敵機攻擊U7點狀、線狀、面狀目標(biāo)(0,0.5,1)—0空襲武器水平攻擊的可能性低U8點狀、線狀、面狀目標(biāo)(0,0.5,1)—0.50空襲武器俯沖攻擊的可能性一般U9目標(biāo)被毀的后果程度—1目標(biāo)被毀的后果程度嚴(yán)重U10目標(biāo)對戰(zhàn)爭進程的影響程度—1目標(biāo)對戰(zhàn)爭進程的影響程度大U11x表示防空群的個數(shù)0.99進入方向的火力密度高U12x表示防空群的個數(shù)0退出方向的火力密度低U13x表示敵機場/航母距被保衛(wèi)目標(biāo)的距離0敵空襲武器取捷徑進入攻擊的程度低U14x表示敵機場/航母距被保衛(wèi)目標(biāo)的距離0.03向機場/航母退出的可能性較低U15武器效能評價—1敵空襲武器的系統(tǒng)作戰(zhàn)效能高

表4 八方向判斷因素指標(biāo)取值示例

(4) 用模糊綜合評判法(fuzzy comprehensive evaluation,FCE)進行綜合評價[5-6]，得到主攻方向的判斷結(jié)果。表 5所示為對應(yīng)表4中指標(biāo)值的主攻方向判斷結(jié)果。

表5 模糊綜合評判(FCE)評價結(jié)果

(5) 由以上一組指標(biāo)值和一個判斷結(jié)果構(gòu)成樣本集中的一個樣本。

按照以上方法，生成具有70 000個樣本的樣本集。并選擇其中60 000個樣本構(gòu)成訓(xùn)練集，10 000個樣本構(gòu)成測試集。訓(xùn)練CNN模型對樣本數(shù)和樣本集的平衡性都有要求，樣本數(shù)過少會導(dǎo)致模型擬合性差，泛化能力不強。樣本的規(guī)?？梢揽吭囼灪徒?jīng)驗來確定，本文樣本集的規(guī)模借鑒了經(jīng)典的手寫字體MNIST數(shù)據(jù)集[20]。

為了便于CNN模型卷積和池化運算，同時也為了測試CNN模型對信息模糊、矛盾等復(fù)雜條件的應(yīng)對能力，給樣本增加噪聲：首先增加一維指標(biāo)值U16，并隨機賦值，即增加了一維噪聲信息，樣本變?yōu)?6×8維；再進行線性插值，生成16×16的二維數(shù)據(jù)，即又增加了8個模糊的方向信息。圖 3所示為CNN模型樣本的生成過程，示例中將二維數(shù)據(jù)以灰度圖顯示，灰度亮暗對應(yīng)于數(shù)值的大小。

圖3 樣本生成示例Fig.3 An example of sample generation

3.3 對比實驗

本文選用DeepLearnToolbox深度學(xué)習(xí)工具箱(網(wǎng)址：https:∥github.com/rasmusbergpalm/DeepLe-arnToolbox)進行模型訓(xùn)練，并按表 6所示對幾個關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置不同的值進行對比實驗，以確定合理的模型參數(shù)。

表6 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置及測試結(jié)果

3.4 實驗分析

圖4所示是表 6中不同訓(xùn)練參數(shù)對應(yīng)的測試結(jié)果曲線圖，從測試結(jié)果可以看出，隨著迭代次數(shù)numepochs的增加，錯誤率逐漸下降；隨機梯度下降算法每次隨機選取的樣本數(shù)batchsize的增加未明顯改善模型的收斂效果；迭代次數(shù)為500時，3次實驗測試的錯誤率均在28%左右，即識別正確率在72%左右，充分展現(xiàn)了CNN對模糊、含噪信息的容錯能力。

圖4 實驗測試結(jié)果示意圖Fig.4 Experimental test results diagram

4 結(jié)束語

本文將CNN應(yīng)用于空襲主攻方向的判斷決策，利用CNN模型較強的容錯能力及應(yīng)對復(fù)雜非線性變換的能力，通過對給定模糊樣本的學(xué)習(xí)，獲取人的經(jīng)驗、知識、主觀判斷，建立起更加接近人類思維模式的定性與定量相結(jié)合的評價模型。該模型在對新的評價對象作出判斷時，可再現(xiàn)評價專家的經(jīng)驗、知識和直覺思維，實現(xiàn)定性分析與定量分析的有效結(jié)合[7]，也保證了評價結(jié)果的規(guī)范和客觀。

CNN模型的訓(xùn)練依賴于大樣本數(shù)據(jù)，現(xiàn)實中直接獲取大規(guī)模的評判樣本集是一件困難的工作。如何由有限的評判樣本集生成合理的大規(guī)模樣本集，以及如何降低CNN對大樣本集的依賴性，是值得進一步研究的問題。